HỌC TRỰC TUYẾN - CHỦ ĐỀ:NGHỆ THUẬT - LÀM ĐẸP

Xác định góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây, góc ở tâm. 2.[r]

1 Xác định góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây, góc tâm

2 Các khẳng định sau hay sai? Giải thích ?

· · » · · ·

· · · »

1

a) ABC CAx sdAC b)ABC CAx AOC

2

1

c)AOC 2ABC d)AOC sdAC

2

= = = =

= =

O

A C

x

+ Góc nội tiếp: góc ABC, góc BAC góc BCA + Góc tạo tia tiếp tuyến dây: góc CAx + Góc tâm: góc AOC

Đ

S Đ

1>GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN

B C

n

.

O E

D

m A

Quan sát hình vẽ, em có nhận xét góc BEC?

.

·

ĐƯỜNG TRÒN

B C

n

.

O E

D

m A

Góc BEC chắn cung nào? Góc BEC chắn cung BnC cung AmD

·

1>GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN

B C

n

.

O E

D

m A ·

¼ ¼

BEC góc có đỉnh bên (O) , chắn BnC AmD

· · · ·

Ngồi góc BEC cịn có AEC, AED BED góc có đỉnh bên đ ờng trịn

Ngồi góc BEC cịn góc là góc có đỉnh bên đường trịn?

Góc AEC chắn những cung ?

· ¼ »

ĐƯỜNG TRÒN

B C

n

.

O E

D

m A ·

¼ ¼

BEC góc có đỉnh bên (O) chắn: BnC AmD

A

B C D

O

Góc tâm có phải góc có đỉnh bên

1>GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN

B C

n

.

O E

D

m A

Dùng thước đo góc xác định số đo của góc BEC số đo cung BnC và cung DmA hình vẽ.

·

¼ ¼

BEC góc có đỉnh bên (O) chn: BnC v AmD

Ã

sđBnC

ẳ

sđAmD

ẳ

BEC

2

+

=

Em có nhận xét số đo góc BEC

ĐƯỜNG TRÒN

B C

n

.

O E

D

m A ·

¼ ¼

BEC góc có đỉnh bên (O) chắn: BnC AmD

* Định lý: sgk/ 81 ·

· ¼ ¼

GT : BEC góc có đỉnh bên (O) sđBnC sđAmD

KL BEC

2 + =

?1: Hãy chứng minh định lý trên (hoạt động nhóm)

GỢI Ý

+ Để sử dụng tính chất góc ngồi tam giác ta phải tạo tam giác cách nào?

- Nối B với D để tạo thành tam giác BDE

+ Khi góc BDE góc DBE tam giác BED có quan hệ với góc BEC cung BnC, cung AmD nào?

· · ·

· ¼

· ¼

BEC BDE DBE

1

BDE s®BnC

2

DBE s®AmD

2

= +

1>GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN B C n

.

O E D

m A ·

¼ ¼

BEC góc có đỉnh bên (O) chắn: BnC AmD

* Định lý: sgk/81 ·

· ¼ ¼

GT BEC góc có đỉnh bên (O) sđBnC sđAmD KL BEC + = Chứng minh GỢI í

+ Để sử dụng tính chất góc ngồi tam giác ta phải tạo tam giác cách nào?

- Nối B với D để tạo thành tam giác BDE

+ Khi góc BDE góc DBE tam giác BED có quan hệ với góc BEC cung BnC, cung AmD nào?

· · ·

· ¼

· ¼

BEC BDE DBE

1 BDE s®BnC DBE s®AmD = + = = · · · · ¼ · ¼ ( ) · ¼ ¼

Nèi B víi D XÐt BED

Ta cã: BEC BDE DBE ( t / c gãc tam giác)

1

BDE sđBnC ; DBE s®AmD ®/l gãc néi tiÕp

ĐƯỜNG TRÒN B C n

.

O E D

m A ·

¼ ¼

BEC góc có đỉnh bên (O) chắn: BnC AmD

* Định lý: sgk/81 ·

· ¼ ¼

GT BEC góc có đỉnh bên (O) sđBnC sđAmD KL BEC + = Chứng minh ã ã ã ã ẳ ã ẳ ( ) ã ẳ ẳ

Nèi B víi D XÐt BED

Ta cã: BEC BDE DBE ( t / c gãc tam giác)

1

BDE sđBnC ; DBE s®AmD ®/l gãc néi tiÕp

2 sđBnC sđAmD BEC = + = = + ị = V ĐƯỜNG TRÒN E C B A D

.

O C E B

A

.

O

.

O

E C

B

+ Đều có đỉnh nằm bên ngồi đường trịn + Các cạnh có điểm chung với đường tròn (1 điểm chung)

.

·

BEC góc có đỉnh ngồi đ ờng trịn

1>GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN B C n

.

O E D

m A ·

¼ ¼

BEC góc có đỉnh bên (O) chắn: BnC AmD

* Định lý: sgk/81 ·

· ¼ ¼

GT BEC góc có đỉnh bên (O) sđBnC sđAmD KL BEC + = Chứng minh ã ã ã ã ẳ ã ẳ ( ) ã ẳ ẳ

Nèi B víi D XÐt BED

Ta cã: BEC BDE DBE ( t / c góc tam giác)

1

BDE s®BnC ; DBE s®AmD ®/l gãc néi tiÕp

2 s®BnC s®AmD BEC = + = = + Þ = V

2>GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN E C B A D

.

O C E B

A

.

O

.

O

E C

B

Em cung bị chắn của góc ?

m

n

·

ĐƯỜNG TRÒN B C n

.

O E D

m A ·

¼ ¼

BEC góc có đỉnh bên (O) chắn: BnC AmD

* Định lý: sgk/81 ·

· ¼ ¼

GT BEC góc có đỉnh bên (O) sđBnC sđAmD KL BEC + = Chứng minh ã ã ã ã ẳ ã ẳ ( ) ã ẳ ẳ

Nèi B víi D XÐt BED

Ta cã: BEC BDE DBE ( t / c gãc ngoµi cđa tam giác)

1

BDE sđBnC ; DBE sđAmD ®/l gãc néi tiÕp

2 s®BnC s®AmD BEC = + = = + Þ = V ĐƯỜNG TRÒN E C B A D

.

O C E B A

.

O

.

O

E C

A m

n

·

BEC góc có đỉnh ngồi đ ờng trịn * Định lý: sgk/82

Viết kết luận định lý

cho trường hợp ·

» » s®BC s®AD BEC -=

· s®BC» s®CA» BEC

2

-=

à sđAmCẳ sđAnCẳ AEC

2

-=

Chứng minh định lý

* Trường hợp 1(2 cạnh cát tuyến):

·

· · · ·

· » · »

· » »

Ta cã BAC lµ gãc ngoµi AEC

BAC ACD BEC BEC BAC ACD

1

Mà BAC sđBC ACD sđAD(góc nội tiếp)

2 sđBC sđAD Nên BEC ị = + Þ = -= = -= V

* Trường hợp (1 cạnh tiếp tuyến,1 cạnh cát tuyến)

- Nèi A víi C

Đến tiết học ta xét những góc liên quan đến đường trịn?

Các góc liên quan đến đường trịn là:

+ Góc nội tiếp

+ Góc tạo tia tiếp tuyến dây

D

A

E

B

C O

F n

m

1- Số đo góc E số đo góc DFB có quan hệ với số đo cung AmC BnD ?

µ ¼ ¼

· ¼ ¼

s®BnD s®AmC

E

2

s®BnD s®AmC

DFB

2

-=

+ =

2-Chọn hệ thức hệ thức sau :

·

·

»

»

·

¼

¼

·

¼

¼

·

Ã

ẳ

1

sđAmC - sđBnD

a)AFD

BFC

(s®AD

s®BC ) ; c)DEB

2

2

s®DnB - s®AmC

1

b)AFC

;

d)DAB

DCB

s®BnD

2

2

=

=

+

=

A

B C

.

N M

.

E H

AEH c©n

V

.

O

·

·

AEH

AHE

Ý

=

»

»

ẳ

ẳ

AN

NC AM

MB

(gt)

(gt)

Ý

=

=

· ¼ »

· ¼ »

¼ ¼

» »

· ·

s®AM s®NC

Có AHM (đ/l góc có đỉnh đ ờng trịn)

s®MB s®AN

AEN (đ/l góc có đỉnh đ ờng trịn)

AM MB

Mµ (gt)

NC AN

AHM AEH AEH cân A

+ =

+ =

ü ï = ùù ý ùù

= ùỵ

1>GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN B C n

.

O E D

m A ·

¼ ¼

BEC góc có đỉnh bên (O) chắn: BnC AmD

* Định lý: sgk/81 ·

· ¼ ¼

GT BEC góc có đỉnh bên (O) sđBnC sđAmD KL BEC + = Chứng minh ã ã ã ã ẳ ã ẳ ( ) ã ẳ ẳ

Nèi B víi D XÐt BED

Ta cã: BEC BDE DBE ( t / c góc tam giác)

1

BDE s®BnC ; DBE s®AmD ®/l gãc néi tiÕp

2 s®BnC s®AmD BEC = + = = + Þ = V

2>GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN E C B A D

.

O C E B A

.

O

.

O

E C

A m

n

·

BEC góc có đỉnh ngồi đ ờng trịn * Định lý: sgk/82

· s®BC» s®AD» BEC

2

-=

· s®BC» s®CA» BEC

2

-=

à sđAmCẳ sđAnCẳ AEC

2

Nhận biết đ ợc loại góc , nắm vững biết áp dụng định lí số đo đ ờng tròn