Giáo án Hình học lớp 12 - Chương 1: Về khối đa diện

Giới thiệu với Hs nội dung khái niệm : “Người ta chứng minh được rằng, có thể đặt Nghe,suy nghĩ,ghi chép tương ứng cho mỗi khối đa diện H một số dương duy nhất VH thoả mãn các tính chất [r]

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 Chương I: KHỐI ĐA DIỆN Bài : KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I./ Mục tiêu baøi dạy: - Kiến thức : Hs nắm khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện - Kỹ năng: nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện - Thái độ: tích cực , chủ động , sáng tạo ,linh hoạt - Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ II./ Phương pháp: - Đặt vấn đề ,vấn đáp kết hợp hoạt động nhoùm - Phöông tieän daïy hoïc: Giáo án,SGK , Máy chiếu,Các mô hình hình học III./ Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt ñộng Gv Hoạt ñộng Hs Hoạt động 1: Ôn kiến thức cũ Yêu cầu h/s nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và Lớp thảo luận để nhắc lại định nghĩa hình hình chóp lăng trụ và hình chóp I./ KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP Đại diện trình bày Lớp bổ sung ,hoàn thiện Dùng máy chiếu với phần mềm GeospacW giới thiệu với Hs khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, Nghe ,nhìn,tiếp thu kiến thức.Kết hợp ghi khối chóp cụt, tên gọi, các khái niệm đỉnh, chép vẽ hình cạnh, mặt, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy… khối chóp, khối chóp cụt, khối lăng trụ cho Hs hiểu các khái niệm này G' G G2 C' C C2 F' F F2 B B2 B A C O F D E H' H H D D D' I EE A B' A' C' F' Khối lăng trụ là phần không gian giới hạn hình lăng trụ ( Kể hình lăng trụ ),Khối chóp ……,Khối chóp cụt … D' O' E' S D' A' C' D B' A C Giới thiệu với Hs số mô hình và ví dụ kim tự tháp SGK để nắm thêm khái niệm B Hoàng Hữu Hẻo 1 - Hồng vân Alưới Lop12.net GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 Xem ,suy nghĩ,Thảo luận Một số em kể tên các mặt hình lăng trụ và hình chóp Nghe giới thiệu định nghĩa,tri giác kn,ghi 1./ Khái niệm hình đa diện: chép Hoạt động 2:Hình thành khái niệm hình đa “ Hình ña dieän laø hình goàm coù moät soá diện và khối đa diện hữu hạn miền đa giác thoả mãn hai tính Chiếu dùng bảng phụ giới thiệu lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ và hình chóp S.ABCDE chaát: Yêu cầu học sinh kể tên các mặt hình lăng a) Hai ña giaùc phân biệt trụ ABCDE.A’B’C’D’E’ cĩ thể không có điểm chung Giới thiệu cho Hs khái niệm hình đa diện và có đỉnh chung, có các yêu tố nó moät caïnh chung : b) Moãi caïnh cuûa ña giaùc nào là cạnh chung đúng hai ña giaùc.” II./ KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN Một số Hs trả lời các câu hỏi Gv Lớp thảo luận,đánh giá,bổ sung Hình 1.5 Một cách tổng quát, hình đa diện (gọi tắt là đa diện) là hình tạo số hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính chất trên Yêu cầu Hs xác định các đỉnh, cạnh, mặt hình đa diện 1.5 2./ Khái niệm khối đa diện: Giới thiệu Kn khối đa diện : Giới thiệu cho Hs biết các khái niệm: điểm ngoài, điểm trong, miền ngoài, miền khối đa diện thông qua mô hình,hoặc hình chiếu trên máy Hoạt động 3: Áp dụng Yêu cầu học sinh quan sát ví dụ SGK, trang tím cách giải thích các hình 1.8 lại không phải là khối đa diện ,Chia nhóm để các em làm và gọi đại diện các nhóm giải thích Sửa sai,hoàn chỉnh III./ HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU 1./ Phép dời hình không gian: Yêu cầu Hs nhắc lại khái niệm phép biến hình đã học mặt phẳng Giới thiệu lại Phép biến hình không gian Nghe ,ghi chép Khối đa diện là phần không gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện đó Các nhóm hoạt động theo yêu cầu GV Trả lời, Đại diện Hs trả lời Nghe,ghi chép “Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng điểm M và điểm M’ xác định gọi là phép biến hình không gian Phép biến hình không gian gọi là phép dời hình nó bảo toàn khoảng cách hai điểm bất kỳ” Hoạt động 4: Áp dụng Cho điểm M,Chia lớp làm nhóm yêu cầu các Các nhóm hoạt động ,đại diện trình bày trên bảng bảng phụ nhóm tìm ảnh M’ M qua các phép : Lớp thảo luận,bổ sung ,vẽ hình + Phép tịnh tiến: Hoàng Hữu Hẻo - Hồng vân Alưới Lop12.net GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 B A M' M' M O Phép đối xứng qua mặt phẳng: + Phép đối xứng tâm O: M M' O M + Phép đối xứng qua đường thẳng : M' O   Thực theo yêu cầu Gv,nêu nhận xét: M + Thực liên tiếp các phép dời hình phép dời hình + Phép dời hình biến đa diện (H) thành Yêu cầu học sinh khá tìm ảnh đoạn đa diện (H’), biến đỉnh, cạnh, mặt thẳng qua phép tịnh tiến Rồi em (H) thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng khác tiếp tục tìm ảnh đoạn thẳng đó (H’) qua phép đối xứng tâm nêu nhận xét việc thực liên tiếp hai phép biến hình trên Nghe ,tiếp thu,ghi chép Từ đó có thể nêu nhận xét gì chung cho việc thực liên tiếp hai phép biến hình? + Hai hình gọi là /Hai hình nhau: Yêu cầu Hs nhắc lại khái niệm hai hình đã học hình học phẳng Giới thiệu lại không gian kết hợp giới thiệu Kn hai đa diện Hoàng Hữu Hẻo có phép dời hình biến hình này thành hình + Hai đa diện gọi là có phép dời hình biến đa diện này thành đa diện - Hồng vân Alưới Lop12.net GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 Chiếu hình minh họa Vd SGK để khắc sâu Kn Hoạt động 4:Áp dụng Yêu cầu Hs chứng minh hoạt động SGK ( Dùng GeospacW minh họa thêm) Làm theo yêu cầu giáo viên.Một số Hs trình bày,lớp góp ý ,bổ sung,hoàn thiện IV./ PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN Gv giới thiệu với Hs vd SGK, trang 11 để Hs biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện Kết hợp giới thiệu GEOSPACW minh họa cho ví dụ lắp ghép Sgk H' H" H G E' E" E F' F" F D D" D' C A' A B' B" B Xem,nghe,suy nghĩ ,kết hợp ghi chép vẽ hình IV./ Củng cố: + Yêu cầu h/s nhắc lại các khái niệm và quy tắc bài để khắc sâu kiến thức + Dặn dò h/s học bài nhà ,làm bài tập 4, SGK, trang 12 V / Bổ sung: Hoàng Hữu Hẻo - Hồng vân Alưới Lop12.net GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 Bài : KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Ngày soạn: .2008 I./ Mục tiêu baøi dạy: - Kiến thức :Nắm khái niệm khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện - Kỹ năng: nhận biết khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh số tính chất khối đa diện - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, - Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt II./ Phương phaùp: - Thuyết giảng, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp - Phöông tieän daïy hoïc: Máy chiếu , hình vẽ , SGK III./ Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt đñộng Gv Hoạt đñộng Hs I KHỐI ĐA DIỆN LỒI Nghe , suy nghĩ kết hợp ghi chép Giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa : “Khối đa diện (H) gọi là khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) luôn thuộc (H) Khi đó đa diện (H) gọi là khối đa diện lồi” Ví dụ: các khối lăng trụ tam giác, khối chóp, khối tứ diện, khối hộp, khối lập phương… là các khối đa diện lồi Người ta chứng minh khối đa diện là khối đa diện lồi và miền nó luôn nằm phía đói với mặt phẳng chứa mặt nó (H1.18, SGK, trang 15) Hoạt động 1: Yêu cầu h/s tìm ví dụ khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi thực tế II KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Thảo luận nhóm để tìm ví dụ khối đa diện Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa : lồi và khối đa diện không lồi thực tế “Khối đa diện là khối đa diện lồi có tính chất Đại diện các nhóm trình bày sau đây: Lớp bổ sung ,hoàn thiện + Mỗi mặt nó là đa giác p cạnh + Mỗi đỉnh nó là đỉnh chung đúng q mặt Khối đa diện gọi là khối đa diện loại {p; q}” Qua định nghĩa yêu cầu h/s nêu nhận xét : các mặt khối đa diện là đa giác Giới thiệu định lý : “Chỉ có loại khối đa diện Đó là loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3; 5} Chiếu giới thiệu các loại khối Sgk Hoạt động 2: Thảo luận nhóm để đếm số đỉnh, số cạnh Em hãy đếm số đỉnh, số cạnh khối bát khối bát diện diện C' H P" C I K P H" B' K" B Hoàng Hữu Hẻo - Hồng vân Alưới Lop12.net P P' H K' M' K M N' D' N D H' A' A GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 Giới thiệu với Hs bảng tóm tắt khối đa diện sau: Loại Tên gọi Số đỉnh {3; 3} Tứ diện {4; 3} Lập phương {3; 4} Bát diện {5; 3} Mười hai mặt 20 {3; 5} 12 Hai mươi mặt Chiếu minh họa Geospacw Lập {4; 3} Tứ diện đều{3; 3} phương Số cạnh 12 12 30 30 Số mặt 12 20 Bát diện{3; 4} S H' H" H G C E' E" E S F' F" F D B D D D" D' C C A A' A B' B" B A B T Hai mươi mặt {3;5} J I P G O M N E F L C C K E D A A B G H T S Q D R H J I L B K Mười hai mặt đều{5; 3} F Hướng dẫn Hs chứng minh vd (SGK, trang 17) để Hs hiểu rõ các tính chất khối đa diện thông qua các hoạt động sau: a/ Cho tứ diện ABCD, cạnh a Gọi I, J, E, F, M, N là trung điểm các cạnh AC, BD, AB, BC, CD, DA (h.1.22a, SGK, trang 17) Hoạt động 3: Em hãy chứng minh tám tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là tam giác a cạnh b/ Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a (h.1.22b) Hoạt động 4: Em hãy chứng minh AB’CD’ là tứ diện Tính các cạnh nó theo a Hoàng Hữu Hẻo Thảo luận nhóm để chứng minh tám tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là tam giác a cạnh Đại diện nhóm trình bày để lớp góp ý bổ sung Thảo luận nhóm để chứng minh AB’CD’ là tứ diện Tính các cạnh nó theo a - Hồng vân Alưới Lop12.net GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 V Củng cố: * Gv yêu cầu h/s nhắc lại các khái niệm và quy tắc bài để khắc sâu kiến thức * Dặn dò nhà học bài và làm bài tập 4, SGK, trang 18 V / Bổ sung : Hoàng Hữu Hẻo - Hồng vân Alưới Lop12.net GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 Bài : KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN Ngày soạn: .2008 I Mục tiêu baøi dạy: - Kiến thức : Nắm khái niệm thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp - Kỹ năng: Biết cách tính thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp - Thái độ: Tích cực chủ động xây dựng bài, tự giác tong học tập và chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp thu bài - Tö duy: Từng bước hình thành tư logic, biết suy nghĩ và lập luận chặt chẽ II Phương phaùp: - Thuyết giảng, kết hợp hoạt động nhóm và vấn đáp - Phöông tieän daïy hoïc: Giáo án,SGK Máy chiếu III Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt đñộng Gv Hoạt đñộng Hs I / KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIẸN Giới thiệu với Hs nội dung khái niệm : “Người ta chứng minh rằng, có thể đặt Nghe,suy nghĩ,ghi chép tương ứng cho khối đa diện (H) số dương V(H) thoả mãn các tính chất sau: + Nếu (H) là khối lập phương có cạnh thì V(H) = + Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) thì V(H1) = V(H2) + Nếu khối đa diện (H) chia thành hai khối đa diện (H1), (H2) thì V(H) = V(H1) + V(H2)” Số dương nói trên gọi là thể tích khối đa diện (H)Cũng là thể tích hình đa diện giới hạn khối đa diện Khối lập phương có cạnh gọi là Khối lập phương đơn vị Dùng máy chiếu,hoặc bảng phụ giới thiệu vd Các nhóm hoạt động theo yêu cầu Gv (SGK, trang 21, 22) kết hợp chia các nhóm yêu cầu Thực hoạt động Sgk Hs giải các hoạt động Sgk Hoạt động 1: Dựa vào h 25 em hãy cho biết có thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối lập phương (H0) Hoạt động 2: Dựa vào h 25 em hãy cho biết có thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối lập phương (H1) Hoạt động 3: Dựa vào h 25 em hãy cho biết có thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối lập phương (H2) Từ đó, yêu cầu Hs rút kết luận cách tính thể tích đã học các lớp Đại diện các nhóm trình bày Suy định lý : Lớp thảo luận,hoàn chỉnh “Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước nó” Hoàng Hữu Hẻo - Hồng vân Alưới Lop12.net GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 II./ THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ Giới thiệu định lý Định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là : V = B.h III./ THỂ TÍCH KHỐI CHÓP Giới thiệu định lý Định lý: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: V = B.h Hoạt động 4: Kim tự tháp Kê - ốp Ai cập (h.1.27, SGK, trang 24) xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên Kim tự tháp này là khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Hãy tính thể tích nó Gọi h/s khá trìng bày Sửa sai,hoàn thiện Giới thiệu vd Sgk , chiếu hình vẽ,gợi ý cách giải, chia làm nhóm , yêu cầu học sinh làm tổ Gọi đại diện lên trình bày bảng Sửa sai ,góp ý,hoàn chỉnh Nghe,suy nghĩ,ghi chép ,vẽ hình Thảo luận ,đề xuất cách tính thể tích Kim tự tháp Kê - ốp Một em khá trình bày,lớp bổ sung góp ý,hoàn thiện ,ghi chép Xem,nghe suy nghĩ ,hoạt động theo nhóm Hai đại diện trình bày lớp góp ý bổ sung ghi chép F E A' B' I A C B K IV Củng cố: * Yêu cầu h/s nhắc lại các khái niệm và quy tắc bài để Hs khắc sâu kiến thức * Dặn dò học sinh học bài nhà và làm các bài tập 6, SGK, trang 25, 26 V / Bổ sung : Hoàng Hữu Hẻo - Hồng vân Alưới Lop12.net GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 OÂN TAÄP CHÖÔNG I Tieát , ngày soạn: .2008 I Mục tiêu baøi dạy: - Kiến thức : + Nắm khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện + Khái niệm khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện + Khái niệm thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp - Kỹ năng: + Nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện + Nhận biết khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh số tính chất khối đa diện + Biết cách tính thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp thu tri thức - Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ II Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp hoạt động nhóm và vấn đáp - Phöông tieän daïy hoïc: Giáo án ,SGK Bảng phụ các file chiếu nội dung tóm tắt III Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt đñộng Gv Hoạt đñộng Hs Tổ chức cho các nhóm hoạt động giải Các nhĩm làm theo hướng dẫn Gv: Đại diện các nhóm trình bày bảng bảng phụ quyeát caùc noäi dung phaàn oân taäp Lớp thống ,bổ sung phần thiếu sót chöông ( Phaàn lyù thuyeát ) Mỗi nhóm giải số nội dung theo phân công Gv Gọi đại diện trình bày Treo bảng phụ chiếu nội dung tóm tắt để kiểm tra Phần bài tập, Gv phân công cho Các nhóm trao đổi thảo luận để giải các bài tập mà Gv nhoùm laøm giao Gọi số nhóm trình bày Đại diện lên làm bảng Sửa sai ,hoàn chỉnh Lớp góp ý bổ sung Ghi chép( Sau Gv đã sửa) IV Củng cố: * Yêu cầu h/s nhắc lại caùc khaùi niệm baøi đđã ôn * Dặn dò: Ôn lại các phần lý thuyết ,Laøm caùc baøi taäp coøn laïi V./ Bổ sung : Hoàng Hữu Hẻo 10 - Hồng vân Alưới Lop12.net GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Bài : KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (Tiết: 13 - 16 Ngày soạn: /9/2008) I./ Mục tiêu baøi dạy: * Kiến thức : Học sinh nắm khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay * Kỹ năng: + Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, nắm khái niệm diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay + Biết cách tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay + Vẽ hình biểu diễn các hình không gian học * Thái độ: Chủ động , tích cực xây dựng bài, chiếm lĩnh tri thức dẫn dắt Gv, động, sáng tạo suy nghĩ làm toán, * Tö duy: Có đầu óc tưởng tượng tốt để hình dung hình dạnh vật thể trên hình vẽ,có tư logic, II Phương phaùp: - Vấn đáp gợi mở ,Thuyết giảng giới thiệu mô hình trực quan, kết hợp hoạt động nhóm - Phöông tieän daïy hoïc: Một số mô hình khối nón,trụ,cầu.Máy chiếu,các file Sket động minh họa cho mặt xoay,Giáo án,SGK III./ Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt đñộng Gv Hoạt đñộng Hs I SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY Hoạt động 1: Giới thiệu Giới thiệu các mô hình giảng dạy có dạng mặt tròn xoay và các khái niệm liên quan đến mặt tròn xoay: đường sinh, trục mặt tròn xoay Yêu cầu học sinh tìm thực tế vật thể Nghe,xem hình minh họa, ,đồ vật mà mặt ngoài có hình dạng các mặt tròn xoay? Các nhóm hoạt động , Đại diện nêu tên số Hoạt động 2: Hình thành khái niệm đồ vật mà mặt ngoài có hình dạng các mặt tròn xoay II MẶT TRÒN XOAY Định nghĩa: Ghi chép vẽ hình Trong mp (P) cho hai đường thẳng d và  cắt O và tạo thành góc , đó 00 <  < 900 Khi quay mp (P) xung quanh  thì đường thẳng d sinh mặt troøn xoay goïi laø maët noùn troøn xoay đỉnh O (hay maët noùn) : truïc cuûa maët noùn d: đường sinh mặt nón O: ñænh cuûa maët noùn Góc 2: góc đỉnh mặt nón Hoàng Hữu Hẻo 11 - Hồng vân Alưới Lop12.net GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 Chiếu minh họa sketchpad Ch/độ ng Điể m 2./ Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay: a/ Cho tam giác OIM vuông I (h.2.4, SGK, trang 32) Khi quay tam giác đó xung quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành hình gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón Trong đó: + Hình tròn tâm I: gọi là mặt đáy + O : đỉnh hình nón + OI: chiều cao hình nón + OM: đường sinh hình nón Chiếu minh họa sketchpad Diện tích xung quanh hình nón: a/ Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay là giới hạn diện tích xung quanh hình chóp nội tiếp hình nón số cạnh đáy tăng lên vô hạn b/ Công thức tính diện tích xung quanh hình nón: Sxq = rl Xem hình minh họa Trả lời các câu hỏi giáo viên Ghi chép,vẽ hình O Animate Point M M I O AB = 1,79 cm CD = 1,79 cm Chu Vi Đ.Trò n G BA = 11,24 cm l Độ dà i EFG = 11,24 cm IE = 4,56 cm H HJ = 4,56 cm J Hoàng Hữu Hẻo 12 - Hồng vân Alưới Lop12.net I r E B A GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 * Chú ý: Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình nón tròn xoay là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần khối nón giới hạn hình nón đó 4./ Thể tích khối nón tròn xoay: a/ Thể tích khối nón tròn xoay là giới hạn thể tích khối chóp nội tiếp hình nón số cạnh đáy tăng lên vô hạn b/ Công thức tính thể tích khối nón: V = B.h Giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 34) để Hs hiểu rõ và biết cách tính diện tích xung quanh hình nón và thể tích khối nón tròn xoay Hoạt động 2: Yêu cầu h/s cắt mặt xung quanh hình nón tròn xoay dọc theo đường sinh trải trên mặt phẳng ta nửa hình tròn bán kính R Hỏi hình nón đó có bán kính r đường tròn đáy và góc đỉnh hình nón bao nhiêu? III./ MẶT TRỤ TRÒN XOAY Định nghĩa: Trong mp (P) cho hai đường thẳng song song l và  cách khoảng r Khi quay mp (P) xung quanh  thì đường thẳng l sinh môt mặt tròn xoay goïi laø maët truï troøn xoay (hay maët truï) : truïc cuûa maët truï l: đường sinh mặt trụ r: bán kính mặt trụ Thảo luận nhóm để tính bán kính r đường tròn đáy và góc đỉnh hình nón Đại diện nhóm trình bày Lớp bổ sung hoàn chỉnh Ch/độ ng Điể m 2./ Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay: a/ Hình trụ tròn xoay : Ta xét hình chữ nhật ABCDù Khi quay hình chữ nhật ABCDù xung quanh cạnh nào đĩ, thì hình chữ nhật ABCDù tạo thành hình gọi là hình truï troøn xoay (hay hình truï) Chiếu hình minh họa sketchpad.(Hoặc giới thiệu vật mẫu ) b/ Khối trụ tròn xoay: Giới thiệu khái niệm Khối trụ tròn xoay là phần không gian giới hạn hình trụ tròn xoay kể hình trụ tròn xoay đó Ta gọi mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính Hoàng Hữu Hẻo 13 - Hồng vân Alưới Lop12.net l GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 hình trụ theo thứ tự là mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính khối trụ tương ứng 3./Diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay: a/ Diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay là giới hạn diện tích xung quanh hình lăng trụ nội tiếp hình trụ đó số cạnh đáy tăng lên vô hạn b/ Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ: Sxq = 2rl Xem,nghe suy nghĩ ghi chép vẽ hình r r A' c1 A r = 1,51 cm Chu Vi Đ.Trò n c1 = 9,48 cm F FA = 9,48 cm AA' = 5,00 cm FAAA' = 47,41 cm2 A' r * Chú ý: Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình trụ tròn xoay là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần khối trụ giới hạn hình trụ đó Chiếu file Sket động khai triễn hình trụ Yêu cầu học sinh suy nghĩ cách tìm diện tích xung quanh đó So sánh với công thức /Thể tích khối trụ tròn xoay: Giới thiệu Quy tắc a/ Thể tích khối trụ tròn xoay là giới hạn thể tích khối lăng trụ nội tiếp khối trụ đó số cạnh đáy tăng lên vô hạn b/ Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay: V = r2h Trong đó: r: bán kính đáy khối trụ h: chiều cao khối trụ Hoạt động 3:Áp dụng Chia lớp làm nhóm yêu cầu nhóm nhận nhiệm vụ : nhóm giải bài tập sau Hoàng Hữu Hẻo Thảo luận nhóm để tính diện tích xung quanh hình trụ và thể tích khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’ Đại diện số nhóm trình bày Lớp bổ sung,hoàn thiện 14 - Hồng vân Alưới Lop12.net GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ và thể tích khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’ Hai nhóm còn lại làm ví dụSGK, trang 38 Gọi đại diện các nhóm lên trình bày trên bảng Sửa sai ,hoàn chỉnh IV Củng cố: + Yêu cầu h/s nhắc lại các khái niệm và quy tắc bài để Hs khắc sâu kiến thức + Dặn dò h/s nhà học kỹ bài,làm các bài tập 10, SGK, trang 39, 40 V./ Bổ sung : Hoàng Hữu Hẻo 15 - Hồng vân Alưới Lop12.net GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 Bài : MẶT CẦU (Tiết: Ngày soạn: 2008) I /Mục tiêu baøi dạy: * Kiến thức : Nắm khái niệm mặt cầu, tâm mặt cầu, bán kính mặt cầu, đường kính mặt cầu Giao mặt cầu và mặt phẳng , đường tròn lớn, giao mặt cầu và đường thẳng, tiếp tuyến với mặt cầu, công thức tính diện tích và thể tích khối cầu.Biết công thức tính diện tích mặt cầu * Kỹ năng: + Biết cách tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu + Biết chứng minh số tính chất liên quan đến mặt cầu * Thái độ: tích cực chủ động xây dựng bài, tự mình chiếm lĩnh tri thức hướng dẫn Gv, linh hoạt, sáng tạo quá trình tiếp cận kiến thức * Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình vận dụng kiến thức để giải toán II / Phương phaùp: - Giải vấn đề ,vấn đáp , kết hợp hoạt động nhoùm - Phöông tieän daïy hoïc: Máy chiếu ,giáo án ,SGK III./ Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt đñộng Gv Hoạt đñộng Hs I MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU Nghe theo dõi,suy nghĩ kết hợp ghi chép Yêu cầu học sinh tìm thực tế vật bên Vẽ hình ngoài có dạng mặt cầu Chiếu minh họa mặt cầu Yêu cầu Hs nhắc lại khái niệm Đường tròn từ đó mở rộng để tiến đến hình thành khái niệm Giới thiệu khái niệm Mặt cầu: Tập hợp điểm M không gian cách điểm O cố định khoảng không đổi r (r > 0) gọi là mặt cầu tâm O bán kính r Kyù hieäu: S(O; r) hay (S) Ta coù: S(O;r) = M | OM  r Animate Animate Point Mov e M -> A Mov e M -> O Mov e M -> B Mov e M -> C OM = 0,00 B + Baùn kính: r = OM (M S(O; r)) + AB là dây cung qua tâm O nên gọi là Đường kính: AB (OA = OB) Điểm nằm và điểm nằm ngoài mặt cầu Khối cầu: Yêu cầu Hs nhắc lai vi trí tương đối đường tròn và điểm M cho trước.Từ đó suy rộng cho trường hợp điểm với mặt cầu Giơí thiệu khái niệm điểm ,ngoài Cho mặt cầu tâm (O,r) và M là điểm không gian + Nếu OM = r thì ta nói điểm M nằm trên mặt cầu S(O; r) + Nếu OM < r thì ta nói điểm M nằm mặt cầu S(O; r) + Nếu OM > r thì ta nói điểm M nằm ngoài mặt cầu S(O; r) Hoàng Hữu Hẻo 16 - Hồng vân Alưới Lop12.net C O M A GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 Chiếu minh họa Cho điểm M di chuyển nằm vị trí ,so sánh OM với r Xem,Nghe,suy nghĩ trả lời ,ghi chép Animate Animate Point Mov e M -> A Mov e M -> O Mov e M -> B Mov e M -> C OM = 0,00 B r = 4,00 C O M A Giới thiệu khái niệm Khối cầu : Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu S(O,r)cùng với các điểm nằm mặt cầu đó gọi là Khối cầutâm O bán kính r Biểu diễn mặt cầu: Giới thiệu cách biểu diễn là dùng phép chiếu vuông góc lên Mp,khi đó hìng chiếu là hình tròn Muốn rõ và trực quan ta thường vẽ thêm số đường tròn trên hình biểu diễn Chiếu hình minh họa Animate Animate Point Mov e M -> A Mov e M -> O Mov e M -> B Mov e M -> C B C O M A 4./ Đường kinh tuyến và vĩ tuyến địa cầu: Chiếu phần đường tròn quay tạo vết để mặt cầu và yêu cầu học sinh nhận xét xem: Một đường tròn quay tạo nên mặt cầu ,Quỹ tích điểm quay quanh trục ,từ đó giới thiệu khái niệm kinh tuyến,vĩ tuyến ( Chú ý Vết điểm quay quanh trục ).( file Vị trí tương đối Mp và Mặt cầu ) Hoạt động 1: Hoàng Hữu Hẻo 17 - Hồng vân Alưới Lop12.net GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 Yêu cầu h/s tìm tâm các mặt cầu luôn qua hai Thảo luận nhóm để tìm tâm các mặt cầu luôn điểm cố định A và B cho trước qua hai điểm cố định A và B cho trước II GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG Cho S(0,r) vµ mp (P) Gäi H lµ h×nh chiÕu cña O Xem chiếu minh họa lªn (P) vµ h = 0H lµ kho¶ng c¸ch tõ O tíi (P) Suy nghĩ Yêu cầu Hs nêu các trường hợp xãy h và r Trả lời các câu hỏi giáo viên Hãy xét mối quan hệ (P) và (S) các trường hợp trên / Trường hợp h > r:  M  (P): 0M  0H < = > h  r  S(0; r)  (P) =  Chiếu minh họa Sketchpad r = 4,00 h = 5,63 B C O A M Không giao 2./ Trường hợp h = r: Khi đó H  S(0;R):  M (P), M  H Th× 0M  0H = R  S(0;R)  (P) = H Do đó ta có: Điều kiện cần và đủ để mp (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O; r) điểm H là (P) vuông góc với bán kính OH điểm H đó 3./ Trường hợp h < r: Mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn tâm H, bán kính r’ = r = 4,00 h = 4,00 B C O A M r  h2 Tiếp xúc r = 4,00 h = 1,70 B C O Cắt A Hoàng Hữu Hẻo 18 - Hồng vân Alưới Lop12.net GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 * Đặc biệt: h = 0, ta có giao tuyến mặt phẳng (P) và mặt cầu S(O; r) là đường tròn tâm O, bán kính r, đường tròn này gọi là đường tròn lớn * Mặt phẳng qua tâm O mặt cầu gọi là mặt phẳng kính mặt cầu đó Hoạt động 2: Chia lớp làm nhóm giải Bt a/ Em hãy xác định đường tròn giao tuyến mặt cầu S(O; r) và mặt phẳng () Biết khoảng r cách từ tâm O đến () b/ Cho mặt cầu S(O; r), hai mp () và () có khoảng cách đến tâm O mặt cầu đã cho là a và b (0 < a < b < r) Hãy so sánh hai bán kính các đường tròn giao tuyến Gọi các nhóm trình bày, sửa sai,hoàn chỉnh III./ GIAO CỦA MẶT CẦU VỚI ĐƯỜNG THẲNG, TIẾP TUYẾN CỦA MẶT CẦU: Cho mặt cầu S(O; r) và đường thẳng  Gọi H là hình chiếu vuông góc tâm O trên  và d = OH là khoảng cách từ O đến  Yêu cầu Hs so sánh các trường hợp xãy d và r ,Từ đó xét vị trí tương đối () và ( S) Nếu d > r: Ta có: OM > r  ()  (S) =  (Mọi điểm M thuộc  nằm ngoài mặt cầu.) Nếu d = r : Ta có : OM > OH = r  ()  (S) = M M: gọi là tiếp điểm () : gọi là tiếp tuyến mặt cầu Như : điều kiện cần và đủ để đường thẳng  tiếp xúc với mặt cầu S(O ; r) điểm H là  vuông góc với bán kính OH điểm H đó Thảo luận nhóm để: + Xác định đường tròn giao tuyến mặt cầu S(O; r) và mặt phẳng () Biết khoảng r cách từ tâm O đến () + So sánh hai bán kính các đường tròn giao tuyến Đại diện hai nhóm trình bày Lớp đánh giá bổ sung,hoàn chỉnh Nghe,suy nghí trả lời các câu hỏi Ghi chép , vẽ hình O R () d H () O R d H Hoàng Hữu Hẻo 19 - Hồng vân Alưới Lop12.net GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 Nếu d < r : Ta có : OH < r  ()  (S) = {A, B} () O R A H d B * Nhận xét: a/ Qua ñieåm A naèm treân maët caàu (S; r) coù voâ soá tieáp tuyeán cuûa maët caàu (S; r) Taát caû caùc tieáp tuyến này nằm trên tiếp diện mặt cầu (S; r) taïi ñieåm A b/ Qua điểm A nằm ngoài mặt cầu (S; r) có vô số tiếp tuyến với mặt cầu (S; r) Độ dài các đoạn thẳng kẻ từ A tới tiếp điểm * Chú ý: + Ta nói mặt cầu nội tiếp hình đa diện mặt cầu đó tiếp xúc với tất các mặt hình đa diện đó, và mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện tất các đỉnh hình đa diện thuộc mặt cầu + Khi nói mặt cầu nội tiếp (ngoại tiếp) hình đa diện, ta nói hình đa diện ngoại tiếp (nội tiếp) mặt cầu Hoạt động 3: Chia lớp làm nhóm yêu cầu giải bài tập: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu: a/ Đi qua đỉnh hình lập phương b/ Tiếp xúc với 12 cạnh hình lập phương c/ Tiếp xúc với mặt hình lập phương Gọi đại diện hai nhóm trình bày Sửa sai,hoàn chỉnh IV CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH KHỐI CẦU + Mặt cầu bán kính r có diện tích là: S = 4..r2 + Mặt cầu bán kính r có thể tích là: V = .r3 Hoàng Hữu Hẻo Hs thảo luận nhóm để xác định tâm và bán kính mặt cầu: + Đi qua đỉnh hình lập phương + Tiếp xúc với 12 cạnh hình lập phương + Tiếp xúc với mặt hình lập phương Đại diện các nhóm trình bày Lớp bổ sung ,hoàn chỉnh 20 - Hồng vân Alưới Lop12.net