Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn các điều kiện sau: 1.. Phần thực của z là số đối của phần ảo 10.[r]
(1)BÀI TẬP SỐ PHỨC Bài Tìm phần thực, phần ảo các số phức sau: z sin cos i z 7i 2 z 3 i z log ln 7i Bài Tìm modun các số phức sau: z 2 3i 2 z i 5 z 11 i 2 2 z z log 12 log 8i z sin cos i ( ) z z 2m (5m 2)i (m ) sin cos i sin cos sin cos z log 12 log 8i z ln ln 7i m2 3m i m m 7 m 7 z 2m (5m 2)i (m ) z m 3m i m m 1 m 1 Bài Tìm số phức liên hợp các số phức sau: z 2 3i 2 z i 5 z sin cos i ( ) z sin cos i sin cos sin cos z log 12 log 8i z ln ln 7i z 2m (5m 2)i (m ) Bài Tìm số phức z biết: z và phần thực lần phần ảo z và phần thực phần ảo z và phần thực lần phần ảo z và phần thực z m 3m i m m 1 m 1 Bài Cho ba số phức z1 4i; z2 1 5i; z3 3 3i có các điểm biểu diễn là A, B, C Hãy tìm số phức z có điểm biểu diễn là trọng tâm G tam giác ABC Hãy tìm số phức z’ có điểm biểu diễn D là đỉnh thứ tư hình bình hành ABCD Hãy tìm số phức z’’ có điểm biểu diễn là trực tâm H tam giác ABC Hãy tìm số phức z’’’ có điểm biểu diễn là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Hãy tìm số phức z’’’’ có điểm biểu diễn là E Là giao điểm cạnh BC và đường phân giác góc A tam giác ABC Bài Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn các điều kiện sau: Phần thực z z và phần thực lớn Phần ảo z z và phần thực nhỏ -2 Phần thực z là số đối phần ảo 10 z và phần thực lớn và phần ảo nhỏ Phần thực z 1/3 lần phần ảo z Phần thực z ¼ lần phần ảo cộng thêm 11 z , phần thực nhỏ -1 và phần ảo lớn -1/2 z z 3 Bài 7.Có thể nói gì các điểm biểu diễn hai số phức z1;z2 biết: z1 z2 z1 z2 Bài Thực các phép tính sau: (2 5i ) (4 8i ) (4 3i ) (2 6i ) 5i (4 i ) 9 (14 22i ) (2 7i ) (14 i ) (1 2i ) (2 17i ) (4 i ) (11 3i ) Lop12.net (5 7i ) (9 3i ) (11 6i ) (2 7i ) (14 i ) (1 2i ) ( 5i ) (2) Bài Thực các phép tính sau: (2 5i )(4 8i ) (4 i )(3 6i ) 5i (4 i ) 7(4 22i ) (2 7i )(4 i )(1 2i ) (2 7i )(4 i ) (11 3i ) (5 i )(4 3i ) (11 6i ) (2 5i )(1 i ) (1 2i )(3 i ) (3 2i )(1 i ) (1 2i )3 (3 i ) 3 10 i 1 3 11 i 2 12 (1 i ) 2110 13 (1 i ) 2000 14 (1 i ) 2110 (1 i ) 2110 Bài 10` Thực các phép tính sau: (2 5i ) (4 8i ) 5(4 2i ) 7i (8 5i ) (3 i ) (4 3i ) (2 i )3 (2 i ) (2 i )(3 i ) (1 2i )3 (2 7i ) [(1 2i )(3 i )]4 5i (1 i )7 (4 i ) (1 3i ) (3 2i )(1 i ) (1 2i )3 (3 i ) Bài 11 ` Thực các phép tính sau: 2i 1 3i 5i 2i 5i 5i 3i (3 i )(2 6i ) 1 i 3i (2 i )(1 4i ) (1 2i )(4 i ) (1 i )(4 3i ) 2 5i (1 3i )(2 i )(1 i ) (3 2i )(1 i ) (1 2i )3 (3 i ) (2 i ) (1 i )(4 3i ) 2i (3 4i )(1 2i ) 3i 11 2i 10 1 i 1 i 1 i 1 i 12 Bài 12 Giải các phương trình sau trên tập số phức: (2 3i ) z 3i (4 3i ) z (2 i ) (1 i ) z 5i (1 2i )3 z (3 4i ) 2 3i (2 7i ) z (14 i ) (1 2i ) z z 3i (2 7i )(4 i ) (9 3i ) (11 6i ) 7i z 5i 2i z (1 i )(4 3i ) 3i 2i 5i i 5i 10 z 1 i i 3i ( 5i ) z (2 7i ) (1 i )(1 2i ) 11 (2 i ) z 4i 12 (1 i )5 z (3 2i )(1 3i ) Bài 12 Xác định phần thực, phần ảo và tính modun các số phức sau: 1 i 1 i z2 1 i 1 i Bài 14 Tìm nghịch đảo các số phức sau: i3 (1 i )3 i z1 z3 i 1 i (3 i 2) z4 i tan i tan (4 i ) (1 3i ) 1 i 3 2i Bài 15 Tìm tập hợp các điểm M mặt phẳng hệ trục Oxy biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện: z 2i z (1 3i ) z 2i là z i là sô thực dương z i z i z 1 z (3 2i )(1 i ) z i 4 ( z i ) là số thực dương số ảo z i z (1 i ) 10 ( z i ) là số ảo Lop12.net (3)