Biết diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là240 cm2 thì chiều cao h của hình lăng trụ đó là … b Một hình lập phương có cạnh 2cm.. Đường chéo của nó là… Câu 10/ Trong các câu sau câu[r]
(1)Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận ĐỀ1 A : Trắc nghiệm 1) Chọn biểu thức cột A với biểu thức cột B để có đẳng thức đúng Cét A Cét B 2 1/ 2x - - x a) x - 2/ (x - 3)(x + 3) b) (x -1)(x2 + x + 1) 3/ x3 + c) x3 - 3x2 + 3x - 4/ (x - 1)34/ (x - 1)3 d) -(x - 1)2 4/ (x - 1)34/ (x - 1)3 d) -(x - 1)2 e) (x + 1)(x2 - x + 1) B : Tựluận 1/ Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) b) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 c) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) d) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) e) (27x3 - 8): (6x + 9x2 + 4) 2/ Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a) (x + y)2 - (x - y)2 b) (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3 c) 98.28 - (184 - 1)(184 + 1) ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Đề Ôn Tập Toán theo chủ đề Lop8.net (2) Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận Đề 1)KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh A B 10 12000 lµ: 3012 299 C 100 D 1000 8x 2)Ph©n thøc ®îc rut gän : 8x 4 4 A B D x 1 x 1 4x 2x 3)§Ó biÓu thøc cã gi¸ trÞ nguyªn th× gi¸ trÞ cña x lµ x3 A B.1;2 C 1;-2;4 D 1;2;4;5 4)§a thøc 2x - - x ®îc ph©n tÝch thµnh A (x-1)2 B -(x-1)2 C -(x+1)2 D (-x-1)2 4/ Chøng minh biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn x,y A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 1) C = (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1) 5/ Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d)x2 25 + y + 2xy e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f)x2 - 2x - 4y2 - 4y g) x2y - x3 - 9y + 9x h)x2(x-1) + 16(1- x) n) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 m)xz-yz-x2+2xy-y2 p) x2 + 8x + 15 k) x2 - x - 12 l) 81x2 + 6/ T×m x biÕt: a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x2-5x = d) (2x-3)2-(x+5)2=0 e) 3x3 - 48x = f) x3 + x2 - 4x = ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Đề Ôn Tập Toán theo chủ đề Lop8.net (3) Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận ĐỀ 1)§iÒn biÓu thøc thÝch hîp vµo « trèng c¸c biÓu thøc sau : a/ x2 + 6xy + = (x+3y)2 x3 8y3 1 b/ x y ( ) = 2 c/ (8x3 + 1):(4x2 - 2x+ 1) = 2)TÝnh (x + 2y)2 ? A x2 + x + B x2 + C x2 - D x2 - x + 3) Nghiệm phương trình x3 - 4x = A B 0;2 C -2;2 D 0;-2;2 B Bài tập tự luận: 1/ Chøng minh r»ng biÓu thøc: A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dương với x B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 2/ T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc A,B,C vµ gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc D,E: A = x2 - 4x + B = 4x2 + 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) 2 D = - 8x - x E = 4x - x +1 3/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 + a - x chia hết cho(x + 1)2 4/ Cho c¸c ph©n thøc sau: A= 2x ( x 3)( x 2) x 4x D= 2x x2 x 6x 2x x E= x 4 B= x 16 3x x x x 12 F= x3 C= a) Với đIều kiện nào x thì giá trị các phân thức trên xác định b)Tìm x để giá trị các pthức trên c)Rót gän ph©n thøc trªn ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Đề Ôn Tập Toán theo chủ đề Lop8.net (4) Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận ĐỀ 1) Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: x 1 2x 3 x6 + b) 2x 2x 2x 6x x 3x 1 3x d) 3x 3x x a) c) x + x 2y xy x + 2 x 2y 4y x 2/ Chøng minh r»ng:a) 52005 + 52003 chia hÕt cho 13 b) a2 + b2 + ab + a + b c) Cho a + b + c = chøng minh: a3 + b3 + c3 = 3abc 3/ a) T×m gi¸ trÞ cña a,b biÕt:a2 - 2a + 6b + b2 = -10 b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc; A = x y xz yz 1 nÕu z y x x y z 1 xy 4/ Rót gän biÓu thøc: A = : x y2 y2 x2 x xy y 2 2x x 1 x x 1 : x x 1 3x x 3x 5) Chứng minh đẳng thức: : Cho biÓu thøc : A 2x 2 1 2 x x x2 4 x a) Rót gän A c) Tìm x để A= b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A t¹i x tho¶ m·n: 2x2 + x = d) Tìm x nguyên để A nguyên dương ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Đề Ôn Tập Toán theo chủ đề Lop8.net (5) Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận ĐỀ A : Trắc nghiệm Câu 1:Tích caùc nghieäm cuûa phöông trình (4x – 10 )(5x + 24) = laø: a) 24 b) - 24 c) 12 d) – 12 Caâu : Moät phöông trình baäc nhaát moät aån coù maáy nghieäm: a) Voâ nghieäm b) Coù voâ soá nghieäm c) Luoân coù moät nghieäm nhaát d) Coù theå voâ nghieäm , coù theå coù moät nghieäm nhaát vaø cuõng coù theå coù voâ soá nghieäm Câu 3: Tổng các nghiệm phương trình (2x – ) ( 2x – ) = l à : A B – C 15 D 15 Câu : Số nghiệm phương trình x3 +1 = x ( x + ) , l à : A B C D Câu 5: Tích các nghiệm phương trình (2x – ) ( 2x – ) = l à : A B – 15 15 D 4 2x 10x x , là : x 5x C Câu : Số nghiệm phương trình A B C D B : Tự luận x x 1 21 : 1 x 3 x 3 x x 3 Cho biÓu thøc : B b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc B t¹i x tho¶ m·n: 2x + 1 = a) Rót gän B c) Tìm x để B = d) Tìm x để B < 17: Tìm các giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị là số nguyên: M 10 x x 2x 2.Giải các phương trình sau: a) – (x – 6) = 4(3 – 2x) b) – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300 c) 3x 3x 2x 2x - x x 1 e) x 7 d) 5x 8x x 5 Giải các phương trình sau: a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = b) (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = c) (2x + 5)2 = (x + 2)2 4.Giải các phương trình sau: d) x2 – 5x + = e) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x Đề Ôn Tập Toán theo chủ đề Lop8.net (6) Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận a) 15 x x ( x 1)(2 x) d) 3x 2x x -1 x 1 x x b) x -1 x 5x x x x2 e) 5 x x 1 8x x x x( x 2) x 16 c) x5 x5 x 25 2 x x x 10 x x 50 5.Giải các phương trình sau: a) x - 5 = d) 3x - 1 - x = b) - 5x = 3x – 16 e) 8 - x = x2 + x c) x - 4 = -3x + ăă Đề Ôn Tập Toán theo chủ đề Lop8.net (7) Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận A : Trăc nghiăm Câu :Cho x < y , các bất đẳng thức nào sau đây đúng : a) x – < y – b) – 3x > – 3y c) 2x – < 2y – d) a,b,c đúng Câu : Số nguyên x lớn thỏa mãn bất phương trình 2,5 + 0,3x < – 0,5 laø: a) – 11 b) – 10 c) 11 d) moät soá khaùc Câu 3: Bất phương trình nào đây là bất phương trình bậc aån ? A - > B - x+1 < x C 3x + 3y ³ > Câu 4: Cho bất phương trrình đúng ? A x > - B x < - D 0.x + < x < Phép biến đổi nào đây C x > D x > - Caâu : Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình – 2x laø: A x / x 2 B x / x 2 C x / x 2 D x / x 2 x2 Caâu 6: Cho baát phöông trình – 2x < 3x Caùc giaù trò naøo sau ñaây cuûa x KHOÂNG phaûi laø nghieäm ? A x = B x = C x = D x = E x = Câu : Số nguyên x lớn thỏa mãn bất phương trình 5,2 + 0,3 x < - 0,5 laø: A –20 B x –19 C 19 D 20 E Moät soá khaùc B : TĐ luĐn 1.Giải các bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) (x – 3)2 < x2 – 5x + f) x2 – 4x + b) (x – 3)(x + 3) (x + 2)2 + g) x3 – 2x2 + 3x – < 4x - x 2x 5x x d) 3 5x - x x e) 5 x2 0 x2 i) 0 x -3 x -1 k) 1 x -3 c) h) 2.Chøng minh r»ng: a) a2 + b2 – 2ab d) m2 + n2 + 2(m + n) Đề Ôn Tập Toán theo chủ đề Lop8.net (8) Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận b) a b2 ab 1 1 e) (a b) (víi a > 0, b > 0) a b c) a(a + 2) < (a + 1)2 3.Cho m < n H·y so s¸nh: a) m + vµ n + c) – 3m + vµ - 3n + b) - + 2m vµ - + 2n d) 4.Cho a > b H·y chøng minh: a) a + > b + b) - 2a – < - 2b – m n vµ 2 c) 3a + > 3b + d) – 4a < – 4b 5.Lúc sáng, người xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h Sau đó lúc 40 phút, người khác xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h Hỏi hai người gặp lóc mÊy giê Đề Ôn Tập Toán theo chủ đề Lop8.net (9) Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận ăă 1.Hai người khởi hành hai địa điểm cách 4,18 km ngược chiều để gặp Người thứ 5,7 km Người thứ hai 6,3 km xuất phát sau người thứ phút Hỏi người thứ hai bao lâu thì gặp người thứ nhÊt 2.Lúc giờ, ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h Khi đến B, người l¸i xe lµm nhiÖm vô giao nhËn hµng 30 phót råi cho xe quay trë vÒ A víi vËn tèc trung bình 30km/h Tính quãng đường AB biết ôtô đến A lúc 10 cùng ngày 3.Hai xe máy khởi hành lúc sáng từ A để đến B Xe máy thứ chạy với vận tốc 30km/h, xe m¸y thø hai ch¹y víi vËn tèc lín h¬n vËn tèc cña xe m¸y thø nhÊt lµ 6km/h Trªn ®êng ®i xe thø hai dõng l¹i nghØ 40 phót råi l¹i tiÕp tôc ch¹y víi vËn tèc cò TÝnh chiều dài quãng đường AB, biết hai xe đến B cùng lúc 4.Một canô tuần tra xuôi dòng từ A đến B hết 20 phút và ngược dòng từ B A hết Tính vận tốc riêng canô, biết vận tốc dòng nước là 3km/h 5.Một tổ may áo theo kế hoạch ngày phải may 30 áo Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn ngày ngoài còn may thêm 20 áo Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch 6.Hai c«ng nh©n nÕu lµm chung th× 12 giê sÏ hoµn thµnh c«ng viÖc Hä lµm chung thì người thứ chuyển làm việc khác, người thứ hai làm nốt công việc 10 Hỏi người thứ hai làm mình thì bao lâu hoàn thành công việc 7.Một tổ sản xuất dự định hoàn thành công việc 10 ngày Thời gian đầu, họ làm ngµy 120 s¶n phÈm Sau lµm ®îc mét nöa sè s¶n phÈm ®îc giao, nhê hîp lý ho¸ mét số thao tác, ngày họ làm thêm 30 sản phẩm so với ngày trước đó Tính số s¶n phÈm mµ tæ s¶n xuÊt ®îc giao 8.Hai tæ s¶n xuÊt cïng lµm chung c«ng viÖc th× hoµn thµnh giê Hái nÕu lµm riªng mét m×nh th× mçi tæ ph¶i hÕt bao nhiªu thêi gian míi hoµn thµnh c«ng viÖc, biÕt lµm riªng tæ hoµn thµnh sím h¬n tæ lµ giê Đề Ôn Tập Toán theo chủ đề Lop8.net (10) Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận ăă A: Trăc nghiăm 1)Mét tø gi¸c lµ h×nh vu«ng nÕu nã lµ : A) Tø gi¸c cã gãc vu«ng B) H×nh b×nh hµnh cã mét gãc vu«ng C) H×nh thoi cã mét gãc vu«ng D)H×nh thang cã hai gèc vu«ng 2)Trong các hình sau hình nào không có trục đối xứng : A H×nh thang c©n B H×nh b×nh hµnh C H×nh ch÷ nhËt D H×nh thoi 3)Trong các hình sau hình nào không có tâm đối xứng : A H×nh thang c©n B H×nh b×nh hµnh C H×nh ch÷ nhËt D H×nh thoi 4)Cho MNP vu«ng t¹i M ; MN = 4cm ; NP = 5cm DiÖn tÝch MNP b»ng : A 6cm2 B 12cm2 C 15cm2 D.20cm2 13)H×nh vu«ng cã ®êng chÐo b»ng 4dm th× c¹nh b»ng : A 1dm B 4dm C dm D dm 5)H×nh thoi cã hai ®êng chÐo b»ng 6cm vµ 8cm th× chu vi h×nh thoi b»ng A 20cm B 48cm C 28cm D 24cm 6)H×nh thang c©n lµ : A Hình thang có hai góc B Hình thang có hai góc kề đáy C H×nh thang cã hai c¹nh bªn b»ng B BÀI TăP Tă LUăN 1/ Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã BC = 2AB vµ gãc A = 600 Gäi E,F theo thø tù lµ trung ®IÓm cña BC vµ AD Tø gi¸c ECDF lµ h×nh g×? Tø gi¸c ABED lµ h×nh g×? V× ? TÝnh sè ®o cña gãc AED 2/ Cho ABC Gọi M,N là trung điểm BC,AC Gọi H là điểm đối xứng cña N qua M a) C/m tø gi¸c BNCH vµ ABHN lµ hbh b) ABC tháa m·n ®iÒu kiÖn g× th× tø gi¸c BCNH lµ h×nh ch÷ nhËt 3/ Cho tø gi¸c ABCD Gäi O lµ giao ®iÓm cña ®êng chÐo ( kh«ng vu«ng gãc),I vµ K là trung điểm BC và CD Gọi M và N theo thứ tự là điểm đối xứng ®iÓm O qua t©m I vµ K a) C/mr»ng tø gi¸c BMND lµ h×nh b×nh hµnh b) Víi ®iÒu kiÖn nµo cña hai ®êng chÐo AC vµ BD th× tø gi¸c BMND lµ h×nh ch÷ nhËt c) Chøng minh ®iÓm M,C,N th¼ng hµng Đề Ôn Tập Toán theo chủ đề Lop8.net (11) Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận ăă 10 A : Trăc nghiăm Câu : Nău ABC ăăng dăng v ăi ABC theo tă ăăng dăng là ABC ăăng dăng văi ABC theo tă ăăng dăng là dăng văi ABC theo tă ăăng dăng là : A 15 B 15 C và thì ABC ăăng D Câu : Cho hình thang ABCD, caïnh beân AB vaø CD keùo daøi caét taïi M Bieát: AM và BC=2cm Độ dài AD là: AB A 8cm khaùc C 6cm B 5cm D Một đáp số Câu : Nău ABC ăăng dăng văI ABC theo tă ăăng dăng là và diăn tích ABC là 180 cm2 thì diăn tích căa ABC là : A.80 cm B.120 cm2 C 2880 cm2 D 1225 cm2 Câu 4: : Cho ABC vuông tăi A, có AB = 21 cm, AC = 28 cm và AD là phân giác A căa BAC thì ăă dài DB = ……… và DC = ………… Câu : Cho ABC cân A , AB = 32cm ; BC = 24cm Vẽ đường cao BK Độ dài KC là : A) 9cm B) 10cm C) 11cm D) 12cm Câu : D ; E ; F thuộc các cạnh BC ; AC ; AB cho D ; E ; F là chân các đường phân giác kẻ từ đỉnh A ; B ; C ABC thì DB EC FA (2) DC EA FB B :TĐ luĐn 1/ Cho hình bình hành ABCD Gọi E và F là trung điểm AD và BC §êng chÐo AC c¾t c¸c ®o¹n th¼ng BE vµ DF theo thø tù t¹i P vµ Q a) C/m tø gi¸c BEDF lµ h×nh b×nh hµnh b) Chøng minh AP = PQ = QC c) Gäi R lµ trung ®iÓm cña BP Chøng minh tø gi¸c ARQE lµ h×nh b×nh hµnh 2/ Cho tứ giác ABCD Gọi M,N,P,Q là trung điểm AB,BC,CD,DA a) Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh g×? V× sao? b) Tìm điều kiện tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình vuông? c) Víi ®iÒu kiÖn c©u b) h·y tÝnh tØ sè diÖn tÝch cña tø gi¸c ABCD vµ MNPQ Đề Ôn Tập Toán theo chủ đề Lop8.net (12) Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận 3/ Cho ABC,c¸c ®êng cao BH vµ CK c¾t t¹i E Qua B kÎ ®êng th¼ng Bx vu«ng gãc víi AB Qua C kÎ ®êng th¼ng Cy vu«ng gãc víi AC Hai ®êng th¼ng Bx vµ Cy c¾t t¹i D a) C/m tø gi¸c BDCE lµ h×nh b×nh hµnh b) Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC Chøng minh M còng lµ trung ®iÓm cña ED c) ABC ph¶i tháa m·n ®/kiÖn g× th× DE ®i qua A ăă 11 1/ Cho h×nh thang c©n ABCD (AB//CD),E lµ trung ®iÓm cña AB a) C/m EDC c©n b) Gäi I,K,M theo thø tù lµ trung ®iÓm cña BC,CD,DA Tg EIKM lµ h×nh g×? V× sao? c) TÝnh S ABCD,SEIKM biÕt EK = 4,IM = 2/ Cho hình bình hành ABCD E,F là trung điểm AB và CD a) Tø gi¸c DEBF lµ h×nh g×? V× sao? b) C/m đường thẳng AC,BD,EF đồng qui c) Gäi giao ®iÓm cña AC víi DE vµ BF theo thø tù lµ M vµ N Chøng minh tø gi¸c EMFN lµ h×nh b×nh hµnh d) TÝnh SEMFN biÕt AC = a,BC = b 3.Cho hình thang ABCD (AB//CD) ,một đường thẳng song song với đáy, cắt các c¹nh AD,BC ë M vµ N cho MD = 2MA 𝑁𝐵 a.TÝnh tØ sè 𝑁𝐶 b.Cho AB = 8cm, CD = 17cm.TÝnh MN? 4.Cho h×nh thang ABCD(AB//CD).M lµ trung ®iÓm cña CD.Gäi I lµ giao ®iÓm cña AM vµ BD, gäi K lµ giao ®iÓm cña BM vµ AC a.Chøng minh IK // AB b.§êng th¼ng IK c¾t AD, BC theo thø tù ë E vµ F.Chøng minh: EI = IK = KF 5.Tam gi¸c ABC cã AB = 6cm, AC = 12cm, BC = 9cm.Gäi I lµ giao ®iÓm cña c¸c ®êng ph©n gi¸c , G lµ träng t©m cña tam gi¸c a.Chøng minh: IG//BC b.Tính độ dài IG Đề Ôn Tập Toán theo chủ đề Lop8.net (13) Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận ăă 12 1.Cho hình thoi ABCD.Qua C kẻ đường thẳng d cắt các tia đối tia BA và CA theo thø tù E, F.Chøng minh: 𝐸𝐵 𝐴𝐷 a = 𝐵𝐴 𝐷𝐹 b.∆𝐸𝐵𝐷~∆𝐵𝐷𝐹 c.𝐵𝐼𝐷=1200( I lµ giao ®iÓm cña DE vµ BF) Cho tam gi¸c ABC vµ c¸c ®êng cao BD, CE a,Chøng minh: ∆𝐴𝐵𝐷~∆𝐴𝐶𝐸 b.TÝnh 𝐴𝐸𝐷 biÕt 𝐴𝐶𝐵 = 480 3.Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, ®êng cao AH, BC = 20cm, AH = 8cm.Gäi D lµ h×nh chiÕu cña H trªn AC, E lµ h×nh chiÕu cña H trªn AB a.Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC b.TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ADE 4.Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, AB = 15cm, AC = 20cm, ®êng ph©n gi¸c BD a.Tính độ dài AD? b.Gọi H là hình chiếu A trên BC Tính độ dài AH, HB? c.Chøng minh tam gi¸c AID lµ tam gi¸c c©n Đề Ôn Tập Toán theo chủ đề Lop8.net (14) Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận Đề Ôn Tập Toán theo chủ đề Lop8.net (15) Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận ăă 13 1.Tam gi¸c ABC c©n t¹i A, BC = 120cm, AB = 100cm.C¸c ®êng cao AD vµ BE gÆp ë H a.Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDH b.Tính độ dài HD, BH c.Tính độ dài HE 2.Cho tam gi¸c ABC, c¸c ®êng cao BD, CE c¾t ë H.Gäi K lµ h×nh chiÕu cña H trªn BC.Chøng minh r»ng: a.BH.BD = BK.BC b.CH.CE = CK.CB 3.Cho h×nh thang c©n MNPQ (MN //PQ, MN < PQ), NP = 15cm, ®êng cao NI = 12cm, QI = 16 cm a) TÝnh IP b) Chøng minh: QN NP c) TÝnh diÖn tÝch h×nh thang MNPQ d) Gäi E lµ trung ®iÓm cña PQ §êng th¼ng vu«ng gãc víi EN t¹i N c¾t ®êng th¼ng PQ t¹i K Chøng minh: KN2 = KP KQ 4.Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹o A; AB = 15cm, AC = 20cm, ®êng cao AH a) Chứng minh: HBA đồng dạng với ABC b) TÝnh BC, AH c) Gọi D là điểm đối xứng với B qua H Vẽ hình bình hành ADCE Tứ giác ABCE là hình g×? T¹i sao? d) TÝnh AE e) TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c ABCE Đề Ôn Tập Toán theo chủ đề Lop8.net (16) Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận ăă 14 1.Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A (AB < AC), ®êng cao AH Tõ B kÎ tia Bx AB, tia Bx c¾t tia AH t¹i K a) Tø gi¸c ABKC lµ h×nh g× ? T¹i sao? b) Chứng minh: ABK đồng dạng với CHA Từ đó suy ra: AB AC = AK CH c) Chøng minh: AH2 = HB HC d) Gi¶ sö BH = 9cm, HC = 16cm TÝnh AB, AH 2.Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän §êng cao AF, BE c¾t t¹i H Tõ A kÎ tia Ax vu«ng gãc víi AC, tõ B kÎ tia By vu«ng gãc víi BC Tia Ax vµ By c¾t t¹i K a) Tø gi¸c AHBK lµ h×nh g×? T¹i sao? b) Chứng minh: HAE đồng dạng với HBF c) Chøng minh: CE CA = CF CB d) ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AHBK là hình thoi 3.Cho tam gi¸c ABC, AB = 4cm, AC = 5cm Tõ trung ®iÓm M cña AB vÏ mét tia Mx c¾t AC t¹i N cho gãcAMN = gãcACB a) Chứng minh: ABC đồng dạng với ANM b) TÝnh NC c) Tõ C kÎ mét ®êng th¼ng song song víi AB c¾t MN t¹i K TÝnh tØ sè MN MK 4.Cho ABC có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = 5cm a) Chứng minh: ABC đồng dạng với CBD b) TÝnh CD c) Chøng minh: gãcBAC = 2.gãcACD Đề Ôn Tập Toán theo chủ đề Lop8.net (17) Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận ăă 15 1.Cho tam gi¸c vu«ng ABC (gãcA = 90o), ®êng cao AH BiÕt BH = 4cm, CH = 9cm a) Chøng minh: AB2 = BH BC b) TÝnh AB, AC c) §êng ph©n gi¸c BD c¾t AH t¹i E (D AC) TÝnh S EBH EA DC vµ chøng minh: EH DA S DBA 2.Cho hình bình hành ABCD Trên cạnh BC lấy điểm F Tia AF cắt BD và DC E vµ G Chøng minh: a) BEF đồng dạng với DEA DGE đồng dạng với BAE b) AE2 = EF EG c) BF DG không đổi F thay đổi trên cạnh BC 3.Cho ABC, vÏ ®êng th¼ng song song víi BC c¾t AB ë D vµ c¾t AC ë E Qua C kÎ tia Cx song song víi AB c¾t DE ë G a) Chứng minh: ABC đồng dạng với CEG b) Chøng minh: DA EG = DB DE c) Gäi H lµ giao ®iÓm cña AC vµ BG Chøng minh: HC2 = HE HA 4.Cho ABC c©n t¹i A (gãc A < 90o) C¸c ®êng cao AD vµ CE c¾t t¹i H a) Chứng minh: BEC đồng dạng với BDA b) Chứng minh: DHC đồng dạng với DCA Từ đó suy ra: DC2 = DH DA c) Cho AB = 10cm, AE = 8cm TÝnh EC, HC Đề Ôn Tập Toán theo chủ đề Lop8.net (18) Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận ĐĐ 16 A : TrĐc nghiĐm Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước cm, cm, 5cm vaø chieàu cao cm Theå tích cuûa noù laø: 3 a) 60 cm b) 360 cm c) 36 cm3 d) đáp số khác Caâu 2: Ñieàn vaøo choã troáng ( ….) a) Hình lập phương có cạnh a Diện tích toàn phần nó bằng: .… b) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là3dm, 4dm, 50cm Thể tích cuûa noù baèng: Câu : Điền vào chỗ trống (…… ) kết đúng : a/ Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần luợt là : a2 ,2a, a theå tích cuûa hình hoäp laø …… b/ Diện tích toàn phần hình lập phương là 216 cm2 thì thể tích cuûa noù laø …… Câu : Cho hình hăp chă nhăt có ba kích thăăc là 25 cm, 34cm, 62 cm thì ăăăng chéo cùa hình h ăp chă nhăt d = …… v à thă tích hình hăp chă nhăt V = ……… Câu 5: Măt hình lăng tră ăăng có chiău cao 12 cm và măt ăáy là tam giác ăău có cănh là 15cm thì diăn tích xung quanh căa hình lăng tră: Sxq= …… v à thă tích căa hình lăng tră V= …… Câu : Cho măt hình lăp phăăng có diăn tích tòan phăn 1350 dm3 thì ăăăng chéo căa hình lăp phăăng là d = …… v à thă tích hình lăp phăăng là V = ……… Câu 7: : Măt hình lăng tră ăăng có chiău cao 12 cm và ăáy là tam giác ăău có cănh là 15cm thì diăn tích tòan phăn căa hình lăng tră Stp = … v à th ă tích căa hình lăng tră V= ………… Câu 8/ Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 3cm; 4cm; 5cm vaø chieàu cao7cm Dieän tích xung quanhcuûa noù laø: A 42cm2 C 84 cm2 B 21 cm2 D 105 cm2 Đề Ôn Tập Toán theo chủ đề Lop8.net (19) Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận Câu 9/ Điền vào chổ trống ( …) kết đúng a)Một hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 5cm; 12cm; 13cm Biết diện tích xung quanh hình lăng trụ đó là240 cm2 thì chiều cao h hình lăng trụ đó là … b) Một hình lập phương có cạnh 2cm Đường chéo nó là… Câu 10/ Trong các câu sau câu nào đúng (Đ) ? Câu nào sai (S)? a)Hình laäp phöông coù maët Ñ S b) Phöông trình baäc nhaát moät aån coù moät nghieäm nhaát Ñ S Câu 11: Cho hình lập phương ABCDA1B1C1D1 có diện tích hình chữ nhật ACC1A1 là 25 cm2 Thể tích và diện tích toàn phần hình lập phương là: A 125 (cm3) vaø 150 (cm2) C 125 (cm3) vaø120(cm2) B 150 (cm3) vaø125 (cm2) D Các câu trên sai Câu 12: Hình lăng trụ tam giác co mặt bên là hình gì? A Tam giác B Hình vuoâng C Hình bình haønh D.Hình chữ nhật Câu 13 : Thể tích hình chóp là 126 cm3 , chiều cao nó là cm Diện tích đáy hình choùp treân laø : A) 45 cm2 B) 52 cm2 C) 63 cm2 ; D) 60 cm2 Câu 14: Thă tích căa măt hình hăp chă nhăt có ba kích thăăc 5cm, 6cm,7cm l à: A 210 cm3 B 18 cm3 C 47 cm3 D 65 cm3 Câu 15: Di ăn tich toàn ph ăn cu ă m ăt h ình l ăp phăăng l à 216 cm2 ă ó th ă tich căa nó là: A cm B, 36 cm3 C 144 cm3 D 216cm3 Câu 16: Hình lăng tră ăăng tam giác ABC ABC có ăáy là ABC vuông tăI A có AB = cm; BC = cm; AA’ = 10 cm Khi ăó diăn t ích xung quanh cuă nó là……… Cõu 17 : Quan sát lăng trụ đứng tam giác (hình 1) điền số thích hợp vào ô trống b¶ng sau: a a (cm) 10 b (cm) c (cm) h (cm) h Chu vi đáy (cm) 22 Sxq (cm2) 88 c b H×nh Cõu 18.Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có hai đáy ABC và A’B’C’ là các tam giác vuông t¹i A vµ A’ (h×nh 2) A C Đề Ôn Tập Toán theo chủ đề Lop8.net B A' C' (20) Phụ huynh: Phạm Thị ThanhVận TÝnh Sxq vµ thÓ tÝch cña h×nh l¨ng trô BiÕt: AB = 9cm, BC = 15cm, AA’ = 10cm H×nh .§Ò sè 17: Đề Ôn Tập Toán theo chủ đề Lop8.net (21)