Đề kiểm tra 1 tiết chương 3 môn đại số và giải tích lớp 11

Gia sư dạy kèm Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG MƠN ĐẠI SỐ GIẢI TÍCH 11 ĐỀ SỐ Câu 1(4đ): 1/Xét tính tăng giảm dãy số un  với u n n  n 1 1 n 2/Chứng minh với n  N * , ta có : 1.2 2.3 3.4  n n  n 1   Câu 2(3đ): 1/Cho cấp số cộng un  có số hạng nguyên với u3  u7   u3 u6  hạng thứ mƣời cấp số cộng 2/ Cho cấp số cộng un  có u  u8  u12  u16 16 Tính u1  u  u3   u19 Câu 3(3đ): /Cho ba số x, y, z lập thành cấp số nhân.Chứng minh: x  z  xy  yz   x  y  2z 2 Tính số Gia sư dạy kèm Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG MƠN ĐẠI SỐ GIẢI TÍCH 11 ĐỀ SỐ 2: Câu (2đ): Tìm số hạng đầu cơng sai cấp số cộng (un) biết S7  63  u u6  117 Câu 2: (2đ) Cho số a,b,c khác có tổng 74 số hạng liên tiếp cấp số nhân đồng thời số hạng đầu, số hạng thứ tƣ, số hạng thứ tám cấp số cộng Tìm a,b,c Câu (5đ): Cho dãy số (un) xác định bởi: u u1   2u  1, n   n 1 * n a/ Chứng minh (un) dãy số tăng phƣơng pháp quy nạp b/ Chứng minh dãy số (vn) với vn= un -1 cấp số nhân c/ Tính tổng 10 số hạng đầu cấp số nhân (vn) Câu (1đ): Tìm x để số x  5; 2x+1; x  số hạng liên tiép cấp số cộng Gia sư dạy kèm Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG MƠN ĐẠI SỐ GIẢI TÍCH 11 ĐỀ SỐ 3: ************** Câu 1: a/ Tìm số hạng đầu công sai cấp số cộng sau, biết : u1  u3  u5  10  u1  u6  17 b/ Tìm số hạng lập thành cấp số cộng biết số hạngđầu tích số chúng 1140 c/ Có số cấp số cộng -9, -6, -3, … để tổng số số 66 Câu : a/ Hãy chèn số cấp số nhân vào hai số 160 b/ Tìm số hạng cấp số nhân mà tổng số 19 tích 216 Câu : Chứng minh rằng: 1.2 +2.5+3.8+ …+n(3n-1)=n2(n+1) với n  N (1) * Hết Câu a/ ĐÁP ÁN Nội dung Ta có: Điểm u1  2d  10 u  16   2u1  5d  17 d  3 b/ Gọi số hạng cần tìm là: 5, 5+d, 5+2d với công sai d Theo giả thiết ta có: 5(5+d)(5+2d)=1140  2d2  15d  203   d  14,5 h c d=7 c/ Vậy có cấp số cộng phải tìm là: 5; -9,5; -24 Hay: 5; 12; 19 Ta có: Sn  nu1  n  n  1 d Cấp số cộng cho có: u1=-9, d = Ta tìm số hạng thứ n Ta có :  n  11 n 18  (n  1)3  n2  7n  44    n  1 n  4     n  4(lo¹ i) Vậy cấp số cộng phải tìm : -9, -6, -3, 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 18, 21 66  a/ Ta xem số 160 số hạng đầu số số hạng thứ cấp số nhân Gia sư dạy kèm Tài Năng Việt Ta có: u6  u1.q5  q5  u6 u  q  u1 u1 32 =5 b/ https://giasudaykem.com.vn 1  25 Suy số hạng cấp số nhân là: 160, 80, 40, 20, 10, Vậy số cần chèn là: 80, 40, 20 10 Gọi số hạng liên tiếp cấp số nhân là: a , a, aq (vớ i q công bội ) q Theo giả thiết ta có: a  q a.aq  216 (1)    a  a  aq  19 (2)  q Từ (1) ta có a = Thay vào (2) ta được: 6q2- 13q + =  q 3 h cq Vậy số hạng cần tìm là: 4, 6, hay 9, 6, Với n = 1, VT = 1.2 = VP = 12(1+1) = Do đẳng thức (1) với n=1 Đặt VT = Sn Giả sử đẳng thức(1) với n = k, k  1, tức là: Sk = 1.2 +2.5+3.8+ …+k(3k-1)=k2(k+1) Ta phải chứng minh (1) ccũng với n = k +1, tức là: Sk+1= (k+1)2(k+2) Thật vậy, theo giả thiết quy nạp ta có: Sk+1=Sk+(k+1)[3(k+1)-1]= k2(k+1)+(k+1)(3k+2)= =(k+1)(k2+3k+2)=(k+1)2(k+2) * Vậy đẳng thức (1) với n  N Gia sư dạy kèm Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Gia sư dạy kèm Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn ... https://giasudaykem.com.vn KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG MÔN ĐẠI SỐ GIẢI TÍCH 11 ĐỀ SỐ 3: ************** Câu 1: a/ Tìm số hạng đầu công sai cấp số cộng sau, biết : u1  u3  u5  10  u1  u6  17 b/ Tìm số hạng lập... số cộng biết số hạngđầu tích số chúng 11 40 c/ Có số cấp số cộng -9, -6, -3, … để tổng số số 66 Câu : a/ Hãy chèn số cấp số nhân vào hai số 16 0 b/ Tìm số hạng cấp số nhân mà tổng số 19 tích 216 ... https://giasudaykem.com.vn KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG MƠN ĐẠI SỐ GIẢI TÍCH 11 ĐỀ SỐ 2: Câu (2đ): Tìm số hạng đầu công sai cấp số cộng (un) biết S7  63  u u6  11 7 Câu 2: (2đ) Cho số a,b,c khác có tổng 74 số hạng