Cần lập một ban cán sự lớp gồm 6 người với yêu cầu có ít nhất hai nữ sinh, ngoài ra cường và hoa không thể làm việc chung với nhau trong ban cán sự.. Hỏi có bao nhiêu cách lập ban cán sự[r]
(1)SỞ GD VÀ ĐÀO TẠO TỈNH THANH HÓA TRƯỜNG THPT LÊ LAI ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2010 – 2011 Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ BÀI Câu (5 điểm) Cho hàm số y x 2mx 3m x 2m Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = Xác định m để hàm số đạt giá trị cực đại; cực tiểu và hai điểm đó nằm hai phía trục Ox Câu (4 điểm) Tính tích phân I e x sin xdx Trong lớp học có nam sinh và nữ sinh ưu tú (Trong số đó có nam sinh Cường và nữ sinh Hoa) Cần lập ban cán lớp gồm người với yêu cầu có ít hai nữ sinh, ngoài cường và hoa không thể làm việc chung với ban cán Hỏi có bao nhiêu cách lập ban cán này Câu (5 điểm) Giải phương trình lg x lg x lg x lg x A Cho tam giác ABC có c (a b) Chứng minh rằng: tan tan Cho dãy số xác định sau: u1 ; u n 1 un (1 )u n B , n 1,2, Tính u 2009 Câu (5 điểm) Cho E líp (E) và đường thẳng (d) có phương trình: x2 y2 (E) : 1; (d ) : x y 12 a CMR từ M (d ) kẻ hai tiếp tuyến MN; MP tới (E), đó N và P là các tiếp điểm Lập PT đường thẳng NP b CMR đó các đường thẳng NP luôn qua điểm cố định Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh SA; SB; SC vuông góc với đôi và SA = a; Sb = b; Sc = c Hãy tính thể tích khối chóp và xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Câu (1 điểm) a; b; c CMR : a b b c c a 18 a b c Cho Hết Lop12.net (2)