[r]
(1)Sở GD – ĐT Bình Thuận Đề Thi Tốt Nghiệp THPT – _ ( Chương trình Chuẩn ) Trường THPT Bùi Thị Xuân Môn : Toán – ( Thời gian 120 phút ) Baøi I : ( 3,0 ñieåm ) 2x Cho haøm soá : y có đồ thị ( C ) x 1 1) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) giao điểm với trục tung Baøi II : ( 3,0 ñieåm ) 1) Tìm GTLN, GTNN hàm số : f ( x ) x trên đoạn 1;3 x 2) Tính tích phaân : I (1 x ) cos x dx 3) Giaûi phöông trình : 2(log x) 3log x Baøi III : ( 1,0 ñieåm ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc cạnh bên với mặt đáy baèng 45 Tính theå tích khoái choùp S.ABC Baøi IV : ( 3,0 ñieåm ) 1) Tìm môđun số phức : z = (2 – i) + (3 - 2i).(1 + i) 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M ( -1; 2; ) vaø maët phaúng (P) : 2x – 3y + z – = a) Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (P) b) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc M lên mặt phẳng (P) ĐÁP AùN – BIỂU ĐIỂM : Baøi I : (3,0 ñieåm) 1) (2,0 ñieåm) * TXÑ : D = R / 1 0.25 * lim y lim y đường thẳng y = là tiệm cận ngang 0.25 * lim y ; 0.25 x x 1 * y ' x lim y x 1 đường thẳng x = - là tiệm cận đứng 0, x D ( x 1) 0.25 Baûng Bieán thieân : 0.25 Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; - ) và ( -1 ; ) Hàm số không có cực trị * Ñieåm ñaëc bieät : ( ; ) ; ( ; - ) * Đồ thị : 0.25 * Nhận xét : Đồ thị nhận giao điểm hai đường tiệm cận I ( - ; ) làm tâm đối xứng 0.25 2) ( ñieåm ) y0 Ta coù : x0 0.5 f '( x0 ) Vaäy phöông trình tieáp tuyeán caàn tìm laø: y x y x Lop12.net 0.5 (2) Baøi II: (3 ñieåm ) 1) ( 1.0 điểm ) trên đoạn 1;3 ta có : x2 f '( x ) x * f '( x ) 1 0.25 * 0.25 * Vaäy f ( x) f (2) 1; max f ( x) f (1) * f (1) 2; f ( 2) 1; f (3) 1;3 0.25 0.25 1;3 2) ( 1.0 ñieåm ) u 1 x du dx * Ñaët dv cos x dx v sin x 0.5 * Khi đó : I = (1 x ) sin x 12 sin xdx cos x 20 3) ( 1.0 ñieåm ) * ÑK : x log x * pt log x 0.5 0.25 x 49 ( 0.25) x ( 0.5) Baøi III : ( 1.0 ñieåm ) Goïi I laø trung ñieåm BC Ta coù : 1 a a2 a * S ABC AI BC 2 a * Trong SAH ta coù : SH AH AI 3 a * VS ABC SH S ABC 12 Baøi IV : ( ñieåm ) 1) ( 1.0 ñieåm ) z = – i z 64 73 2) ( 2.0 ñieåm ) a) ( 1.0 ñieåm ) Ta coù : R d ( M , ( P)) 14 Vaäy Phöông trình maët caàu laø : ( x 1) ( y ) ( z 3) 14 b) ( 1.0 ñieåm ) * Goïi H Laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa M leân maët phaúng ( P ) * Gọi d là đường thẳng qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng ( P ) x 1 t d : y 3t z 3 t * Vì H d ( P) H (1; 1; ) Lop12.net 0.5 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 (3)