Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng nhôm không nhiễm điện, mỗi quả cầu có khối lượng 0,1 kg và được treo vào hai đầu một sợi chỉ tơ dài 1m rồi móc vào cùng một điểm cố định sao cho hai quả c[r]
(1)III Baøi taäp: Dạng 1: XÁC ĐỊNH LỰC TƯƠNG TÁC CỦA CÁC ĐIỆN TÍCH ĐIỂM PP chung: TH chæ coù hai (2) ñieän tích ñieåm q1 vaø q2 - Aùp dụng công thức định luật Cu_Lông : F k q1 q r (Lưu ý đơn vị các đại lượng) - Trong chân không hay không khí = Trong các môi trường khác > TH coù nhieàu ñieän tích ñieåm - Lực tác dụng lên điện tích là hợp lực cùa các lực tác dụng lên điện tích đó tạo các điện tích coøn laïi - Xác định phương, chiều, độ lớn lực, vẽ các vectơ lực - Vẽ vectơ hợp lực - Xác định hợp lực từ hình vẽ Khi xác định tổng vectơ cần lưu ý các trường hợp đặc biệt là tam gaic1 vuông, cân, đều, … Nếu không xảy các trường hợp đặc biệt đó thì có thể tính độ dài vec tơ định lý hàm số cosin a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA Hai điện tích điểm dương q1 và q2 có cùng độ lớn điện tích là 8.10-7 C đặt không khí cách 10 cm a Hãy xác định lực tương tác hai điện tích đó b Đặt hai điện tích đó vào môi trường có số điện môi là =2 thì lực tương tác chúng thay đổi nào ? Để lực tương tác chúng là không đổi (bằng lực tương tác đặt không khí) thì khoảng cách chúng đặt môi trường có số điện môi =2 là bao nhiêu ? Đs: 0,576 N, 0,288 N, cm Hai điện tích điểm đặt chân không cách đoạn cm, lực đẩy tĩnh điện chuùng laø 10-5 N a Tìm độ lớn điện tích b Tìm khoảng cách chúng để lực đẩy tĩnh điện chúng là 2,5 10-6 N Ñs: 1,3 10-9 C cm -27 -19 Mỗi prôtôn có khối lượng m= 1,67.10 kg, điện tích q= 1,6.10 C Hỏi lực đẩy hai prôtôn lớn lực hấp dẫn chúng bao nhiêu lần ? Ñ s: 1,35 1036 Hai vật nhỏ giống nhau, vật thừa electron Tìm khối lượng vật để lực tĩnh điện lực hấp daãn Ñ s: 1,86 10-9 kg Hai vật nhỏ đặt không khí cách đoạn 1m, đẩy lực F= 1,8 N Điện tích tổng cộng cuûa hai vaät laø 3.10-5 C Tìm ñieän tích cuûa moãi vaät Đ s: q1= 10-5 C, q2 = 10-5 C (hoặc ngược lại) Hai điện tích q1 = 8.10-8 C, q2 = -8.10-8 C đặt A và B không khí (AB = cm) Xác định lực tác duïng leân q3 = 8.10-8 C , neáu: a CA = cm, CB = cm b CA = cm, CB = 10 cm c CA = CB = cm Lop11.com (2) Ñ s: 0,18 N; 30,24.10-3 N; 27,65.10-3 N Người ta đặt điện tích q1 = 8.10-9 C, q2 = q3 = -8.10-9 C ba đỉnh tam giác cạnh cm không khí Xác định lực tác dụng lên điện tích q0 = 6.10-9 C đặt tâm O tam giác Ñ s: 72.10-5 N Ba điện tích điểm q1 = -10-7 C, q2 = 5.10-7 C, q3 = 4.10-7 C đặt A, B, C không khí, AB = cm AC = cm BC = cm Tính lực tác dụng lên điện tích Ñ s: 4,05 10-2 N 16,2 10-2 N 20,25 10-2 N Ba ñieän tích ñieåm q1 = 10-8 C, q2 = -4 10-8 C, q3 = 10-8 C ñaët khoâng khí taïi ba ñænh cuûa moät tam giác cạnh cm Xác định vectơ lực tác dụng lên q3 ? Ñ s: 45 10-3 N 10 Ba điện tích điểm q1 = q2 = q3 = 1,6 10-19 C đặt chân không ba đỉnh tam giác cạnh 16 cm Xác định vectơ lực tác dụng lên q3 ? Ñ s: 15,6 10-27N 11 Ba điện tích điểm q1 = 27.10-8 C, q2 = 64.10-8 C, q3 = -10-7 C đặt không khí ba đỉnh tam giác vuông (vuông góc C) Cho AC = 30 cm, BC = 40 cm.Xác định vectơ lực tác dụng lên q3 Ñ s: 45.10-4 N 12 Hai điện tích q1 = -4.10-8 C, q2 = 10-8 C đặt hai điểm A và B cách khoảng cm không khí Xác định lực tác dụng lên điện tích q = 2.10-9 C khi: a q ñaët taïi trung ñieåm O cuûa AB b q ñaët taïi M cho AM = cm, BM = cm 13 Hai điện tích điểm q1 = q2 = 5.10-10 C đặt không khí cách đoạn 10 cm a Xác định lực tương tác hai điện tích? b Đem hệ hai điện tích này đặt vào môi trường nước ( = 81), hỏi lực tương tác hai điện tích thay đổi nào ? Để lực tương tác hai điện tích không thay đổi (như đặt không khí) thì khoảng cách hai điện tích là bao nhiêu? 14 Cho hai điện tích q1 và q2 đặt cách khoảng r = 30 cm không khí, lực tác dụng chúng là F0 Nếu đặt chúng dầu thì lực này yếu 2,25 lần Vậy cần dịch chuyển chúng lại khoảng bao nhiêu để lực tương tác chúng F ? Ñ s: 10 cm Dạng 2: ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOAØN ĐIỆN TÍCH PP Chung: Đối với dạng bài tập này, Hs cần vận dụng định luật bảo toàn điện tích: “ Trong hệ cô lập điện, tổng đại số các điện tích luôn luôn là số” Hai cầu kim loại nhỏ mang các điện tích q1 và q2 đặt không khí cách cm, đẩy lực 2,7.10-4 N Cho hai cầu tiếp xúc lại đưa vị trí cũ, chú đẩy lực 3,6.10-4 N Tính q1, q2 ? Ñ s: 6.10-9 C , 10-9 C -6 10-9 C, -2 10-9 C Hai cầu nhỏ, giống nhau, kim loại Quả cầu A mang điện tích 4,50 µC; cầu B mang điện tích – 2,40 µC Cho chúng tiếp xúc đưa chúng cách 1,56 cm Tính lực tương tác điện chuùng Ñ s: 40,8 N Lop11.com (3) Hai cầu nhỏ kim loại giống hệt nhau, mang điện tích q đặt cách khoảng R, chúng đẩy lực có độ lớn 6,4 N Sau cho chúng tiếp xúc tách khoảng 2R thì chúng đẩy lực bao nhiêu ? Ñ s: 1,6 N Hai hòn bi kim loại giống nhau, hòn bi này có độ lớn điện tích lần hòn bi Cho xê dịch hai hòn bi chạm đặt chúng lại vị trí cũ Độ lớn lực tương tác biến đổi nào điện tích chuùng : a cuøng daáu b traùi daáu Ñ s: Taêng 1,8 laàn Giaõm 0,8 laàn Hai hòn bi kim loại giống có điện tích cùng dấu q và 4q cách khoảng r Sau cho hai hòn bi tiếp xúc nhau, lực tương tác chúng không thay đổi, ta phải đặt chúng cách khoảng r’ Tìm r’ ? Ñ s: r’ = 1,25 r Hai cầu kim loại giống nhau, tích điện 3.10-5 C và 2.10-5 C Cho hai cầu tiếp xúc đặt cách khoảng 1m Lực điện tác dụng lên cầu có độ lớn là bao nhiêu? Ñ s: 5,625 N Daïng 3: ÑIEÀU KIEÄN CAÂN BAÈNG CUÛA MOÄT ÑIEÄN TÍCH PP Chung Khi khảo sát điều kiện cân điện tích ta thường gặp hai trường hợp: Trường hợp có lực điện: - Xác định phương, chiều, độ lớn tất các lực điện F F - Duøng ñieàu kieän caân baèng: F1 , F2 , … tác dụng lên điện tích đã xét - Veõ hình vaø tìm keát quaû Trường hợp có thêm lực học (trọng lực, lực căng dây, …) - Xác định đầy đủ phương, chiều, độ lớn tất các lực tác dụng lên vật mang điện mà ta xét - Tìm hợp lực các lực học và hợp lực các lực điện - Dùng điều kiện cân bằng: R F R F (hay độ lớn R = F) Hai ñieän tích ñieåm q1 = 10-8 C, q2 = 10-8 C ñaët taïi A vaø B caùch cm chaân khoâng Phaûi ñaët điện tích q3 = 10-6 C đâu để điện tích q3 nằm cân (không di chuyển) ? Ñ s: Taïi C caùch A cm caùch B cm -6 Hai ñieän tích ñieåm q1 = q2 = -4 10 C, ñaët taïi A vaø B caùch 10 cm khoâng khí Phaûi ñaët ñieän tích q3 = 10-8C đâu để q3 nằm cân bằng? Ñ s: CA = CB = cm -8 -8 Hai ñieän tích q1 = 10 C, q2= -8 10 C ñaët taïi A vaø B khoâng khí, AB = cm.Moät ñieän tích q3 ñaët taïi C Hoûi: a C đâu để q3 cân bằng? b Dấu và độ lớn q3 để q1 và q2 cân ? Ñs: CA= cm,CB= 16 cm q3 = -8 10-8 C Hai ñieän tích q1 = - 10-8 C, q2= 1,8 10-8 C ñaët taïi A vaø B khoâng khí, AB = cm Moät ñieän tích q3 ñaët taïi C Hoûi: a C đâu để q3 cân bằng? b Dấu và độ lớn q3 để q1 và q2 cân ? Ñs: CA= cm,CB= 12 cm Lop11.com (4) q3 = 4,5 10-8 C Tại ba đỉnh tam giác cạnh a người ta đặt ba điện tích giống q1 = q2 = q3 = 10-7 C Hỏi phải đặt đặt điện tích thứ tư q0 đâu, có giá trị là bao nhiêu để hệ thống đứng yên cân bằng? q1 3,46.10 C Ñ s: q0 = 3.q Cho hai ñieän tích q1 = 6q, q2 = đặt A và B cách một khoảng a (cm) Phải đặt điện tích q0 đâu và có trị số nào để nó cân bằng? a Ñ s: Naèm treân AB, caùch B: cm Hai điện tích q1 = 10-8 C đặt A và q2 = -8 10-8C đặt B, chúng cách đoạn AB = 15 cm không khí Phải đặt điện tích q3 M cách A bao nhiêu để nó cân bằng? Ñ s: AM = 10 cm 6 Ở trọng tâm tam giác người ta đặt điện tích q1 = 3.10 C Xác định điện tích q cần đặt đỉnh tam giác hệ trạng thí cân bằng? Ñ s: -3 10-6 C Hai cầu nhỏ cùng khối lượng m= 0,6 kg treo không khí hai sợi dây nhẹ cùng chiều dài l= 50 cm vào cùng điểm Khi hai cầu nhiễm điện giống nhau, chúng đẩy và cách khoảng R = cm a Tính ñieän tích cuûa moãi quaû caàu, laáy g= 10m/s2 b Nhúng hệ thống vào rượu êtylic (= 27), tính khoảng cách R’ hai cầu, bỏ qua lực đẩy Acsimet Cho bieát goùc nhoû thì sin ≈ tg Ñ s: 12 10-9 C cm 10 Hai cầu nhỏ giống nhôm không nhiễm điện, cầu có khối lượng 0,1 kg và treo vào hai đầu sợi tơ dài 1m móc vào cùng điểm cố định cho hai cầu vừa chạm vào Sau chạm vật nhiễm điện vào hai cầu thì thấy chúng đẩy và tách xa khoảng r = cm Xác định điện tích cầu? Ñ s: 0,035 10-9 C 11* Hai cầu kim loại nhỏ giống có điện tích q khối lượng m = 10g treo hai dây cùng chiều dài 30 cm vào cùng điểm Giữ cho cầu I cố định theo phương thẳng đứng, dây treo cầu II lệch góc = 600 so với phương thẳng đứng Cho g= 10m/s2 Tìm q ? m.g 10 C Ñ s: q = l k BÀI TẬP ÁP DỤNG CHỦ ĐỀ 1,2 Bài 1: Hai điện tích q1= 3.10-6C và q2= - 5.10-6C đặt cách 20cm chân không A và B Tìm lực tổng hợp tác dụng lên q3 đặt M các trường hợp sau : a) q3= 4.10-6C; MA= 10cm; MB= 30m b) q3= - 2.10-6C; MA= 25cm; MB= 5cm c) q3= 6.10-6C; MA= MB= 10cm Bài 2: Ba điện tích q1,q2,q3 đặt đỉnh ABC ( hình vẽ )Biết AB= BC= CA= 40cm Tìm lực tác dụng lên q1 : a) q1= + 8.10-9C; q2= - 8.10-9C; q3= - 8.10-9C b) q1= + 6.10-8C; q2= - 6.10-8C; q3= + 6.10-8C Bài 3: Ba điện tích có độ lớn q1= C; q2= - 16 C; q3= 25 C đặt đỉnh ABC hình vẽ Hệ thống đặt chân không Biết AB= 100cm, BC= 80cm, CA= 60cm a) Xác định lực tổng hợp tác dụng lên q1 Lop11.com (5) b) Xác định lực tổng hợp tác dụng lên q2 c) Xác định lực tổng hợp tác dụng lên q3 Bài 4: Treo cầu nhỏ có m= 1,6g, mang điện tích q1= 2.10-7C sợi dây mảnh Ở nó theo phương thẳng đứng, cách nó 30cm cần đặt điện tích q2 nào để : a) Sức căng sợi dây giảm nửa b) Sức căng sợi dây tăng lên gấp đôi Lấy g= 10 m/s2 Bài 5: Hai qủa cầu giống nhau, cùng khối lượng m, cùng mang điện tích q treo vào hai sợi dây co cùng chiều dài l Đầu trên hai sợi dây cùng treo vào điểm Do lực tương tác tĩnh điện hai cầu đẩy và cách đoạn a Lấy g= 10 m/s2 a) Xác định góc lệch các sợi dây so với phương thẳng đứng ? b) Xác định lực căng dây treo ? Áp dụng với m= 2,5g; q= 5.10-7C; a= 60cm Bài 6: a) Hai cầu giống mang điện tích q1, q2 đặt không khí và cách đoạn 20cm, chúng hút lực F= 2,16.10-3N Người ta cho chúng tiép xúc lại đưa trở vị trí cũ Bây chúng lại đẩy lực F’= 2,25.10-3N XĐ điện tích ban đầu cầu ? b) Hai cầu giống mang điện đặt chân không, cách r= 1m, ta thấy chúng hút lực F= 7,2N Sau đó cho cầu tiếp xúc đưa trở vị trí cũ, bây chúng lại đẩy lực F’= 0,9N XĐ điện tích ban đầu cầu Bài : Hai qủa cầu nhỏ có cùng khối lượng m= 1g treo vào sợi dây có cùng chiều dài l Đầu trên sợi dây treo vào cùng điểm Truyền cho cầu điện tích q= 10-8C thì ta thấy chúng tách xa đoạn a= 3cm Lấy g= 10 m/s2 Hãy XĐ chiều dài l dây treo ? Bài 8: Hai qủa cầu nhỏ giống treo vào sợi dây có cùng chiều dài l= 20cm Đầu trên sợi dây treo vào cùng điểm Truyền cho cầu điện tích tổng cộng Q= 8.10-7C thì ta thấy chúng đẩy và dây treo hợp với góc 900 Lấy g= 10 m/s2 Hãy XĐ khối lượng m cầu ? Lop11.com (6)