BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn ĐỀ THI ONLINE SỐPHỨC (ĐỀ SỐ 04) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có website: www.vted.vn Câu Cho sốphức z = (1+ i) + (1+ i)2 + + (1+ i)2017 Mệnh đề sau ? A z = 21009 − 1+ i B z = 21008 − 1+ i C z = 21010 − 1+ i D z = 21010 − 1+ i Câu Kí hiệu A, B,C điểm biểu diễn sốphức 5− i z1 = , z2 = (1+ i)2 , z3 = −5 + i − (2i)2 − 3i Mệnh đề sau ? A Ba điểm A, B,C thẳng hàng B Ba điểm A, B,C ba đỉnh tam giác C Ba điểm A, B,C ba đỉnh tam giác vuông cân D Ba điểm A, B,C ba đỉnh tam cân, không vuông Câu Kí hiệu A, B,C điểm biểu diễn sốphức 1+ 2i,−4 + 4i,3i Tìm sốphức z có điểm biểu diễn trọng tâm tam giác ABC A z = −3+ 9i B z = −1+ 3i C z = 3− 9i D z = 1− 3i 2 Câu Biết tập hợp điểm biểu diễn sốphức z thoả mãn z + 2i + 1− z + z − + i = 2017 đường tròn Tìm tâm I đường tròn A I(1;−1) B I(−1;−1) C I(1;1) D I(−1;1) B z = −1+ 3i C z = −3+ 9i D z = 3− 9i z = 1+ 3i Câu Sốphức z thoả mãn z − 2i = z + Giá trị nhỏ P = z + 2i + z − + 9i ? A A 70 B 10 C D 74 Câu Cho sốphức z thoả mãn z − 3− 4i = z + − z − i đạt giá trị lớn Tìm môđun sốphức z A z = 33 B z = C z = Câu Cho hai sốphức z, w khác z + 2w ≠ 0, thoả mãn sau ? A < z < B < z < Câu Cho hai sốphức z, w khác thoả mãn D z = 1 + = , biết w = Mệnh đề z w z + 2w C < z < D < z < 1 + = w = Mệnh đề sau ? z w z+w BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn 1 3 A z < B < z < C < z < D < z < 2 2 2 Câu Cho sốphức z thoả mãn z − + z + = 10 Kí hiệu M , N , P,Q điểm biểu diễn z cho tứ giác MNPQ có hai đường chéo MP, NQ vuông góc với Diện tích nhỏ tứ giác MNPQ ? 450 900 C 30 D 60 B 17 17 Câu 10 Cho sốphức z thoả mãn z − + z + = 10 Kí hiệu M , N , P,Q điểm biểu diễn z cho tứ giác MNPQ có hai đường chéo MP, NQ vuông góc với Diện tích lớn tứ giác MNPQ ? A 450 900 C 30 D 60 B 17 17 Câu 11 Cho sốphức z thoả mãn w = (z + 3− i)(z + 1+ 3i) số thực Tìm môđun nhỏ z A sốphức z A z = 2 B z = C z = D z = Câu 12 Cho sốphức z thỏa mãn z − 3+ 4i = Tìm giá trị nhỏ z A z = 1 B z = C z = 33 D z = Câu 13 Cho sốphức z thoả mãn 3z + 4i = (3− 4iz)z10 Tính môđun sốphức z A z = B z = C z = D z = Câu 14 Cho sốphức z thoả mãn z + = z Kí hiệu M = max z ,m = z Tính môđun sốphức w = M + mi A w = B w = C w = D w = Câu 15 Cho sốphức z thoả mãn 1− iz = Kí hiệu m = z , M = max z Tính môđun sốphức w = M + mi A w = 33 B w = 34 C w = 33 D w = 34 Câu 16 Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 , z5 , z6 nghiệm phức phương trình z + 2016z + 2017z + 2018z + 2017z + 2016z + = Tính T = (z12 + 1)(z22 + 1)(z32 + 1)(z42 + 1)(z52 + 1)(z62 + 1) A T = 20182 B T = 2017 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn C T = 20162 D T = 20142 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn Câu 17 Gọi S tập hợp sốphức z thoả mãn z − i ≥ z − ≤ Kí hiệu z1 , z2 hai sốphức thuộc S sốphức có môđun nhỏ lớn Tính z2 − z1 A z2 − z1 = B z2 − z1 = 10 C z2 − z1 = 10 D z2 − z1 = 10 Câu 18 Gọi S tập hợp sốphức z thoả mãn z − i ≥ z − − 2i ≤ Kí hiệu z1 , z2 hai sốphức thuộc S sốphức có môđun nhỏ lớn Tính z2 + 2z1 A z2 + 2z1 = 33 B z2 − z1 = 39 C z2 − z1 = 33 D z2 − z1 = 39 Câu 19 Cho sốphức z thoả mãn z = Mệnh đề sau ? A < 1− z + 1+ z < B ≤ 1− z + 1+ z ≤ C ≤ 1− z + 1+ z ≤ D ≤ 1− z + 1+ z ≤ Câu 20 Cho sốphức z thoả mãn z = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức T = 1− z + 1− z + z A maxT = 7 ,minT = C maxT = 3,minT = 1+ 13 ,minT = D maxT = 9,minT = B maxT = Câu 21 Cho sốphức z thoả mãn z + 2iz = Mệnh đề sau ? A < z < 3 ≤ z ≤ C < z < 3 i Sốphức (z)2 ? Câu 22 Cho sốphức z = − + 2 B D ≤ z ≤ 2 3 − − i i B − + C 1+ 3i D − i 2 2 Câu 23 Cho sốphức z thoả mãn z = m2 + 2m + Biết tập hợp điểm biểu diễn w = (3− 4i)z − 2i đường tròn Tìm bán kính nhỏ đường tròn A 25 B 10 C D 20 b Câu 24 Cho sốphức z = a + bi (a,b ∈° ,b ≠ 0) Kí hiệu b0 phần ảo z Giá trị nhỏ 03 b ? A −1 B C D A BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn Câu 25 Cho sốphức z = a + bi (a,b ∈° ,b ≠ 0) Kí hiệu b0 phần ảo z Giá trị nhỏ ? A −3 B b0 b5 D −4 C Câu 26 Cho sốphức z thoả mãn z + i = 2z + z − Hỏi tập hợp điểm biểu diễn sốphức z thuộc đường ? A đường tròn B elip C parabol D hypebol Câu 27 Cho sốphức z = a + bi (a,b ∈° ,a ≠ 0) Kí hiệu a0 phần thực z Giá trị lớn a0 ? a3 A −1 B C D Câu 28 Cho sốphức z = a + bi (a,b ∈° ,a ≠ 0) Kí hiệu a0 phần thực z Giá trị nhỏ a0 ? a5 A B D −4 C Câu 29 Trong sốsốphức z thoả mãn z − 3i + iz + = 10 Hỏi giá trị lớn môđun z ? A B C D 12 Câu 30 Với x, y hai số thực dương Hỏi sốphức z = A B C x + y + i 2xy x − y + 2i xy có môđun ? D D 2z − i < + iz Câu 31 Cho sốphức z thoả mãn z ≤ Mệnh đề sau ? A 2z − i ≤ + iz B 2z − i > + iz C 2z − i ≥ + iz Câu 32 Cho sốphức z thoả mãn z − = Biết tập hợp điểm biểu diễn sốphức w = (1+ i 3)z + đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r = C r = D r = C r = 2 Câu 33 Cho sốphức z = a + bi (a,b ∈° ,b ≠ 0) Kí hiệu a0 phần thực z Giá trị nhỏ a0 ? b4 A −3 B BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn C −8 D −4 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn Câu 34 Cho sốphức z thoả mãn (1− 2i)z − sốphức z ? ⎛ 7⎞ A M ⎜ ;− ⎟ ⎝ 10 10 ⎠ ⎛ 7⎞ B N ⎜ ; ⎟ ⎝ 10 10 ⎠ 2−i = (3− i)z Hỏi điểm điểm biểu diễn 1+ i ⎛ 7⎞ C P ⎜ − ; ⎟ ⎝ 10 10 ⎠ ⎛ 7⎞ D Q ⎜ − ;− ⎟ ⎝ 10 10 ⎠ Câu 35 Với số thực a,b biết phương trình z + 8az + 64b = có nghiệm phức z0 = + 16i Tính môđun sốphức w = a + bi A w = 19 B w = C w = D w = 29 Câu 36 Tìm tất số thực x, y để hai sốphức z1 = y − − 10xi5 , z2 = 8y + 20i11 liên hợp ⎧x = ⎧ x = ±2 ⎧x = ⎧ x = −2 A ⎨ B ⎨ C ⎨ D ⎨ y = ±2 y = y = y = ⎩ ⎩ ⎩ ⎩ 2 ⎛ −1+ i 1⎞ ⎛ 1⎞ ⎛ 1⎞ ⎛ 1⎞ Tính P = ⎜ z + ⎟ + ⎜ z + ⎟ + ⎜ z + ⎟ + ⎜ z + ⎟ Câu 37 Cho sốphức z = z⎠ ⎝ ⎝ z ⎠ ⎝ z ⎠ ⎝ z ⎠ A P = −15 B P = 15 C P = 11 D P = −20 ⎛ z −1 ⎞ Câu 38 Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phương trình ⎜ = Tính giá trị biểu thức ⎝ 2z − i ⎟⎠ T = (z12 + 1)(z22 + 1)(z32 + 1)(z42 + 1) A T = −6375 B T = 6375 C T = − 17 D T = 17 Câu 39 Cho sốphức z = a + bi (a,b ∈°) thoả mãn z + 3iz = − z Tính S = ab 3 B S = − C S = 2 Câu 40 Kí hiệu A, B,C điểm biểu diễn sốphức 4i + 6i z1 = , z2 = (1− i)(1+ 2i), z3 = i −1 3− i Mệnh đề sau ? A Ba điểm A, B,C thẳng hàng B Ba điểm A, B,C ba đỉnh tam giác C Ba điểm A, B,C ba đỉnh tam giác vuông D Ba điểm A, B,C ba đỉnh tam giác cân không Câu 41 Với sốphức z Mệnh đề sau sai ? A z số thực A S = D S = − B z sốphức C z số thực dương BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn D z số thực không âm Câu 42 Cho sốphức z ≠ 0, tập hợp điểm biểu diễn sốphức w = z ? z A đường tròn B đường thẳng C điểm D parabol Câu 43 Cho hai sốphức z1 , z2 thoả mãn z1 = z2 = 1, 3z1 − 4z2 = Tính 3z1 + 4z2 A 3z1 + 4z2 = B 3z1 + 4z2 = C 3z1 + 4z2 = D 3z1 + 4z2 = Câu 44 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình az + bz + c = (a,b,c ∈° ,a ≠ 0) Mệnh đề sau ? 1 A (z12 + 1)(z22 + 1) = ⎡⎣ b2 + (a − c)2 ⎤⎦ B (z12 + 1)(z22 + 1) = ⎡⎣(a − c)2 − b2 ⎤⎦ a a 2 2 2 C (z1 + 1)(z2 + 1) = a ⎡⎣ b + (a − c) ⎤⎦ D (z1 + 1)(z2 + 1) = a ⎡⎣(a − c)2 − b2 ⎤⎦ z 2(z + i) − 2iz Tính S = ab z i −1 1 5 A S = B S = C S = D S = 27 9 27 Câu 46 Cho sốphức z = a + bi (a,b ∈°,a,b ≠ ) thoả mãn Câu 45 Cho sốphức z = a + bi( a,b ∈° ) thoả mãn = (4 − 3i)a + (3+ 2i)ab = 4b2 − a + (3ab − 2b2 )i Tinh S = a+b a−b 1 C S = D S = − 5 Câu 47 Cho sốphức z thoả mãn z = Kí hiệu M ,m giá trị lớn giá trị nhỏ A S = −5 B S = biểu thức P = z + 3z + z − z + z Tính môđun sốphức w = M + mi 15 17 13 C B D 4 4 Câu 48 Cho sốphức z = a + bi ( a,b ∈° ,a > ) có z = Kí hiệu a0 phần thực sốphức A z − 2z + z Hỏi giá trị nhỏ A −4 B −1 a0 + ? a C i Câu 49 Cho ba sốphức z1 , z2 , z3 thoả mãn z1z2 z3 = − + 2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn 2 Giá trị nhỏ biểu thức P = z1 + z2 + z3 ? A B C D Câu 50 Cho hai sốphức z1 , z2 thoả mãn z1 + z2 = 1, z1 − z2 = ? A < z1 < B < z1 < z1 = Mệnh đề sau z2 C < z1 < D < z1 < ĐÁP ÁN 1A 11A 21B 31A 41C 2C 12A 22B 32B 42A 3B 13B 23D 33C 43C 4A 14B 24A 34B 44A 5B 15B 25D 35D 45D 6D 16D 26D 36A 46A 7B 17B 27D 37C 47B 8C 18A 28D 38D 48B 9A 19C 29A 39D 49A 10C 20B 30A 40C 50A VIDEO BÀI GIẢNG VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHỈ CÓ TẠI KHOÁ HỌC: TƯ DUY GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM Các em đăng kí học theo links: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chuong-trinh-dgnl-hoc-va-giai-toantrac-nghiem-thpt-quoc-gia-2017-kh963493378.html BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn ... 900 C 30 D 60 B 17 17 Câu 11 Cho số phức z thoả mãn w = (z + 3− i)(z + 1+ 3i) số thực Tìm môđun nhỏ z A số phức z A z = 2 B z = C z = D z = Câu 12 Cho số phức z thỏa mãn z − 3+ 4i = Tìm giá... = Câu 13 Cho số phức z thoả mãn 3z + 4i = (3− 4iz)z10 Tính môđun số phức z A z = B z = C z = D z = Câu 14 Cho số phức z thoả mãn z + = z Kí hiệu M = max z ,m = z Tính môđun số phức w = M +... S tập hợp số phức z thoả mãn z − i ≥ z − ≤ Kí hiệu z1 , z2 hai số phức thuộc S số phức có môđun nhỏ lớn Tính z2 − z1 A z2 − z1 = B z2 − z1 = 10 C z2 − z1 = 10 D z2 − z1 = 10 Câu 18 Gọi S tập