Đang tải... (xem toàn văn)
Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu phương pháp đổi biến số GV cho HS xét VD, từ đó Các nhóm thảo luận và trình II.. P[r]
(1)Nguyễn Đình Toản Ngày soạn: 25/12/2013 Ngày dạy: 26/12/2013 Lớp dạy: 12A3, 12A4 Tiết dạy: 51 Giải tích 12 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 1: NGUYÊN HÀM (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu khái niệm nguyên hàm hàm số Biết các tính chất nguyên hàm Bảng nguyên hàm số hàm số Phân biệt rõ nguyên hàm với họ nguyên hàm hàm số Các phương pháp tính nguyên hàm Kĩ năng: Tìm nguyên hàm số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm phần Sử dụng các phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm các hàm số đơn giản Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Bảng công thức đạo hàm và nguyên hàm Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các công thức đạo hàm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu số công thức tính nguyên hàm? Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu phương pháp đổi biến số GV cho HS xét VD, từ đó Các nhóm thảo luận và trình II PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM giới thiệu định lí bày Phương pháp đổi biến số VD: a) u = x – du = dx 10 10 10 Định lí: ( x 1) dx = u du a) Cho ( x 1) dx Nếu f (u )du F (u ) C và dx Đặt u = x –1 b) t = lnx dt = hàm số u = u(x) có đạo hàm x Hãy viết ( x 1)10 dx theo u, du liên tục thì: ln x ln x dx Đặt t = lnx x = tdt b) Cho x f (u(u( x)).u ( x)dx F (u( x)) C ln x Hãy viết theo t, dt Hệ quả: Với u = ax + b (a 0) x ta có: GV hướng dẫn HS chứng F (u ( x)) f (u ( x)).u ( x) minh định lí f (ax b)dx a F (ax b) C Chú ý: Nêu tính nguyên hàm theo biến u thì sau tính nguyên hàm phải trở lại biến x ban đầu cách thay u u(x) 25' Hoạt động 2: Áp dụng phương pháp đổi biến số Lop12.net (2) Giải tích 12 Hướng dẫn HS cách đổi biến H1 Nêu cách đổi biến ? Nguyễn Đình Toản Các nhóm thảo luận và trình bày a) t = 3x – 1 A = cos(3 x 1) C b) t = x + 1 1 C B= ( x 1) 4( x 1) c) t = – 2x C C= 8(3 x) d) t = cosx D = ln cos x C Đ1 e) t x E= e x 1 C f) t x F = 2e x C g) t tan x G = e tan x h) t ln x ln x C H= Hoạt động 3: 5' Nhấn mạnh: – Cách sử dụng phương pháp đổi biến để tìm nguyên hàm Câu hỏi: Lập bảng nguyên hàm hàm số hợp? u '( x )dx u( x ) C u( x ) 1 C u ( x ) u ( x ) dx= 1 ( –1) .u ( x ) dx ln u( x ) C u( x ) e u( x ) .u ( x )dx e u( x ) a u ( x )dx u( x ) C VD1: Tính A = sin(3 x 1)dx x B= ( x 1) C= (3 x) dx dx D = tan xdx VD2: Tính: E = x.e x 1dx F= e x dx x e tan x dx G= cos x ln x dx H= x cos u( x ).u ( x )dx sin u( x ) C sin u( x ).u ( x )dx cos u( x ) C u ( x ) cos2 u( x ) u ( x ) sin2 u( x ) dx tan u( x ) C dx cot u( x ) C au( x ) C ln a (a > 0, a 1) BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài SGK Bài tập ôn Học kì IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Lop12.net (3)