Kiểm tra học kỳ 2 Toán 10 nâng cao

Chứng minh rằng đường phân giác trong đỉnh A của tam giác ABC đi qua ®iÓm D1;0.. - Yêu cầu HS về nhà làm lại đề kiểm tra.[r]

Ngµy säan: 03/05 Ngµy thùc hiÖn:08/05/2007 TiÕt so¹n: §s86 + Hh46 Tªn bµi: KiÓm tra häc kú I, Môc tiªu: 1, VÒ kiÕn thøc: - KiÓm tra kiÕn thøc häc sinh tiÕp thu ®­îc HK2 2, VÒ kü n¨ng: - Kü n¨ng ph©n d¹ng to¸n vµ thùc hµnh gi¶i to¸n 3, VÒ t­ - Ph¸t triÓn kh¶ n¨ng t­ l«gic, tÝnh s¸ng t¹o häc tËp 4, Về thái độ: - Nghiªm tóc, tÝch cùc vµ tù gi¸c II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thùc tiÔn: - Kiến thức cũ đã học HK - Kü n¨ng gi¶i to¸n 2, Phương tiện: - §Ò kiÓm tra in s½n 3, Phương pháp: - Thực theo đơn vị lớp III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động A, C¸c t×nh huèng d¹y häc: Hoạt động 1: Giao đề Kiểm tra Hoạt động 2: Học sinh làm bài: Hoạt động 3: Thu bài và dặn dò HS ……… B, TiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động 1: Giao đề Kiểm tra I PhÇn tr¾c nghiÖm kh¸ch quan Câu (1đ): Phương trình x  1  2m  x  m   có bốn nghiệm phân biÖt m tho¶ m·n ®iÒu kiÖn nµo sau ®©y: A m  B m  C m  5 D  m  Câu (1đ): Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho Hypebol có phương trình: 16 x  y  Khi đó côsin góc hai đường tiệm cận có giá trị là: A, 25 B,  25 C, 3 C©u (1®): Víi mäi   ¡ , sin     b»ng:   A sin  B cos  C - sin  Lop10.com D,  D - cos  II PhÇn tù luËn Câu (2.5đ): Giải phương trình và bất phương trình sau: 2x  1 a, x   x  20 x  25 b, x  x  10 C©u (1.0 ®): Cã 100 häc sinh tham dù kú thi häc sinh giái m«n to¸n (thang ®iÓm lµ 20) kÕt qu¶ ®­îc cho b¶ng sau: §iÓm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 TÇn sè 1 13 19 24 14 10 N=100 a TÝnh sè trung b×nh vµ sè trung vÞ b Tính phương sai và độ lệch chuẩn Câu 3( 3.5đ): Trong hệ trục toạ độ đề các vuông góc Oxy cho: A(-2;5), B(6;3), C(-3;1) a Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh tam giác b Tính diện tích và độ dài đường cao đỉnh A tam giác ABC c Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC d Chứng minh đường phân giác đỉnh A tam giác ABC qua ®iÓm D(1;0) Hoạt động 3: Thu bài và dặn dò HS - Yêu cầu HS nhà làm lại đề kiểm tra - ChuÈn bÞ cho tiÕt häc sau I §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm PhÇn tr¾c nghiÖm: C©u §¸p ¸n §iÓm II D A D PhÇn tù luËn C©u §¸p ¸n a Ta cã: §iÓm 0.25 x   x  20 x  25  x   x   x   x  ¸p dông: a  b  a  b , a, b  ¡ 0.25 §¼ng thøc x¶y vµ chØ khi: a.b  VËy: x   x   x.5   x  0.25 Suy tËp nghiÖm cña PT lµ T  0;   0.25 Lop10.com b Ta cã: 2x  x  3x  10 1 2x  x  3x  10 1   x   x  3x  10 x  3x  10 0 2 x  2  x  3x  10 2 x   x  3x  10  2 x   x  3x  10     2 x   2  x  3x  10   x  3x  10   x  3x  10   3 x  13 x  26    x   x5  x  2  x   11  xi ni  15,23 a Sè trung b×nh: x  100 i 1 15  16 Me  =15,5 Sè trung vÞ: 2 11  11  2 S  ni xi   3,96 b Phương sai:  ni xi  1002   100 i 1 i 1  S  1,99 §é lÖch: uur uuur uuur a Ta cã: AB  8; 2 , AC 1; 4 , BC 9; 2  uur uuur V× AB AC  nªn tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A 1 AB AC   (2) (1)  (4)  17 2 2S 2.17 34 Đường cao đỉnh A:  V ABC   BC 85 (9)  (2) Ta cã: SV ABC  b V× tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, nªn ®­êng trßn ngo¹i tiÕp cña tam gi¸c cã BC t©m I lµ trung ®iÓm cña BC vµ b¸n kÝnh R  BC 85 3  Ta cã: I  ;2  vµ R   2 2  Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: 3 85   x     y  2  2  Lop10.com 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 + 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 c Phương trình đường thẳng chứa cạnh AB: x  y  18  AC: x  y  13  Phương trình các đường phân giác các góc tạo hai đường thẳng (V1 ) 5 x  y   AB vµ AC lµ:  (V2 ) 3 x  y  31  Ta dễ kiểm tra đường thẳng (V1 ) là đường phân giác đỉnh A cña tam gi¸c ABC vµ D 1;0  (V1 ) Lop10.com 0.25 0.25 0.25 0.25