Tiến trình bài dạy : 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ Nội dung kiểm tra: -Các công thức tính thể tích khối đa diện - Bài tập số 15 sách giáo khoa 3.Bài tập : Hoạt động 1 : Hướng dẫn học s[r]
(1)Trường THPT Lương Thế Vinh Chương I Giáo án 12 NC KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG Tiết: §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN Ngày soạn: I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu nào là khối đa diện, hình đa diện + Về kỹ năng: Phân chia khối đa diện thành các khối đa diện đơn giản + Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II/ Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, phấn màu, bảng phụ… + Học sinh: SGK, thước, bút màu… III/ Phương pháp: đạt vấn đề, gợi mở, vấn đáp IV/ Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động 1: tiếp cận khái niệm Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng +Treo bảng phụ và yêu cầu học sinh -Học sinh quan sát và nhận nhận xét: xét -Gợi ý:1 hình tạo thành cách ghép bao nhiêu đa giác? hình chia không gian thành phần, mô tả phần? -Suy nghĩ trả lời -Gợi ý trả lời: bơm khí màu vào hình suốt để phân biệt phần và ngoài → giáo viên nêu khái niệm điểm hình đó -Yêu cầu học sinh trả lời ví dụ Ví dụ 1:Các điểm A, -A, B, C, D, E không phải B, C, D, E có phải là là điểm hình đó điểm hình -Các hình bảng phụ cùng với đây không? -Học sinh suy nghĩ trả lời các điểm nó gọi là khối đa diện, khối đa diện là gì? →Gv chốt lại khái niệm -Yêu cầu học sinh tham khảo sgk để nêu khái niệm cạnh, đỉnh, mặt, điểm và tên gọi các khối đa diện 1/ Khối đa diện, khối chóp, khối lăng trụ a/ Khái niệm khối đa diện: (SGK) -Yêu cầu học sinh trả lời ví dụ -Khối chóp ngũ giác, khối lăng trụ tam giác GV: NGUYỄN THỊ PHƯỢNG Lop12.net b/ Khối chóp, khối lăng trụ: Ví dụ 2: Gọi tên các (2) Trường THPT Lương Thế Vinh Giáo án 12 NC khối da diện sau? -Giáo viên giới thiệu các khối đa diện phức tạp bảng phụ 1( d, e) + Yêu cầu học sinh quan sát trả lời câu hỏi sgk -Nêu chú ý sgk/5 và nêu khái niệm hình đa diện -Yêu cầu học sinh thực hoạt động sgk/5 -Treo bảng phụ và yêu cầu học sinh trả lời hình nào là hình đa diện, khối đa diện -Hình a là khối đa diện, hình b không phải khối đa diện vì nó không chia không gian thành phần -Suy nghĩ trả lời c/ Khái niệm hình đa diện: (SGK) Hoạt động 2: phân chia và lắp ghép khối đa diện: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Hđtp 1: tiếp cận vd1 -Vẽ hình bát diện Xét khối chóp S.ABCD và E.ABCD, cho hs nhận xét tính chất khối chóp Nhận xét ví dụ 1: - hai khối chóp không có điểm chung - hợp khối chóp là khối bát diện - Gv nêu kết luận sgk/6 - Yêu cầu học sinh phân chia khối đa diện trên thành khối tứ diện có đỉnh là các đỉnh đa diện - Tương tự chia khối đa diện đó thành khối tứ diện - yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi sgk/6 + Hđtp 2: thực hđ sgk/6 -Yêu cầu hs thực hđ Tổng quát: khối đa diện nào có thể phân chia thành các GV: NGUYỄN THỊ PHƯỢNG -Suy nghĩ trả lời -Suy nghĩ trả lời 1/Khối lăng trụ phân chia thành A’.ABC; A’.BB’C’C Lop12.net Nội dung ghi bảng Phân chia và lắp ghép khối đa diện Ví dụ 1: Cho khối đa diện hình bên (3) Trường THPT Lương Thế Vinh khối tứ diện + Hđtp 3: Vd2 Giáo án 12 NC 2/A’.ABC; A’.BB’C’; A’.BCC’ Tổng quát: (SGK) (Học sinh xem vd2 sgk) Ví dụ 2: ( SGK) Củng cố: - Nhắc lại các khái niệm -Phân chia khối hình hộp thành khối tứ diện? ( nhà) Dặn dò: Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, sgk Bảng phụ 1: Bảng phụ 2: GV: NGUYỄN THỊ PHƯỢNG Lop12.net (4) Trường THPT Lương Thế Vinh Giáo án 12 NC Ngày soạn: Tiết: BÀI TẬP VỀ KHỐI ĐA DIỆN I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Học sinh nắm khái niệm khối đa diện, hình đa diện + Về kỹ năng: _ Học sinh tính số cạnh, số mặt khối đa diện bà các mối quan hệ chúng _ Phân chia các khối đa diện phức tạp thành khối đa diện đơn giản + Về tư duy, thái độ: Tích cực, nghiêm túc học tập, cẩn thận chính xác vẽ hình II/ Chuẩn bị: + Giáo viên: Giáo án, thước, phấn màu… + Học sinh: Chuẩn bị bài tập nhà,… III/ Phương pháp: phát vấn, gợi mở, vấn đáp… IV/ Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Nội dung: Hoạt động 1: kiểm tra khái niệm và làm bài tập 1,2 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng + Đặt câu hỏi: khái niệm khối đa diện, -Trả lời khái niệm hình đa hình đa diện? diện, khối đa diện cho khối đa diện có các mặt -Gọi M là số mặt khối đa là tam giác, tìm số cạnh diện thì số cạnh nó là: khối đa diện đó? 3M/2 cho khối đa diện có các đỉnh là đỉnh chung cạnh, -Gọi Đ là số đỉnh khối tìm số cạnh khối đa diện đa diện thí số cạnh khối đó? đa diện đó là 3Đ/2 _ Gợi ý trả lời câu hỏi: gọi M là số mặt khối đa diện, vì mặt có cạnh và cạnh là cạnh chung mặt suy số cạnh khối đa diện dó là 3M/2 gọi Đ là số đỉnh khối đa diện, vì đỉnh là đỉnh chung cạnh và cạh là cạnh chung mặt suy số cạnh khối đa diện là3Đ/2 → Yêu cầu học sinh làm bài tập 1, - lên bảng làm bài tập sgk/7 Bài tập sgk/7: Gọi M, C là số mặt, số cạnh khối đa diện 3M Khi đó: =C _ yêu cầu học sinh tự vẽ Hay 3M =2C đó M - lên bảng vẽ khối đa diện thỏa ycbt 1, sgk phải là số chẵn GV: NGUYỄN THỊ PHƯỢNG Lop12.net (5) Trường THPT Lương Thế Vinh Giáo án 12 NC Bài tập sgk/7 Gọi D, C là số đỉnh, số cạnh khối 3D đa diện, đó =C hay 3D= 2C nên D là số chẵn _ giới thiệu bảng phụ số hình có tính chât bảng phụ 1( áp dụng cho bài tập 1) Hoạt động 2: Phân chia khối đa diện thành nhiều khối đa diện: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh _ yêu cầu học sinh lên bảng làm bài - Học sinh làm bài tập tập 4, sgk - Suy nghĩ và lên bảng trình bày _ yêu cầu học sinh nhận xét bài làm bạn và suy nghĩ còn cách nào khác hay chó cách đó thôi? Nội dung ghi bảng Bài 4sgk/7 Bài tập sgk/7 3/ Bài tập củng cố: Bài 1: Mỗi đỉnh hình đa diện là đỉnh chung ít nhất: A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh Bài 2: Cho khối chóp có đáy là n- giác Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Số cạnh khối chóp n + B Số mặt khối chóp 2n C Số đỉnh khối chóp 2n + D Số mặt khối chóp số đỉnh Bài Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện nhau? A B C D Vô số Dặn dò( 3’): Học bài cũ, chuẩn bị bài V/ Phụ lục: Bảng phụ 1: GV: NGUYỄN THỊ PHƯỢNG Lop12.net nó (6) Trường THPT Lương Thế Vinh Giáo án 12 NC Ngày soạn TiÕt -4 §2 PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG SỰ BẰNG NHAU CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN I.MỤC TIÊU: +Về kiến thức: - Qua bài học, học sinh hiểu phép đối xứng qua mặt phẳng không gian cùng với tính chất nó - Sự hình không gian là có phép dời hình biến hình này thành hình +Về kỹ năng: - Dựng ảnh hình qua phép đối xứng qua mặt phẳng - Xác định mặt phẳng đối xứng hình +Về Tư thái độ: - Phát huy khả nhìn nhận, phân tích, khai thác hiểu chất các đối tượng - Nghiêm túc chính xác, khoa học II CHUẨN CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Đối với Giáo viên: Giáo án, công cụ vẽ hình, bảng phụ Đối với học sinh: SGK, công cụ vẽ hình III PHƯƠNG PHÁP: - Phát vấn, diễn giảng, thảo luận nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa mp trung trực đoạn thẳng GV: NGUYỄN THỊ PHƯỢNG Lop12.net (7) Trường THPT Lương Thế Vinh Giáo án 12 NC Cho đoạn thẳng AB M,N,P là điểm cách A và B Hãy rõ mp trung trực AB, giải thích? Tiết3 Hoạt động 1: tiÕp cËn định nghĩa Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Nêu định nghĩa phép biến I Phép đối xứng qua mặt hình không gian phẳng - Cho học sinh đọc định - Đọc, nghiên cứu đinh nghĩa Định nghĩa1: (SGK) nghĩa - Kiểm tra đọc hiểu và nhận xét phép đối xứng Hình vẽ: học sinh qua mặt phẳng Hoạt động 2: Nghiên cứu định lý1 Hoạt động giáo viên - Cho học sinh đọc định lý1 - Kiểm tra đọc hiểu học sinh, cho học sinh tự chứng minh - Cho số VD thực tiễn sống mô tả hình ảnh đối xứng qua mặt phẳng - Củng cố phép đối xứng qua mặt phẳng Hoạt động học sinh - Đọc đinh lý - Tự chứng minh định lý Ghi bảng Định lý1: (SGK) Hình vẽ: - Học sinh xem các hình ảnh SGK và cho thêm số VD khác Hoạt động 3: Tìm hiểu mặt phẳng đối xứng hình Hoạt động giáo viên +Xét VD Hoạt động học sinh Hỏi: -Hình đối xứng (S) qua - Suy nghĩ và trả lời phép đối xứng mặt phẳng (P) là hình nào? Hỏi : - Hãy mặt phẳng - Suy nghĩ và trả lời (P) cho qua phép đối xứng mặt phẳng (P) Tứ diện ABCD biến thành chính nó Phát biểu: - Mặt phẳng (P) VD1 là mặt phẳng đối xứng hình cầu - Mặt phẳng (P) VD2 là mặt phảng đối xứng tứ diện ABCD Phát biểu: Định nghĩa Hỏi: Hình cầu, hình tứ diện đều, + Học sinh phân nhóm (4 hình lập phương, hình hộp nhóm) thảo luận và trả lời GV: NGUYỄN THỊ PHƯỢNG Lop12.net Ghi bảng II Mặt phẳng đối xứng hình +VD 1: Cho mặt cầu (S) tâm O mặt phẳng (P) chứa tâm O -Vẽ hình số 11 +VD2: Cho Tứ diện ABCD -Vẽ hình số 12 -Định nghĩa 2: (SGK) (8) Trường THPT Lương Thế Vinh chữ nhật Mỗi hình có bao nhiêu mặt phẳng đỗi xứng? Giáo án 12 NC Tiết4 1: Kiểm tra kiến thức cũ : - Định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng - Nêu cách dựng ảnh tam giác ABC qua phép đối xứng qua mặt phẳng (P) cho trước và cho biết ảnh là hình gì? Hoạt động 1: Giới thiệu hình bát diện Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Giới thiệu hình bát diện và Hỏi: Hình bát diện có mặt +4 nhóm thảo luận và trả lời phẳng đỗi xứng không? Nếu có thì có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? Ghi bảng III Hình bát diện -Vẽ hình bát diện Hoạt động 2: Phép dời hình và các ví dụ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh -Hỏi: Có bao nhiêu phép dời hình +Suy nghĩ và trả lời mặt phẳng mà em đã học? -Phát biểu: định nghĩa phép dời hình không gian -Hỏi: Phép dời hình không +Suy nghĩ và trả lời gian biến mặt phẳng thành ? - Phát biểu: - Chú ý lắng nghe và ghi chép *Phép đối xứng qua mặt phẳng là phép dời hình * Ngoài còn có số phép dời hình không gian thường gặp là : phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm Củng cố: Bài tập: Tìm các mặt phẳng đối xứng các hình sau: a) hình chóp tứ giác b) Hình chóp cụt tam giác c) Hình hộp chữ nhật không có mặt nào vuông GV: NGUYỄN THỊ PHƯỢNG Lop12.net Ghi bảng IV Phép dời hình không gian và các hình +Định nghĩa: (9) Trường THPT Lương Thế Vinh Giáo án 12 NC TiÕt Ngày soạn : LUYỆN TẬP : I/MỤC TIÊU: 1-Kiến thức : -Nắm phép đối xứng qua mặt phẳng và khối đa diện -Hiểu định nghĩa phép dời hình, phép đối xứng qua mặt phẳng và tính chất bảo toàn khoảng cách nó 2-Kĩ : -Nhận biết mặt phẳng nào đó có phải là mặt phẳng đối xứng hình đa diện hay không -Nhận biết hình đa diện các trường hợp không phức tạp -Vận dụng vào giải các bài tập SGK 3-Tư và thái độ: -Cẩn thận, chính xác, tích cực học tập II/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH: -Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học -Học sinh: Kiến thức cũ, bài tập, dụng cụ học tập III/PHƯƠNG PHÁP : Nêu vấn đề, giải thích, gợi mở IV/TIẾN TRÌNH : 1-Kiểm tra bài cũ : CH : Nêu định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng, phép dời hình và hình -Gọi học sinh nhận xét -Nhận xét và đánh giá giáo viên 2-Nội dung bài tập: HĐGV HĐHS * HĐ1: Yêu cần học sinh làm -4 HS lên bảng trình bài tập 6/15 (SGK)? bày kết a, (Gọi HS làm câu : b, c, d a, b, c, d) -Nhận xét -Gọi HS nhận xét câu -Nhận xét và đánh giá *HĐ2: yêu cầu học sinh làm bài tập 7/15 (SGK) (Gọi HS làm câu lần lượt: a, -3 HS lên bảng trình b, c) bày kết câu a, b, c (GV: Giả sử ta gọi tên: +Hình chóp tứ giác đều: S ABCD +Hình chóp cụt tam giác : ABC +Hình hộp chữ nhật là : ABCD, A'B'C'D' -Gọi HS nhận xét câu -Nhận xét và đánh giá -Nhận xét *HĐ3: Yêu cầu HS làm bài tập 8/17 (SGK)? (Gọi học sinh lên bảng trình GV: NGUYỄN THỊ PHƯỢNG Lop12.net Ghi bảng Bài 6/15: a) a trùng với a' a nằm trên mp (P) a vuông góc mp (P) b) a // a' a // mp (P) c) a cắt a' a cắt mp (P) không vuông góc với mp (P) d) a và a' không chéo Bài 7/17: a) Đó là : mp (SAC), mp (SBD), mp trung trực AB (đồng thời CD) và mp trung trực AD (đồng thời BC) b) Có mp đối xứng : là mp trung trực cạnh: AB, BC, CA c) Có mp đối xứng : là mp trung trực cạnh : AB, AD, AA' Bài 8/17: a) Gọi O là tâm hình lập phương phép đối xứng tâm O biến các đỉnh (10) Trường THPT Lương Thế Vinh bày KQ a, b) Giáo án 12 NC -2 HS trình bày cách hình chóp A A'B'C'D' thành các đỉnh chứng minh a, hình chóp C' ABCD Vậy hình b chóp đó b) Phép đối xứng qua mp (ADC'B') biến các đỉnh hình lăng trụ ABC A'B'C' thành các đỉnh hình lăng trụ AA'D' , BB'C' nen hình lăng trụ đó -Gọi hs nhận xét -Nhận xét -Nhận xét Bài 19/17: *HĐ4: yêu cầu HS làm bài tập *Nếu phép tịnh tiến theo v biến điểm 9/17 ( SGK)? M, N lầm lượt thành M', N' thì : ( Gọi học sinh lên bảng, trình MM' = NN' = v MN = M'N' ' ' Do đó : MN = M N bày kết quả) Vậy phép tịnh tiến là phép dời hình GY: MN + M'N' = 2HK - hs trình bày cách *Giả sử PĐX qua đường thẳng d biến CM điểm M, N thành M', N' Gọi H và K là trung điểm MM' và NN' d Ta có : MN + M'N' – 2HK M MN – M'N' = HN- HM – HN' + HM' = N'N + MM' ' M Vì vectơ MM' và NN' vuông góc HK nên : (MN + M'N') (MN - M'N') = H 2HK (N'N + MM') K =0 N MN2 = M'N'2 hay MN = M'N' N' Vậy phép đối xứng qua d là phép dời hình -Gọi HS nhận xét -Nhận xét -Nhận xét 3-Củng số và dặn dò (2') : -Nắm vứng các KN : Phép đối xứng qua mp, phép dời hình, mp đối xứng hình đa diện, hình đa diện -Làm các bài tập còn lại 4-Rút kinh nghiệm TiÕt 6-7 Ngµy soạn : §3 PHÉP VỊ TỰ VÀ SỰ ĐỒNG DẠNG CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN CÁC KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I/Mục tiêu: GV: NGUYỄN THỊ PHƯỢNG Lop12.net (11) Trường THPT Lương Thế Vinh Giáo án 12 NC -Kiến thức:-Phép vị tự không gian.Hai hình đồng dạng,khối đa diện và đồng dạng các khối đa diện -Kĩ năng:-HS hiểu định nghĩa phép vị tự Hai hình đồng dạng,khối đa diện và đồng dạng các khối đa diện -Tư duy,thái độ:-Tư logic - Tính nghiêm túc,cẩn thận II/Chuẩn bị GV và HS: GV:-Phấn màu,thước,bảng phụ III/Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp,thuyết trình IV/Tiến trình bài dạy: 1.Ổn định: Hs báo cáo 2.Bài cũ: Nêu định nghĩa và tính chất phép vị tự tâm tỉ số k mặt phẳng -Học sinh trả lời ,Học sinh khác nhận xét,giáo viên nhận xét cho điểm 3.Bài mới: TiÕt HĐ1: Hình thành định nghĩa Phép vị tự không gian Hoạt động GV -GV hình thành định nghĩa: phép vị tự tâm tỉ số k mặt phẳng đúng không gian Hoạt động HS Ghi bảng Từ bài cũ HS hình thành Đ/n 1/Phép vị tự không và tính chất gian: Đn: (SGK) Tính chất:(SGK) -Trong trường hợp nào thì phép HS trả lời vị tự là phép dời hình k=1,k=-1 HĐ2: Khắc sâu khái niệm phép vị tự không gian Hoạt động GV Treo bảng phụ (VD1 SGK) GV hướng dẫn:Tìm phép vị tự biến điểm A thành A’,B thành B’,C thành C’,D thành D’?Xác định biểu thức véctơ ? GA' =k GA GB' =k GB GC ' =k GC GV: NGUYỄN THỊ PHƯỢNG Hoạt động HS -HS đọc đề và vẽ hình -HS:CM có phép vị tự biến tứ diện ABCD thành tứ diện A’B’C’D’ Hs liên tưởng đến biểu thức véctơ chứa các đỉnh tương ứng tứ diện GA GB GC GD (G trọng tâm tứ diện) Và A' B AC A' D (A trọng tâm tam giác BCD) Từ đó suy GA' =-1/3 GA Tương tự GB' =-1/3 GB GC =-1/3 GC Lop12.net Phần trình bày (VD1 SGK) Hình vẽ Có hép vị tự tâm G tỉ số -1/3 Biến tứ diện ABCD thànhTứ diện A’B’C’D’ (12) Trường THPT Lương Thế Vinh Giáo án 12 NC HĐ3: Khái niệm hình đồng dạng Hoạt động GV Gọi học sinh nêu Đn Gọi học sinh trình bày ví dụ SGK Hoạt động HS -Hình H gọi là đồng dạng với hình H’nếu có phép vị tự biến hình Hthành hình H1 mà hình H1 hình H’ a' a,a’ lần a lượt là độ dài các cạnh tứ diện tương ứng Tâm tùy ý,tỉ số k= Phần trình bày 2/Hai hình đồng dạng: Đn: (SGK) Ví dụ (SGK) Tưong tụ cho hình lập phương Tiết HĐ1: Khái niệm khối đa diệnđều và đồng dạng khối đa diện Hoạt động GV Hoạt động HS Phần trình bày 3/Khối đa diện và đồng dạng khối đa diện : Gviên nêu định nghĩa Học sinh ghi nhận -Khối đa diện gọi là lồi điểm Avà B nào đó nó thì điểm đoạn thẳng AB thuộc khối đó -Dựa vào Đn trên.Hs trả lời Câu Hs trả lời hỏi SGK -Gv hình thành Đn khối đa diện +Các mặt đa giác có cùng số cạnh +Đỉnh là đỉnh chung cùng số cạnh Đn: (SGK) -Chú ý:-Đa diện lồi cùng loại thì đồng dạng HĐ2:Một số khối đa diện Hoạt động GV GV: NGUYỄN THỊ PHƯỢNG Hoạt động HS Lop12.net Phần trình bày (13) Trường THPT Lương Thế Vinh -Dựa vào định nghĩa ,GV cho họch sinh HĐ nhóm và trả lời Câu hỏi SGK Giáo án 12 NC Hs vẽ hình và trả lời Hướng dẫn đọc bài đọc thêm trang 20 loại 3;3 loại 4;3 loại 3;4 HĐ3: Xác định khối đa diện dụng cụ trực quan giấy cứng (20’) Hsinh sử dụng giấy bìa cứng để làm theo hương dẫn hình 23 SGK.Gấp giấy theo hướng dẫn khối đa diện 4/ Cũng cố: Bài tập nhà SGK/20 Tiết:8 LuyÖn tËp I/ Mục tiêu + Về kiến thức: Củng cố khái niệm phép vị tự, khối đa diện đều, tính chất phép vị tự + Về kĩ năng: Vận dụng tính phép vị tự, biết nhận dạng hình đa diện + Về tư thái độ: Rèn luyện kĩ phân tích, tổng hợp, tư trực quan II/ Chuẩn bị GV và HS: + GV: Giáo án, bảng phụ + Học sinh: Học lý thuyết, làm bài tập nhà III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ:) Câu hỏi: Phát biểu tính chất phép vị tự, khái niệm khối đa diện đều, các loại khối đa diện GV: NGUYỄN THỊ PHƯỢNG Lop12.net (14) Trường THPT Lương Thế Vinh Giáo án 12 NC Bài mới: Hoạt động 1: Giải bài tập trang 20 (SGK): Chứng minh phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó, biến mặt phẳng thành mặt phẳng song song trùng với mặt phẳng đó Hđộng GV -Nhắc lại tính chất phép vị tự -Hướng dẫn HS làm bài tập - Đường thẳng a biến thành đường thẳng a’qua phép vị tự tỉ số k M, N thuộc a; M, N biến thành M’, N’ qua phép vị tự tỉ số k, M’N’ thuộc a’, quan hệ M N và MN ,suy vị trí tương đối a, a’? Hđộng HS -Khắc sâu kiến thức Ghi bảng Bài t ập 1.1/20 SGK: -Lời giải sau đã chỉnh sửa Theo dõi, trả lời chổ +) Mặt phẳng ( ) chứa a, b cắt ảnh là a’, b’ ( ), suy vị trí tương đối ( ) và ( ' ) ? - Chính xác hoá lời giải - CM tương tự Hoạt động 2: Giải bài tập 1.2 trang 20 SGK Hđộng GV - Yêu cầu HS thảo luận nhóm - Gọi đại diện nhóm trình bày - Gọi đại diện nhóm nhận xét, chỉnh sửa - Nhận xét, cho điểm, chính xác hoá lời giải GV: NGUYỄN THỊ PHƯỢNG Hđộng HS - Thảo luận - Đại diện nhóm trình bày - Đại diện nhóm nhận xét, sửa Lop12.net Ghi b ảng BT 1.2/20 SGK a/ Gọi A’, B’, C’, D’ là trọng tâm các tam giác BCD, CDA, BDA, ABC tứ diện ABCD Qua phép vị tự tâm G( trọng tâm tứ diện) tỉ số k tứ diện ABCD biến thành tứ diện A’B’C’D’ AB BC Ta có: AB BC Suy ABCD thì A’B’C’D’ b/ (15) Trường THPT Lương Thế Vinh Po i n ts a re co lli n e a r Giáo án 12 NC A R M P B D Q S N C Po i n ts a re co lli n e a r A R MPR, MRQ,… là nhữngMtam giác P Mỗi đỉnh M, N, P, Q, R, S là đỉnh chung B tám mặt cạnh, nên suy khối D Q S N Hoạt động 3: Giải bài tập 1.3 trang 20 SGK Hđộng GV -Treo hình vẽ bảng phụ - Hướng dẫn hs làm bài tập 1.3 + Chứng minh đường chéo AC, BD cắt trung điểm đường AC BD, AC BD , ta cần chứng minh điều gì? + Tương tự cho các cặp còn lại Hđộng HS - Theo dõi C Ghi b ảng Bài tập 1.3 trang 20 SGK: S - Suy nghĩ và trả lời B C A D S' ABCD là hình vuông, suy AC, BD cắt trung điểm đường, AC BD, AC BD - Tương tự BD và SS’, AC và SS’ Hoạt động 4: Củng cố, dặn dò - HS trả lời câu hỏi: 1/ Nhắc lại tính chất phép vị tự, định nghĩa khối đa diện đều, các loại khối đa diện 2/ Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? A Phép vị tự biến mặt phẳng thành mặt phẳng song song với nó B Phép vị tự biến mặt phẳng qua tâm vị tự thành chính nó C Không có phép vị tự nào biến điểm phân biệt A và B thành A và B D Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó 3/ Khối 12 mặt thuộc loại: GV: NGUYỄN THỊ PHƯỢNG Lop12.net (16) Trường THPT Lương Thế Vinh A 3,5 B 3, 6 C 5,3 D 4, 4 Giáo án 12 NC - Làm bài tập 1.4 trang 20 SGK - Đọc trước bài mới: Thể tích khối đa diện Ngày soạn: TiÕt 9-10 Bài : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Làm cho hs hiểu khái niệm thể tích khối đa diện,các công thức tính thể tích số khối đa diện đơn giản 2.Về kỹ năng: Vận dụng kiến thức để tính thể tích các khối đa diện phức tạp và giải số bài toán hình học 3.Về tư duy-thái độ: Rèn luyện tư logic,biết quy lạ quen Thái độ cần cù,cẩn thận,chính xác II Chuẩn bị giáo viên và học sinh +Giáo viên:giáo án,bảng phụ,phán màu,phiếu học tập +Học sinh:sgk,thước kẻ Kiến thức đã học:khái niệm khối đa diện,khối chóp,khối hộp chữ nhật,khối lập phương III Phương pháp dạy học: Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp xen kẽ hoạt động nhóm,liên tục IV Tiến trình bài học: 1.Ốn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1:Nêu các định nghĩa :Hai khối đa diện nhau,hai hình lập phương nhau,bát diện Câu hỏi 2:Cho khối hộp chữ nhật với kích thước 2cm,5cm,7cm.Bằng mặt phẳng song song với các mặt khối hộp có thể chia bao nhiêu khối lập phương có cạnh 1cm? 3.Bài mới: Tiết 9: Hoạt động 1: Hình thành khái niệm thể tích khối đa diện HĐ giáo viên HĐ học sinh Nội dung ghi bảng Dẫn dắt khái niệm thể tích từ Nắm khái niệm và tính 1.Thế nào là thể tích khối đa khái niệm diện tích đa giác chất thể tích khối diện? đa diện Liên hệ với kt bài cũ nêu tính Khái niệm:Thể tích khối đa diện là chất số đo phần không gian mà nó chiếm chỗ Tính chất: SGK Chú ý : SGK Hoạt động 2: Thể tích khối hộp chữ nhật HĐ giáo viên HĐ học sinh Từ câu hỏi kt bài cũ,hỏi Hs trả lời : a.b.c tt cho khối hộp chữ nhật với ba kích thước a,b,c H: Từ đó ta có thể tích Hs trả lời :a.b.c khối hộp bao nhiêu? H:Khi a = b = c ,khối hộp chữ nhật trở thành khối gì?Thể tích bao nhiêu? GV: NGUYỄN THỊ PHƯỢNG Lop12.net Nội dung ghi bảng 2.Thể tích khối hộp chữ nhật Định lý 1: SGK V = a.b.c Chú ý:Thể tích khối lập phương cạnh a a3 V = a3 (17) Trường THPT Lương Thế Vinh Nêu chú ý H:Muốn tính thể tích khối lập Hs trả lời :Độ dài phương,ta càn xác định cạnh yếu tố nào? Yêu cầu hs tính MN Yêu cầu hs nhà cm khối đa diện có các đỉnh là trọng tâm ví dụ là khối lập phương (xem bt nhà) Gọi hs đứng chỗ trình bày ý Hs trả lời tưởng bài giải câu hỏi sgk (lưu ý :quy cách tính thể tích khối hộp chữ nhật) Giáo án 12 NC Ví dụ 1:Tính thể tích khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt khối tám mặt cạnh a Giải: SGK S N D C H N' A B M' S' 2 AC a M ' N' 3 3 2a V MN 27 MN Hoạt động : Thể tích khối chóp HĐ giáo viên HĐ học sinh Gọi hs lên bảng trình bày Khuyến khích học sinh giải nhiều cách khác Nhận xét,hoàn thiện SABCD = a2 SO SA AO b2 V1 a2 S ABCD SO Ghi bảng 3.Thể tích khối chóp Định lý 2: SGK V = S h Ví dụ 2:Cho hình chóp tứ giác SABCD cạnh đáy a,cạnh bên b.O là giao điểm AC và BD a)Tính thể tích V1 khối đa diện SABCD b)Cho a = b,gọi S là giao điểm đối xứng với S qua O.Tính thể tích V khối đa diện S’SABCD a 4b 2a a3 Khi a = b V1 a V V1 S D B A S' GV: NGUYỄN THỊ PHƯỢNG Lop12.net C (18) Trường THPT Lương Thế Vinh Giáo án 12 NC Tiết 10 Hoạt động : Thể tích khối lăng trụ HĐ giáo viên HĐ học sinh Triển khai bài toán,yêu cầu hs làm bài toán theo gợi ý bước SGK Gv sử dụng mô hình khối tứ diện ghép thành khối lăng trụ tam giác bài toán Ghi bảng 4.Thể tích khối lăng trụ: Bài toán:SGK B A C B' Dẫn dắt từ ví dụ hình 30 nêu định lý Yêu cầu hs thiết lập công thức khối lăng trụ đứng Hs nhận xét hình 30,phát biểu kết luận Nêu cách tính thể tích khối lăng trụ đứng A' C' Giải: a)BA’B’C’,A’BCC’,A’ABC b)Ba khối tứ diện có các chiều cao và diện tích đáy tương ứng nên co thể tich c) V 3V A' ABC S ABC h S ABC h Định lý 3: SGK V = S h Gọi V là thể tích khối Gọi hs lên bảng trình bày lăng trụ Nhận xét,chỉnh sửa V V CA ' B ' C ' Cách 2: Gọi P là trung điểm CC’ ,yêu cầu hs nhà VCABA'B ' V cm bài toán này cách VCMNAB VCMNA'B ' VCABMN V VCABNM VCMNA'B 'C ' Ví dụ 3:Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’.Gọi M’,N’ là trung điểm hai cạnh AA’ và BB’.Mặt phẳng (MNC) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần.Tính tỉ số thể tích hai phần đó Giải B C A M N B' C' A' Hoạt động : Bài tập củng cố HĐ giáo viên GV: NGUYỄN THỊ PHƯỢNG HĐ học sinh Ghi bảng Bài toán: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a,A’C’ = a,độ dài cạnh bên b.Đỉnh D cách đỉnh A’,D’,C’ a)Tính thể tích khối tứ diện DA’C’D’,tính thể Lop12.net (19) Trường THPT Lương Thế Vinh Giáo án 12 NC tích V khối hộp b)Gọi V1 là thể tích khối đa diện V ABCDA’C’.Tính V Giải Yêu cầu hs xác định đường cao hình chóp DA’D’C’ Gọi hs lên bảng trình bày câu a Gợi ý :Tính tỉ số thể tích VDA’C’D’ và V ? D A C B b a A' D' I a B' a) S A'D 'C ' M C' a a2 a2 DI DD' D' I b Gọi hs lên bảng làm câu b Nhận xét,chỉnh sửa VDA'D 'C ' 2 1 a2 a2 DI S A'D 'C ' b 3 a 3b a 12 V 6VDA'D 'C ' a 3b a b) VBA'B 'C ' V 1 V1 V VBA'B 'C ' VDA'C 'D ' V V V V 6 V V V) Củng cố,dặn dò:( Củng cố lại các công thức tính thể tích khối đa diện Làm các bài tập SGK và sách bài tập TiÕt 11-12 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Củng cố lại kiến thức thể tích khối đa diện 2.Về kỹ : Rèn luyện cho hs kỹ tính thể tích các khối đa diện phức tạp và bài toán có liên quan 3.Về tư – thái độ : Rèn luyện tư logic,khả hình dung các khối đa diện không gian Thái độ cẩn thận ,chính xác II Chuẩn bị giáo viên và học sinh : GV: NGUYỄN THỊ PHƯỢNG Lop12.net (20) Trường THPT Lương Thế Vinh Giáo án 12 NC Giáo viên : giáo án,hình vẽ trên bảng phụ Hoc sinh : Chuẩn bị bài tập nhà III Phương pháp : Dùng phương pháp luyện tập kết hợp với gợi mở vấn đáp IV Tiến trình bài dạy : 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ Nội dung kiểm tra: -Các công thức tính thể tích khối đa diện - Bài tập số 15 sách giáo khoa 3.Bài tập : Hoạt động : Hướng dẫn học sinh làm bài tập củng cố lý thuyết HĐ giáo viên HĐ học sinh Ghi bảng Bài :Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh CD cho MC = MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần đó Giải: H:Hãy so sánh diện tích tam giác BCM và BDM (giải thích).Từ đó suy thể tích hai khối chóp ABCM, ABMD? H:Nếu tỉ số thẻ tích phần đó k,hãy xác định vị trí điểm M lúc đó? Yêu cầu hs trả lời đáp án bài tập số 16 SGK A Hai tam giác có cùng đường cao mà MC = 2MD nên S MBC S MBD Suy V ABCM 2V ABMD (vì hai khối đa diện có cùng chiều cao) V ABCM kV ABMD D B M C S BCM kS BDM => MC = k.MD MC = MD => S MBC S MBD => V ABCM 2V ABMD V ABCM 2 V ABMD Hoạt động 2: Tính thể tích khối lăng trụ HĐ giáo viên Yêu cầu hs xác định góc đường thẳng BC’ và mặt phẳng (AA’C’C) Gọi hs lên bảng trình bày các bước giải HĐ học sinh Hs xác định góc đường thẳng BC’ và mặt phẳng (AA’CC’) Ghi bảng Bài 2:Bài 19 SGK Giải B' C' AB AC tan 60 b A' S xq S AA'B 'B S BB 'C 'C S ACC ' A' Nhận xét,hoàn thiện bài giải B 2b b.b 3.2b 2b C A a) GV: NGUYỄN THỊ PHƯỢNG Lop12.net (21)