HS hoạt động nhóm GV theo doõi caùc nhoùm laøm vieäc + Yêu cầu đại diện nhóm tr×nh bµy kÕt qu¶ cña nhãm m×nh lªn b¶ng + Gọi đại diện nhóm khác nhËn xÐt ** Như vậy để làm bài tập trên ta [r]
(1)Tuaàn 10 Ngày soạn 25/10/2008 Tieát 19: OÂN TAÄP CHÖÔNG I I Muïc tieâu - Hệ thống hoá kiến thức chương I: Nhân đa thức với đa thức, đẳng thức đáng nhí, ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - RÌn kÜ n¨ng gi¶i c¸c bµi to¸n rót gän biÓu thøc, ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - RÌn kh¶ n¨ng s¸ng t¹o, gi¶i to¸n II Phöông tieän daïy hoïc GV: Baûng phuï HS: ¤ân taäp III.Tieán trình daïy hoïc HOạT động gv HÑ1 Kieåm tra baøi cuõ: KÕt hîp phÇn «n tËp lÝ thuyÕt HÑ2 OÂn taäp lí thuyeát HÑTP2.1 KÕt hîp «n lÝ thuyÕt vµ lµm bµi tËp (Chia b¶ng thµnh cét: ¤n lÝ thuyÕt, LuyÖn tËp) ¤n tập nhân đơn thức, ®a thức HS1: Phaùt bieåu quy taéc nhân đơn thức với đa thức + ViÕt c«ng thøc d¹ng tæng qu¸t Chữa bài tập 75 Tr 33 SGK HS2: Phaùt bieåu quy taéc nhân đa thức với đa thức Chữa bài tập 76 (a ) HS3 Chữa bài tập 76(b) : ¤n taäp veà haèng ñaúng thức đáng nhớ GV : ph¸t biÓu c¸c h»ng đẳng thức lời Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ? Nªu c¸c c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö H·y quan s¸t c«ng thøc trªn Hoạt động hs ghi b¶ng I ¤n tËp lÝ thuyÕt: Nhân đơn thức với đa thức, nh©n ®a thøc víi ®a thøc: A(B+C) = AB +AC (A+B)(C+D) = A(C+D) + B(C+D) HS1: Phaùt bieåu quy taéc = AC+AD+BC+BD nhân đơn thức với đa Những đẳng thức đáng nhí: thức (A+B)2 =A2+2AB+B2 + ViÕt c«ng thøc d¹ng (A-B)2 =A2-2AB+B2 tæng qu¸t (A-B)(A+B) = A2- B2 Chữa bài tập 75 Tr 33 (A+B)3 = A3+3A3B +3AB2 + B3 SGK (A-B)3= A3- 3A3B + 3AB2 - B3 HS2: Phaùt bieåu quy taéc A3 + B3= (A+B)(A2- AB +B2) nhân đa thức với đa thức A3 + B3 = (A-B)(A2+AB+B2) Chữa bài tập 76 (a ) Phân tích đa thức thành HS3 Chữa bài tập 76(b) nhân tử: Lop8.net (2) VÕ tr¸i lµ mét tÝch vÕ ph¶i mét tæng c¸c biÓu thøc Theo chiÒu tõ tr¸i sang phải là phép nhân đơn thức với đơn thức, theo chiều ngược lại là phương pháp phân tích đa thøc thµnh nh©n tö ? Vậy nó là phương pháp nµo ? Cũng hàng đẳng thức và đa thức HS1: Trả lời, Chữa bài HÑ3 taäp 75 HÑTP3.1 a , 5x2 ( 3x2 – 7x + ) = 15x4 – 21 x3 +10x2 GV cho HS leân baûng chữa bài b , xy (2x2y– 3xy+ y2 ) = HÑTP3.2 2 x y – 2x2y2 + xy3 3 HS viÕt vµ ph¸t biÓu hàng đẳng thức lêi Chữa bài tập 76 (a) (2x2 – 3x) (5x2– 2x + 1) = 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x HS3 :Chữa bài tập 76(b) ( x – 2y ) ( 3xy + 5y2 + x ) = 3x2y + 5xy2 +x2– 6xy2 – 10y3 – 2xy = 3x2y – x y2 + x2 – 10y3 – 2xy HS nhaän xeùt HS viết vào ,một HS leân baûng vieát II Bµi tËp: Bµi 75 a , 5x2 ( 3x2 – 7x + ) = 15x4 – 21 x3 +10x2 = x3y2 – 2x2y2+ xy3 3 b, xy.(2x2y – 3xy+y2) Bµi 76 a)(2x2–3x).( 5x2–2x+1 ) = 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x b) (x –2y)(3xy + 5y2 + x ) = 3x2y + 5xy2 +x2– 6xy2 – 10y3 – 2xy = 3x2y – x y2 + x2 – 10y3 – 2xy Hai HS leân baûng HÑTP3.3 GV goïi hai HS leân baûng a/ M = x2 + 4y2 – 4xy taïi chữa bài 77 Tr 33 SGK x = 18 vaø y = GV kieåm tra baøi laøm M = ( Lop8.net x – 2y )2 = ( 18 HS lớp Bµi 77 Tính nhanh giaù trò cuûa bieåu thức a , M = x2 + 4y2 – 4xy taïi x = 18 vaø y = (3) – ) = 102 = 100 M = (x – 2y )2 = (18 – ) = 102 b/ N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 = 100 – y3 taïi x= y = -8 b , N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – N = ( 2x – y ) = [ y3 taïi x= y = -8 – (-8 ) ]3 = 203 = 8000 N = ( 2x – y ) HS nhaän xeùt baøi laøm = [ – (-8 ) ]3 cuûa baïn = 203 = 8000 Hai HS leân baûng laøm a , = x2 – – ( x2 + x – 3x – +Yªu cÇu häc sinh nhËn a/ = x2 – – ( x2 + x – 3x ) xÐt –3) = x2 – – x2 + 2x + GV chèt lai c¸ch lam bµi = x2 – – x2 + 2x + = 2x – = 2x – b , = [ ( 2x + ) + ( 3x – ) ]2 b/ = [(2x + 1) + (3x –1 )]2 = ( 2x + + 3x – )2 = ( 2x + + 3x – )2 = ( 5x )2 = 25x2 = ( 5x )2 = 25x2 + Yªu cÇu häc sinh lµn bµi 78 SGK + Gäi HS nhËn xÐt kÕt qu¶ trªn b¶ng ? Theo em bạn đã sử dụng phương pháp nào để phân tích đa thức trªn thµnh nh©n tö HÑ4 Daïng tìm x HÑTP4.1 Chèt l¹i c¸ch lµm cña bµi GV kiểm tra và hướng daãn giaûi baøi taäp + Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng lµm + Gäi häc sinh nhËn xÐt HÑTP4.2 GV yeâu caàu HS choát laïi a/ x2 – + (x – )2 = (x – 2) (x + 2) + (x –2)2 = (x – )(x + + x – ) = ( x – ) 2x b/ x3 – 2x2 + x – xy2 = x ( x2 – 2x + – y2 ) = x [ ( x2 – 2x + ) – y2 ] = x [ ( x – )2 – y ] = x(x – + y )(x –1 – y ) Baøi 78: a ) x2 – + ( x – )2 = ( x – ) ( x + ) + ( x – )2 =( x – 2)(x + + x – 2) = ( x – ) 2x b , x3 – 2x2 + x – xy2 = x ( x2 – 2x + – y2 ) = x [ ( x2 – 2x + ) – y2 ] = x [ ( x – )2 – y ] = x( x – + y)(x – 1– y ) Baøi 81: Tìm x bieát : a/ x ( x2 – ) = b/ (x + 2)2 – (x – 2) (x + 2)=0 c/ x + 2 x2 + 2x3 = HS nhận xét chữa bài Lop8.net a/ x ( x2 – ) = x (x + 2) (x – 2) = x = 0; x = - 2; x = b/ (x + 2)2 – (x – 2) (x + 2) = (x + 2) (x + – x +2 ) = 4(x+2)=0 x+2=0 x=-2 c/ x + 2 x2 + 2x3 = x ( + 2 x + 2x2 ) = x ( + x )2 =0 (4) caùch laøm x=0; 1+ 2x=0x=- HÑ5 BT phaùt trieån tö HÑTP5.1 a/ Chứng minh: x2 – 2xy + y2 + > với số thực x và y GV: Coù nhaän xeùt gì veà veá traùi cuûa baát ñaúng thức? Vậy làm nào để chứng minh bất đẳng thức ? HÑTP5.1 Tìm n Z để 2n2 – n + chia heát cho 2n + GV yêu cầu HS thực hieän pheùp chia Vaäy HS đọc đề bài Baøi 82 Tr33 SGK a/ Chứng minh: HS: Veá traùi cuûa baát x2 – 2xy + y2 + > với đẳng thức có chứa (x-y)2 số thực x và y Chøng minh: HS: Ta coù (x-y)2 Ta có (x-y)2 với x , với x , y (x-y)2 + > với x, y y Hay x2 – 2xy + y2 + 1> (x-y)2 + 1> với x, y Hay với x , y x2 – 2xy + y2 + > với x, y HS thực phép chia Baøi 83 Tr 33 SGK Tìm n Z để HS Tính 2n2 – n + chia heát cho 2n + Chøng minh: 2n n n 1 2n 2n 2n n n 1 2n 2n Với n Z thì n – Z 2n2 – n + chia heát cho 2n Với n Z thì n – Z 2n2 – n + chia heát cho 2n + Khi + Khi Z 2n Z 2n Hay 2n + Ö ( ) 2n + { ; 3 Hay 2n + Ö ( ) 2n + { ; 3 GV yeâu caàu HS leân baûng giaûi tieáp KL: 2n2 – n + chia heát cho 2n + n { ; -1 ; -2 ; * Hướng dẫn nhà: - ¤ân tập toàn lý thuyết và các dạng bài tập chương - Lµm baøi taäp: 53,54,55,56 tr - SBT IV Lưu ý sử dụng giáo án Gv chuẩn bị sẵn bảng phụ đẻ tiết kiệm thời gian Lop8.net (5) Tieát 20: OÂN TAÄP CHÖÔNG I I Muïc tieâu - ¤n tËp phÐp chia ®a thøc cho ®a thøc - LuyÖn tËp c¸c lo¹i to¸n vÒ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, rót gän biÓu thøc - Tieáp tuïc reøn kyõ naêng giaûi caùc baøi taäp cô baûn chöông - RÌn tÝnh cÈn thËn lµm bµi tËp cho häc sinh II Phöông tieän daïy hoïc GV: Baûng phuï HS : ¤n taäp , laøm caùc baøi taäp Baûng nhoùm III.Tieán trình daïy hoïc HOạT động gv HÑ1 Kieåm tra baøi cuõ: (KiÓm tra bµi cò kÕt hîp víi «n lÝ thuyÕt) HÑ2 HS1: vieát haèng ñaúng thức đã học HS2: Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B ? §Ó chia ®a thøc cho ®a thøc ta cã mÊy c¸ch chia HÑ3 HÑTP3.1 + Yªu cÇu häc sinh lµm GV goïi HS leân baûng HS lớp làm vào tập GV gợi ý câu b tách = 22 – + Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi Hoạt động hs Đa thức A chia hết cho đa thức B có đa thức Q cho A = B Q đa thức A chia hết cho đa thức B dư baèng HS: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B là biến A với số mũ không lớn số mũ noù A HS Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử A chia heát cho B Hai HS leân baûng HS1 : Lªn b¶ng lµm HS nhaän xeùt Lop8.net ghi b¶ng I ¤n tËp lÝ thuyÕt: Chia ®a thøc: A = B.Q + R - A lµ ®a thøc bÞ chia - B lµ ®a thøc chia - Q là đa thức thương - R lµ ®a thøc d * Trong trường hợp R = ta cã phÐp chia hÕt Chia đa thức baiến đã s¾p xÕp: II Baøi taäp: Bài Rút gọn biểu thức : ( baøi 56 SBT Tr9 ) a/ ( 6x + )2 + (6x – )2 – (1 + 6x ) ( 6x -1) = 36x2 + 12x + + 36x2 – 12x + – 2( 36x2-1) = 36x2 + 12x + + 36x2 – 12x + – 72x2+ (6) + Yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt HÑTP3.2 HS hoạt động nhóm GV theo doõi caùc nhoùm laøm vieäc + Yêu cầu đại diện nhóm tr×nh bµy kÕt qu¶ cña nhãm m×nh lªn b¶ng + Gọi đại diện nhóm khác nhËn xÐt ** Như để làm bài tập trên ta đã sử dụng đẳng thức để phân tích đa thøc trªn thµnh nh©n tö sau đó thay giá trị biến vào ®a thøc nhËn ®îc råi tÝnh kÕt qu¶ HÑ4 + Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng lµm + Yªu häc sinh lªn b¶ng ch÷a + Gäi Hs nhËn xÐt ? Bạn đã sử dụng phương pháp nào để phân tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö HS hoạt động nhóm Đại diện các nhóm trình baøy HS caùc nhoùm nhaän xeùt HS làm vào Hai HS lên bảng chữa Lªn b¶ng ch÷a +N xÐt + Tr¶ lêi HÑ5 Lop8.net =4 b/ (22 + 1) (24 + 1) (28 + 1) (216 + 1) = ( 22– 1) (22 + ) ( 24 + 1) (28 + ) (216+ 1) = (24 – 1) (24 + 1)(28 + 1) ( 216 + ) = (28 – 1)(28 + 1)(216 + 1) = ( 216 – ) ( 216 + ) = 232 – Baøi : ( baøi 55 SBT ) a/ 1,62 + 0,8 3,4 + 3.42 = 1,62 + 2.1,6 3,4 + 3.42 = ( 1,6 + 3,4)2 = 52 = 25 b/ 34 54 – ( 152 + ) (152 – ) = 154 – ( 154 – ) = 154 – 154 + = c/ x4 – 12x3 + 12x2 – 12x +111 taïi x = 11 Gi¶i: (x4-11x3) - (x3- 11x2) + (x211x) – (x-111) Thay sè ta ®îc: -( 11-111) = 100 Bài : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a/ x3 – 3x2 – 4x + 12 b/ x4 – 5x2 + Gi¶i: a (x3 – 3x2 )– (4x – 12) = x2(x-3) – 4(x – 3) = (x-3)(x2-4) = (x-3)(x-2)(x+2) b (x4 – x2) –( 4x2 – 4) = x2(x2-1) – 4(x2-1) = (x2-1)(x2- 4) = (x-1)(x+1)(x-2)(x+2) Baøi : Baøi 59 SBT (7) GV nªu bµi to¸n quen Tìm giá trị lớn thuéc ë líp biểu thức sau : T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña HS neâu caùch laøm A = x2 – 6x + 11 A = x +11 Gi¶i GV ph©n tÝch bµi to¸n trªn A = x2 – x + + là: nó có dạng bình phương = ( x – 3)2 + cña mét biÓu thøc céng víi Vì ( x-3 ) với x mét sè ? Dùa vµo bµi to¸n trªn em thuoäc R h·y nªu c¸ch lµm Nên ( x – 3)2 + với GV chèt ¹i c¸ch lµm moïi x + Lµm Vậy với đẳng thức 2 A=x –2.x.3+3 +2 Vậy giá trị lớn bình phương tổng và biểu thức A là x = = ( x – 3)2 + bình phương hiệu ta có Vì ( x-3 ) với thÓ ®a biÓu thøc trªn vÒ dạng bình bình phương x thuoọc R biÓu thøc céng víi mét sè Nên ( x – 3)2 + với đó ta có thể tìm moïi x gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu Vậy giá trị lớn thøc trªn biểu thức A là x = + Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng ch÷a + Yªu cÇu häc sinh nhËn xÐt NhËn xÐt HÑ6 Cuûng coá: GV yeâu caàu HS nhaéc laïi các kiến thức chủ yếu chöông * Hướng dẩn nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa, «n kỹ các đẳng thức - Chuẩn bị sau kiểm tra tiết IV Lưu ý sử dụng giáo án Kí duyeät cuûa BGH Lop8.net (8)