Nắm vững được các phép toán: Cộng , trừ, nhân, chia số phức dạng đại số và dạng lượng giác, Acgumen của số phức – Tính chất của phép cộng, nhân số phức.. Nắm vững cách khai căn bậc hai c[r]
(1)Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Tiết:81-82 Đoàn Việt Cường Ngày soạn: ÔN TẬP CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Nắm định nghĩa và biểu diễn hình học số phức, phần thực, phần ảo, môđun số phức, số phức liên hợp Nắm vững các phép toán: Cộng , trừ, nhân, chia số phức dạng đại số và dạng lượng giác, Acgumen số phức – Tính chất phép cộng, nhân số phức Nắm vững cách khai bậc hai số phức, giải phương trình bậc hai với số phức Về kỷ năng: - Tính toán thành thạo các phép toán Biểu diễn số phức lên mặt phẳng tọa độ Giải phương trình bậc II với số phức Tìm acgumen số phức, viết số phức dạng lượng giác, thực phép tính nhân, chia số phức dạng lượng giác Về tư thái độ: - Rèn luyện tính tích cực học tập, có thái độ hợp tác, tính toán cẩn thận, chính xác Biết qui lạ quen, biết tổng hợp kiến thức, vận dụng linh hoạt vào việc giải bài tập II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Chuẩn bị thầy : - Bài soạn - Phiếu học tập Chuẩn bị trò: - Ôn tập lí thuyết và làm bài tập ôn chương III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Nêu vấn đề - Gợi ý giải vấn đề, IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, Kiểm tra bài cũ : Kết hợp giải bài tập Bài mới: Hoạt động 1: Định nghĩa số phức – Các phép toán số phức HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS Nêu đ nghĩa số phức ? Dạng Z= a + bi , đó a là phần thực, b là phần ảo Yêu cầu HS nêu qui tắc: Cộng , trừ, nhân , chia số phức? Trả lời GHI BẢNG Lời giải học sinh đã chỉnh sửa Lên bảng trình bày lời giải Vận dụng vào BT 37/208 sgk Hoạt động 2: Biểu diễn hình học số phức Z = a + bi HĐ CỦA GV Giảng: Mỗi số phức Z = a + bi biểu diễn điểm M (a, b) trên mặt phảng tọa độ Nêu bài toán 6/ 145 (Sgk) Yêu cầu lên bảng xác định ? HĐ CỦA HS Theo dõi Vẽ hình và trả lời câu a, b, c, d CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Lop12.net GHI BẢNG II/ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức Z: 1/ Số phức Z có phần thực a = 1: Là đường thẳng qua hoành độ và song song với Oy (2) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường 2/ Số phức Z có phần ảo b = -2: Là đường thẳng qua tung độ -2 và song song với Ox 3/ Số phức Z có phần thực a 1,2 ,phần ảo b 0,1 : Là hình chữ nhật 3/ Z : Là hình tròn có R = Hoạt động 3: các phép toán số phức HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS Phép cộng, nhân số phức có tính chất nào ? Yêu cầu HS giải bài tập 6b, 8b *Gợi ý: Z = a + bi =0 Trả lời - Cộng: Giao hoán, kết hợp … - Nhân: Giao hoán, kết hợp, phân phối a b Lên bảng thực GHI BẢNG III/ Các phép toán : Cho hai số phức: Z1 = a1 + b1i Z2 = a2 + b2i *Cộng: Z1+Z2= a1+ a2+(b1+b2)i * Trừ: Z1-Z2= a1- a2+(b1-b2)i * Nhân: Z1Z2= a1a2- b1b2 + (a1b2+a2b1)i * Chia : Z1 Z1 Z ; Z2 Z2 Z2 Z2 6b)Tìm x, y thỏa : 2x + y – = (x+2y – 5)i 2 x y x 1 8b) x y y 1 i Tính : (4-3i)+ 2i (1 i )(2 i ) = 4- 3i + (2 i )(2 i ) i 23 14 i = – 3i + 5 Hoạt động 4: Căn bậc hai số phức – Phương trình bậc hai HĐ CỦA GV Nêu cách giải phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0: a, b, c C và a ? Yêu cầu HS giải bài tập 10a,b HĐ CỦA HS Nêu các bước giải – ghi bảng Thực GHI BẢNG + bx + c = 0: a, b, c C và a * Lập = b2 – 4ac Nếu : ax2 b 2a b 2a ; x1 x2 ; x1, CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Lop12.net (3) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường Trong đó là bậc hai ∆ 10a) 3Z2 +7Z+8 = Lập = b2 – 4ac = - 47 Z1,2 = i 47 10b) Z4 - = éz = ê ê êz = - ë éz = ± ê ê 1,2 êz 3,4 = ± i ë Củng cố toàn bài: - Nhắc lại hệ thống các kiến thức : ĐN số phức, số phức liên hợp- Giải phương trình bậc hai với hệ số thực và hệ số phức - HS thực trên phiếu học tập Dặn dò: - Nắm vững lý thuyết chương - Giải các bài tập còn lại chương - Xem lại bài tập đã giải - Chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết chương Phụ lục: 1) Phiếu học tập số 1: Câu 1: Số phức Z = a + bi thỏa điều kiện nào để có điểm biểu diễn M phần gạch chéo hình a, b, c 2) Phiếu học tập số 2: Câu 2: Giải phương trình : Z4 – Z2 – = 3) Phiếu học tập số 3: Câu 3: Tìm hai số phức Z1, Z2 thỏa : Z1 + Z2 = và Z1Z2 = 7 Ruùt kinh nghieäm Tiết:82 IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, Kiểm tra bài cũ : Kết hợp giải bài tập Bài mới: Hoạt động 1: Tìm acgumen và viết số phưc dạng lượng giác HĐ CỦA GV Nhắc lại định nghĩa acgument số phức ? HĐ CỦA HS Trả lời CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Lop12.net GHI BẢNG (4) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Phép nhận và phép chia số phức dạng lượng giác? Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường Lời giải học sinh đã chỉnh sửa Trả lời Vận dụng vào BT 40/209 Lên bảng trình bày lời sgk giải é ỉ p ứ æ pö a) z1 = 2 êêcos ççç- ÷÷÷ + i sin ççç- ÷÷÷úú è ÷ø è ÷ø ëê ûú é æ 3p ö ỉ 3p ứ z = 2 êêcos ççç- ÷÷÷ + i sin ççç- ÷÷÷úú ÷ è ÷øûú ëê è ø é æ 7p ö ỉ p ứ z = êêcos ççç ÷÷÷ + i sin ççç ÷÷÷úú ÷ è 12 ÷øûú ëê è 12 ø b) Dạng đại số z là : z3 = z1 z2 = - 6+ 6+ + i 4 So sánh suy æ 7p ö - + cos ççç ÷÷÷ = è 12 ÷ø æ 7p ö sin ççç ÷÷÷ = è 12 ÷ø 6+ Hoạt động 2:Bài tập 41-Tr209 HĐ CỦA GV Yêu cầu học sinh làm bài tập HĐ CỦA HS Lên bảng trình bày lời giải nhắc lại bậc hai Học sinh trả lời số phức dạng lượng giác GHI BẢNG a) æ p pö z = + 8i = 16 ççcos + i sin ÷÷÷ çè 6 ø÷ b) Áp dụng công thức Moivre ta có : æ p pö z = ççcos + i sin ÷÷÷ phần çè 12 12 ø÷ thực và phần ảo đề là số dương Hoạt động 3: Bài tập 42-Tr209 HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG y Nêu cách biểu diễn số Trả lời phức trên mặt phẳng phức ? Yêu cầu học sinh giải bài Lên bảng thực tập 42 2.5 1.5 M N 0.5 -2 -1 o x -0.5 Ta có tan (Ox,OM ) = tan (Ox,ON ) = CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Lop12.net = tan a = tan b (5) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường p và M,N nằm góc phần tư thứ nên acgumen cùa 2+ i a, acgumen cùa 3+ i b Mặt khác (2 + i )(3 + i ) = + 5i Do a,b năm và có acgumen a + b = p p ,từ đó suy 4 Củng cố toàn bài: - Nhắc lại hệ thống các kiến thức : dạng lượng giác số phức, công thức Moivre, công thức nhân, chia hai số phức dạng lượng giác Dặn dò: - Nắm vững lý thuyết chương - Giải các bài tập còn lại chương - Xem lại bài tập đã giải - Chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết chương Phụ lục: Ruùt kinh nghieäm CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Lop12.net (6)