- Kiểm tra đánh giá kỹ năng phân tích các vectơ, cách tính tích vô hướng của hai vectơ, tính các giá trị lượng giác của một góc khi cho biết một trong các giá trị lượng giác của góc đó..[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA THU HOẠCH TẬP HUẤN BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN Thực hiện: Phạm Thế Vinh Đơn vị: Trường THPT Tống Duy Tân ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN : TOÁN 10 Thời gian làm bài : 90 phút I MỤC ĐÍCH: - Kiểm tra, đánh giá kiến thức HS phép tính tập hợp, xác định hàm số , khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai; giải phương trình qui bậc nhất, bậc hai; giải hệ phương trình bậc nhất; biện luận hệ phương trình bậc - Kiểm tra đánh giá kỹ phân tích các vectơ, cách tính tích vô hướng hai vectơ, tính các giá trị lượng giác góc cho biết các giá trị lượng giác góc đó Áp dụng lý thuyết vào bài toán cụ thể - Đánh giá khả tính toán, tư lôgic, kỹ trình bầy bài giải II MA TRẬN ĐỀ: Ma trận nhận thức Chủ đề Trọng số Tổng điểm Theo ma trận nhận thức Theo thang điểm 10 Mệnh đề 20 0.8 Tập hợp 0.2 Hàm số bậc 20 0.8 Hàm số bậc hai 0.2 Phương trình 42 1.8 Hệ phương trình 28 1.2 Véc tơ 66 2.8 Hệ trục tọa độ 0.2 Giá trị lượng giác 0.2 Tích vô hướng 42 1.8 234 10 Lop12.net (2) Ma trận đề kiểm tra Hình thức kiểm tra: Tự luận Mức độ Nội dung Tập hợp Nhận biết Thông hiểu Vận dụng mức độ thấp Vận dụng mức độ cao Tổng 1.0 Hàm số 1.0 1 1.5 1.5 Hàm số bậc hai 1 1.5 PT quy bậc nhất, bậc hai Tích vecto với số 1.5 1 1.0 1.0 1 1.0 Điều kiện cùng phương hai vectơ Hai vectơ 1.0 1 1.0 1.0 1 1.0 Hệ phương trình bậc Giá trị lượng giác góc (0 1800 ) Tổng 1.0 1 1.0 1 1.0 1.0 4.5 2.0 2.5 1.0 III ĐỀ BÀI PHẦN CHUNG: (7điểm) 1.0 (Dành cho tất các học sinh) Bài ( 1đ) Cho hai tập hợp A 0;4 , B x / x 2 Hãy xác định các tập hợp A B, A B, A \ B Bài (1.5đ) Tìm tập xác định hàm số: f(x)= 3 x x 3x 2 Bài (1.5đ) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x2 +2x + Bài ( 1.0đ ) giải phương trình: 3x 9x = x Lop12.net 10.0 (3) Bài ( 2.0 đ) 1) Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo.Chứng minh: AB AC AD AO 2) Cho góc x với cosx = Tính giá trị biểu thức: P = 2sin2x + 3cos2x PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Học sinh chọn 6a và 7a 6b và 7b ) A Theo chương trình chuẩn Bài 6a ( 2.0 đ) Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;1), B(-2;5), C(7;6) 1) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng 2) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành Bài 7a ( 1.0 đ) x y 11 Giải hệ phương trình: 7 x y B Theo chương trình nâng cao Bài 6b ( 2.0 đ) Trong mặt phẳng Oxy , A(2;3), B (1;4), C (3;4) 1) Chứng minh A, B, C là đỉnh tam giác 2) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình chữ nhật Bài 7b (1,0 đ) mx y Cho hệ phương trình: Hãy xác định các giá trị tham số m để x (m 1) y m hệ phương trình có nghiệm Tìm nghiệm đó Hết IV ĐÁP ÁN CHẤM Bài A 0;4 , B 2;2 Nội dung A B 2;4 Điểm 0.25 0.25 A B 0;2 0.25 A \ B 2;4 0.25 Lop12.net (4) 3 x ĐK 5.1 0.5 x 3x x x x 0.5 Vậy D = ;3 \ 1;2 Tập xác định: D = Lập BBT Đỉnh : I(-1;2) Trục đối xứng x = -1 Hình vẽ Điều kiện: x x Bình phương hai vế đưa về: x x Giải phương trình: x x tìm x 1, x Loại x Kết luận nghiệm phương trình x VT= ( AB AD) AC 0,25 = AC AC AC = AO ( Đ P CM) P = 2sin2x +3cos2x = 2(1-cos2x)+3cos2x =2+cos2x (*) 5.2 Thay cosx = vào (*) Þ P= 6a.1 AB (5;4) AC (4;5) 5 AB, AC không cùng phương A, B, C không thẳng hàng ® D(x D , y D ) Þ DC = (7 - x D ;6 - y D ) ABCD là hình bình hành nên: AB DC 6a.2 7 x D 5 AB DC 6 y D ìïx = 12 Û ïí D ïïî y D = 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Vậy D(12,2) 1 ,Y x 1 y 1 X 4Y 11 Đưa hệ phương trình 5 X 6Y 7 Tìm X 1, Y Điều kiện: x 1, y đặt X 7a 0.5 0,25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0,25 Lop12.net 0.25 0.25 0.25 (5) 6b.1 6b.2 x0 x y 2 y AB (1;1) AC (1;1) 1 1 AB, AC không cùng phương A, B, C là đỉnh tam giác AB (1;1), AC (1;1) AB AC A 900 ABCD là hình chữ nhật nên: AB DC ® ® ïì3 - x D = -1 Þ D(4;3) AB = DC Û ïí ïïî4 - y D = m m 1 Hệ phương trình có nghiệm D m 1 (m 1)(m 2) m2 0,25 0,25 0.25 0,50 0,25 0.25 0.25 m và Dy m m 1 m 0,25 D Dx -1 m -1 = &y= y = D m+2 D m+2 0.25 Dx x= 0.25 0.25 D 7b 0.25 Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó giáo viên chấm cho các phần điểm tương ứng cho hợp lý Lop12.net (6)