Giáo án môn Giải tích 12 tiết 81: Chỉnh hợp – hoán vị – tổ hợp (t2)

Một tổ hợp chập k 0 k n của n phần tử đó là một tập hợp con gồm k phần tử phân biệt trong số n phần tử đã cho.. Số các tổ hợp chập k của n phần tử.[r]

Ngaøy daïy : Tieát : / / Baøi CHỈNH HỢP – HOÁN VỊ – TỔ HỢP (T2) Trọng tâm : Chỉnh hợp , tổ hợp A MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU : B CHUAÅN BÒ: Kiến thức : - Giúp học sinh nắm vững các khái niệm chỉnh hợp , tổ hợp - Yêu cầu học sinh nắm các khái niệm và nhớ công thức - Rèn luyện khả suy luận logic toán học Kyõ naêng : - Vận dụng các khái niệm trên để giải toán - Biết áp dụng vào thực tế Giáo viên : Nghiên cứu SGK, các tài liệu có liên quan đến bài dạy Học sinh :- Học thuộc hai quy tắc cộng và nhân ; khái niệm hoán vị - Xem bài trước C TIEÁN TRÌNH: 1.Ổn định lớp : 2.Bài cũ : Nêu quy tắc cộng và nhân ; khái niệm hoán vị Nội dung bài : HOẠT ĐỘNG THẦY HOẠT ĐỘNG TRÒ GHI BAÛNG + Cho tập A gồm phần tử a, b, c Hỏi có + Có cách thứ tự hai phần tử ba phần Chỉnh hợp bao nhiêu cách thứ tự hai phần tử tử đó là ab, ba, ac, ca, bc, cb a Ñònh nghóa ba phần tử đó ? Cho tập hợp gồm n phần tử Mỗi tập thứ tự gồm k + Cách thứ tự hai phần tử ba phần  k  n số n phần tử đã cho gọi là chỉnh hợp tử đó gọi là chỉnh hợp chập hai ba phần k chập k n phần tử , ký hiệu : A n tử + Hãy nêu định nghĩa chỉnh hợp chập k + Cho tập hợp gồm n phần tử Mỗi tập n phần tử ? thứ tự gồm k  k  n số n     phần tử đã cho gọi là chỉnh hợp chập k n phần tử + Có n phần tử Hãy chọn k phần tử có thứ tự từ n phần tử ? +Có bao nhiêu cách chọn phần tử thứ ? + Coù n caùch choïn +Có bao nhiêu cách chọn phần tử thứ ? + Coù n-1 caùch choïn +Có bao nhiêu cách chọn phần tử thứ k ? + Coù n-(k-1) = n-k+1 + Có bao nhiêu cách chọn k phần tử từ n + Theo quy taéc nhaân coù n(n-1) (n-k+1) caùch phần tử đó ? choïn + Chỉnh hợp chập k n phần tử có thể viết nào để có thể sử dụng ký hiệu giai thừa ? Lop12.net b Số chỉnh hợp chập k n phần tử A 0n  Ta coù:  k A nk  n(n 1) (n k 1)  n : A nk  n! (n  k)! qui ước 0! = Ví dụ : Tính số chỉnh hợp chập phần tử ? Ta coù : A52  Tổ hợp 5! 5.4.3!   20 3! 3! Ank  n  n  1  n  k  1  n  n  1  n  k  1 n  k  2.1  n  k  2.1 n!  + Cho tập A gồm phần tử a, b, c Hỏi có  n  k ! bao nhiêu tập chứa hai phần tử ba phần tử đó ? + Có tập chứa hai phần tử ba phần tử + Mỗi tập hợp chứa hai phần tử đó ba phần tử tập A gọi là tổ hợp chập phần tử + Nêu định nghĩa tổ hợp chập k n phần tử ? + Cho tập hợp gồm n phần tử phân biệt Một tổ hợp chập k (0 k n) n phần tử a Định nghĩa Cho tập hợp gồm n phần tử phân biệt Một tổ hợp chập k (0 k n) n phần tử đó là tập hợp gồm k phần tử phân biệt số n phần tử đã cho b Số các tổ hợp chập k n phần tử Số này kí hiệu C0n  0 k  n : Cnk Cnk Cnn  n! k!(n  k)! c Các hệ thức các số Cnk k k C n  C n 1 k 1 k C n C n k C n 1 Ví duï : Coù bao nhieâu caùch choïn hoïc sinh soá hoïc sinh đó là tập hợp gồm k phần tử phân biệt tham gia trực cờ đỏ ? 5! 5.4.3!   10 Giaûi : C53  + Hướng dẫn H cách chứng minh hai hệ số n phần tử đã cho 3!2! 3!.2.1 thức liên hệ trên + Moãi caùch choïn hoïc sinh soá hoïc sinh laø gì ? Cuûng coá : + Phân biệt hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp + Tổ hợp chập phần tử + Lúc nào ta dùng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp + BTVN :  17/ 169 Lop12.net