Tổng hợp đề thi thử Học sinh giỏi Lớp 7 môn Toán năm 2013 (24)

Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1. Với mọi số tự nhiên n ≥ 2 hãy so sánh: a. A= 2222 1 4 1 3 1 2 1 n ++++ với 1 . b. B = ( ) 2 222 2 1 6 1 4 1 2 1 n ++++ với 1/2 Câu 2: Tìm phần nguyên của α , với 1 4 3 1 3 4 2 3 2 + + ++++= n n n α Câu 3: Tìm tỉ lệ 3 cạnh của một tam giác, biết rằng cộng lần lượt độ dài hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là 5: 7 : 8. Câu 4: Cho góc xoy , trên hai cạnh ox và oy lần lượt lấy các điểm A và B để cho AB có độ dài nhỏ nhất. Câu 5: Chứng minh rằng nếu a, b, c và cba ++ là các số hữu tỉ. . giác, biết rằng cộng lần lượt độ dài hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là 5: 7 : 8. Câu 4: Cho góc xoy , trên hai cạnh ox và oy lần lượt lấy các điểm A và B để cho AB có độ