2/ Kỹ năng: + Thành thạo việc lập bảng biến thiên của hàm số trên tập D và theo dõi giá trị của hàm số biến đổi trên D để tìm min, max.. + Khả năng nhìn nhận quy các bài toán thực tiễn v[r]
(1)Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 Trường THPT Tân Yên Tæ To¸n Tiết theo phân phối chương trình : Chương 1: ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát và Vẽ Đồ Thị Hàm Số §3: Gi¸ trÞ lín nhÊt gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè ( 3tiÕt) Ngµy so¹n: 6/9/2009 TiÕt I/ Mục tiêu: 1/ Kiến thức: + Nắm khái niệm giá trị min, max hàm số trên tập D ( D Ì ) + Biết dùng công cụ đạo hàm để tìm min, max 2/ Kỹ năng: + Thành thạo việc lập bảng biến thiên hàm số trên tập D và theo dõi giá trị hàm số biến đổi trên D để tìm min, max + Vận dụng tốt quy tắc tìm min, max hàm số trên đoạn [a; b] 3/ Tư duy, thái độ: + Vận dụng linh hoạt các phương pháp phù hợp cho bài toán cụ thể + Khả nhìn nhận quy các bài toán thực tiễn tìm min, max II/ Chuẩn bị GV & HS: + GV: Giáo án đầy đủ, bảng phụ (Vd SGK) + HS: Cần xem lại qui trình xét chiều biến thiên hàm số, SGK, sách bài tập III/ Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, nêu vấn đề IV/ Tiến trình tiết dạy: 1/ Ổn định tổ chức: 2/ Kiểm tra bài cũ: (5’) Hỏi: Xét chiều biến thiên h/s y = f (x ) = x + x -1 3/ Bài mới: HĐ1: Xây dựng khái niệm giá trị min, max h/s trên tập hợp D Tg HĐ GV HĐ HS Ghi bảng Bài toán: Xét h/s a/ H/s xđ Û - x ³ y = f (x ) = 3’ - x2 + Tìm TXĐ h/s + Tìm tập hợp các giá trị y + Chỉ GTLN, GTNN y Û -3 £ x £ a/ D= [ -3 ; 3] D= [-3;3] b/ £ y £ b/ "x Î D ta có: c/ + y = x = x £ - x £ =-3 Þ0£y £3 + y= x = 1/ Định nghĩa: SGK M = max f (x ) x ÎD GV nhận xét đến k/n min, max ì ï f (x ) £ M "x Î D Ûï í $x Î D / f (x ) = M ï ï î m = f (x ) x ÎD ìï f (x ) ³ m "x Î D Û ïí ïïî $x Î D / f (x ) = m Nguyễn Đình Khương Lop12.net (2) Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 HĐ 2: Dùng bảng biến thiên h/s để tìm min, max Tg HĐ GV HĐ HS Từ đ/n suy để tìm min, max h/s trên D ta cần theo dõi giá trị h/s với x Î D Muốn ta phải xét biến thiên h/s trên tập D Vd1: Tìm max, h/s + Tìm TXĐ y = -x + 2x + + Tính y’ + Xét dấu y’ => bbt 7’ + Theo dõi giá trị y KL min, max Ghi bảng Vd1: D= R y’ = -2x + 2; y’ =0 x=1 x -¥ y’ +¥ + - y -¥ -¥ max y = x=1 x ÎR h/s không có giá trị trên R Vd2: y’ = 3x2 + 6x éx = êë x = -2 y’ =0 ê Vd2: Cho y = x3 +3x2 + a/ Tìm min, max y trên Tính y’ + Xét dấu y’ [-1; 2) b/ Tìm min, max y trên + Bbt => KL [- 1; 2] x -¥ y’ -2 + y -1 0- - + 21 +¥ + a/ y = x1 = x Î[ -1;2 ) 8’ Không tồn GTLN h/s trên [-1;2) b/ max y = 21 x = x Î[ -1;2 ] Tổng kết: Phương pháp tìm min, max trên D + Xét biến thiên h/s trên D, từ đó Þ min, max y = x = x Î[-1;2] HĐ 3: Tìm min, max h/s y = f(x) với x Î [a;b] Tg HĐ GV HĐ HS Ghi bảng Dẫn dắt: + Tính y’ Quy tắc: Từ vd2b => nhận xét hs liên tục + Tìm x0 Î [a;b] cho SGK trang 21 trên [a;b] thì luôn tồn min, max f’(x0)=0 h/s không có trên [a;b] đó Các giá trị này đạt đạo hàm x0 x0 có thể là đó f(x) có + Tính f(a), f(b), f(x0) đạo hàm không có đạo min, max hàm, có thể là hai đầu mút a, b +tính y’ đoạn đó Như không dùng éx = ê 10’ bảng biến thiên hãy cách tìm êx = Û + y’=0 min, max y = f(x) trên [a;b] ê x4 +2x2 VD: Cho y = +1 Tìm min, max y trên [0;3] ê êë x = -1 Ï [0;3] + Tính f(0); f(1); f(3) + KL Lop12.net Gọi hs trình bày lời giải trên bảng Nguyễn Đình Khương (3) Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 HĐ 4: Vận dụng việc tìm min, max để giải các bài toán thực tế Tg HĐ GV HĐ HS Ghi bảng Có nhôm hình vuông Bài toán: x a cạnh a Cắt góc hình vuông hình vuông cạnh x Rồi gập lại hình hộp chữ nhật không có nắp.Tìm x để hộp này có thể tích lớn 10’ H: Nêu các kích thước TL: các kích thướt là: a-2x; ahình hộp chữ nhật này? Nêu 2x; x Hướng dẫn hs trình bày điều kiện x để tồn Đk tồn hình hộp là: bảng a hình hộp? 0<x < H: Tính thể tích V hình V= x(a-2x)2 hộp theo a; x = 4x3 – 4ax2 + a2x H: Tìm x để V đạt max x Tính V’= 12x2 -8ax + a2 éx = a ê V’=0 Û ê êx = a êë V’ V a a + 2a 27 - ( a2 ) Xét biến thiên trên 0; Vmax= a 2a x = 27 4/ Củng cố: (2’) + Nắm k/n Chú ý $x Î D / f (x ) = M + Phương pháp tìm min, max trên tập D cách dùng bbt h/s + Nếu D=[a;b] thì có thể không dùng bảng biến thiên 5/ Hướng dẫn học bài nhà: + Thuộc định nghĩa và nắm phương pháp tìm min, max + Bt 16 20 Bài tập phần luyện tập trang 23, 24 SGK Nguyễn Đình Khương Lop12.net (4)