1 Tìm tập xác định và giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số... Giải biện luận theo m bất phương trình.[r]
(1)MỘT SỐ BÀI TẬP ĐỘI TUYỂN HSG TOÁN 10 NGÀY 15-1-2015 Bài Tìm m để phương trình ( m − )x + 2( m − )x + m + = a) Có nghiệm b) Vô nghiệm c) Có nghiệm trái dấu d) Có nghiệm âm phân biệt e) Có đúng nghiệm âm Bài Tìm m để 1) ( m − )x − 4( m + ) + m + ≤ 0,∀x ∈ ℝ )mx + ( m − )x + m − < 0,∀x ∈ ℝ )x − 2( 4m + )x + 15m2 + 28m + > 0,∀x ∈ ℝ )2x − 2( m + )x + 2m + ≥ 0,∀x ∈ ℝ )x − ( 3m − )x + 2m − 5m − > 0,∀x ∈ ℝ )mx ≤ 10x + 5,∀x ∈ ℝ )( m + )x − 2( m + )x + > 0,∀x ∈ ℝ 2x − x + ≤ m,∀x ∈ ℝ x − 5x + x2 + x + 10 ) ≤ 2,∀x ∈ ℝ x − mx + 3x + mx − < ,∀x ∈ ℝ x2 − x + x + mx + 11 ) ≤ 2,∀x ∈ ℝ x2 + 9)− < 8) 12 ) 3x + x + x − mx + ≥ 2,∀x ∈ ℝ 13 ) x − 2mx + m x − 2x − 3m > , ∀x ∈ ℝ 15 )mx + 2( m − )x + m + < 0,∀x ∈ [0;2 ] 14 )( m + )x + mx + ≥ 0,∀x ∈ ( −2;1) 16 )( m + )x − 2( m + )x − m + > 0,∀x < 17 )( m − )x − 10( m − )x + 23m − 34 ≤ 0,∀x ∈ ( −∞ ;2 ] 18 )2x − ( 3m − )x − 3( m + ) ≤ 0,∀x ∈ [ −2;1] 19 )x4 + mx3 + 2mx + mx + > 0,∀x ∈ ℝ Bài Tìm m để 20 )( x + x − )( x + x − m ) ≥ 0,∀x ∈ ℝ 1) Hàm số y = ( − m )x + ( m − )x + 2m − có tập xác định D = ℝ 2) Hàm số y = có tập xác định D = ℝ mx − ( 2m − )x + + m 3) Hàm số y = xác định với x ( m + )x − 4mx + m Bài Cho f ( x ) = + x + − x − ( + x )( − x ) 1) Tìm tập xác định và giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 2) Tìm m để phương trình f ( x ) = m vô nghiệm 3) Tìm m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm 4) Tìm m để bất phương trình f ( x ) ≤ m có nghiệm 5) Tìm m để bất phương trình f ( x ) ≤ m nghiệm đúng với x thuộc tập xác định f ( x ) x2 − 5x + ≤ Bài 1) Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm 2 3x − 2mx − 2m + 7m − 12 ≥ Lop10.com (2) x − ≥ 2) Tìm m để hệ bất phương trình vô nghiệm 2x + ( m − )x + ≤ x − x + ≤ 3) Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm 2 x − 2( m + )x + + m ≤ x − x + m( − m ) ≤ 4) Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm x + 2mx + − m ≥ ( x − )( x − ) ≥ có nghiệm 5) Tìm m để hệ bất phương trình 2 x − ( 3m + )x + 2m + m ≥ mx − ( m + )x + m ≥ 6) Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm 2 ( m + )x − m x − m ≥ Bài Giải biện luận theo m bất phương trình ) x − 5x + < m ) x − mx + m + < x − mx Bài Giải bất phương trình x+ x+3 1) > x+2 2) x − 3x + x2 + x + ≤ ) 2x − 3x − < x − ) x − 2x ≥ − x − − 4x 7) < x ) x2 − ( ) x − ≥ ) 2x + < x − m 3) x+ x2 + x− x2 > x ) − x2 + < − x2 )( x + ) x − 3x − ≤ x − 10 ) x − 3x + + x − 4x + ≥ x − 5x + 11 ) x − + x − ≥ 2( x − ) + 2( x − )2 12 )5 x + x < 2x + + 2x 13 ) x x+1 −2 > 1+ x x 14 ) 1− x > 3x − x2 − 1 − 8x − 15 ) ≥ 4x 18 ) − 4x ≥ 2x + 1 − 21 − 4x − x −3x + 16 x − 16 ) ≤ < 17 ) x+1 x−1 19 )x − − x < 20 ) x + − x − < x − 21 ) 22 − x − 10 − x < 22 ) 2x + ≤ x − x − 23 ) x + − x − > 24 ) − x + x − < + 2x 25 ) − x + x − ≥ − 2x 26 )2x + 3x + 13 < 27 ) 2x2 − 3x − > x − 28 ) x − 2x ≥ − x 29 ) − x + < − x 30 ) x + > x Bài Tìm m để bất phương trình có nghiệm )x + x − m + m + m − ≤ ) 4x − + 16 − 4x ≤ m ) x − x − > m Bài Tìm m để bất phương trình 18 − ( − x )( + x ) ≤ x − 2x + m a) Vô nghiệm b) Nghiệm đúng với x ∈ [ −2;4 ] Bài 10 Cho tam thức bậc hai f ( x ) cho phương trình f ( x ) = x vô nghiệm Chứng minh phương trình f ( f ( x )) = x vô nghiệm Lop10.com (3)