Đề thi luyện Học sinh giỏi khối 7 môn toán

ĐỀ THI LUYỆN HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 7. Thời gian 90 phút. Câu 1(6 điểm): Cho hai đa thức: P(x) = 7x 4 – 8x 3 + 6x 2 – 5x + 1890. Q(x) = 3x 4 – 6x 3 – 2x 2 + 7x + 120. a/ Tính: M(x) = P(x) + Q(x). b/ Tính: N(x) = P(x) – Q(x). c/ Tính giá trị của đa thức M(x) biết: 5x 3 – 7x 2 + 2x + 1 = 0. Câu 2(4 điểm): Tính giá trị của các biểu thức: a/ A = 22 610.6,0 3 2 3: 3 2 2 5 2 3 −+       − b/ B =       −       −       −       −       −       − 2010 1 1. 2009 1 1 4 1 1. 4 1 1. 3 1 1. 2 1 1 Câu 3(4 điểm): a/ Tìm a và b, biết: 3 2 2 1 − = − ba và a + b = 28. b/ Một ô tô đi từ A đến B với thời gian dự định. Sau khi đi được 2 1 quãng đường thì ô tô tăng vận tốc lên 50% nên ô tô đã đến B sớm hơn dự định 30 phút. Tính thời gian ô tô đi từ A đến B. Câu 4(6 điểm): Cho ∆ DEF vuông tại D, có EK là phân giác. Kẻ KM ⊥ EF, kéo dài KM cắt đường thẳng DE tại I. Chứng minh: a/ DK = KM ; DE = EM. b/ EK ⊥ IF. c/ Nếu cho M là trung điểm của EF. Chứng minh: 2 1 = KF DK . Trường THCS Sơn Tây . ĐỀ THI LUYỆN HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 7. Thời gian 90 phút. Câu 1(6 điểm): Cho hai đa thức: P(x) = 7x 4 – 8x 3 + 6x 2 – 5x + 1890. Q(x) = 3x 4 – 6x 3 – 2x 2 + 7x + 120. a/. M(x) = P(x) + Q(x). b/ Tính: N(x) = P(x) – Q(x). c/ Tính giá trị của đa thức M(x) biết: 5x 3 – 7x 2 + 2x + 1 = 0. Câu 2(4 điểm): Tính giá trị của các biểu thức: a/ A = 22 610.6,0 3 2 3: 3 2 2 5 2 3 −+       −