Xác định góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây, góc ở tâm. 2.[r]
(1)(2)1 Xác định góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây, góc tâm
2 Các khẳng định sau hay sai? Giải thích ?
· · » · · ·
· · · »
1
a) ABC CAx sdAC b)ABC CAx AOC
2
1
c)AOC 2ABC d)AOC sdAC
2
= = = =
= =
O
A C
x
+ Góc nội tiếp: góc ABC, góc BAC góc BCA + Góc tạo tia tiếp tuyến dây: góc CAx + Góc tâm: góc AOC
Đ
S Đ
(3)1>GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN
B C
n .O E
D
m A
Quan sát hình vẽ, em có nhận xét góc BEC?
.
·
(4)ĐƯỜNG TRÒN
B C
n .O E
D
m A
Góc BEC chắn cung nào? Góc BEC chắn cung BnC cung AmD
·
(5)1>GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN
B C
n .O E
D
m A ·
¼ ¼
BEC góc có đỉnh bên (O) , chắn BnC AmD
· · · ·
Ngồi góc BEC cịn có AEC, AED BED góc có đỉnh bên đ ờng trịn
Ngồi góc BEC cịn góc là góc có đỉnh bên đường trịn?
Góc AEC chắn những cung ?
· ¼ »
(6)ĐƯỜNG TRÒN
B C
n .O E
D
m A ·
¼ ¼
BEC góc có đỉnh bên (O) chắn: BnC AmD
A
B C D
O
Góc tâm có phải góc có đỉnh bên
(7)1>GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN
B C
n .O E
D
m A
Dùng thước đo góc xác định số đo của góc BEC số đo cung BnC và cung DmA hình vẽ.
·
¼ ¼
BEC góc có đỉnh bên (O) chn: BnC v AmD
à sđBnCẳ sđAmDẳ BEC
2
+ =
Em có nhận xét số đo góc BEC
(8)ĐƯỜNG TRÒN
B C
n .O E
D
m A ·
¼ ¼
BEC góc có đỉnh bên (O) chắn: BnC AmD
* Định lý: sgk/ 81 ·
· ¼ ¼
GT : BEC góc có đỉnh bên (O) sđBnC sđAmD
KL BEC
2 + =
?1: Hãy chứng minh định lý trên (hoạt động nhóm)
GỢI Ý
+ Để sử dụng tính chất góc ngồi tam giác ta phải tạo tam giác cách nào?
- Nối B với D để tạo thành tam giác BDE
+ Khi góc BDE góc DBE tam giác BED có quan hệ với góc BEC cung BnC, cung AmD nào?
· · ·
· ¼
· ¼
BEC BDE DBE
1
BDE s®BnC
2
DBE s®AmD
2
= +
(9)1>GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN B C n .O E D
m A ·
¼ ¼
BEC góc có đỉnh bên (O) chắn: BnC AmD
* Định lý: sgk/81 ·
· ¼ ¼
GT BEC góc có đỉnh bên (O) sđBnC sđAmD KL BEC + = Chứng minh GỢI í
+ Để sử dụng tính chất góc ngồi tam giác ta phải tạo tam giác cách nào?
- Nối B với D để tạo thành tam giác BDE
+ Khi góc BDE góc DBE tam giác BED có quan hệ với góc BEC cung BnC, cung AmD nào?
· · ·
· ¼
· ¼
BEC BDE DBE
1 BDE s®BnC DBE s®AmD = + = = · · · · ¼ · ¼ ( ) · ¼ ¼
Nèi B víi D XÐt BED
Ta cã: BEC BDE DBE ( t / c gãc tam giác)
1
BDE sđBnC ; DBE s®AmD ®/l gãc néi tiÕp
(10)ĐƯỜNG TRÒN B C n .O E D
m A ·
¼ ¼
BEC góc có đỉnh bên (O) chắn: BnC AmD
* Định lý: sgk/81 ·
· ¼ ¼
GT BEC góc có đỉnh bên (O) sđBnC sđAmD KL BEC + = Chứng minh ã ã ã ã ẳ ã ẳ ( ) ã ẳ ẳ
Nèi B víi D XÐt BED
Ta cã: BEC BDE DBE ( t / c gãc tam giác)
1
BDE sđBnC ; DBE s®AmD ®/l gãc néi tiÕp
2 sđBnC sđAmD BEC = + = = + ị = V ĐƯỜNG TRÒN E C B A D .O C E B
A .O .O
E C
B
+ Đều có đỉnh nằm bên ngồi đường trịn + Các cạnh có điểm chung với đường tròn (1 điểm chung)
.
·
BEC góc có đỉnh ngồi đ ờng trịn
(11)1>GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN B C n .O E D
m A ·
¼ ¼
BEC góc có đỉnh bên (O) chắn: BnC AmD
* Định lý: sgk/81 ·
· ¼ ¼
GT BEC góc có đỉnh bên (O) sđBnC sđAmD KL BEC + = Chứng minh ã ã ã ã ẳ ã ẳ ( ) ã ẳ ẳ
Nèi B víi D XÐt BED
Ta cã: BEC BDE DBE ( t / c góc tam giác)
1
BDE s®BnC ; DBE s®AmD ®/l gãc néi tiÕp
2 s®BnC s®AmD BEC = + = = + Þ = V
2>GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN E C B A D .O C E B
A .O .O
E C
B
Em cung bị chắn của góc ?
m
n
·
(12)ĐƯỜNG TRÒN B C n .O E D
m A ·
¼ ¼
BEC góc có đỉnh bên (O) chắn: BnC AmD
* Định lý: sgk/81 ·
· ¼ ¼
GT BEC góc có đỉnh bên (O) sđBnC sđAmD KL BEC + = Chứng minh ã ã ã ã ẳ ã ẳ ( ) ã ẳ ẳ
Nèi B víi D XÐt BED
Ta cã: BEC BDE DBE ( t / c gãc ngoµi cđa tam giác)
1
BDE sđBnC ; DBE sđAmD ®/l gãc néi tiÕp
2 s®BnC s®AmD BEC = + = = + Þ = V ĐƯỜNG TRÒN E C B A D .O C E B A .O
.O
E C
A m
n
·
BEC góc có đỉnh ngồi đ ờng trịn * Định lý: sgk/82
Viết kết luận định lý
cho trường hợp ·
» » s®BC s®AD BEC -=
· s®BC» s®CA» BEC
2
-=
à sđAmCẳ sđAnCẳ AEC
2
-=
Chứng minh định lý
* Trường hợp 1(2 cạnh cát tuyến):
·
· · · ·
· » · »
· » »
Ta cã BAC lµ gãc ngoµi AEC
BAC ACD BEC BEC BAC ACD
1
Mà BAC sđBC ACD sđAD(góc nội tiếp)
2 sđBC sđAD Nên BEC ị = + Þ = -= = -= V
* Trường hợp (1 cạnh tiếp tuyến,1 cạnh cát tuyến)
- Nèi A víi C
Đến tiết học ta xét những góc liên quan đến đường trịn?
Các góc liên quan đến đường trịn là:
+ Góc nội tiếp
+ Góc tạo tia tiếp tuyến dây
(13)D
A
E
B
C O
F n
m
1- Số đo góc E số đo góc DFB có quan hệ với số đo cung AmC BnD ?
µ ¼ ¼
· ¼ ¼
s®BnD s®AmC
E
2
s®BnD s®AmC
DFB
2
-=
+ =
2-Chọn hệ thức hệ thức sau :
· · » » · ¼ ¼
· ¼ ¼ · Ã ẳ
1 sđAmC - sđBnD
a)AFD BFC (s®AD s®BC ) ; c)DEB
2 2
s®DnB - s®AmC 1
b)AFC ; d)DAB DCB s®BnD
2 2
= = + =
(14)A
B C
.N M.
E H
AEH c©n V
.O
· ·
AEH AHE
Ý =
» » ẳ ẳ
AN NC AM MB
(gt) (gt)
Ý
= =
· ¼ »
· ¼ »
¼ ¼
» »
· ·
s®AM s®NC
Có AHM (đ/l góc có đỉnh đ ờng trịn)
s®MB s®AN
AEN (đ/l góc có đỉnh đ ờng trịn)
AM MB
Mµ (gt)
NC AN
AHM AEH AEH cân A
+ =
+ =
ü ï = ùù ý ùù
= ùỵ
(15)1>GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN B C n .O E D
m A ·
¼ ¼
BEC góc có đỉnh bên (O) chắn: BnC AmD
* Định lý: sgk/81 ·
· ¼ ¼
GT BEC góc có đỉnh bên (O) sđBnC sđAmD KL BEC + = Chứng minh ã ã ã ã ẳ ã ẳ ( ) ã ẳ ẳ
Nèi B víi D XÐt BED
Ta cã: BEC BDE DBE ( t / c góc tam giác)
1
BDE s®BnC ; DBE s®AmD ®/l gãc néi tiÕp
2 s®BnC s®AmD BEC = + = = + Þ = V
2>GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN E C B A D .O C E B A .O
.O
E C
A m
n
·
BEC góc có đỉnh ngồi đ ờng trịn * Định lý: sgk/82
· s®BC» s®AD» BEC
2
-=
· s®BC» s®CA» BEC
2
-=
à sđAmCẳ sđAnCẳ AEC
2
(16)Nhận biết đ ợc loại góc , nắm vững biết áp dụng định lí số đo đ ờng tròn
(17)