Giáo án tăng tiết 12 cơ bản: Luyện tập Tích phân

Kỹ năng: Thành thạo việc tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số và tích phân từng phần, tích phân của một số hàm đơn giản bằng định nghĩa.. Tư duy và thái độ: Biết quy lạ về quen, c[r]

Giáo án tăng tiết 12 Giáo viên: Dương Minh Tiến Ngày dạy: ……/……/…… Lớp: 12A5 LUYỆN TẬP: TÍCH PHÂN Số tiết: 3, Tuần 20 I Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố các kiến thức tích phân như: hai phương pháp tính tích phân, công thức NiuTơn Lai-bơ-nit, các tính chất tích phân Kỹ năng: Thành thạo việc tính tích phân phương pháp đổi biến số và tích phân phần, tích phân số hàm đơn giản định nghĩa Tư và thái độ: Biết quy lạ quen, cẩn thận chính xác và tư các vấn đề toán học cách logic độc lập II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, bảng tóm tắt đạo hàm, nguyên hàm, phiếu học tập,… Học sinh: Bảng nguyên hàm, đạo hàm các hàm thường gặp, công thức Niu-tơn – Lai-bơnit, các phương pháp tính tích phân III Tiến trình bài dạy: Kiểm tra bài cũ: phút ?1: Nêu công thức Niu-tơn – Lai-bơ-nit tính tích phân ?2: Nêu công thức phương pháp đổi biến số, tích phân phần để tính tích phân  Bài tập áp dụng: Tính I   x sin xdx Bài mới: Hoạt động 1: Tính các tích phân sau 25 phút dx x  3x  1 a) I1   x ( x  1) dx b) I   Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 2 2 ?1: Phân tích x  x  1 thành các hàm đơn giản a) Ta có: x  x  1  x  x3  x  b ?2: Áp dụng bảng nguyên hàm tính  Vậy: I1  x5  x  x f ( x)dx a A B  x 1 x  Mặt khác: L   x (1  x ) dx và K  2 2  dx x  x  1 30 A  x    B  x  1  x  3x   x  1 x   Cho x = Þ A = -1 ; x = Þ B = 1  ax  b dx  a ln ax  b  C và bảng nguyên hàm tính tích phân trên ?7: Về nhà tính các tích phân sau: b) Ta có: x  3x    x  x  ?5: Với Xét A  x    B  x  1  tìm A và B ?6: Sử dụng 1 ?3: Tìm nghiệm x  3x   ?4: Biến đổi f  x  dạng   1  Suy ra: I      dx  ln x 1 x   1  Trao đổi tìm hướng giải các tính phân K và L + Khai triển x 1  x  + Áp dụng pp hệ số bất định phân tích tích phân K Hoạt động 2: Tính các tích phân sau 35 phút a) I1    x dx b) I   x  x dx 1 Hoạt động giáo viên Hướng dẫn hs định hướng giải Trường THPT Đức Trí Hoạt động học sinh Hoạt động trao đổi nhóm Lop12.net Giáo án tăng tiết 12 ?1: Khử dấu GTTĐ  x Giáo viên: Dương Minh Tiến ?2: Viết I1    x dx thành tổng các tích phân ì ï1 - x , £ x £ a) Ta có: - x = ïí ï x - ,1 £ x £ ï î dựa vào cận và đk để khử dấu GTTĐ ?3: Dựa vào bảng nguyên hàm tính I1 thay vào  u dv  u.v   vdu để xác định K du , v công thức Khi đó: du  dx x và v  x  x  công thức   x ln x   x   Vậy: K  x thay vào  u dv  u.v   vdu để xác định K du , v Hoạt động học sinh a) Đặt u  ln x và dv   x  1 dx  ?4: Đặt u  ?, dv  ? cho xác định v dễ dàng Tính b) L   x sin  2x  1 dx Suy K  x ?3: Tính nguyên hàm K ?5: 25 phút  x  1 ln x dx Hoạt động giáo viên ?1: Đặt u  ?, dv  ? cho xác định v dễ dàng Tính Vậy: I  Nhận xét: Khi tính tích phân chứa dấu GTTĐ cần xét dấu biểu thức f(x) để khử dấu GTTĐ Hoạt động 3: Tính các nguyên hàm sau ?2:  x  x , 1  x  b) Ta có: x  x    x  x ,  x  L   x  dx và K   x  x  dx a) K  ?5: Tương tự tính tích phân I2 ?6: Về nhà tính các tích phân sau: Vậy: I1  ?4: Khử dấu GTTĐ x  x Suy ra: I1    x dx   1  x  dx    x  1 dx  dxx x  x ln x  x  x  C b) Đặt u  x và dv  sin  x  1 dx  2 Vậy: L   x cos  2x  1  sin  2x  1  C ?6: Tính nguyên hàm K Hoạt động 4: Tính các tích phân sau a) A = ò dx (x + 1) b) B = ò ( 40 phút )  f (ax  b)dx  d) D = ò sin2 xdx c) C = ò 3x +1dx 2x - x + dx -1 Hoạt động học sinh Hoạt động trao đổi nhóm F (ax  b)  C a a) và bảng nguyên hàm tính tích phân trên ?2: Biến đổi f  x dx dạng lũy thừa, sử dụng b) bảng nguyên hàm tính tích phân B A= B= ?3: Biến đổi f  x dx dạng lũy thừa, sử dụng Trường THPT Đức Trí p Hoạt động giáo viên Hướng dẫn hs định hướng giải ?1: Sử dụng  Khi đó: du  dx và v   cos 2x  Suy ra: L   x cos  2x  1   cos  2x  1 dx Lop12.net ò (x + 1) -3 æ ò çççè 2x dx = - -x 1 (x + 1) = + ln ö + 1÷÷÷dx ø æ ö = çç2 x - x + x ÷÷ = 2 + ÷ø çè 4 Giáo án tăng tiết 12 Giáo viên: Dương Minh Tiến 0 bảng nguyên hàm tính tích phân C x x +1 x = ?4: Dùng công thức hạ bậc biến đổi f  x dx c) C = ò dx = 3ò dx = ln -1 ln -1 -1 các hàm số đơn giản, sử dụng bảng nguyên hàm d) Ta có: sin2 x = (1 - cos 2x ) tính tích phân D ( Vậy: D = x - sin 2x ) p = p Củng cố và dặn dò: phút ?1: Nêu công thức Niu-tơn – Lai-bơ-nit tính tích phân ?2: Phương pháp đổi biến số tính tích phân ?3: Các tính chất tính tích phân và bảng nguyên hàm thường gặp - Làm các bài tập 5b, 6a SGK trang 113 - Xem trước phần còn lại bài ‘‘ Tích Phân ’’ nêu phương pháp tính tích phân phần Tân châu, ngày …… tháng …… năm 201… Tổ trưởng Huỳnh Thị Kim Quyên Trường THPT Đức Trí Lop12.net