Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết rằng trung điểm M của cạnh BC nằm trên đường thẳng và điểm M có hoành độ lớn hơn 2.[r]
(1)www.VNMATH.com ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH VĨNH PHÚC MÔN: TOÁN NĂM HỌC: 2011 – 2012 Câu 1.(2 đ) Giải hệ pt: x y 2 z z y x 2 x z y Câu 2.(2,5 đ) Tìm pt tất các đường thẳng tiếp xúc với đồ thị (C) hàm số y ( x 1) đúng hai điểm phân biệt Tìm tất các giá trị đúng tham số m cho pt sau có nghiệm thực: sin x ( m 2) sin x (2 m) co s x 2m Câu (3 đ) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông B với AB = a, AA’ = 2a, AC’ = 3a Gọi M là trung điểm cạnh C’A’, I là giao điểm các đường thẳng AM và A’C Tính thể tích khối tứ diện IABC và khoảng cách từ A tới mặt phẳng (IBC) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC và đường thẳng : x y Giả sử D(4;2), E(1;1), N(3;3) theo thứ tự là chân đường cao kẻ từ A,B và trung điểm cạnh AB Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC biết trung điểm M cạnh BC nằm trên đường thẳng và điểm M có hoành độ lớn Câu (1,5 đ) Cho các số thực a,b,c với a < và đa thức: f ( x) x ax bx c có ba nghiệm âm phân biệt CMR: b + c < Câu 5.(1 đ) Tìm số các cặp thứ tự (A;B) hai tập tập hợp S={1,2,3,…,2011} cho số phần tử tập hợp A B là chẵn Lop12.net (2)