Giao của mặt cầu với đường khối nón tròn xoay, khối trụ tròn Bài tập 2:Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác thẳng.. Tiếp tuyến của mặt xoay.[r]
(1)KÕ ho¹ch «n tËp líp 12 I xây dựng đề cƯơng ôn tập KÕ ho¹ch «n thi tèt nghiÖp líp 12 n¨m häc 2010 - 2011 Cấu trúc đề thi tốt nghiệp thpt (phát hành năm 2010) Hướng dẫn ôn tập thi tốt nghiệp thpt (phát hành năm 2010) ChuÈn kiÕn thøc, kü n¨ng cña chu¬ng tr×nh II ĐẶC ĐIỂM TÌNH HÌNH CHUNG: 1.1:Thuận lợi: 1.1.1: Giáo viên: Được quan tâm và đạo kịp thời từ chi Đảng, Ban giám hiệu nhà trường Được học các lớp bồi dưỡng thay sách cách đầy đủ và có hệ thống Đã nắm việc đổi phương pháp dạy học và phương pháp kiểm tra đánh giá SGK biên soạn một giáo án từ đó giáo viên có thể đưa các hoạt động phù hợp với tiết học mình Giáo viên đã yên tâm công tác, có tư tưởng lập trường vững vàng Cuộc vận động hai không với bốn nội dung mà giáo dục đề đã dần vào sống và đông đảo tầng lớp xã hội ủng hộ Cơ sở hạ tầng phục vụ cho việc dạy và học ngày càng nâng cao và dần đáp ứng nhu cầu dạy và học Các tổ chuyên môn giao quyền tự chủ công tác chuyên môn, luôn có các buổi sinh hoạt nhóm ngang để tìm các phương pháp day học phù hợp với tiết học 1.1.2.Học sinh: Đa số học sinh trọ và tập trung gần trường thuận lợi cho việc học tập Đa số các em đã xác định mục tiêu học tập, có ý thức phấn đấu vươn lên, làm quen với việc đổi PPDH từ các lớp cách có hệ thống Đa số các học sinh ngoan và chấp hành tốt kỉ luật nhà trường 1.2.Khó khăn: 1.2.1:Giáo viên: Đôi lúc gặp khó khăn thực việc dạy học theo hướng đổi Lop12.net (2) Không có GV có kinh nghiệm để học tập Cơ sở vật chất còn thiếu, chưa đồng 1.2.2.Học sinh: Mặt học tập học sinh lớp không đồng đều, nhiều học sinh bị gốc dẫn đến tâm lý chán nản học Không có quản lí gia đình nên việc học nhà không đảm bảo thời gian chất lượng Một số học sinh chưa có tính chủ động sáng tạo tư nhận thức Một số học sinh chưa có đủ SGK phục vụ cho việc học tập Một số học sinh không theo kịp hoạt động học theo hướng đổi Một số học sinh không tập chung cho việc học còn giành nhiều thời gian cho các hoạt động vui chơi giải trí III MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU Bổ sung, củng cố, hệ thống, khắc sâu kiến thức cho học sinh Giúp học sinh biết vận dụng thành thạo kiến thức đã học vào giải các bài tập Học sinh chăm chỉ, chuyên cần, tích cực học tập Giáo viên không ngừng đổi phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, soạn giáo án trước lên lớp IV thêi gian «n tËp Từ ngày 20 tháng năm 2010 đến 25 tháng năm 2011, chia làm ba giai đoạn: * Giai ®o¹n 1: Thơì gian: Từ 20/9/2010 đến 15/12/2010 Ôn 10 buổi (30 tiết) Ôn vào các buổi chiều 3,4,5 từ tiết đến tiết * Giai ®o¹n 2: Thơì gian: Từ 01/01/2011 đến 25/3/2011 Ôn buổi (15 tiết) Ôn vào các buổi chiều 2, 3, 4, 5, từ tiết đến tiết * Giai ®o¹n 3: Thơì gian: Từ 01/4/2011 đến 25/5/2011 ¤n buæi (24 tiÕt) Chú ý: Sau 03 buổi dạy ôn (9 tiết) cho học sinh làm bài kiểm tra 45 phút Từ đó điều chỉnh ôn tập cho phù hợp V.kÕ ho¹ch cô thÓ A: GIẢI TÍCH: CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Bài tập minh hoạ Kiến thức Dạng toán cần luyện tập (Xây dựng bài tập từ nhận biết thông hiểu vận Lop12.net (3) dụng) Xét ĐB, NB HS trên Bài 1: Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp a, y = x3 - 3x b, y = x4 - 2x2 + c, y x x2 Sử dụng tính đơn điệu HS để giải PT, Bài 2: Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số BPT c/mBĐT Tìm điểm cực trị hàm số, tính a, y x3 x b, y x x c, y x x2 y cd , y ct hàm số; tìm GTLN, GTNN hàm số trên đoạn, khoảng Bài 3: Biện luận theo m số nghiệm PT:x - 3x - m = x 1 Bài 4: CMR: Đồ thị (C) hàm số y luôn cắt đứng dụng vào việc giải PT, BPT x 1 Tìm đường t/c đứng, t/c ngang đồ ường thẳng (d) : y = m - x với giá trị m thị hàm số Bài 5: Tìm GTLN, GTNN hàm số KS và vẽ đồ thị các HS y = ax3 + bx2 + cx + d (a 0) a, f(x) = 3x3 - x2 -7x +1 trên ; b, y x trên x y = ax4 + bx2 + cx (a 0) Hàm số, tính đơn điệu HS Mối liên hệ ĐB, NB hàm số và dấu đạo hàm cấp nó Điểm CĐ, CT, điểm cực trị HS Các điều kiện đủ để HS có điểm cực trị 3.GTLN, GTNN HS trên tập hợp số Đường t/c đứng, đường t/c ngang, t/c xiên đồ thị Các bớc KSHSvà vẽ đồ thị HS (tìm TXĐ, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm điểm ax b y= ( ac 0, a, b, c, d R) uốn, tìm tiệm cận, lập bảng cx d biến thiên, vẽ đồ thị) Giao 6.Dùng đồ thị HS biện luận số nghiệm điểm hai đồ thị PT Viết PTTT đồ thị hàm số (tại điểm thuộc đồ thị HS, qua điểm cho trước, biết hệ số góc 2;4 c, y = x - lnx trên ; e 0; d, y sin x sin x trên Bài 6:Viết PTTT đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + điểm A( 2;-2) ( Hoặc điểm có hoành độ 2; điểm có tung độ 2; tiếp tuyến có hệ số góc 9; …) Bài 7: Cho HS y = x3 + ( m + )x2 + - m ( m là tham số) có đồ thị là ( C m ).Xác định m để HS có điểm cực đại là x = -1 Bài 8: ( bài tập - phần ôn tập chương 1- SGK GT12 chuẩn) ( Tham khảo các bài tập SGK GT12 chuẩn, các đề thi TN THPT phân ban các năm trước ) Lop12.net (4) CHƯƠNG 2: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT Bài tập minh hoạ (Xây dựng bài tập từ nhận biết thông hiểu vận dụng) Kiến thức Dạng toán cần luyện tập Luỹ thừa Luỹ thừa với số mũ nguyên số thực; Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực số thực dơng (các KN và t/c) Lôgarit Lôgarit số a số dơng (a > 0, a 1) Các t/c lôgarit Lôgarit thập phân, số e và lôgarit tự nhiên Hàm số luỹ thừa HS mũ HS lôgarit (định nghĩa, t/c, đạo hàm và đồ thị) PT, BPT mũ và lôgarit Dùng các t/c luỹ thừa để đơn giản biểu thức, so sánh các biểu thức có chứa luỹ thừa Dùng ĐN để tính giá trị biểu thức chứa lôgarit đơn giản 3.Áp dụng các t/c lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit Áp dụng t/c các HS mũ, HS lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ và lôgarit Vẽ đồ thị HS luỹ thừa, HS mũ, HS lôgarit Tính đạo hàm các hàm số y = ex, y = lnx Tính đạo hàm các hàm số luỹ thừa, mũ, lôgarit và hàm số hợp chúng Giải số PT, BPT mũ đơn giản các phương pháp (PP): PP đa luỹ thừa cùng số, PP lôgarit hoá, PP dùng ẩn số phụ Giải số PT, BPT lôgarit đơn giản các phương pháp: PP đa lôgarit cùng số, PP mũ hoá, PP dùng ẩn số phụ 0,75 Bài 1: Tính a, ( ) 0,25 16 Bài 2: Rút gọn biểu thức 4 a (a log b, 3 a ) 27 (a 0) a (a a ) 3 Bài 3: a, Chứng minh ( ) ( ) b, So sánh các số log và log Bài 4: Vẽ đồ thị các hàm số : y = 2x , y 2.3 x , y log x ,… Bài 5: Tính đạo hàm các hàm số a, y = 5x2 + lnx - 7.3x b, y = x.ex Bài 6: Giải các PT sau a, x 3 x c, y = ln(1-2x),… b, log ( x 2) log 27 x 4x c, 25x - 7.5x + = Bài : Giải các PT sau a, 32x+1 - 5.3x + = c, log 32 x log x d, 4.9x - 12x + 8.16x =0 b, 2x + + 2x + = 5x +1 + 3.5x d, log x log x log x e, log 22 ( x 1) log ( x 1) g, log x log (4 x) Bài 8: Giải BPT sau Lop12.net (5) a, 9x - 5.3x + < b, log ( x 2) log ( x 2) c, log 32 x log x d, log ( x3 ) 1 x 1 CHƯƠNG 3: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Định nghĩa, t/c nguyên hàm Bảng nguyên hàm số HS tương đối đơn giản PP biến đổi số Tính nguyên hàm phần Bài tập minh hoạ (Xây dựng bài tập từ nhận biết thông hiểu vận dụng) Tính nguyên hàm số Bài 1: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = 4x3 - ex + cosx thoả HS tương đối đơn giản dựa vào mãn F(0) = bảng nguyên hàm và cách tính Bài 2: Tính a, ( x3 3x 5)dx b, (sin x cos x)dx , … nguyên hàm phần x 2) xe dx 3) x ln xdx 4) x cos xdx Sử dụng PP đổi biến số (khi đã Bài 3: Tính 1) xsin xdx rõ 5) ( x 1) sin xdx 6) ( x 1)e x dx ) (2 x 1)e x dx Định nghĩa và các t/c tích phân Tính tích phân hàm số liên tục công thức Niu-tơn - Lai-bơnit PP tích phân phần và phương pháp đổi biến số để tính tích phân Diện tích hình thang cong Các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân cách đổi biến số và không đổi biến số quá lần) để tính nguyên hàm Tính tích phân HS tương đối đơn giản định nghĩa PP tính tích phân phần Sử dụng PP đổi biến số (khi đã rõ cách đổi biến số và không đổi biến số quá lần) để tính tích phân Kiến thức Dạng toán cần luyện tập Bài 4: Tính a, ( x 1) dx b, ( x 1) dx c, x x 1dx d, x.( x 1)dx 2 Bài 5: Tính các tích phân a, ( x x 1)dx b, ( e x ln x 1)dx c, ( 1 1)dx cos x sin x d, ( 1 x2 )dx x 1 Bài 6: Tính các tích phân a, x ln xdx 0 b, ( x 2)e x dx 0 c, ( x 2) cos xdx d, (4 x 1)e dx e, x( cos x)dx g, (1 e x ) xdx x Lop12.net (6) Bài 7: Tính các tích phân a, 2 (2 x 1) dx b, ( x 1) xdx c, (2 x 1) 1 x x 1dx d, xdx x2 e, ln ( e x 1)e x ln ex dx Bài 8: Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường a, y = x3 , x = 1, x = 2, y = b, y = x2 - 3x + 2, y = c, y = x3 - 3x + 1, y = x + 1, x = 0, x = d, y = x2 , y = x - e, y = x2 + và tiếp tuyến (P) điểm A ( ; ) Bài 9: Tính thể tích khối tròn xoay miền hình phẳng giới hạn các đường sau quay xung quanh trục Ox: a, y = x2 -2x, y = b, y = cosx, y = ,x = 0, x = Tính diện tích số hình phẳng, thể tích số khối tròn xoay nhận trục hoành làm trục nhờ tích phân CHƯƠNG 4: SỐ PHỨC Kiến thức Số phức Dạng đại số số phức Biểu diễn hình học số phức, môđun số phức, số phức liên hợp Căn bậc hai số thực âm; Giải phương trình bậc hai, quy bậc hai với hệ số thực Acgumen và dạng lượng giác số phức Công thức Dạng toán cần luyện tập Bài tập minh hoạ (Xây dựng bài tập từ nhận biết thông hiểu vận dụng) Bài 1: Tìm phần thực, phần ảo, môđun,số phức liên hợp các số phức sau a, z = + 3i b, z = 3i c, z = ( - 5i )( + 2i) d, ( 3i) ( 2i) Bài 2: Thực phép tính: a, ( + i ) - (5 - 7i ) b, ( 3i )( - 3i) d, c, ( 3i) ( 2i) 2i 5i Lop12.net (7) Moa-vrơ và ứng dụng Bài 3: Giải PT sau trên tập số phức a, ( - 2i )z + ( + 5i ) = + 3i b, ( 1+ 3i )z - ( + 5i ) = ( + i )z Bài 4: Giải PT sau trên tập số phức a, z2 + 2z + = b, -3z2 + 2z -1 = c, 5z2 -7z + 11 = Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia d, 8z2 -4z +1 = số phức dạng đại số Tìm nghiệm Bài 5: Giải PT sau trên tập số phức phức phương trình bậc hai với hệ số thực (nếu < 0) z4 + z2 -6 = B.HÌNH HỌC CHƯƠNG I:KHỐI ĐA DIỆN Kiến thức Dạng toán cần luyện tập Chủ đề KHỐI ĐA DIỆN Các kiến thức cần nhớ : Khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện Phân chia và lắp ghép các khối đa diện Khối đa diện đều, loại khối đa diện đều: tứ diện đều, lập phương, Các dạng toán cần luyện tập: Tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp và khối chóp cụt 2.Một số chú ý: - Chú trọng rèn cho học sinh kỹ vẽ hình không gian - Hệ thống lại cho học sinh các công thức tính diện tích tứ giác và tam giác đặc biệt Bài tập minh hoạ (Xây dựng bài tập từ nhận biết thông hiểu vận dụng) Bài tập 1(TN THPT PB năm 2008 - lần 1): Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Gọi I là trung điểm cạnh BC a) Chứng minh SA vuông góc với BC b) Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a Bài tập 2: Cho hình chóp tam giác S.ABC Tính thể tích khối chóp, biết: a) Cạnh đáy 2cm, cạnh bên 3cm b) Cạnh đáy 2cm, cạnh bên hợp với đáy góc 600 Lop12.net (8) bát diện đều, thập nhị diện và nhị thập diện Thể tích khối đa diện Thể tích khối hộp chữ nhật Công thức thể tích khối lăng trụ, khối chóp và khối chóp cụt - Phân loại khối chóp, khối lăng trụ thờng gặp để xác định đường cao, từ đó tính thể tích chúng Loại 1: Các khối đa diện thờng gặp Loại 2: Khối chóp, khối lăng trụ có chiều cao cho trước, tìm hình dạng và diện tích đáy từ đó tính thể tích Loại 3: Khối chóp có mặt bên vuông góc với mặt đáy Loại 4: Khối chóp có hai mặt bên cùng vuông góc với mặt đáy Loại 5: Khối chóp có cạnh cùng xuất phát từ đỉnh, vuông góc với đôi Loại 6: Hình chóp có các cạnh bên hợp với mặt đáy các góc c) Cạnh đáy 2cm, mặt bên hợp với đáy góc 600 Bài tập 3:Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Tính thể tích khối chóp, biết: a) Cạnh đáy 2cm, cạnh bên 2cm b) Cạnh đáy 2cm, cạnh bên hợp với đáy góc 600 c) Cạnh đáy 2cm, mặt bên hợp với đáy góc 600 Bài tập 4: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên và mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Bài tập 5: Tính thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD biết SA = BC = a Bài tập 6: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên là a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Bài tập7 (TN THPT PB năm 2006): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB a a) Tính thể tích khối chóp S ABCD b) Chứng minh trung điểm cạnh bên SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Bài tập 8(TN THPT PB năm 2007- lần 1): Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC là tam giác vuông đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết SA = AB = BC = a Tính thể tích khối chóp S ABC Bài tập 9: (TN THPT PB năm 2007- lần 2): Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = AC Tính thể tích khối chóp S ABCD Bài tập 10: (TN THPT PB năm 2008 - lần 2): Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy là tam giác ABC vuông đỉnh B, đường thẳng SA vuông góc với với mặt phẳng (ABC) Biết AB = a; BC = a và SA = 3a Lop12.net (9) a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a b) Gọi I là trung điểm cạnh SC, tính độ dài đoạn thẳng BI theo a Bài tập 11 (TN THPT năm 2009): Cho hình chóp S ABC có mặt bên SBC là tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc = 1200, tính thể tích khối với mặt phẳng đáy Biết BAC chóp S ABC theo a Bài tập 12: Cho hình chóp S.ABC Đáy ABC là tam giác vuông cân A, cạnh huyền a , SA vuông góc với (ABC) Tính thể tích khối chóp, biết: a) SB hợp với đáy góc 300 b) (SBC) hợp với đáy góc 450 Bài tập 13: Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) Tính thể tích khối chóp, biết: a) SC hợp với đáy góc 450 b) (SBC) hợp với đáy góc 300 Bài tập 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA (ABCD) và SA = 2a a) Chứng minh BD vuông góc với đường thẳng SC b) Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a Bài tập 15 : Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân A có cạnh góc vuông AB a, cạnh bên lăng trụ a Tính thể tích khối lăng trụ này theo a Bài tập 16: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D có cạnh a a) Tính thể tích khối lập phương theo a b) Tính thể tích khối chóp A A’B’C’D theo a Bài tập 17: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C có cạnh bên cạnh đáy và a a) Tính thể tích khối lăng trụ theo a b) Tính thể tích khối chóp A' ABC theo a Bài tập 18(Đề kiểm tra học kỳ I - năm học 2009 - 2010): Cho Lop12.net (10) hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AB // CD), = 600, mặt bên (SAD) vuông góc với AB = a, DC = 2a, ADC đáy, SA = SD = AD Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Bài tập 19: Cho tứ diện ABCD, mặt bên (DBC) là tam giác cân D, mặt đáy (ABC) là tam giác vuông cân, cạnh huyền BC = 2a Các mặt phẳng (DBC) và (ABC) vuông góc với nhau, cạnh bên DA hợp với đáy góc 450 Tính thể tích tứ diện ABCD theo a Bài tập 20: Cho hình chóp tứ giác S ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SB hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Bài tập 21: Cho hình chóp tứ giác S ABCD, đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường chéo AC = 2a, đường chéo BD = 2b Hai mặt chéo (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy Mặt bên (SBC) hợp với mặt đáy góc 450 Tính theo a, b thể tích khối chóp S ABCD Bài tập 22: Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi vuông góc và có độ dài là a, b, c Tính thể tích khối tứ diện S ABC theo a, b, c Bài tập 23: Tính thể tích khối chóp S.ABC cho biết AB=BC=CA= ; góc các cạnh SA,SB,SC với mặt phẳng (ABC) 600 Bài tập 24: Cho hình chóp S ABCD, đáy là hình chữ nhật có AB = 3a; AD = 4a Các cạnh bên hợp với mặt đáy góc Tính thể tích khối chóp theo a và CHƯƠNG II:MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NÓN Bài tập minh hoạ (Xây dựng bài tập từ nhận biết thông hiểu vận dụng) - Mặt cầu Giao mặt cầu - Tính diện tích mặt cầu Tính Bài tập 1: Thiết diện qua trục khối nón là tam giác và mặt phẳng Mặt phẳng thể tích khối cầu vuông cân có cạnh huyền a kính, đường tròn lớn Mặt - Tính diện tích xung quanh a) Tính diện tích xung quanh hình nón Kiến thức Dạng toán cần luyện tập 10 Lop12.net (11) phẳng tiếp xúc với mặt cầu hình nón, hình trụ tính thể tích b) Tính thể tích khối nón Giao mặt cầu với đường khối nón tròn xoay, khối trụ tròn Bài tập 2:Thiết diện qua trục hình nón là tam giác thẳng Tiếp tuyến mặt xoay vuông cân có cạnh góc vuông a cầu Công thức tính diện tích a) Tính diện tích xung quanh và hình nón mặt cầu và thể tích khối b) Tính thể tích khối nón cầu Bài tập :Một hình nón có đường sinh là l=1 và góc - Mặt tròn xoay Mặt đường sinh và đáy là 450 a) Tình diện tích xung quanh hình nón nón, giao mặt nón với mặt phẳng Công thức tính diện b) Tính thể tích khối nón tích xung quanh hình nón, Bài tập : Trong không gian cho tam giác OIM vuông I, = 300 và cạnh IM = a, quay tam giác OIM quanh cạnh thể tích khối nón IOM - Mặt trụ, giao mặt góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón trụ với mặt phẳng Công thức tròn xoay tính diện tích xung quanh a) Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay hình trụ và thể tích khối b) Tính thể tích khối nón tròn xoay trụ Bài tập 5:Cho hình nón đỉnh S đường cao SO, A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy cho khoảng cách từ điểm O đến = 300 , SAB = 600 AB a và SAO a) Tính độ dài đường sinh và diện tích xung quanh hình nón theo a b) Tính thể tích khối nón Bài tập 6:Một hình trụ có bán kính r = 5cm, khoảng cách hai đáy 7cm Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm a) Tính diện tích thiết diện và diện tích xung quanh hình trụ b) Tính thể tích khối trụ Bài tập 7:Thiết diện qua trục khối trụ là hình vuông cạnh a a) Tính diện tích xung quanh hình trụ b) Tính thể tích khối trụ Bài tập 8:Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi 11 Lop12.net (12) I và H là trung điểm các cạnh AB và CD Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta đợc hình trụ tròn xoay a) Tính diện tích xung quanh hình trụ b) Tính thể tích khối trụ Bài tập 9:Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao R ; A và B là hai điểm trên hai đường tròn đáy cho góc hợp AB và trục hình trụ là 300 a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần h trụ b) Tính thể tích khối trụ tương ứng Bài tập 10Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là hình vuông a) Tính diện tích xung quanh h trụ b) Tính thể tích khối trụ tương ứng Bài tập 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B và SA ( ABC ) a) Gọi O là trung điểm SC Chứng minh: OA = OB = OC = SO Suy bốn điểm A, B, C, S cùng nằm trên mặt cầu tâm O bán kính R SC b) Cho SA = BC = a và AB a Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu trên Bài tập 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ( ABCD) và SA a Gọi O là tâm hình vuông ABCD và K là hình chiếu B trên SC a) Chứng minh ba điểm O, A, K cùng nhìn đoạn SB dới góc vuông Suy năm điểm S, D, A, K, B cùng nằm trên mặt cầu đường kính SB b) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu trên Bài tập 13:Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên a Xác định tâm và bán kính mặt cầu qua năm điểm S, A, B, C, D 12 Lop12.net (13) Bài tập 14: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD a) Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó b) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó c)Tính thể tích khối chóp S.ABCD CHƯƠNG III:PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài tập minh hoạ Kiến thức Dạng toán cần luyện tập (Xây dựng bài tập từ nhận biết thông hiểu vận dụng) - Hệ tọa độ không gian, Các dạng toán cần luyện tập: Một số bài tập (tham khảo): - Tính tọa độ tổng, hiệu, Bài ( Đề thi TN năm 2006 - ban KHTN): Trong không gian tọa độ véctơ, tọa độ điểm, biểu thức tọa tích véctơ với số; tính với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;0;0); B(0;3;0); C(0;0;6), độ các phép toán véctơ, tích vô hướng hai véctơ, tích có Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C Tính khoảng cách hai điêm hướng hai véctơ Chứng minh diện tích tam giác ABC Tích véctơ (tích có hướng điểm không đồng phẳng; Tính thể Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt cầu hai véctơ Phương trình mặt tích khối tứ diện, khối hộp; đường kính OG cầu Tính diện tích tam giác và diện Bài ( Đề thi TN năm 2006 - ban KHXH & NV): Trong không - Phương trình mặt tích hình bình hành cách gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(-1;1;2); B(0;1;1); phẳng: Véctơ pháp tuyến dùng tích có hướng hai véctơ C(1;0;4), - Tính khoảng cách hai Chứng minh tam giác ABC vuông Viết phương trình tham số mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng Điều kiện điểm có tọa độ cho trước Xác định đường thẳng AB để hai mặt phẳng song song, tọa độ tâm và bán kính mặt cầu Gọi M là điểm cho Viết phương trình mặt phẳng qua vuông góc Khoảng cách từ có phương trình cho trước Viết M và vuông góc với đường thẳng BC điểm đến mặt phẳng phương trình mặt cầu (biết tâm và Bài ( Đề thi TN năm 2007- lần - ban KHTN): Trong không - Phương trình đường qua điểm, biết đường kính) gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (-1;-1;0) và mặt phẳng (P) thẳng: Phương trình tham số - Xác định véctơ pháp tuyến : x + y -2z -4 = đường thẳng Phương mặt phẳng Viết phương trình Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M và song song với trình chính tắc đường mặt phẳng Tính góc, tính khoảng mặt phẳng (P) thẳng Điều kiện để hai đường cách từ điểm đến mặt Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua M và thẳng chéo nhau, cắt nhau, phẳng, tính khoảng cách hai vuông góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng (d) 13 Lop12.net (14) song song vuông góc với mặt phẳng song song - Viết phương trình tham số đường thẳng (biết qua hai điểm cho trước, qua điểm và song song với đường thẳng cho trước, qua điểm và vuông góc với mặt phẳng cho trước) Sử dụng phương trình hai đường thẳng để xác định vị trí tương đối hai đường thẳng đó.Tìm giao điểm đường thẳng và mặt phẳng Tìm hình chiếu vuông góc điểm trên đường thẳng trên mặt phẳng Một số chú ý: - Học sinh nào phải biết cách tìm véctơ pháp tuyến mặt phẳng nhờ tìm tích có hướng hai véctơ phương mặt phẳng đó(là hai véctơ a vµ b không cùng phương, có giá song song nằm trên mặt phẳng ) - Học sinh nào đợc tiếp cận với việc lập phương trình mặt phẳng các trờng hợp: Mặt phẳng qua gốc tọa độ; mặt phẳng song song chứa trục Ox (hoặc Oy Oz); Mặt phẳng song song trùng với mặt phẳng tọa độ (Oxy) (hoặc (Oyz) (Ozx)); với mặt phẳng (P) Bài ( Đề thi TN năm 2007- lần - ban KHXH & NV): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm E(1;2;3) và mặt phẳng : x + 2y - 2z + = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mặt phẳng Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm E và vuông góc với mặt phẳng Bài ( Đề thi TN năm 2007- lần - ban KHTN): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm E(1; -4; 5) và F(3;2;7) Viết phương trình mặt cầu qua điểm F và có tâm là E 2.Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng EF Bài ( Đề thi TN năm 2007- lần - ban KHXH & NV): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M (1;0;2); N x 2t (3;1;5) và đường thẳng (d) có phương trình y 1 t z Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M và vuông góc với đường thẳng (d) Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm M và N Bài ( Đề thi TN năm 2008- lần - ban KHTN): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3;-2;-2) và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - = Viết phương trình đường thẳng qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) cho (Q) song song với (P) và khoảng cách (P) và (Q) khoảng cách từ điểm A đến (P) Bài ( Đề thi TN năm 2008- lần - ban KHXH &NV): Trong 14 Lop12.net (15) mặt phẳng qua ba điểm A (a; 0;0); B(0;b;0); C (0;0;c) với abc - Việc tính khoảng cách hai đường thẳng chéo d và d' đợc đa tìm khoảng cách tự điểm đến mặt phẳng, cụ thể: Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d' và song song với đường thẳng d, sau đó tìm khoảng cách từ điểm M thuộc d tới mặt phẳng Khoảng cách đó chính là khoảng cách d và d', - Tập cho học sinh thói quen vẽ hình mô phỏng, nêu cách giải dạng toán tương ứng với bài tập cần thực Cụ thể: 3.1 Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng A, B, C 3.2 Viết phương trình mặt phẳng qua M0 và song song với mặt phẳng 3.3 Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB 3.4 Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M0 cho trước và vuông góc với đường thẳng d cho trước không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A(1;4;1); B(2;4;3); C(2;2;-1) Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành Bài ( Đề thi TN năm 2008 - lần - ban KHTN): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm M(1;-2;0), N(-3;4;2) và mặt phẳng (P): 2x + 2y + z -7 =0 Viết phương trình đường thẳng MN Tính khoảng cách từ trung điểm đoạn thẳng MN đến mặt phẳng (P) Bài10 ( Đề thi TN năm 2008- lần - ban KHXH &NV): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;-1;3) và mặt phẳng (P) có phương trình x - 2y - 2z -10 = Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) Bài 11 ( Đề thi TN năm 2009 - theo chương trình chuẩn): Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x+3y-z+5=0 (S): x2+y2+z2-2x+y-3z-2=0 Xác định tọa độ tâm T và tính bán kính mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ T đến mặt phẳng (P) Viết phương trình tham số đường thẳng d qua T và vuông góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm d và (P) Bài 12 ( Đề thi TN năm 2009 - theo chương trình nâng cao): Trong không gian Oxyz cho, cho điểm A (1;-2;3) và đường x 2t thẳng d có phương trình: y 1 t z 15 Lop12.net (16) 3.5 Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm A, B cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước 3.6 Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M0 cho trước và song song với hai đường thẳng d1, d2 cho trước 3.7.Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M0 cho trước và chứa đường thẳng d cho trước 3.8 Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d1 và song song với đường thẳng d2 cho trước 3.9 Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M0 song song với đường thẳng d cho trước và vuông góc với mặt phẳng qua trước 3.10.Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A, B 3.11 Viết phương trình đường thẳng qua điểm M0 và song song với đường thẳng d cho trước 3.12 Viết phương trình đường thẳng qua điểm M0 và vuông góc với mặt phẳng cho trước 3.13 Tìm điểm M1 là hình chiếu Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d Bài 13: Trong không gian Oxyz cho, cho A (1;2;3) và đường x 2t thẳng d có phương trình y 1 t z Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d và mặt phẳng Bài 14: Trong không gian Oxyz cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4;0) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C Chứng tỏ OABC là tứ diện Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC Bài 15: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;0;-2), B(-1;1;3) và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 1= Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) x 2t Bài 16: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: y 1 t z và mặt phẳng (P): 2x + y + 2z = Tìm giao điểm đường thẳng d và mặt phẳng (P) Tìm điểm M thuộc đường thẳng d cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) Từ đó lập phương trình mặt cầu có tâm M và tiếp xúc với (P) Bài 17: Trong không gian Oxyz cho các điểm A(-1;2;0), B(- 16 Lop12.net (17) vuông góc điểm M trên mặt phẳng cho trước 3.14 Tìm điểm M2 đối xứng với điểm M qua mặt phẳng cho trước 3.15 Tìm điểm M1 là hình chiếu vuông góc điểm M trên đường thẳng d cho trước 3.16 Tính khoảng cách từ điểm M0 đến mặt phẳng cho trước, đến đường thẳng d cho trước; 3.17 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d và mặt phẳng cho trước 18 Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu có phương trình cho trước 3.19 Viết phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính; biết đường kính AB với A, B là hai điểm cho trước; Biết tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng cho trước; biết tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d cho trước, 3.20 Tìm tọa độ các điểm đặc biệt: Trung điểm đoạn thẳng AB cho trước, trọng tâm tam giác ABC cho trước, đỉnh hình bình hành, 3;0;2), C (1;2;3), D(0;3;-2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Viết phương trình mặt phẳng chứa AD và song song với BC x 2t Bài 18: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: y 1 t z và điểm A(3;2;0) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H điểm A trên đường thẳng d Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d x Bài 19: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: y t z t và điểm A(1;-2;2) 1.Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm A và đường thẳng d Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua đường thẳng d Bài 20: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng x 2t x d1: y 1 t và d2: y t z z t Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d1 và song song với đường thẳng d2 Tính khoảng cách đường thẳng d2 và mặt phẳng (P) 17 Lop12.net (18) VI PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN (23 tuần) Tổng số tiết 13 11 14 Chuyên đề Tuần thực Khảo sát hàm số, các bài toán có liên quan Lũy thừa và lôgarit Nguyên hàm, tích phân Số phức Thể tích Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón Phương pháp tọa độ không gian 1,2,17,19,20 5,6,7,8 11,12,13 18,23 3,4,10 14,15,16,21,22 Ghi chú Căn vào tình hình thực tế nhà trường có thể điều chỉnh thời gian thực cho phù hợp VII ĐĂNG KÍ TỈ LỆ ĐỖ TỐT NGHIỆP CỦA BỘ MÔN Lớp 12A1 12A5 % trên trung bình 80 65 Ghi chú 18 Lop12.net (19) DUYỆT CỦA BAN GIÁM HIỆU Động Quan, tháng năm 2010 NGƯỜI LẬP KẾ HOẠCH Nguyễn Trọng Nghĩa 19 Lop12.net (20)