Đang tải... (xem toàn văn)
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễ[r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
UBND QUẬN LÊ CHÂN
TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN NĂM HỌC 2016 - 2017
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Bài (2,0 điểm): Giải phương trình hệ phương trình
2
/2 7 5 0
a x x b/ 3 1
2 9 8
x y x y
Bài (2,0 điểm):
Cho parabol (P) y = x2 đường thẳng (d): y = x + - m, m tham số a/ Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) m =
b/ Tìm giá trị m biết (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 thỏa mãn
2
4 A B
x x
Bài (1,5 điểm) Bài toán thực tế
Theo quy định sân bóng đá cỏ nhân tạo mini người thì: “Sân hình chữ nhật, trường hợp, kích thước chiều dọc sân phải lớn kích thước chiều ngang sân Chiều ngang tối đa 25m tối thiểu 15m, chiều dọc tối đa 42m tối thiểu 25m” Thực hiện quy định kích thước sân người điều quan trọng để quản lý sân bóng việc thi đấu cầu thủ
Sân bóng đá mini cỏ nhân tạo Bến Bính có chiều dọc dài chiều ngang 22m, diện tích sân 779m2 Hỏi kích thước sân có đạt tiêu chuẩn quy định hay không ?
Bài (4,0 điểm)
1/ Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Trên OA lấy điểm I, qua I vẽ đường thẳng (d) vng góc với OA, cắt nửa đường tròn C Trên cung BC lấy điểm M, tia AM cắt CI K a/ Chứng minh tứ giác BMKI nội tiếp
c/ Chứng minh AI DB = ID AK
c/ Tia BM cắt (d) D, AD cắt nửa đường tròn N Chứng minh K tâm đường tròn nội tiếp MNI
2/ Một giếng sâu 6,5m, đường kính miệng giếng 20dm Người ta muốn lấp giếng để làm nhà Tính thể tích cát cần dùng để lấp đầy giếng
Bài (0,5 điểm) Cho phương trình x2 x 1 m26m 11 0, m tham số Chứng minh phương trình có nghiệm với giá trị m
(2)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ MƠN TOÁN LỚP
Bài Đáp án Điể
m
Bài
2
/2 7 5 0
a x x
Có a + b + c = + (-7) + =
Phương trình có nghiệm x1 = 1; x2 = 2,5
0,5 0,5
3 1 2 6 2 3 1 5
b/
2 9 8 2 9 8 3 6 2
x y x y x y x
x y x y y y
Nghiệm hệ PT ( x = 5; y = 2)
0,75 0,25
Bài
a/ Với m = 1, ta có phương trình hồnh độ giao điểm (d) (P) x2 = x + x2 - x – =
Xét a – b + c = – (-1) + (-2) = x1 = -1; x2 = Với x1 = -1 y1 = (-1)2 =
Với x2 = y2 = 22 =
Vậy tọa độ giao điểm (d) (P) (-1; 1) (2 ; 4)
0,25 0,25 0,25 0,25 b/ Xét phương trình hồnh độ giao điểm (d) (P)
x2 = x + – m x2 - x - + m =
= (-1)2 – (-3 + m) = + 12 – 4m = 13 – 4m
(d) cắt (P) hai điểm phân biệt PT có nghiệm phân biệt 13 – 4m > m < 13
4
Theo hệ thức Viet, ta có
1 x x x x m
2
2
1 2 2 1 2.( 3 )
3
7 2 4 ( )
2
x x x x x x m
m m TMDK
Vậy m =
2 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài
Gọi chiều ngang sân x (m), điều kiện x > Suy chiều dọc sân bóng x + 22 (m)
Vì sân bóng hình chữ nhật có diện tích 779m2, nên ta có phương trình: x.(x + 22 ) = 779
Giải phương trình: x (x + 22 ) = 779 x2 + 22x – 779 =
’ = 112 – (-779) = 900 > x1 = -11 + 30 = 19 (TMĐK)
x2 = -11 - 30 = -41 (không TMĐK)
Vậy chiều ngang sân bóng 19m, chiều dọc sân bóng 19 + 22 = 41m
Kích thước đạt tiêu chuẩn quy định
0,5
(3)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net T: 098 1821 807
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Bài
0,25
a/ Ta có BMA900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) BIK 900(gt)
Xét tứ giác BMKI có
BMA BIK 180 , mà góc đối
Vậy tứ giác BMKI nội tiếp (đpcm)
0,25 0,5 0,25 b/ Xét AIK DIB có
0
90 ( )
AIK DIB gt , IDB IAK (cùng phụ với góc B)
Suy AIK DIB (g g)
AI AK
AI.DB DI.AK
DI DB (đpcm)
0,25 0,25 0,5 c/ Tam giác ABD có AM DI đường cao mà AM cắt DI K nên
K trực tâm ABD, suy BK AD, mà BN AD (BNA góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) B, K, N thẳng hàng
+/ Tứ giác BMKI nội tiếp KMIKBI (2 góc nội tiếp chắn cung
KI)
+/ NMANBAKBI(2 góc nội tiếp chắn cung AN)
suy KMINMA MA phân giác NMI
Chứng minh tương tự, ta có IK phân giác NIM
mà MA cắt IK K nên K tâm đường tròn nội tiếp MNI (đpcm)
0,25 0,25 0,25 2/ Thể tích cát cần dùng để lấp đầy giếng thể tích hình trụ
đường kính đáy 20dm = 2m, chiều cao 6,5m thể tích 3,14 12 6,5 = 20,41m3 Đáp số: 20,41m3
0,25 0,5 0,25 Bài ĐKXĐ: x ≥ Đặt x a 0 , ta phương trình
2 1 2 6 11 0 2 6 10 0
a a m m a a m m (1) ’ = 1- (-m2 + 6m – 10) = m2 – 6m + 11 = (m – 3)2 + > với m
Do PT (1) ln có nghiệm với m
Vậy PT cho ln có nghiệm x ≥ với giá trị m (đpcm)
0,25 0,25 N
K C
D
O
A B
I
(4)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh
nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học
trường chuyên danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần
Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
Khoá Học Nâng Cao HSG