Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.. Giải phương trình:.[r]
(1)TRƯỜNG THPT CHUYÊN -Dành cho ban Khoa học tự nhiên ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 Môn thi: TOÁN, khối A Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − 3x − x + m , đó m là tham số thực Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho m = Tìm tất các giá trị tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng Câu II: (2,0 điểm) x x + cos = sin 2 1 Giải phương trình: log ( x + 3) + log ( x − 1) = log (4 x) Giải phương trình: Câu III: (1,0 điểm) π Tính tích phân: I = ∫ π tan x cos x + cos x dx Câu IV: (1,0 điểm) Tính thể tích khối hộp ABCD A' B ' C ' D ' theo a Biết AA' B ' D ' là khối tứ diện cạnh a Câu V: ( 1,0 điểm) Tìm các giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm thuộc đoạn − ;1 : − x − x + x + = m ( m ∈ R ) Câu VI: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng (d ) có phương trình: x − y − = và hai điểm A(1;2) ; B(4;1) Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng (d ) và qua hai điểm A , B Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;2) , B(2;0;2) a Tìm quỹ tích các điểm M cho MA − MB = b Tìm quỹ tích các điểm cách hai mặt phẳng (OAB) và (Oxy) Câu VII: (1,0 điểm) Với n là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức: C n0 + 2.C n1 + 3.C n2 + 4.C n3 + + n.C nn −1 + ( n + 1).C nn = ( n + 2).2 n−1 …………………… Hết…………………… Lop12.net (2)