Hoạt động của học sinh Lên bảng trả lời câu hỏi Thấy được trục tung là x = 0.. Theo dõi và nhận xét..[r]
(1)Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 Trường THPT Tân Yên Tæ To¸n Tiết theo phân phối chương trình : 69 Chương 3: Nguyờn hàm tớch phõn và ứng dụng §5: øng Dông TÝch Ph©n §Ó TÝnh DiÖn TÝch H×nh Ph¼ng ( 2tiÕt) Ngµy so¹n: 15/01/2010 TiÕt I/ Mục tiêu : Kiến thức : Hiểu các công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn các đồ thị hàm số và hai đường thẳng vuông góc với trục hoành Kỹ : Ghi nhớ vận dụng các cộng thức bài vào việc giải các bài toán cụ thể Tư duy: Biết vận dụng các phương pháp tính tích phân để tính diện tích Biết nhiều cách giải bài toán diện tích Thái độ : cẩn thận chính xác hoạt động II/ Chuẩn bị giáo viên và học sinh : Giáo viên : Giáo án, bảng phụ Học sinh : Nắm kiến thức các phương pháp tính tích phân Đọc bài III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư học sinh IV/ Tiến trình bài học : Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1: Nêu công thức tính S hình phẳng giới hạn các đường : y = f(x), f(x) liên tục trên [a ; b] y=0 đthẳng x = a và x = b Câu hỏi 2: Áp dụng tính S hình phẳng giới hạn các đường: y = x – 1; trục Ox, trục Oy, đthẳng x = TG Hoạt động giáo viên - Gọi hs lên bảng trả lời 8’ Hoạt động học sinh Lên bảng trả lời câu hỏi Thấy trục tung là x = Ghi bảng Lời giải : - Cho hs lớp nhận xét Theo dõi và nhận xét S x 1dx - Chỉnh sửa và cho điểm Có thể dùng đồ thị Bài : Nguyễn Đình Khương Lop12.net (2) Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 Hoạt động 1: Giới thiệu công thức tính S hình phẳng giới hạn các đường: y = f(x), y = g(x) liên tục trên [a ; b] và đường thẳng x = a, x = b TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Cho hs nhận xét phần (1) (2) ? Thấy trục Ox phần (1) thay hàm số : y = g(x) Cho hs ghi nhận kiến thức Cả lớp ghi nhận kiến thức 7’ Ghi bảng Hình phẳng giới hạn bởicác đường: y = f(x), y = g(x), liên tục trên [a ; b] v à đthẳng x = a, x = b Có diện tích là: b S f ( x) g ( x) dx (5) a Hướng dẫn cách tính (5) Cả lớp tiếp thu kiến thức TG Hoạt động giáo viên Để tính (5) ta thực các bước sau: Giải pt: f(x) = g(x) Tìm nghiệm chẳng hạn: , [a; b] Hoạt động học sinh Cả lớp ghi nhận kiến thức Ghi bảng b a S f ( x) g ( x) dx f ( x) g ( x) dx f ( x) g ( x) dx b a ( f ( x) g ( x))dx ( f ( x) g ( x))dx ( f ( x) g ( x))dx (f(x) – g(x) không đổi dấu trên [a; ], [ ; ], [ ; b]) Hoạt động : Ví dụ áp dụng TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Nguyễn Đình Khương Lop12.net (3) Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 Ví dụ 1: Tính S hình phẳng giới hạn các đường: y = x – 1; trục Ox, trục Oy, đthẳng x = Lời giải: Giải pt: x2 – = x 1; x 1 [0;3] Từ công thức (3) (5) cho hs thấy xem Ox là g(x) 10’ Cho hs lớp áp dụng làm ví dụ phần Ktra bài cũ (vẫn còn trên bảng) Tiếp thu kiến thức và thực hành theo dẫn gv S x 1dx Gọi hs đứng chỗ trình bày 1hs trả lời các câu hỏi gv các bước tính S áp dụng công thức (5) x 1dx x 1dx Cả lớp ghi lời giải vào 7’ TG 8’ Gọi hs lên bảng trình bày 1hs lên bảng trình lời giải Sau hs trình bày, cho lớp nhận xét, chỉnh sửa Cả lớp tự trình bày lời giải vào Có thể dùng đồ thị để tính diện tích Về nhà làm (xem bài tập) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Gọi hs nêu cách giải pt hoành độ giao điểm Hiểu không thể giải pt hoành độ giao điểm Bằng cách coi x là hàm số biến y, diện tích hình phẳng giới hạn các đường cong x = g(y), x = h(y) Đưa hàm số theo biến y: x y y x y Áp dụng tính diện tích theo ẩn y Ví dụ 2: Tính S hình phẳng giới hạn bởi: y x 3x , (C1 ) y x , (C ) Lời giải: Giải pt: -x3 + 3x2 = x2 Ví dụ 3: Tính S hình phẳng giới hạn bởi: y2 2y x x y0 Lời giải: Giải pt: y y y y y Nguyễn Đình Khương Lop12.net (4) Giao ¸n Gi¶i TÝch 12 Cho hs nhà giải S để Kquả(nếu thiếu thời gian) S y y y dy ( y y )dy Chú ý: sgk - 167 Củng cố tiết (5phút) (ghi bài tập trên bảng phụ) y ln x Baì 1: Tính S hình phẳng giới hạn bởi: y 0, x e x y3 Bài 2: Tính S hình phẳng giới hạn bởi: y 1, x Bài tập nhà: Bài 27, 28 sgk – Nguyễn Đình Khương Lop12.net (5)