Mạng hai cửa • Cửa: một cặp điểm, dòng điện chạy vào một điểm và đi ra khỏi điểm kia • Các phần tử cơ bản, mạng Thevenin & Norton: mạng một cửa • Mạng hai cửa: mạng điện có 2 cửa riêng b[r]
(1)Mạng hai cửa Cơ sở lý thuyết mạch điện (2) Nội dung • • • • • • • Thông số mạch Phần tử mạch Mạch chiều Mạch xoay chiều Mạng hai cửa Mạch ba pha Quá trình quá độ Mạng hai cửa (3) Mạng hai cửa • Cửa: cặp điểm, dòng điện chạy vào điểm và khỏi điểm • Các phần tử bản, mạng Thevenin & Norton: mạng cửa • Mạng hai cửa: mạng điện có cửa riêng biệt • Mạng hai cửa còn gọi là mạng bốn cực • Nghiên cứu mạng hai cửa vì: – Phổ biến viễn thông, điều khiển, hệ thống điện, điện tử, … – Khi biết các thông số mạng hai cửa, ta coi nó “hộp đen” Æ thuận tiện nó nhúng mạng lớn Mạng hai cửa (4) Mạng hai cửa • Xét mạng hai cửa với nguồn kích thích xoay chiều • Đặc trưng mạng hai cửa là thông số • Bộ thông số này liên kết đại lượng U1 , I1 , U , I2 , đó có đại lượng độc lập • Có (thông) số: I1 I2 – – – – – – Z Y H G A B U1 I1 Mạng hai cửa Mạng tuyến tính U I2 (5) Mạng hai cửa • Các thông số – – – – – – • • • • • • Z Y H G A B Quan hệ các thông số Kết nối các mạng hai cửa Mạng T & П Tương hỗ Tổng trở vào & hoà hợp tải Hàm truyền đạt Mạng hai cửa (6) Z (1) • Còn gọi là số tổng trở • Thường dùng trong: – Tổng hợp các lọc – Phối hợp trở kháng – Mạng lưới truyền tải điện ⎧⎪U1 = Z11 I1 + Z12 I2 ⎨ ⎪⎩U = Z 21 I1 + Z 22 I2 I1 U1 I1 ⎡U1 ⎤ ⎡ Z11 ↔⎢ ⎥=⎢ U ⎣ ⎦ ⎣ Z 21 Mạng hai cửa I2 Mạng tuyến tính U I2 Z12 ⎤ ⎡ I1 ⎤ ⎡ I1 ⎤ ⎢ ⎥ = [Z ] ⎢ ⎥ ⎥ Z 22 ⎦ ⎣ I ⎦ ⎣I2 ⎦ (7) Z (2) ⎧⎪U1 = Z11 I1 + Z12 I2 ⎨ ⎪⎩U = Z 21 I1 + Z 22 I2 I2 = ⎧⎪U1 = Z11 I1 →⎨ ⎪⎩U = Z 21 I1 I1 U1 U1 Z11 = I1 U Z 21 = I1 Mạng hai cửa ⎧ U1 U1 ⎪ Z11 = = I1 I1 I =0 ⎪ →⎨ ⎪ Z = U = U ⎪ 21 I I 1 I2 = ⎩ I2 = U (8) Z (3) ⎧⎪U1 = Z11 I1 + Z12 I2 ⎨ ⎪⎩U = Z 21 I1 + Z 22 I2 I1 = ⎧⎪U1 = Z12 I2 →⎨ ⎪⎩U = Z 22 I2 I1 = U1 U1 Z12 = I2 U Z 22 = I2 Mạng hai cửa ⎧ U1 U1 ⎪ Z12 = = I I I =0 ⎪ →⎨ ⎪ Z = U = U ⎪ 22 I I 2 I1 = ⎩ I2 U (9) Z (4) ⎧⎪U1 = Z11 I1 + Z12 I2 ⎨ ⎪⎩U = Z 21 I1 + Z 22 I2 I1 U1 U1 Z11 = I1 U Z 21 = I1 I1 = I2 = U U1 Mạng hai cửa U1 Z12 = I2 U Z 22 = I2 I2 U (10) Z (5) • Nếu Z11 = Z22 : mạng hai cửa đối xứng • Nếu Z12 = Z21 : mạng hai cửa tương hỗ • Có số mạng hai cửa không có số Z Mạng hai cửa 10 (11) Z (6) VD1 R1 = 10 Ω; R2 = 20 Ω; R3 = 30 Ω; Tính số Z I2 = I1 U1 U1 Z11 = I1 U1 I2 = U1 = ( R1 + R2 ) I1 = (10 + 20) I1 = 30 I1 U1 30 I1 → Z11 = = = 30Ω I I 1 I1 Mạng hai cửa I1 I2 [Z] U I2 ⎧⎪U1 = Z11 I1 + Z12 I2 ⎨ ⎪⎩U = Z 21 I1 + Z 22 I2 11 (12) Z (7) VD1 R1 = 10 Ω; R2 = 20 Ω; R3 = 30 Ω; Tính số Z I2 = I1 U U Z 21 = I1 I1 U1 I2 = U = R2 I1 = 20 I1 U 20 I1 → Z 21 = = = 20Ω I1 I1 Mạng hai cửa I1 I2 [Z] U I2 ⎧⎪U1 = Z11 I1 + Z12 I2 ⎨ ⎪⎩U = Z 21 I1 + Z 22 I2 12 (13) Z (8) VD1 R1 = 10 Ω; R2 = 20 Ω; R3 = 30 Ω; Tính số Z I1 = I2 U1 U1 Z12 = I2 I1 U1 I1 = U1 = R2 I2 = 20 I2 U1 20 I2 → Z12 = = = 20Ω I2 I2 Mạng hai cửa I1 I2 [Z] U I2 ⎧⎪U1 = Z11 I1 + Z12 I2 ⎨ ⎪⎩U = Z 21 I1 + Z 22 I2 13 (14) Z (9) VD1 R1 = 10 Ω; R2 = 20 Ω; R3 = 30 Ω; Tính số Z I1 = I2 U U Z 22 = I2 U1 I1 = U = ( R2 + R3 ) I2 = (20 + 30) I2 = 50 I2 U 50 I2 → Z 22 = = = 50Ω I I 2 I1 Mạng hai cửa I1 I2 [Z] U I2 ⎧⎪U1 = Z11 I1 + Z12 I2 ⎨ ⎪⎩U = Z 21 I1 + Z 22 I2 14 (15) VD1 Z (10) R1 = 10 Ω; R2 = 20 Ω; R3 = 30 Ω; Tính số Z I1 Z11 = 30Ω Z 21 = 20Ω Z12 = 20Ω ⎡30 20 ⎤ →Z =⎢ ⎥ ⎣ 20 50 ⎦ Z 22 = 50Ω U1 I1 I2 [Z] U I2 ⎧⎪U1 = Z11 I1 + Z12 I2 ⎨ ⎪⎩U = Z 21 I1 + Z 22 I2 Mạng hai cửa 15 (16) Z (11) VD1 R1 = 10 Ω; R2 = 20 Ω; R3 = 30 Ω; Tính số Z I1 U1 I1 I1 I2 [Z] U U1 I2 I2 [Z] I2 I1 ⎡30 20 ⎤ →Z =⎢ ⎥ 20 50 ⎣ ⎦ U →Z =? Mạng hai cửa 16 (17) Z (12) VD1 R1 = 10 Ω; R2 = 20 Ω; R3 = 30 Ω; Tính số Z I2 = I1 U1 U1 Z11 = I1 U1 I2 = U1 = ( R1 + R2 ) I1 = (10 + 20) I1 = 30 I1 U1 30 I1 → Z11 = = = 30Ω I I 1 I1 Mạng hai cửa I1 I2 [Z] U I2 ⎧⎪U1 = Z11 I1 + Z12 I2 ⎨ ⎪⎩U = Z 21 I1 + Z 22 I2 17 (18) Z (13) VD1 R1 = 10 Ω; R2 = 20 Ω; R3 = 30 Ω; Tính số Z I2 = I1 U U Z 21 = I1 I1 U1 I2 = U = R2 I1 = 20 I1 U 20 I1 → Z 21 = = = 20Ω I1 I1 Mạng hai cửa I1 I2 [Z] U I2 ⎧⎪U1 = Z11 I1 + Z12 I2 ⎨ ⎪⎩U = Z 21 I1 + Z 22 I2 18 (19) Z (14) VD1 R1 = 10 Ω; R2 = 20 Ω; R3 = 30 Ω; Tính số Z I1 = I2 U1 U1 Z12 = I2 U1 I1 = U1 = − R2 I2 = −20 I1 U1 −20 I2 → Z12 = = = −20Ω I I I1 Mạng hai cửa I1 I2 [Z] U I2 ⎧⎪U1 = Z11 I1 + Z12 I2 ⎨ ⎪⎩U = Z 21 I1 + Z 22 I2 19 (20) Z (15) VD1 R1 = 10 Ω; R2 = 20 Ω; R3 = 30 Ω; Tính số Z I1 = I2 I1 U U Z 22 = I2 U1 I1 = U = −( R2 + R3 ) I2 = −(20 + 30) I2 = −50 I2 U −50 I2 → Z 22 = = = −50Ω I I 2 Mạng hai cửa I1 I2 [Z] U I2 ⎧⎪U1 = Z11 I1 + Z12 I2 ⎨ ⎪⎩U = Z 21 I1 + Z 22 I2 20 (21) Z (16) VD1 R1 = 10 Ω; R2 = 20 Ω; R3 = 30 Ω; Tính số Z I1 U1 I1 I1 I2 [Z] U U1 I2 I1 I2 [Z] U I2 ⎡30 −20 ⎤ →Z =⎢ ⎥ ⎣ 20 −50 ⎦ ⎡30 20 ⎤ →Z =⎢ ⎥ ⎣ 20 50 ⎦ Mạng hai cửa 21 (22) Z (17) VD2 E = 220 00 V; ⎡ 10 Z =⎢ Z t = j 50 Ω; ⎣ j 20 I1 = ? I2 = ? ⎧⎪U1 = 10 I1 + j 20 I2 ⎨ ⎪⎩U = j 20 I1 + 40 I2 U1 = E = 220 00 V U = − Z I = − j 50 I t j 20 ⎤ 40 ⎥⎦ E I1 U1 I2 [Z] U Zt ⎧⎪220 00 = 10 I1 + j 20 I2 →⎨ ⎪⎩− j 50 I2 = j 20 I1 + 40 I2 ⎧⎪ I1 = 14, 09 + j 4,94 A →⎨ ⎪⎩ I2 = −2, 47 − j 3,96 A Mạng hai cửa 22 (23) Mạng hai cửa • • • • • • Z Y H G A B Mạng hai cửa 23 (24) Y (1) • Có số mạng hai cửa không có số Z • Æ mô tả số Y • Còn gọi là số tổng dẫn ⎧⎪ I1 = Y11U1 + Y12U ⎨ ⎪⎩ I = Y21U1 + Y22U I1 U1 I1 I2 Mạng tuyến tính U I2 ⎡ I1 ⎤ ⎡Y11 Y12 ⎤ ⎡U1 ⎤ ⎡U1 ⎤ ↔⎢ ⎥=⎢ = [Y ] ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎥ Y Y I U U 21 22 ⎣ ⎦ ⎣ 2⎦ ⎣ 2⎦ ⎣ 2⎦ Mạng hai cửa 24 (25) I1 I1 Y11 = U U1 I2 Y21 = U1 I2 Y (2) U = ⎧⎪ I1 = Y11U1 + Y12U ⎨ ⎪⎩ I = Y21U1 + Y22U I1 U1 = Mạng hai cửa I1 Y12 = U U I2 Y22 = U I2 25 (26) Y (3) VD R1 = Ω; R2 = Ω; R3 = Ω; Tính số Y I2 I1 U1 U = I1 Y11 = U1 U =0 1.2 U1 = ( R1 // R2 ) I1 = I1 = 0, 67 I1 1+ I1 → Y11 = = 1,5S 0, 67 I1 Mạng hai cửa I1 U1 I2 [Y] U I2 I1 ⎧⎪ I1 = Y11U1 + Y12U ⎨ ⎪⎩ I = Y21U1 + Y22U 26 (27) Y (4) VD R1 = Ω; R2 = Ω; R3 = Ω; Tính số Y I2 I1 U1 U = I2 Y21 = U1 U I1 U1 =0 U1 = U R1 = U R = − R2 I2 = −2 I2 I2 → Y21 = = −0,5S −2 I2 Mạng hai cửa I2 [Y] U I2 I1 ⎧⎪ I1 = Y11U1 + Y12U ⎨ ⎪⎩ I = Y21U1 + Y22U 27 (28) Y (5) VD R1 = Ω; R2 = Ω; R3 = Ω; Tính số Y I1 U1 = U I2 Y22 = U I2 U1 U1 = 2.3 U = ( R2 // R3 ) I = I = 1, I2 2+3 I2 → Y22 = = 0,83S 1, I I1 Mạng hai cửa I2 [Y] U I2 I1 ⎧⎪ I1 = Y11U1 + Y12U ⎨ ⎪⎩ I = Y21U1 + Y22U 28 (29) Y (6) VD R1 = Ω; R2 = Ω; R3 = Ω; Tính số Y I1 U1 = U I2 I1 Y12 = U I1 U1 U1 = U = U R = U R = − R2 I1 = −2 I1 I1 → Y12 = = −0,5S −2 I1 Mạng hai cửa I2 [Y] U I2 I1 ⎧⎪ I1 = Y11U1 + Y12U ⎨ ⎪⎩ I = Y21U1 + Y22U 29 (30) VD Y (7) R1 = Ω; R2 = Ω; R3 = Ω; Tính số Y I1 Y11 = 1,5S Y21 = −0,5S Y12 = −0,5S ⎡ 1,5 −0,5⎤ →Y = ⎢ ⎥ − 0,5 0,83 ⎣ ⎦ Y22 = 0,83S Mạng hai cửa U1 I2 [Y] U I2 I1 ⎧⎪ I1 = Y11U1 + Y12U ⎨ ⎪⎩ I = Y21U1 + Y22U 30 (31) Mạng hai cửa • • • • • • Z Y H G A B Mạng hai cửa 31 (32) H (1) • Còn gọi là số lai (H: hybrid) • Dùng để mô tả các linh kiện điện tử (ví dụ transistor) I1 U1 I1 ⎧⎪U1 = H11 I1 + H12U ⎡U1 ⎤ ⎡ H11 ↔⎢ ⎥=⎢ ⎨ I ⎪⎩ I = H 21 I1 + H 22U ⎣ ⎦ ⎣ H 21 Mạng hai cửa I2 Mạng tuyến tính U I2 H12 ⎤ ⎡ I1 ⎤ ⎡ I1 ⎤ ⎢ ⎥ = [H ] ⎢ ⎥ ⎥ H 22 ⎦ ⎣U ⎦ ⎣U ⎦ 32 (33) I1 U1 H11 = I U1 I2 H 21 = I1 I2 H (2) U = ⎧⎪U1 = H11 I1 + H12U ⎨ ⎪⎩ I = H 21 I1 + H 22U I1 = U1 Mạng hai cửa U1 H12 = U I2 H 22 = U I2 U 33 (34) Mạng hai cửa • • • • • • Z Y H G A B Mạng hai cửa 34 (35) G (1) • Còn gọi là số lai nghịch đảo I1 U1 I1 I2 Mạng tuyến tính U I2 ⎧⎪ I1 = G11U1 + G12 I2 ⎡ I1 ⎤ ⎡ G11 G12 ⎤ ⎡U1 ⎤ ⎡U1 ⎤ ↔⎢ ⎥=⎢ = [G ] ⎢ ⎥ ⎨ ⎢ ⎥ ⎥ G G U I I ⎪⎩U = G21U1 + G22 I2 21 22 ⎣ ⎦ ⎣ 2⎦ ⎣ 2⎦ ⎣ 2⎦ Mạng hai cửa 35 (36) G (2) I1 U1 I1 U1 = ⎧⎪ I1 = G11U1 + G12 I2 ⎨ ⎪⎩U = G21U1 + G22 I2 I1 G12 = I2 U U 2 G22 = I2 I1 G11 = U1 U G21 = U1 I2 = U I2 Mạng hai cửa 36 (37) Mạng hai cửa • • • • • • Z Y H G A B Mạng hai cửa 37 (38) A (1) • Còn gọi là số truyền tải • Ký hiệu khác: T • Thường dùng phân tích đường dây truyền tải (hệ thống điện, hệ thống liên lạc) ⎧⎪U1 = A11U + A12 I2 ⎡U1 ⎤ ⎡ A11 ↔⎢ ⎥=⎢ ⎨ I ⎪⎩ I1 = A21U + A22 I2 ⎣ ⎦ ⎣ A21 Mạng hai cửa I1 U1 I1 I2 Mạng tuyến tính U I2 A12 ⎤ ⎡U ⎤ ⎡U ⎤ ⎢ ⎥ = [ A] ⎢ ⎥ ⎥ A22 ⎦ ⎣ I ⎦ ⎣ I2 ⎦ 38 (39) A (2) I1 U1 ⎧⎪U1 = A11U + A12 I2 ⎨ ⎪⎩ I1 = A21U + A22 I2 I1 U1 A11 = I U1 I1 A21 = I2 U1 A11 = U I1 A21 = U I2 = U I2 U = Mạng hai cửa 39 (40) Mạng hai cửa • • • • • • Z Y H G A B Mạng hai cửa 40 (41) B (1) • Còn gọi là số truyền tải ngược • Ký hiệu khác: t I1 U1 I1 ⎧⎪U = B11U1 + B12 I1 ⎡U ⎤ ⎡ B11 ↔⎢ ⎥=⎢ ⎨ I ⎪⎩ I = B21U1 + B22 I1 ⎣ ⎦ ⎣ B21 Mạng hai cửa I2 Mạng tuyến tính U I2 B12 ⎤ ⎡U1 ⎤ ⎡U1 ⎤ ⎢ ⎥ = [ B] ⎢ ⎥ ⎥ B22 ⎦ ⎣ I1 ⎦ ⎣ I1 ⎦ 41 (42) I1 = U1 U B11 = U1 I2 B21 = U1 I2 B (2) U ⎧⎪U = B11U1 + B12 I1 ⎨ ⎪⎩ I = B21U1 + B22 I1 I1 U1 = Mạng hai cửa U B12 = I1 U I2 B22 = I1 I2 42 (43) Mạng hai cửa ⎪⎧U1 = Z11 I1 + Z12 I2 ⎨ ⎪⎩U = Z 21 I1 + Z 22 I2 ⎧⎪U1 = H11 I1 + H12U ⎨ ⎪⎩ I = H 21 I1 + H 22U ⎧⎪U1 = A11U + A12 I2 ⎨ ⎪⎩ I1 = A21U + A22 I2 ⎧⎪ I1 = Y11U1 + Y12U ⎨ ⎪⎩ I = Y21U1 + Y22U ⎧⎪ I1 = G11U1 + G12 I2 ⎨ ⎪⎩U = G21U1 + G22 I2 ⎧⎪U = B11U1 + B12 I1 ⎨ ⎪⎩ I = B21U1 + B22 I1 Mạng hai cửa 43 (44) Mạng hai cửa • • • • • • • Các thông số Quan hệ các thông số Kết nối các mạng hai cửa Mạng T & П Tương hỗ Tổng trở vào & hoà hợp tải Hàm truyền đạt Mạng hai cửa 44 (45) Quan hệ các thông số (1) ⎡U1 ⎤ ⎡ Z11 ⎢ ⎥=⎢ ⎣U ⎦ ⎣ Z 21 Z12 ⎤ ⎡ I1 ⎤ ⎡ I1 ⎤ ⎢ ⎥ = [Z ] ⎢ ⎥ ⎥ Z 22 ⎦ ⎣ I ⎦ ⎣ I2 ⎦ ⎡ I1 ⎤ −1 ⎡U1 ⎤ → ⎢ ⎥ = [Z ] ⎢ ⎥ I U ⎣ 2⎦ ⎣ 2⎦ ⎡ I1 ⎤ ⎡Y11 Y12 ⎤ ⎡U1 ⎤ ⎡U1 ⎤ ⎢ ⎥ =⎢ ⎢ ⎥ = [Y ] ⎢ ⎥ ⎥ ⎣ I ⎦ ⎣Y21 Y22 ⎦ ⎣U ⎦ ⎣U ⎦ Mạng hai cửa → [Y ] = [ Z ] −1 45 (46) Quan hệ các thông số (2) [Y ] = [ Z ] −1 [G ] = [ H ] −1 [ B ] = [ A] −1 Mạng hai cửa 46 (47) Z Z Y H G A B Y Z11 Z12 Z 21 Z 22 Y22 ΔY H − Y12 ΔY ΔH H 22 H12 H 22 G11 H 22 G21 G11 ΔG G22 A B A11 A21 − ΔA A21 − B22 B21 B21 ΔG G11 A21 − A22 A21 − ΔB B21 B11 B21 G12 G22 A22 A12 − ΔA A12 − B11 B12 B12 G22 A12 − A11 A12 − ΔB B12 B22 B12 G12 ΔG A12 A22 ΔA A22 − B12 B11 B11 Δ − B B11 B21 B11 B21 B22 B22 − G12 G11 Y21 ΔY Y11 ΔY Y11 Y12 H11 Z11 ΔZ Y21 Y22 H 21 H11 ΔH H11 ΔZ Z 22 Z12 Z 22 Y11 H11 H12 G22 ΔG Z − 21 Z 22 Z 22 Y21 Y11 ΔY Y11 H 21 H 22 G − 21 ΔG G11 ΔG A22 A − 21 A22 ΔY Y22 Y12 Y22 H 22 ΔH G11 G12 A21 A11 ΔA A11 G21 G22 A11 Z 22 ΔZ − Z 21 ΔZ Z11 − − Z12 ΔZ Z12 Z11 − − Z 21 Z11 ΔZ Z11 − Y21 Y22 Z11 Z 21 ΔZ Z 21 − Y22 Y21 − Z 21 Z 22 Z 21 − ΔY Y21 Z 22 Z12 ΔZ Z12 − Z12 Z11 Z12 − Y12 Y11 − H 22 H 21 G − − H12 H11 H12 ΔH G21 G22 − − ΔB B22 B12 B22 A12 B22 ΔB B12 ΔB A21 A22 B21 ΔB B11 ΔB A22 ΔA A12 ΔA B11 B12 B21 B22 − H 21 ΔH Y21 − ΔH H 21 − H11 H 21 G21 G22 G21 A11 − Y11 Y21 − H 22 H 21 − H 21 G11 G21 ΔG G21 Y11 Y12 − Y12 H12 H11 H12 − ΔG G12 − G22 G12 ΔY Y12 − Y22 Y12 H 22 H12 ΔH H12 − G11 G12 − G12 Y22 H11 ΔH − − A21 ΔA Mạng hai cửa − − A12 A11 A11 ΔA Δ Z = Z11Z 22 − Z12 Z 21 ΔY = Y11Y22 − Y12Y21 Δ H = H11H 22 − H12 H 21 ΔG = G11G22 − G12G21 Δ A = A11 A22 − A12 A21 Δ B = B11B22 − B12 B21 47 (48) Mạng hai cửa • • • • • • • Các thông số Quan hệ các thông số Kết nối các mạng hai cửa Mạng T & П Tương hỗ Tổng trở vào & hoà hợp tải Hàm truyền đạt Mạng hai cửa 48 (49) Kết nối các mạng hai cửa (1) • Một mạng lớn, phức tạp có thể chia thành nhiều mạng • Mỗi mạng có thể mô hình hoá thành mạng hai cửa • Kết nối các mạng hai cửa này thành mạng ban đầu • Các kiểu kết nối: – – – – Nối tiếp Song song Xâu chuỗi (tầng) Lai Mạng hai cửa 49 (50) Kết nối các mạng hai cửa (2) I1 Nối tiếp R1 R2 U1a i = i1 = i2 u = u1 + u2 ⎧ I1 = I1a = I1b ⎪ ⎪U1 = U1a + U1b ⎨ I = I = I ⎪ 2a 2b ⎪U = U + U 2a 2b ⎩ I1a U1 I2a Mạng a U a I1a I2a I1b I2b U1b I1b Mạng hai cửa Mạng b I2 U U 2b I2b 50 (51) Kết nối các mạng hai cửa (3) Nối tiếp ⎧ I1 = I1a = I1b ⎪ ⎪U1 = U1a + U1b ⎨ I = I = I ⎪ 2a 2b ⎪U = U + U 2a 2b ⎩ Mạng a: ⎧⎪U1a = Z11a I1a + Z12 a I2 a ⎨ ⎪⎩U a = Z 21a I1a + Z 22 a I2 a Mạng b: ⎧⎪U1b = Z11b I1b + Z12b I2b ⎨ ⎪⎩U 2b = Z 21b I1b + Z 22b I2b I1 = I1a = I1b ⎧⎪U1a = Z11a I1 + Z12 a I2 ⎨ ⎪⎩U a = Z 21a I1 + Z 22 a I2 ⎧⎪U1b = Z11b I1 + Z12b I2 ⎨ ⎪⎩U 2b = Z 21b I1 + Z 22b I2 I2 = I2 a = I2b Mạng hai cửa 51 (52) Kết nối các mạng hai cửa (4) Nối tiếp ⎧ I1 = I1a = I1b ⎪ ⎪U1 = U1a + U1b ⎨ I = I = I ⎪ 2a 2b ⎪U = U + U 2a 2b ⎩ ⎧⎪U1a = Z11a I1 + Z12 a I2 Mạng a: ⎨ ⎪⎩U a = Z 21a I1 + Z 22 a I2 ⎧⎪U1b = Z11b I1 + Z12b I2 Mạng b: ⎨ ⎪⎩U 2b = Z 21b I1 + Z 22b I2 U1 = U1a + U1b U = U a + U 2b ⎪⎧U1 = U1a + U1b = ( Z11a I1 + Z12 a I2 ) + ( Z11b I1 + Z12b I2 ) →⎨ ⎪⎩U = U1b + U 2b = ( Z 21a I1 + Z 22 a I2 ) + ( Z 21b I1 + Z 22b I2 ) Mạng hai cửa 52 (53) Kết nối các mạng hai cửa (5) Nối tiếp ⎧ I1 = I1a = I1b ⎪ ⎪U1 = U1a + U1b ⎨ I = I = I ⎪ 2a 2b ⎪U = U + U 2a 2b ⎩ ⎧⎪U1 = U1a + U1b = ( Z11a I1 + Z12 a I2 ) + ( Z11b I1 + Z12b I2 ) ⎨ ⎪⎩U = U1b + U 2b = ( Z 21a I1 + Z 22 a I2 ) + ( Z 21b I1 + Z 22b I2 ) ⎧⎪U1 = ( Z11a + Z11b ) I1 + ( Z12 a + Z12b ) I2 ↔⎨ ⎪⎩U = ( Z 21a + Z 21b ) I1 + ( Z 22 a + Z 22b ) I2 ⎡U1 ⎤ ⎡ Z11a + Z11b ↔⎢ ⎥=⎢ ⎣U ⎦ ⎣ Z 21a + Z 21b ⎡ Z11a [Za ] = ⎢Z ⎣ 21a Z12 a ⎤ ; ⎥ Z 22 a ⎦ Z12 a + Z12b ⎤ ⎡ I1 ⎤ ⎡ I1 ⎤ ⎢ ⎥ = [Z ] ⎢ ⎥ ⎥ Z 22 a + Z 22b ⎦ ⎣ I ⎦ ⎣I2 ⎦ ⎡ Z11b [ Zb ] = ⎢ Z ⎣ 21b Z12b ⎤ Z 22b ⎥⎦ [ Z ] = [ Z a ] + [ Zb ] Mạng hai cửa 53 (54) Nối tiếp I1 I1a U1a U1 Kết nối các mạng hai cửa (6) I2a [Za] U a I1a I2a I1b I2b U1b I1b [Zb] I2 I1 U I1 U 2b I2b U1 I2 [Z] U I2 [ Z ] = [ Z a ] + [ Zb ] Mạng hai cửa 54 (55) Song song I1a I1 U1 U1a Kết nối các mạng hai cửa (7) I2a [Ya] U a I1a I2a I1b I2b U1b I1b [Yb] I2 U U1 I1 U 2b I2b I1 I2 [Y] U I2 [Y ] = [Ya ] + [Yb ] Mạng hai cửa 55 (56) Xâu chuỗi I1 U1 I1 I1a Kết nối các mạng hai cửa (8) I1b I2a [Aa] U1a U 2a U1b I2a I1a I1 U1 I1 I1b [Ab] I2b I2 U 2b U I2b I2 I2 [A] U I2 Mạng hai cửa [ A] = [ Aa ][ Ab ] 56 (57) Lai I1 I1a U1a U1 Kết nối các mạng hai cửa (9) I2a [Ha] U a I1a I2a I1b I2b U1b I1b [Hb] I2 U U1 I1 U 2b I2b I1 I2 [H] U I2 [ H ] = [ Ha ] + [ Hb ] Mạng hai cửa 57 (58) Lai I1a I1 U1 U1a Kết nối các mạng hai cửa (10) I2a [Ga] U a I1a I2a I1b I2b U1b I1b [Gb] I2 I1 U I1 U 2b I2b U1 I2 [G] U I2 [G ] = [Ga ] + [Gb ] Mạng hai cửa 58 (59) Kết nối các mạng hai VD ⎡30 20 ⎤ E = 100 00 V; Z1 = Ω; Z=⎢ Z = j10 Ω; Z = − j 20 Ω; 20 50 ⎥ Tính các dòng điện ⎣ ⎦ cửa (11) I1 U1 Z1 (Cách 1) v1: Z1 I1 + U1 + Z ( I1 + I2 ) = E v : Z I2 + U + Z ( I1 + I2 ) = ⎧⎪U1 = 30 I1 + 20 I2 ⎨ ⎪⎩U = 20 I1 + 50 I2 E v1 [Z ] I2 U Z2 Z3 v2 ⎧ I1 ⎪ → ⎨I2 ⎪ + I I = I ⎩ Z3 Mạng hai cửa 59 (60) Kết nối các mạng hai VD ⎡30 20 ⎤ E = 100 00 V; Z1 = Ω; Z=⎢ Z = j10 Ω; Z = − j 20 Ω; 20 50 ⎥ Tính các dòng điện ⎣ ⎦ cửa (12) I1 U1 Z1 [Z ] Z2 (Cách 2) E I1 U1 Z1 E Mạng hai cửa I2 U Z3 [Ztd] [Zb] I2 U Z2 60 (61) Kết nối các mạng hai VD ⎡30 20 ⎤ E = 100 00 V; Z1 = Ω; Z=⎢ Z = j10 Ω; Z = − j 20 Ω; 20 50 ⎥ Tính các dòng điện I1b U1b ⎣ ⎦ I2b (Cách 2) I1 U1 Z1 E Z U 2b ⎧⎪U1b = Z11b I1b + Z12b I2b U1b = U 2b cửa (13) [Z ] I2 U Z2 Z3 [Zb] ⎨ ⎪⎩U 2b = Z 21b I1b + Z 22b I2b → Z = ⎡ Z Z ⎤ b ⎢Z Z ⎥ 3⎦ ⎣ = Z ( I1b + I2b ) = Z I1b + Z I2b ⎡ − j 20 − j 20 ⎤ =⎢ ⎥ j j 20 20 − − ⎣ ⎦ Mạng hai cửa 61 (62) Kết nối các mạng hai VD ⎡30 20 ⎤ E = 100 00 V; Z1 = Ω; Z=⎢ Z = j10 Ω; Z = − j 20 Ω; 20 50 ⎥ Tính các dòng điện ⎣ ⎦ cửa (14) I1 U1 Z1 [Z ] Z2 (Cách 2) E ⎡ − j 20 − j 20 ⎤ Zb = ⎢ ⎥ − j 20 − j 20 ⎣ ⎦ [ Ztd ] = [ Z ] + [ Zb ] ⎡30 − j 20 20 − j 20 ⎤ → [ Z td ] = ⎢ ⎥ − − 20 j 20 50 j 20 ⎣ ⎦ Mạng hai cửa I1 U1 Z1 E I2 U Z3 [Ztd] [Zb] I2 U Z2 62 (63) Kết nối các mạng hai VD ⎡30 20 ⎤ E = 100 00 V; Z1 = Ω; Z=⎢ Z = j10 Ω; Z = − j 20 Ω; 20 50 ⎥ Tính các dòng điện ⎣ cửa (15) ⎦ (Cách 2) I1 U1 Z1 E [Ztd] I2 U Z2 ⎡30 − j 20 20 − j 20 ⎤ Z td = ⎢ ⎥ ⎣ 20 − j 20 50 − j 20 ⎦ Z1 I1 + U1 = E Z I + U = ⎧ I ⎪1 2 →⎨ ⎧⎪U1 = (30 − j 20) I1 + (20 − j 20) I2 ⎪⎩ I2 ⎨ ⎪⎩U = (20 − j 20) I1 + (50 − j 20) I2 Mạng hai cửa 63 (64) Kết nối các mạng hai VD ⎡30 20 ⎤ E = 100 00 V; Z1 = Ω; Z=⎢ Z = j10 Ω; Z = − j 20 Ω; 20 50 ⎥ ⎣ Tính các dòng điện (Cách 3) Z n1 Zd Zn2 ⎦ ? E ⎧ I1 Z1 + Z n1 ⎪ ϕa = → ⎨I2 1 + + ⎪ I Z1 + Z n1 Z d + Z Z + Z n ⎩ Mạng hai cửa cửa (16) I1 U1 Z1 [Z ] Z2 E I1 Z n1 I2 U Z3 a Z n I2 Z1 Zd E Z3 Z2 64 (65) Mạng hai cửa • • • • • • • Các thông số Quan hệ các thông số Kết nối các mạng hai cửa Mạng T & П Tương hỗ Tổng trở vào & hoà hợp tải Hàm truyền đạt Mạng hai cửa 65 (66) I1 U1 I1 I2 [X] Mạng T & П (1) U I2 Tính thông số [X’] mạng T (hoặc П) [X] = [X’] Æ tính giá trị các tổng trở mạng T (hoặc П) Mạng hai cửa 66 (67) I1 Mạng T & П (2) VD ⎡30 20 ⎤ Z =⎢ ; Tìm mạng T tương đương ⎥ ⎣ 20 50 ⎦ ⎧⎪U1 = Z11' I1 + Z12' I2 ⎨ ' ' U = Z I + Z ⎪⎩ 21 22 I U1 I2 [Z] I2 I I1 I1 U1 ' Z11 = I Z n1 U1 I2 = U1 = ( Z n1 + Z d ) I1 U 2 Zd Zn2 U2 U1 ( Z n1 + Z d ) I1 →Z = = = Z n1 + Z d I1 I1 ' 11 Mạng hai cửa 67 (68) I1 Mạng T & П (3) VD ⎡30 20 ⎤ Z =⎢ ; Tìm mạng T tương đương ⎥ ⎣ 20 50 ⎦ ⎧⎪U1 = Z11' I1 + Z12' I2 ⎨ ' ' U = Z I + Z ⎪⎩ 21 22 I [Z] I1 Z n1 U1 I2 = U I2 I I1 U ' Z 21 = I U = Z d I1 U1 I2 Zd Zn2 U2 U Z d I1 →Z = = = Zd I1 I1 ' 21 Mạng hai cửa 68 (69) I1 Mạng T & П (4) VD ⎡30 20 ⎤ Z =⎢ ; Tìm mạng T tương đương ⎥ ⎣ 20 50 ⎦ ⎧⎪U1 = Z11' I1 + Z12' I2 ⎨ ' ' U = Z I + Z ⎪⎩ 21 22 I [Z] I1 Z n1 U1 I1 = U I2 I I1 U1 ' Z12 = I U1 = Z d I2 U1 I2 Zd Zn2 U2 U1 Z d I2 →Z = = = Zd I2 I2 ' 12 Mạng hai cửa 69 (70) I1 Mạng T & П (5) VD ⎡30 20 ⎤ Z =⎢ ; Tìm mạng T tương đương ⎥ ⎣ 20 50 ⎦ ⎧⎪U1 = Z11' I1 + Z12' I2 ⎨ ' ' U = Z I + Z ⎪⎩ 21 22 I U1 I2 [Z] I2 I I1 I1 U ' Z 22 = I Z n1 U1 I1 = U = ( Z n + Z d ) I2 U 2 Zd Zn2 U2 U ( Z n + Z d ) I2 →Z = = = Zn2 + Zd I2 I2 ' 22 Mạng hai cửa 70 (71) I1 Mạng T & П (6) VD ⎡30 20 ⎤ Z =⎢ ; Tìm mạng T tương đương ⎥ ⎣ 20 50 ⎦ ⎧⎪U1 = Z11' I1 + Z12' I2 ⎨ ' ' U = Z I + Z ⎪⎩ 21 22 I [Z] I1 Z = Z n1 + Z d Z n1 U1 Z12' = Z d ' Z 21 = Zd ⎡ Z n1 + Z d →Z'=⎢ ⎣ Zd Mạng hai cửa U I2 I I1 ' 11 ' Z 22 = Zn2 + Zd U1 I2 Zd Zn2 U2 Zd ⎤ Z n + Z d ⎥⎦ 71 (72) I1 Mạng T & П (7) VD ⎡30 20 ⎤ Z =⎢ ; Tìm mạng T tương đương ⎥ ⎣ 20 50 ⎦ Zd ⎤ ⎡ Z n1 + Z d Z'=⎢ ⎥ Zn2 + Zd ⎦ ⎣ Zd ⎡30 20 ⎤ Z =⎢ ⎥ 20 50 ⎣ ⎦ Z =Z' ⎧ Z n1 = 10 Ω ⎧ Z n1 + Z d = 30 ⎪ ⎪ → ⎨ Z d = 20 Ω → ⎨ Z d = 20 ⎪ Z = 30 Ω ⎪ Z + Z = 50 d ⎩Mạngn 2hai cửa ⎩ n2 U1 I2 [Z] I2 I I1 I1 Z n1 U1 U 2 Zd Zn2 U2 72 (73) I1 Mạng T & П (8) Zd ⎤ ⎡ Z n1 + Z d ZT = ⎢ ⎥ + Z Z Z d n2 d⎦ ⎣ ⎡ Z11 Z12 ⎤ Z =⎢ ⎥ ⎣ Z 21 Z 22 ⎦ U1 I2 [Z] I2 I I1 ⎧ Z11 = Z n1 + Z d ⎪ → ⎨ Z12 = Z 21 = Z d ⎪Z = Z + Z n2 d ⎩ 22 I1 Z n1 U1 U 2 Zd Zn2 U2 Bộ số [Z] mạng hai cửa tuyến tính không nguồn luôn thoả mãn Z12 = Z21 Mạng hai cửa 73 (74) Mạng T & П (9) I2 I1 Z n1 U1 A11 − Z n1 = A21 Zd = A21 A22 − Zn2 = A21 Zd Zn2 U2 I1 U1 I1 I2 [A] U I2 Z n1 A11 = + Zd Z n1Z n A12 = Z n1 + Z n + Zd A21 = Zd Zn2 A22 = Zd Mạng hai cửa 74 (75) Mạng T & П (10) I1 Zn U1 Z d A12 Z d1 = A22 − Z n = A12 Zd A12 = A11 − I2 Z d U I1 U1 I2 [A] U I2 I1 Zn A11 = + Zd A12 = Z d Zd1 + Z n + Zd A21 = Z d 1Z d Zn A22 = + Zd1 Mạng hai cửa 75 (76) Mạng hai cửa • • • • • • • Các thông số Quan hệ các thông số Kết nối các mạng hai cửa Mạng T & П Tương hỗ Tổng trở vào & hoà hợp tải Hàm truyền đạt Mạng hai cửa 76 (77) Tương hỗ (1) 1 E [Z] I2 A A I1 [Z] E Mạng hai cửa gọi là tương hỗ I1 = I2 ⎧⎪U1 = Z11 I1 + Z12 I2 ⎨ ⎪⎩U = Z 21 I1 + Z 22 I2 U1 = E U = Z E 21 → I2 = Z 21Z12 − Z11Z 22 ⎧⎪U1 = Z11 I1 + Z12 I2 ⎨ ⎪⎩U = Z 21 I1 + Z 22 I2 U = E U1 = Z E 12 → I1 = Z 21Z12 − Z11Z 22 Mạng hai cửa 77 (78) E [Z] I2 Tương hỗ (2) A A I1 [Z] E Mạng hai cửa gọi là tương hỗ I1 = I2 Z E 21 I2 = Z 21Z12 − Z11Z 22 Z E 12 I1 = Z 21Z12 − Z11Z 22 Mạng hai cửa gọi là tương hỗ Mạng hai cửa Z12 = Z 21 78 (79) I1 Tương hỗ (3) U1 I2 [Z] I1 Mạng hai cửa gọi là tương hỗ U I2 Z12 = Z 21 Bộ số [Z] mạng hai cửa tuyến tính không nguồn luôn thoả mãn Z12 = Z21 Mạng hai cửa tuyến tính không nguồn luôn có tính tương hỗ Mạng hai cửa 79 (80) Tương hỗ (4) VD Tính dòng qua R5 R3 R1 E R5 R2 I5 R3 R1 R5 R2 R4 R4 I5 E Mạng hai cửa 80 (81) Tương hỗ (5) VD Tính dòng qua R5 R3 R1 R5 R2 I5 R4 R3 R1 I5 R5 R2 E R4 E Mạng hai cửa 81 (82) Tương hỗ (6) VD Tính dòng qua R5 R3 R1 R5 R2 E R4 R3 R1 I5 R5 R2 E R4 I5 Mạng hai cửa 82 (83) Tương hỗ (7) VD Tính dòng qua R5 R3 R1 R3 R1 R5 R2 I5 R5 R4 R2 E E R4 I5 Mạng hai cửa 83 (84) Tương hỗ (8) • • • • • • [Z]: [Y]: [H]: [G]: [A]: [B]: Z12 = Z21 Y12 = Y21 H12 = – H21 G12 = – G21 det(A) = det(B) = Mạng hai cửa 84 (85) Mạng hai cửa • • • • • • • Các thông số Quan hệ các thông số Kết nối các mạng hai cửa Mạng T & П Tương hỗ Tổng trở vào & hoà hợp tải Hàm truyền đạt Mạng hai cửa 85 (86) Tổng trở vào & hoà hợp tải (1) I1 U1 Z1 E I2 U Z2 Z2 = ? thì công suất trên nó đạt cực đại? Z td E h I2 Z2 Z = Zˆtd Z td = Z v Z1 E Mạng hai cửa 86 (87) Tổng trở vào & hoà hợp tải (2) Z1 Z1 Z n1 Z td = Z v E I1 U1 Z1 Zv = I2 I2 1V Z1 E U hë Z1 E Ing¾n Mạng hai cửa Zn2 Zd Zv U hë Z td = Ing¾n 87 (88) Tổng trở vào & hoà hợp tải (3) I1 U1 Z1 Z1 I1 + U1 = U = ⎧⎪U1 = Z11 I1 + Z12 I2 ⎨ ⎪⎩U = Z 21 I1 + Z 22 I2 [Z] I2 U 1V → I2 Mạng hai cửa Zv = I2 → Zv = I2 88 (89) Tổng trở vào & hoà hợp tải (4) I1 U1 Z1 E I2 U [Z] Z td E h Z2 I2 Z2 E h = ? I1 U1 Z1 E [Z] I2 = U = E h Z1 I1 + U1 = E I2 = ⎧⎪U1 = Z11 I1 + Z12 I2 ⎨ ⎪⎩U = Z 21 I1 + Z 22 I2 Mạng hai cửa → U 89 (90) VD Tổng trở vào & hoà hợp tải (5) ⎡30 20 ⎤ E = 220 V; Z1 = 15 + j 25 Ω Z=⎢ ; ⎥ ⎣ 20 50 ⎦ Tìm Z2 để PZ2 cực đại I2 U I1 U1 Z1 E Z2 Z = Zˆtd Z td E h Mạng hai cửa I2 Z2 90 (91) VD Tổng trở vào & hoà hợp tải (6) ⎡30 20 ⎤ E = 220 V; Z1 = 15 + j 25 Ω ; Z=⎢ ⎥ ⎣ 20 50 ⎦ Tìm Z2 để PZ2 cực đại (Cách 1) Z td = I2 (15 + j 25) I1 + U1 = U = ⎧⎪U1 = 30 I1 + 20 I2 ⎨ ⎪⎩U = 20 I1 + 50 I2 → I2 = 0, 023 − j 0, 002 A → Z td = 43,15 + j 3, 75 Ω → Z = 43,15 − j 3, 75 Ω Mạng hai cửa I1 U1 Z1 E I1 U1 Z1 [Z] I2 U Z2 I2 U 1V 91 (92) VD Tổng trở vào & hoà hợp tải (7) ⎡30 20 ⎤ E = 220 V; Z1 = 15 + j 25 Ω ; Z=⎢ ⎥ ⎣ 20 50 ⎦ Tìm Z2 để PZ2 cực đại Cách 2: U hë Z td = Ing¾n Mạng hai cửa I1 U1 Z1 E I2 U Z1 E U hë Z1 E Ing¾n Z2 92 (93) Tổng trở vào & hoà hợp tải (8) VD ⎡30 20 ⎤ E = 220 V; Z1 = 15 + j 25 Ω ; Z=⎢ ⎥ ⎣ 20 50 ⎦ Tìm Z2 để PZ2 cực đại Cách 2: U hë Z td = Ing¾n (15 + j 25) I1 + U1 = E = 220 I2 = ⎧⎪U1 = 30 I1 + 20 I2 ⎨ ⎪⎩U = 20 I1 + 50 I2 I1 U1 Z1 E I2 U Z1 E U hë Z2 → U = 74, 72 − j 41,51V = U hë Mạng hai cửa 93 (94) VD Tổng trở vào & hoà hợp tải (9) ⎡30 20 ⎤ E = 220 V; Z1 = 15 + j 25 Ω ; Z=⎢ ⎥ ⎣ 20 50 ⎦ Tìm Z2 để PZ2 cực đại Cách 2: U hë Z td = Ing¾n (15 + j 25) I1 + U1 = E = 220 U = ⎧⎪U1 = 30 I1 + 20 I2 ⎨ ⎪⎩U = 20 I1 + 50 I2 → I2 = −1, 63 + j1,10 A = − Ing¾n Mạng hai cửa I1 U1 Z1 E I2 U Z1 E Ing¾n Z2 94 (95) VD Tổng trở vào & hoà hợp tải (10) ⎡30 20 ⎤ E = 220 V; Z1 = 15 + j 25 Ω ; Z=⎢ ⎥ ⎣ 20 50 ⎦ Tìm Z2 để PZ2 cực đại Cách 2: U hë Z td = Ing¾n U hë = 74, 72 − j 41,51V Ing¾n = 1, 63 − j1,10 A 74, 72 − j 41,51 → Z td = = 43,31 + j 3, 77 Ω 1, 63 − j1,10 → Z = 43,31 − j 3, 77 Ω Mạng hai cửa I1 U1 Z1 E I2 U Z1 E U hë Z1 E Ing¾n Z2 95 (96) Tổng trở vào & hoà hợp tải (11) ⎧⎪U1 = A11U + A12 I2 ⎨ ⎪⎩ I1 = A21U + A22 I2 I1 U1 U1 A11U + A12 I2 = Z1v = I A21U + A22 I2 U = Z I2 A11Z + A12 → Z1v = A21Z + A22 U − A22U1 + A12 I1 Z 2v = = − I − A21U1 + A11I1 U1 = − Z1I1 A22 Z1 + A12 → Z 2v = A21Z1 + A11 Z1 Mạng hai cửa [A] I2 U I1 I2 I1 I2 U1 I1 [A] Z2 U I2 96 (97) Tổng trở vào & hoà hợp tải (12) A11Z + A12 Z1v = A21Z + A22 → Z1ng¾n m¹ch A12 = A22 Z = (ngắn mạch đầu ra) A11Z + A12 Z1v = A11 A21Z + A22 → Z1hë m¹ch = A21 Z → ∞ (hở mạch đầu ra) A22 Z1 + A12 A12 Z 2v = → Z = A21Z1 + A11 ng¾n m¹ch A11 (ngắn mạch đầu vào) Z1 = A22 Z1 + A12 A22 Z 2v = → Z = A21Z1 + A11 hë m¹ch A21 (hở mạch đầu vào) Z1 → ∞ Mạng hai cửa 97 (98) Tổng trở vào & hoà hợp tải (13) Z1ng¾n m¹ch = Z1hë m¹ch A12 = Z1ng A22 A11 = = Z1h A21 Z ng¾n m¹ch A12 = = Z ng A11 Z hë m¹ch = A22 = Z2h A21 ⎧ Z1ng Z1h ⎪ A11 = Z2ng ( Z1h − Z1ng ) ⎪ ⎪ ⎪⎪ A12 = A11Z 2ng →⎨ A11 ⎪ A21 = Z1h ⎪ ⎪ A12 ⎪ A22 = Z1ng ⎪⎩ Mạng hai cửa 98 (99) Tổng trở vào & hoà hợp tải (14) VD Tính số A I1 Z1 c a U1 A11 = U I2 = A11 = U1 Z2 b Z1ng Z1h Z3 d Z7 e I2 Z4 Z6 U Z8 Z5 b Z1ng = ? Z2ng ( Z1h − Z1ng ) A12 = A11Z 2ng A21 = A11 Z1h A22 = A12 Z1ng Z1ng = Zab = {[(Z7//Z6//Z5)+Z3]//Z4//Z2}+Z1 Mạng hai cửa 99 (100) Tổng trở vào & hoà hợp tải (15) I1 Z1 c a VD Tính số A U1 Z2 b A11 = Z1ng Z1h Z3 d Z7 e I2 Z4 Z6 U Z8 Z5 b Z1h = ? Z2ng ( Z1h − Z1ng ) A12 = A11Z 2ng A21 = A11 Z1h A22 = A12 Z1ng Z1h = Zab = [{[(Z7+Z8)//Z6//Z5]+Z3}//Z4//Z2]+Z1 Mạng hai cửa 100 (101) Tổng trở vào & hoà hợp tải (16) I1 Z1 c a VD Tính số A U1 Z2 b A11 = Z1ng Z1h Z3 d Z7 e I2 Z4 Z6 U Z8 Z5 b Z2ng = ? Z2ng ( Z1h − Z1ng ) A12 = A11Z 2ng A21 = A11 Z1h A22 = A12 Z1ng Z2ng = Zeb = [{[(Z1//Z2//Z4)+Z3]//Z5//Z6}+Z7]//Z8 Mạng hai cửa 101 (102) Tổng trở vào & hoà hợp tải (17) I1 Z1 c a VD Tính số A Z1ng Z1h Z 2ng ⎧ Z1ng Z1h ⎪ A11 = Z2ng ( Z1h − Z1ng ) ⎪ ⎪ ⎪⎪ A12 = A11Z 2ng →⎨ A11 = A ⎪ 21 Z1h ⎪ ⎪ A12 ⎪ A22 = Z1ng ⎪⎩ U1 Z2 b Mạng hai cửa Z3 d Z7 e I2 Z4 Z6 U Z8 Z5 b 102 (103) Tổng trở vào & hoà hợp tải (18) A11 = Z1ng Z1h Z2ng ( Z1h − Z1ng ) A12 = A11Z 2ng A11 A21 = Z1h A22 = → A = A11 A22 − A12 A21 = A12 Z1ng Mạng hai cửa 103 (104) Mạng hai cửa • • • • • • • Các thông số Quan hệ các thông số Kết nối các mạng hai cửa Mạng T & П Tương hỗ Tổng trở vào & hoà hợp tải Hàm truyền đạt Mạng hai cửa 104 (105) Hàm truyền đạt (1) • Hàm truyền đạt áp: U Ku = U1 • Hàm truyền đạt dòng: I2 Ki = I1 • Hàm truyền đạt áp dòng: U Kui = I1 Mạng hai cửa 105 (106) VD1 Hàm truyền đạt (2) ⎡30 20 ⎤ E = 220 V Z =⎢ ; ⎥ ⎣ 20 50 ⎦ Z t = 15 + j 25 Ω Tính Ku, Ki, Kui I1 E U1 I2 [Z] U ⎧⎪U1 = Z11 I1 + Z12 I2 ⎨ I I ⎪⎩U = Z 21 I1 + Z 22 I U1 = E U = − Z t I2 Z 22 + Z t ⎧ = I E ⎪ Z11Z 22 − Z12 Z 21 + Z11Z t ⎧⎪ E = Z11 I1 + Z12 I ⎪ →⎨ →⎨ − Z 21 ⎪ I = ⎪⎩− Z t I2 = Z 21 I1 + Z 22 I2 E ⎪⎩ Z11Z 22 − Z12 Z 21 + Z11Z t Mạng hai cửa 106 (107) Hàm truyền đạt (3) VD1 ⎡30 20 ⎤ E = 220 V Z =⎢ ; ⎥ ⎣ 20 50 ⎦ Z t = 15 + j 25 Ω Tính Ku, Ki, Kui I1 E U1 I2 [Z] U I1 = Z 22 + Z t E Z11Z 22 − Z12 Z 21 + Z11Z t I2 = − Z 21 E Z 21Z t Z11Z 22 − Z12 Z 21 + Z11Z t E → U2 = Z11Z 22 − Z12 Z 21 + Z11Z t U = − Z I I1 I2 t Z 21Zt U → Ku = = = 0, 28 + j 0,19 U1 Z11Z 22 − Z12 Z 21 + Z11Z t Mạng hai cửa 107 (108) VD1 Hàm truyền đạt (4) ⎡30 20 ⎤ E = 220 V Z =⎢ ; ⎥ ⎣ 20 50 ⎦ Z t = 15 + j 25 Ω Tính Ku, Ki, Kui I1 E U1 I2 [Z] U I1 = Z 22 + Z t E Z11Z 22 − Z12 Z 21 + Z11Z t I2 = − Z 21 E → K i = − Z 21 = −0, 27 + j 0,10 Z11Z 22 − Z12 Z 21 + Z11Z t Z 22 + Z t I2 Ki = I I1 I2 Mạng hai cửa 108 (109) Hàm truyền đạt (5) VD1 ⎡30 20 ⎤ E = 220 V Z =⎢ ; ⎥ ⎣ 20 50 ⎦ Z t = 15 + j 25 Ω Tính Ku, Ki, Kui I1 = I1 E Z 22 + Z t E Z11Z 22 − Z12 Z 21 + Z11Z t U = U1 I1 I2 [Z] U I2 Z 21Z t E → K = Z 21Z t ui Z11Z 22 − Z12 Z 21 + Z11Z t Z 22 + Z t U = 6, 60 + j 5,15 Ω K ui = I Mạng hai cửa 109 (110) Hàm VD2 E = 380 V; Z t = 15 + j 25 Ω; K u = 0, 28 + j 0,19; Tính U2 U Ku = U1 U = E truyền đạt (6) I1 E U1 I2 [Z] I1 U I2 → U = Ku E = (0, 28 + j 0,19)380 = 107, + j 70,5 V → U = 128, V Mạng hai cửa 110 (111) Mạng hai cửa • • • • • • • Các thông số Quan hệ các thông số Kết nối các mạng hai cửa Mạng T & П Tương hỗ Tổng trở vào & hoà hợp tải Hàm truyền đạt Mạng hai cửa 111 (112)