Kiểm tra 1 tiết chương 3 môn: Giải tích 12 (tự luận)

Nên ta có tích phân.. Nên ta có tích phân.[r]

KIỂM TRA : TIẾT Môn: GIẢI TÍCH Thời gian: 45 phút Họ và tên:…………………………… Lớp: 12 / ĐỀ B.TỰ LUẬN (30 phút) Bài 1.Tính các tích phân sau :  Câu.1/(2,5đ)  sinx(2cos x  1)dx   (2 x  1)e Câu 2(2đ) 2x dx Bài (1.5đ)Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị các hàm số y=xlnx, y= thẳng x=1 TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH Họ và tên:…………………………… Lớp: 12 / KIỂM TRA : Môn: GIẢI TÍCH Thời gian: 45 phút x và đường TIẾT ĐỀ B.TỰ LUẬN (30 phút) Bài 1.Tính các tích phân sau : p Câu.1/(2,5đ) òp cosx (2sin x + 1)dx Câu 2(2đ) ò (1- x )e x dx Bài (1.5đ)Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị các hàm số y= -xlnx, y= đường thẳng x=1 Lop10.com x và ĐÁP ÁN ĐỀ I ĐỀ II Bài1(4đ) Câu1(2,5đ) ( 0.25) Đặt t= sinx (0,25)  dt=cosxdx Bài (4đ) Câu 1(2,5đ) Đặt t= cosx  dt= - sinx dx + x=   t=1/2; x=   t= Nên ta có tích phân  2t 0.5 +Khi x= p  t=1/2; x= p  t=0  1dt 0.5 Nên ta có tích phân 2 3   = t  t  2  (0,5) =  t  t    =-5/12 (0,5) Câu 2(2đ) =-7/12 u   x 2x dv  e dx (0,25) Đặt  du  2dx  Thì  2x v  e du  2dx  (0,25) Thì  2x v  e  2 2x 2 x  e    e2 x dx 1 2x 2x  e = 2 x  1e 2 2x  2 x  1e dx  (0,5) (0,5) =e4 2x 2x ò (1 - x)e dx = (1 - x)e + ò e dx 1 1 2x 2x + e = (1 - x) e 2 2x (0,5) Bài3(1,5đ) = -e4 Bài3(1,5đ) x +Xét phương trình xlnx = (x>0) +suy x= e (*) e e x x +Nên S=  x ln x  dx =  (xlnx- ) dx 2 1 + Xét phương trình -xlnx = 0,25 dx  du   u  ln x  x  +TínhI1=  x ln x dx:đặt  dv  xdx v  x  e  1dt Câu2 (2đ) u  x  2x dv  e dx Đặt   2t x (x>0) e (*) e e 0,25 +Nên S=  x ln x  x dx = (-xlnx+ x ) dx 1 1 2 dx  du  e  u  ln x x 0,25 + I1= x ln xdx :đặt    1 dv  xdx v  x  e +Suy x= e x2 e = ln x   xdx 21 x2 e = ln x   xdx 21 Lop10.com e e e x2 = ln x - x = 1/4 1 0,25 e x2 = ln x - x = 1/4 1 e e e 1 e +Tính I2=  xdx = x =  21 4 2e +kết S= e 1 e +Tính I2=  xdx = x =  21 4 0,25 e2 +kết S= 0,25 Lop10.com