Do đó 1 sẽ có nghiệm Ví dụ 3: Chứng minh rằng với mọi giá trị dương của tham số m, phương trình sau có 2 nghiệm thực phân biệt : Giải: Với những bài chứng minh phương trình có nghiệm duy[r]
(1)Phương pháp giải và biện luận phương trình Khi làm các bài toán giải và biện luận ta cần chú ý tới điều kiện có nghiệm phương trình,kiến thức dấu tam thức bậc 2,điều kiện để hệ có nghiệm nhất,phương pháp miền giá trị Nếu không sử dụng phép biến đổi tương đương cần thử lại để loại trừ trường hợp ngoại lai Ví dụ 1: Tìm các giá trị m để phương trình sau có nghiệm Giải: Nhận thấy đây là dạng bài sử dụng PP miền giá trị vì ta có thể cô lập biểu thức f(m) sang vế.Cụ thể bài này f(m)=m Ta tiến hành nhân liên hợp cô lập m sau: Xét xác định với miền xác định Trong miền là hàm đồng biến và nhận giá trị dương Hàm số có h(x) đồng biến và nhận giá trị dương Do đó Phương trình là hàm số đồng biến và có tập giá trị là có nghiệm Ví dụ 2: Tìm m để phương trình sau có nghiệm : Giải: Có thể nhận thấy đây là dạng bài áp dụng định lý dấu tam thức bậc Từ phương trình đã cho ta có: Lop12.net (2) Tam thức nghiệm luôn có hai nghiệm trái dấu (1) vô Do đó (1) có nghiệm Ví dụ 3: Chứng minh với giá trị dương tham số m, phương trình sau có nghiệm thực phân biệt : Giải: Với bài chứng minh phương trình có nghiệm biện luận số nghiệm phương trình,ta thừơng sử dụng tính chất đơn điệu,liên tục hàm số và định lý Roll Từ phương trình đã cho ta có: đồng biến với có nghiệm (thỏa mãn ) Vậy phương trình đã cho có nghiệm phân biệt với m> Ví dụ 4: Giải và biện luận hệ phương trình: (*) Giải: Đây là dạng bài giải và biện luận theo tham số,cần chú ý xét đủ các trường hợp có thể xảy ra.Kiến thức thường tập trung định lý dấu tam thức bậc 2,định lý vi-ét Ta có: Lop12.net (3) Hệ (*) +) Nếu Do nên (*) +) Nếu Do (*) +) Nếu Do nên (*) +) Nếu Do nên (*) loại +) Nếu (*) loại +) Nếu : (*) loại Kết luận: +) +) +) +) (*) vô nghiệm Bài viết thực minhbka! Một số bài tập Lop12.net (4) Baì 80160 Cho phương trình: Biện luận theo m số nghiệm phương trình Baì 66602 Cho phương trình: Với giá trị nào m thì phương trình trên vô nghiệm: Chọn đáp án đây A B D Cả đáp án trên sai C < - Click để xem đáp án Baì 66448 Với giá trị nào m thì hệ phương trình sau có nghiệm nhất: Chọn đáp án đây A B C Cả đáp án trên sai < - Click để xem đáp án Baì 62812 Với giá trị nào a thì hệ phương trình có nghiệm Lop12.net (5) Baì 62796 Nghiệm hệ phương trình : Chọn đáp án đây A B C (-3,4) D (4,-3) < - Click để xem đáp án Baì 62792 Tìm m, n để phương trình sau có vô số nghiệm: (m +1)(x +2) = 2x - n - Chọn đáp án đây A m = -1, n = -9 B m = -1, n = C m = -1, n = -5 D m = 1, n = -9 < - Click để xem đáp án Baì 62790 Tìm m để hệ phương trình sau vô nghiệm: Chọn đáp án đây A m = -1 B m = Lop12.net (6) C m = D m = -2 < - Click để xem đáp án Baì 59926 Cho phương trình: a.Định m để phương trình có nghiệm phân biệt thỏa mãn b.Giải và biện luận phương trình theo tham số m Baì 59925 Cho phương trình sau: a.Định m để phương trình có nghiệm phân biệt thỏa mãn b.Giải và biện luận theo tham số m Baì 57258 Cho phương trình: (m là tham số) Xác định m để phương trình có nghiệm phân biệt Lop12.net thỏa mãn: (7)