Bài giảng Toán cao cấp: Bài 3 - Nguyễn Hải Sơn - Trường Đại học Công nghiệp Thực phẩm Tp. Hồ Chí Minh

[r]

1

BÀI 3

PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN

2 v1.0

1 Nguyên hàm hàm số, tích phân bất định, tính chất, cơng thức bản, phương pháp tính tích phân bất định

2 Tích phân bất định hàm hữu tỉ, hàm lượng giác, hàm vô tỉ

3 Tích phân xác định, tính chất, mối liên hệ với nguyên hàm, phương pháp tính tích phân xác định, ứng dụng tích phân xác định

3 Hàm số sau nguyên hàm hàm số:

3

3

2

a x 2x b 6x

c 3x 2x d 3x 2x

 

 

2

4 v1.0

3

3

2

a x 2x b 6x

c 3x 2x d 3x 2x

 

 

Hướng dẫn: Xem định nghĩa nguyên hàm (mục 3.1.1.1)

F '(x) f(x), x D, hay   dF(x) f(x)dx

Định nghĩa:

Hàm số F(x) gọi nguyên hàm hàm số f(x) khoảng D nếu: 

  

3

3

2

x +2x+1 '=3x +2 (6x) '

(3x +2x)'=9x +2 (3x 2x) ' 6x



  

 

Nhận xét:

5 Hàm số có nguyên hàm hàm số hàm số sau? a arccos x

b arccos x

c arcsinx x d arcsinx C

 

     

2

1

f(x)

1 x

 



6 v1.0

Hàm số có nguyên hàm hàm số hàm số sau? a arccos x

b arccos x

c arcsinx x d arcsinx C

 

     

2

f(x)

1 x

 



  

7 VÍ DỤ 3

Tích phân dx 2 bằng: 2x



1 x

a arctg

3

1 x

b arctg C

3

1 x

c arctg

3

1 x

d arctg C

9 VÍ DỤ 3 (tiếp theo)

Tích phân dx 2 bằng: 2x



1 x

a arctg

3

1 x

b arctg C

3

1 x

c arctg

3

1 x

d arctg C

3                              

2 2 2

dx dx arctg x C

3 x ( 3) x 3 3

 

    

   

 

10 v1.0

2 3x



3

a arctgx C

2

1

b arctgx C

3 x

c arctg C

2 6

1 x

d arctg C

6





