[r]
(1)Phòng GD - ĐT Lý Nhân Đề kiĨm tra tun häc sinh vµo líp chän Trêng THCS Chính Lý năm học 2009 - 2010
Môn Toán lớp 9 Họ tên học sinh: Sè b¸o danh:
Líp: Trêng:
Giám thị 1: (Ký, ghi rõ họ tên) MÃ phách Giám thị 2: (Ký, ghi rõ họ tên)
Điểm thi Giám khảo (Ký, ghi họ tên) MÃ ph¸ch B»ng sè: Sè 1:
B»ng chữ: Số 2: Đề thi làm môn Toán lớp 9
(Thi gian lm bi 90 phút, không kể giao đề) Câu 1: ( điểm) Giải phơng trình sau
a)
7 16
2
6
x x
x
b)
2
2 ( 2)
x
x x x x
C©u : (3 điểm) Cho biểu thức 2
1
:
1 1
x x
A
x x x x
a) Tìm điều kiện x để biểu thức Ađợc xác định.
b) Rót gän biĨu thøc A.
c) Tìm x để A > 0
Câu : (3 điểm ) Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH Gọi I K
lần lợt hình chiếu điểm H AB AC a) So sánh góc AIK vµ gãc ACB
b) Chứng minh AIKđồng dạng ACB
c) TÝnh SAIK biÕt BC = 10cm; AH = 4cm.
Câu (1 điểm )
a)Tính giá trị biểu thức:
B=x195 x18+5 x17−5 x16+ −5 x2+5 x+1886 víi x = 4.
b)Chøng minh r»ng 34n4 43n3 Chia hết cho 17 với số nguyên dơng n.
Câu (1 điểm ) Chứng minh : 31
Đáp án biểu điểm môn toán 9 Câu 1
a)
7 16
2
6
x x
x
101x = 101 Cho 0,5 ®
x = Cho 0,25 ®
(2)b)
2
2 ( 2)
x
x x x x
®iỊu kiƯn x x cho 0,25 đ
=>x2 + 2x – x + = Cho 0,5 ®
x2 + x = Cho 0,25 ®
x = ( loại) x = -1 Cho 0,25 đ
Vậy phơng trình có nghiệm x = - Cho 0,25 đ Câu
a)Tỡm k x 1; x
1
2 Cho 1®.
b)
2
2
2
2
1
:
1 1
2
1
2
x x
A
x x x x
x x x x
Cho 0,5 ®
c) Tìm -1< x< cho 1đ C©u 3
Vẽ hình ghi GT KL
a/Tứ giác AIHK HCN có góc vuông Cho
0,25 đ
Gọi O giao điểm AH IK => OA = OH = OI = OK( T/c HCN)
=> AOI cân O => OIAOAI (1) Cho 0,25 đ
L¹i cã OAI HCA ( cïng phơ víi gãc HAC)(2) Cho 0,25 đ
Từ suy AIK ACB Cho 0,25 ®
b/ Chứng minh đợc AIK~ ACB (g-g) Cho 1đ
c/ Ta cã
2
AIK ABC
s IK AH
S BC BC
Cho 0,25 ®
suy SAIK =
2 ABC AH S BC
Cho 0,25 đ
Mà SABC =
2
1
.10.4 20( )
2BC AH 2 cm Cho 0,25 ®
VËy SAIK =
2
2
4
.20 3, 2( )
10 cm
Cho 0,25 đ
Câu
a) Tính cho 0,5 đ
b) Chứng minh cho 0,5 đ
(3)C©u
Chứng minh cho đ
Phòng GD - ĐT Lý Nhân Đề kiểm tra tuyển häc sinh vµo líp chän Trêng THCS ChÝnh Lý năm học 2009 - 2010
Môn Toán lớp 8 Họ tên học sinh: Số báo danh:
Líp: Trêng:
Gi¸m thị 1: (Ký, ghi rõ họ tên) MÃ phách Giám thị 2: (Ký, ghi rõ họ tên)
Điểm thi Giám khảo (Ký, ghi họ tên) MÃ phách Bằng số: Sè 1:
B»ng ch÷: Số 2: Đề thi làm môn Toán líp 8
(Thời gian làm 90 phút, khơng kể giao đề) Bài ( điểm )Tính : ( 2
3 + 3
2 ) : ( - 4 + 3
1
(4)Bài ( điểm )Tìm số a,b,c biết : a 2= b 3= c
4 vµ a-b + c = 108
Bài (2 điểm ) Tìm x biết
1
)
5
3
)1
4
a x b x
Bµi ( điểm )Cho tam giác ABC có góc A 1200, vẽ phân giác AD
( D BC) Từ D kẻ DE DF lần lợt vuông góc với AB AC ( E AB ; F
AC ) Trên đoạn EB FC lấy điểm I K cho EI = FK a) Chứng minh tam giác DEF tam giác
b) Chøng minh tam giác DIK tam giác cân
c)T C kẻ đờng thẳng song song với AD cắt tia BA M.Tính AD biết CM = a CF = b.
Bài ( điểm ) Chứng minh đẳng thức: + + 22 + 23 + … + 299 + 2100 = 2101 –
Đáp án biểu điểm môn toán Bài : ( đ): = ( 2+
3+3+
2 ) : ( - 4- 6+3+
1 7¿+
15
2 ( 0,5®)
= ( 5+
6¿:(− 1−
− 1
42 ) + 15
2 ( 0,5®)
= 35
6 :
− 43
42 + 15
2 ( 0,25®)
= − 245
43 + 15
2 ( 0,25®)
= 155
86 =1 69
86 ( 0,5đ)
Bài 2:(2đ): Ta cã : Theo t/c cña d·y tØ sè b»ng ta cã :
a 2= b 3= c 4= a− b+c
2 −3+4= 108
3 =36 ( 1®) a
2=36 => a=72 ( 0,25®) ;
→ >
¿
b
3=36 => b=108¿ 0,25®);
→ > c
4=36 => c=144 ( 0,25đ)
Bài (2 đ) T×m
13 )
15
a x
(5)46 )
35
b x
Cho đ
Bài ( 3đ) : Vẽ hình, ghi GT/KL cho 0,5đ Châm chớc phần ghi GT/KL Vẽ hình sai, không vẽ hình không chấm
a) ( 1đ) :Tam giác vuông ADE = tam giác vuông ADF( Cạnh huyền gãc nhän ) cho 0,5®
DE = DF ; chøng tá gãc D ❑1=gocD2 = 300 ( cho 0,25 ®) gãc EDF = 600
tam giác DEF ( cho 0,25đ)
b) (1®) : Tam giác vuông DEI = tam giác vuông DFK có DE = DF(cmt) ; EI=FK (gt) cho 0,5đ
DI = DK hay tam giác DIK cân cho 0,5®.
c) (0,5đ) : Học sinh chứng minh đợc tam giác ACM cho 0,25đ
AC = CM = AM = a ; mµ FC = b AF = a-b cho 0,25®.
Tam giác vuông ADF có góc D = 30 AF = 1/2 AD cho 0,25®
AD = 2AF hay AD = 2(a-b).
Bài : Chứng minh cho 1đ
Phßng GD - ĐT Lý Nhân Đề kiểm tra tuyển học sinh vào lớp chọn Trờng THCS Chính Lý năm học 2009 - 2010
Môn Toán lớp 7
Họ tên học sinh: Số báo danh: Lớp: Trờng:
Giám thị 1: (Ký, ghi rõ họ tên) MÃ phách Giám thị 2: (Ký, ghi rõ họ tên)
Điểm thi Giám khảo (Ký, ghi họ tên) MÃ phách Bằng số: Số 1:
B»ng ch÷: Sè 2: Đề thi làm môn Toán lớp 7
(Thời gian làm 90 phút, không kể giao đề)
Bài (3 điểm): Thực phép tính:
a. 142 + (-126) +792 – 142+126
b. (42.5+42.11): 43
c.
1 1 1 9 11 4 4 4 9 11
Bài 2(3 điểm): : T×m x, biÕt: a)
3
7x 3 b) 155 – 3( x – ) = 43 + 82 c) x 1
Bài 3:(2điểm ): Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy vµ Oz cho
xOy = 300 , xOz = 600
(6)c) Tia Oy có phân giác xOz không? sao?
Câu 4:(2đ) TÝnh nhanh
a) A =
2 2
3.5 5.7 7.9 97.99 b) B = 1002 + 2002 + 3002 + + 10002
biÕt: 12 + 22 + 32 + + 102 = 385
Đáp án biểu điểm mơn tốn 7 Bài 1(3 điểm): Mỗi ý đợc đ
a 142 +(-126) +792 -142+126
= (142 -142)+ [(-126)+126]+ 792 (0,5®iĨm) = + + 792 (0,25 ®iÓm)
= 792 (0,25®iÓm)
b = 42 42: 43 (0,5 ®iĨm)
= 44: 43 (0,25 ®iÓm)
= (0,25 ®iÓm) c =
1
4Cho ®
Bài 2(3 điểm): Mỗi ý đợc điểm a)x =
14
6 (1 ®)
b) (1 ®iĨm) 155 – 3( x – ) = 43 + 82
155 - 3(x - 6) = 64 + 64 (0,25 ®iĨm)
155 - 3(x - 6) = 128
3(x - 6) = 155 - 128 (0,25 điêm)
3(x - 6) = 27 x - = 27 : 3
x - = 9 (0,25 ®iĨm)
x = + 6
x = 15 (0,25 ®iÓm)
c x= 4; x=-6 (1 ®iÓm ) Bài 3: Cho điểm
z xOy = 300 , xOz = 600
y Cho n»m trªn cïng nửa mặt phẳng bờ Ox
Tìm a/ Tia nằm giữa? b/ Gãc yOz = ?
O x c/ Oy có đờng phân giác góc xOz khơng
(7)a) V× xOy < xOz ( 300 < 600 )
Tia Oy nằm hai tia Ox Oz Cho 0,5 điểm.
b) Vì Oy nằm hai tia Ox Oz
xOy + yOz = xOz Mµ xOy = 300
600 + yOz = 600 xoz = 600
yOz = 600 - 300
yoO = 300 Cho 0,5
điểm.
c) Tia Oy phân giác xOz có: Oy nằm Ox Oz
xOy = yOz = 300 Cho 0,75 điểm
Câu ( điểm )
(8)Bài (2 điểm ) Tìm x biết
1
)
5
3
)1
4
a x
b x
Bài (2 điểm ) Thu gọn tính giá trị biểu thức 2
9 3 27
3
A x x x x x x x x x
t¹i x 3
Bài ( điểm ) Tìm ba số x y z; ; biÕt
4
x y z
x2 2y2z2 18
Bài (3điểm )
Cho tam giác ABC cân A Gọi O giao điểm đờng đờng trung trực của tam giác Trên tia đối tia AB CA lấy theo thứ tự hai điểm M N sao cho AM = CN.
a) Chøng minh gãc OAB b»ng gãc OCA
b) Chøng minh AOM = CON.
c) Gọi I giao điểm hai đờng trung trực OM ON Chứng minh OI tia phân giác góc MON.
Bài (1điểm) Chứng minh đẳng thức: + + 22 + 23 + + 299 + 2100 = 2101 – 1.
Bài ( điểm )Tính : ( 2 + 3
1
2 ) : ( - 4 + 3
1
7 ) + 7 . Bµi ( điểm )Tìm số a,b,c biết :
a
2=
b
3=
c
4 vµ a-b + c = 108
Bài ( 1điểm ) Cho đa thức f(x) = x3 + ax2 + bx -2 Xác định hệ số a,b
biết đa thức có hai nghiệm x ❑1 =1vµ x ❑2 = -1
Bµi ( điểm )Cho tam giác ABC có góc A 1200, vẽ phân giác AD
( D BC) Từ D kẻ DE DF lần lợt vuông góc với AB AC ( E AB ; F
AC ) Trên đoạn EB FC lấy điểm I K cho EI = FK c) Chứng minh tam giác DEF tam giác
d) Chøng minh tam gi¸c DIK tam giác cân
c)T C k đờng thẳng song song với AD cắt tia BA M.Tính AD biết CM = a CF = b.
(9)