Đang tải... (xem toàn văn)
Sai số hệ thống làm giảm tính đúng của kết quả phân tích. HQ[r]
(1)x
Biểu diễn sai số: Sai số tuyệt đối: = -
Sai số tương đối: 100% 100%
x
1 SAI SỐ TRONG PHÂN TÍCH
- Kết n lần đo điều kiện: x1, x2, …xn - Giá trị trung bình:
- Sự khác biệt giá trị thực (): sai số phép đo
1 n
x x x
n
x x
(2)Phân loại sai số phép đo:
Sai số thô
- Là sai số lớn - Các giá trị xi lớn
hay bé
ĐN
Do vi phạm điều kiện phép đo: cẩu thả, nhầm lẫn cố ý gian lận, trục trặc bất ngờ (do hỏng thiết bị, điện, nước,…)
NN
Hỏng số liệu có khi làm sai tập hợp liệu
(3)Sai số hệ thống
- Là sai số không đổi toàn lần đo thay đổi theo quy luật Có thể xác định nguyên nhân
- Kết phân tích có tính chiều (cao, thấp theo quy luật)
ĐN
Sai số hệ thống làm giảm tính kết phân tích
HQ
- Do sử dụng dụng cụ, thiết bị có sai số, hóa chất thuốc thử có lẫn tạp chất lạ…
- Do cá nhân người làm - Do phương pháp
(4)Sai số ngẫu nhiên
Là sai số khác không xác định
ĐN
Do nguyên nhân khơng cố định khơng dự đốn trước
NN
Kết phân tích dao động ngẫu nhiên
quanh giá trị trung bình
HQ
(5)2 CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG TRONG TỐN THỐNG KÊ
Giá trị trung bình phép đo là:
Độ lệch giá trị đo lần thứ i so với giá trị trung bình:
Độ lệch trung bình phép đo: Phương sai phép đo :
Độ lệch chuẩn phép đo:
1 n
x x x
n x x x
di i
(6)Khoảng tin cậy: Ước lượng giá trị thực
mẫu nằm giới hạn ứng với xác suất định
t SD x
n
Hàm phân phối student (t) tra bảng ứng với mức xác suất P khác
Số phép đo n
Số bậc tự
do P = 90% P = 95%t , P P = 99%
2 1 6,31 12,71 63,66
3 2 2,92 4,30 9,92
4 3 2,35 3,18 5,84
5 4 2,13 2,78 4,60
6 5 2,01 2,57 4,03
7 6 1,94 2,45 3,71
8 7 1,89 2,36 3,50
9 8 1,86 2,31 3,35
10 9 1,83 2,26 3,25
(7)Ví dụ: Kết phân tích hàm lượng sắt, từ thí
nghiệm song song cho , SD = 0,10 Tính
khoảng tin cậy mẫu với độ tin cậy 90% 99% 15, 30
x
P = 90%
= t = 2,35 Hàm lượng sắt khoảng:
t SD x
n
15, 30 2, 35 0,10 15, 30 0,12
x
P = 99%
= t = 5,84 Hàm lượng sắt khoảng:
t SD x
n
15, 30 5,84 0,10 15, 30 0, 29
x
(8)3 CÁCH GHI DỮ LIỆU THỰC NGHIỆM THEO NGUYÊN TẮC VỀ CHỮ SỐ CÓ NGHĨA
3.1 Chữ số có nghĩa (CSCN) phép đo trực tiếp
- Số lượng CSCN số đo xác định từ chữ số khác (tính từ trái sang phải số đo)
- Mọi chữ số lại (kể số 0) đứng sau chữ số khác CSCN
VD: 0,0018 g: có CSCN ; 0,4070 g: có CSCN - Khi chuyển số đo thành dạng lũy thừa phải giữ nguyên
số lượng CSCN
VD: 0,30 g → 0,30.103 mg → 0,30.10-3 kg ↛ 300 mg - CSCN cuối kết đo chữ số nghi ngờ (không
tin cậy)
(9)3.2 Chữ số có nghĩa số đo gián tiếp
- Đối với phép cộng trừ: số lượng CSCN tính sau dấu thập phân (dấu phẩy) kết phải số lượng CSCN tính sau dấu thập phân số đo có
VD: 137,34 + 15,9994 – 54,170 = 99,1694 → 99,17
- Đối với phép nhân chia: số lượng CSCN kết số lượng CSCN số đo có CSCN
VD: (0,0988 x 9,68) : 10,00 = 0,09564 → 0,0956
(10)Cách làm tròn số đo gián tiếp
- CSCN sau số đo gián tiếp tăng lên đơn vị số đứng sau >
VD: 137,34 + 15,9994 – 54,170 = 99,1694 → 99,17
- CSCN sau số đo gián tiếp giữ nguyên số đứng sau <
VD: (0,0988 x 9,68) : 10,00 = 0,09564 → 0,0956 9,0 × 12,000 = 108 = 1,1 102
- Khi số đứng sau CSCN sau = thì:
• CSCN sau tăng lên đơn vị số lẻ • CSCN sau giữ nguyên số chẳn
số