- Cho HS làm một vài bài tập phát triển tư duy dạng: tìm giá trị của biến để giá trị của biểu thức nguyên, tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức.. CHUẨN BỊ Thầy: - Bảng phụ gh[r]
(1)Ngày soạn: 14/12/2005 Tiết 39 ÔN TẬP HỌC KÌ I (tt) I MỤC TIÊU - HS củng cố vững các khái niệm + Phân thức đại số + Hai phân thức + Phân thức đối + Phân thức nghịch đảo + Biểu thức hữu tỷ + Tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định - Tiếp tục cho HS rèn kỹ vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức và thứ tự thực các phép tính biểu thức II CHUẨN BỊ Thầy: - Bảng tóm tắt chương II Trò: - Làm đáp án 12 câu hỏi ôn tập chương II và các bài tập GV đã cho - Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định (1’) Kiểm tra: (Trong ôn) Ôn tập: TL Hoạt động thầy H động trò Nội dung 12’ HĐ1: phân thức và tính chất HS trả lời câu hỏi trang I Khái niệm phân thức và tính chất phân thức đại số.Yêu cầu 61 SGK phân thức đại số HS trả lời câu hỏi trang 61 Định nghĩa phân thức đại số (SGK SGK trang 35) GV đưa sơ đồ để thấy rõ mối quan hệ tập R, tập đa thức và tập phân thức đại số Đa R thức Hai phân thức nhau: HS: Trả lời câu hỏi và A C Phân thức A D = B C câu hỏi B D GV: Nêu câu hỏi 2, câu hỏi GV cho HS quan sát bảng tóm tắt trang 60 (Phần I) trên bảng phụ để HS ghi nhớ - Cho HS làm bài 57 a trang 61 SGK GV: Yêu cầu HS nêu cách làm GV: Gọi HS lên bảng trình HS: nêu cách làm bày 24’ Tính chất phân thức đại số (SGK trang 37) Bài 57 a/61 Chứng tỏ hai phân thức nhau: Cách 1: (dùng định nghĩa) 3(2x2 + x – 6) = 6x2 + 3x – 18 (2x – 6) (3x + 6) = 6x2 + 3x – 18 => (2x2 + x – 6) = (2x – 6) (3x + 6) 3x => 2x 2x x Gv hỏi: Muốn rút gọn - HS trả lời… Cách 2: (Rút gọn phân thức) phân thức đại số ta làm 3x nào? 2x 2x x HĐ2: Các phép toán trên tập HS:phát biểu quy tắc II Các phép toán trên tập hợp các phân thức đại số hợp các phân thức đại số.GV công phân thức Phép cộng nêu câu hỏi SGK - Muốn quy đồng mẫu nhiều HS:phát biểu quy tắc Phép trừ phân thức ta làm nào? cộng phân thức - GV nêu câu hỏi - Thế nào là phân thức đối HS: rả lời nhau? ĐẠI SỐ Lop8.net (2) TL Hoạt động thầy x 1 Tìm phân thức đối 2x H động trò 1 x HS là 2x x 1 2x Nội dung GV nêu câu hỏi 9, câu hỏi 11 Phép nhân GV cho HS quan sát bảng tóm HS phát biểu quy tắc Phép chia tắt trang 60 (phần II) trên bảng nhân, chia phân thức phụ Cho HS làm bài 58c trang 62 SGK H: Hãy nêu thứ tự thực HS: Phải quy đồng mẫu, Bài tập 58c/62 phép toán biểu thức làm phép cộng x3 x 1 ngoặc trước, là x x x 2x 1 x phép nhân, cuối cùng là x 2x x 1 H: Với bài này có cần tìm điều phép trừ HS: trả lời… không cần x 1x 1 x kiện x hay không? GV: Gọi HS lên bảng giải tìm điều kiện x GV: Cho HS nhận xét - Cho HS làm bài 59 a trang 62 SGK HS nhận xét bài giải GV: Yêu cầu HS lên bảng Bài 59 a/62 xy xy HS lên bảng thay xy x y thay P vào biểu thức xP yP x y x y xy xy và thực P xy xy xP yP x xy y viết biểu thức thành dãy xy xy theo yêu cầu tính theo hàng ngang 2 x y x y xy x y GV: Yêu cầu HS khác nêu thứ x y x2 x y y2 tự thực phép toán thực rút gọn biểu thức y x x y 6’ HĐ3: Củng cố: - GV phát phiếu học tập, yêu - HS làm bài tập trên cầu HS xác định các câu sau phiếu học tập đúng hay sai? Kết Đơn thức là phân thức Biểu thức hữu tỷ là phân Đúng thức đại số Sai 2 Sai x y 1 x y 1 xy Muốn nhân phân thức khác Sai mẫu, ta quy đồng mẫu các phân thức nhân các tử với nhau, các mẫu với Điều kiện để giá trị phân Đúng thức xác định là điều kiện biến làm cho mẫu thức khác Sai x3 Cho phân thức ; điều x 1 kiện để giá trị phân thức xác định là: x -3 và x - GV kiểMo tra kết HS Hướng dẫn nhà: (2’) - Ôn lại các khái niệm, quy tắc các phép toán trên tập hợp các phân thức đại số - Về nhà giải các bài tập 58 (a,b); 60, 61, 62/62 SGK - Tiết sau tiếp tục ôn tập chương II IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ĐẠI SỐ Lop8.net (3) Ngày soạn Tiết 35 ÔN TẬP CHƯƠNG II (tt) I MỤC TIÊU - Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm biểu thức hữu tỷ, phân thức đại số - Tiếp tục rèn luyện kỹ rút gọn biểu thức, tìm điều kiện biến, tính giá trị biểu thức, tìm giá trị biến để phân thức - Cho HS làm vài bài tập phát triển tư dạng: tìm giá trị biến để giá trị biểu thức nguyên, tìm giá trị lớn (hoặc nhỏ nhất) biểu thức II CHUẨN BỊ Thầy: - Bảng phụ ghi để bài tập Trò: -Ôn tập lý thuyết và làm các bài tập theo yêu cầu GV - Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định (1’) Kiểm tra: (10’) HS1: - Định nghĩa phân thức, cho ví dụ phát biểu tính chất phân thức - Giải bài 59b trang 62 SGK (Đáp án: - định nghĩa, tính chất phát biểu theo SGK - Kết bài 58b: ) x 1 HS2: Giải bài 60 trang 62 SGK x 2x 1 x x x 1x 1 x 1 x 2x 1 x 1 x 2x 1 x 1 Vậy điều kiện biến là x x x x x 3x x x b) 10.4 4 2.5 => Kết luận - GV yêu cầu HS lớp cho biết: + Cách tìm điều kiện biến để giá trị biểu thức xác định? + Muốn chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến (khi giá trị biểu thức đã xác định) ta cần làm nào? - GV nhận xét và hco điểm HS kiểm tra sau cho HS nhận xét Bài (Đáp án: a) TL 10’ Hoạt động thầy Hoạt động trò GV cho HS quan sát đề bài - HS quan sát đề bài trên bảng phụ Cho: 4x x A 2 1 x x 2x Ghi bảng a) Ta có: 4x x x 2x A 1 x2 4x 3x 1x 12 1 x 1 x ̀ x x a) Tìm đa thức A b) Tính A x = 1; x = c) Tìm giá trị x để A = b) điều kiện biến là: x1 Tại x = 1, giá trị biểu thức A không xác định Yêu cầu HS hoạt động - HS hoạt động nhóm nhóm Yêu cầu nhóm cử đại - đại diện nhóm lên Tại x = (thoả mãn điều kiện) diện trình bày bài làm trình bày A = – – 22 = -15 ĐẠI SỐ Lop8.net (4) TL 11’ 9’ Hoạt động thầy nhóm mình Hoạt động trò Ghi bảng c) A = <=>(3 – 4x)(x + 1) =0 <=> – 4x = x + = Cho HS nhận xét - HS nhận xét bài giải <=> x = x = -1 (loại) GV kiểm tra thêm bài làm trên bảng vài nhóm Vậy A = x = - Cho HS làm bài 62/62 Bài 62/(SGK) Bài này có phải tìm điều - HS: có vì có liên quan a) x2 - 5x => x (x – 5) kiện biến phân thức giá trị phân thức <=> x và x không? Gọi HS tìm điều kiện - HS rút gọn phân Ta có: biến thức, lớp làm vào x 10 x 25 x 52 x Gọi Hs rút gọn phân thức x x 5 x x 5x - HS: A x x 5 nào? Phân thức x 5 A A B x x 0 Hãy áp dụng với phân thức B B x = không thoả mãn điều kiện x 5 - HS thực biến không có giá trị nào x để x giá trị phân thức Có phải x = thì phân thức - Hs trả lời đã cho hay không? giải thích - Hỏi thêm: b) Tìm x để giá trị phân - Hs thực x x 5 b) ĐK x thức x 2x – 10 = 5x 2x - 5x = 10 -3x = 10 10 x= (TMĐK) c) Tìm các giá trị nguyên - HS thực theo x 5 1 c) x để giá trị phân thức hướng dẫn GV x x là số nguyên Ta có: GV hướng dẫn HS thực là số nguyên, giá trị phân thức là nguyên là số nguyên => x x Ư(5) hay x 1;5 theo điều kiện XĐ thì x = bị loại Vậy với x 5;1;1 thì phân thức có giá trị là số nguyên - Cho HS bài 63 a trang 62 - HS quan sát đề bài Xét phân thức: Để viết phân thức - HS: Ta phải chia tử 3x x 17 P = dạng tổng đa thức và cho mẫu x2 phân thức với tử thức là - HS thực chia điều kiện biến là x -2 số ta làm nào? góc bảng Gọi HS lên chia tử cho kết quả: Thương là 3x – Ta có: mẫu 10 dư là Với xZ => 3x – 10Z - HS: PZ 3 PZ nào? P = 3x – 10 + Z x Gọi HS lên bảng trình x2 bày Lưu ý HS bài toán này => x + (3) có liên quan đến giá trị P PZ => Z nên cần lưu ý xác định P x2 <=> (x + 2) Z => x + 1;3 ĐẠI SỐ Lop8.net (5) TL Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng x + = => x = -3 (TMĐK) x + = -1 => x = -3 (TMĐK) x + = => x = (TMĐK) x + = - => x = -5 (TMĐK) Vậy với x 5;3;1;1 thì giá trị P là số nguyên 21’ Củng cố: GV lưu ý HS: Khi thực rút gọn, cộng, trừ, nhân, chia phân thức ta không cần xét điều kiện biến, bài toán liên quan đến giá trị phải đặt đến giá trị phải đặt điều kiện cho mẫu khác Dặn dò (2’) + Ôn tập các câu hỏi lý thuyết và các dạng bài tập chương Làm các bài tập 61, 63b, 64 SGK + 59 , 62, 63, 67 SBT + Tiết sau kiểm tra tiết IV RÚT KN: ĐẠI SỐ Lop8.net (6) Ngày soạn Tiết 36 KIỂM TRA TIẾT ĐẠI SỐ Chương II I MỤC TIÊU: - Kiểm tra kiến thức chương II - Kiểm tra vận dụng các khái niệm PTĐS và kỉ tính cộng, trừ, nhân, chia PTĐS biểu thức đại số II Đề: Câu 1: (1đ) Nêu quy tắc phép trừ hai phân thức đại số.Viết công thức tổng quát Câu 2: (2đ) Khoanh tròn chữ cái trước kết đúng: a) xy (y x) Rút gọn kết là: A) –1; B) ; yx C) xy x x 1 : xác định có điều kiện x là: x 1 x 1 A) x và x -1; B) x và x ; C) x 2x 2x x 1 x 1 = Câu 3: (3đ) Chứng minh đẳng thức: : x x 1 x 1 x 1 x 1 x x 2x x Câu 4: (3đ) Cho biểu thức A = x3 x b) Biểu thức a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Rút gọn, tính giá trị x A = Câu 5: (1đ) Tìm giá trị nguyên x để phân thức có giá trị là số nguyên x 1 III BIỂU ĐIỂM – ĐÁP ÁN: - Câu 1: (1đ) Nêu quy tắc phép trừ hai phân thức đại số và viết công thức tổng quát - Câu 2: a) Chọn C; b) Chọn C (2đ) - Câu 3: Biến đổi từ vế trái sang vế phải (3đ) - Câu 4: a) ĐK: x ≠ 0; x ≠ 1, x ≠ -1 (1đ) b) Rút gọn: A = x 1 x 1 (1đ) A = x+1 = x = -1 (x-1 ≠ 0, x ≠ 1) Kết hợp điều kiện Trả lời: Không có giá trị x để A=0 - Câu 5: Để… x+1 Ư(x) = 1,2 x 0,1,2,3 (1đ) V THỐNG KÊ: Lớp ssố Giỏi Khá TBình Yếu 8A3 (1đ) VI RUT KN:………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ĐẠI SỐ Lop8.net Kém (7) Ngày soạn : 12/12/2005 Tiết:38 ÔN TẬP HỌC KÌ I I MỤC TIÊU: - Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn đa thức - Củng cố các HĐT đáng nhớ để vận dụngvào giải toán - Tiếp tục rèn luyện kĩ thực phép tính, rút gọn biểu thức,phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức - Làm các dạng bài tập: tìm giá trị biến để đa thức 0, đa thưc đạt giá trị lớn (hoặc giá trị nhỏ nhất), đa thức luôn dương, (hoặc luôn âm) II.CHUẨN BỊ: Thầy: Bảng phụ ghi bài tập và HĐT Trò : Ôn các quy tắc nhân đơn đa thức, đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Bảng nhóm III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1) Ổn định:(1’) 2) Kiểm tra:( Trong ôn tập) 3) Bài mới: TL Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung 18’ HĐ1: Ôn tập các phép tính Ôn tập các phép tính đơn, đa thức, đẳng thức: đơn, đa thức, đẳng thức: GV: Phát biểu nhân đơn thức với HS phát biểu và làm theo yêu cầu: 1) Bài 1: đa thức Viết công thức tổng quát A.(B+C) = A.B + A.C (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD a) xy(xy-5x+10y) GV yêu cầu HS làm bài tập: Bài 1: a) xy(xy-5x+10y) HS lớp làm bài ,1HS lên bảng = 2 2 x y -2x y+4xy2 b) (x+3y)(x2-2xy) b) (x+3y)(x2-2xy) Bài 2: Ghép đôi hai biểu thức hai HS: Hoạt động nhóm ghép đôi hai =x3-2x2y+3x2y-6xy2 cột để đẳng thức đúng: biểu thức cột A và B =x3+x2y-6xy2 A B Kết a) (x+2y) a’) (a- b)2 a-d’ b) (2x-3y)(3x+2y) c) (x-3y)3 b’) x3-9x2y+27xy2-27y3 c’) 4x2-9y2 c-b’ d) a2-ab+ b2 d’) x2+4xy+4y2 e) (a+b)(a2-ab+b2) e’) 8a3+b3+12a2b+6ab2 e-g’ f) (2a+b)3 f’) (x2+2xy+4y2)(x-2y) f-e’ g) x3-8y3 GV kiểm tra bài vài nhóm 15’ b-c’ g’) a3+b3 d-a’ g-f’ -HS nhóm lên trình bày bài làm và HS góp ý GV đưa HĐT để đối chiếu Bài 3: Rút gọn biểu thức GV cho HS làm tiếp: HS làm bài tập Hai HS lên bảng Bài 3: Rút gọn biểu thức: a)(2x+1)2+(2x-1)2 -2(1+2x)(2x-1) b)(x-1)3-(x+2)(x2-2x+4) +3(x-1)(x+1) Bài 4:Làm phép chia: a) 2x3 +5x2-2x+3) : (2x2-x+1) HS lên bảng thực b) (2x3-5x2+6x-15):(2x-5) GV: Các phép chia trên là phép chia hết, nào đa thức A HS: tìm đa thức Q cho A=B.Q chia hết cho đa thức B HĐ2: Phân tích đa thức thành nhân tử: GV: Thế nào là phân tích đa thức HS: Trả lời a)(2x+1)2+(2x-1)2-2(1+2x)(2x1) KQ: b)(x-1)3-(x+2)(x2-2x+4) +3(x-1)(x+1) KQ: 3(x-4) Bài 4:Làm phép chia: a) 2x3 +5x2-2x+3) : (2x2-x+1) KQ: Thương x+3 dư b) (2x3-5x2+6x-15):(2x-5) KQ: Thương x2+3 dư Phân tích đa thức thành nhân tử: - Phân tích đa thức thành nhân ĐẠI SỐ Lop8.net (8) 9’ thành nhân tử? Hãy nêu các tử phương pháp phân tích đa thức - Các phương pháp phân tích đa thành nhân tử? thức thành nhân tử GV lưu ý thêm phương pháp tách hạng tử và thêm bớt hạng tử Bài 6: Phân tích đa thức thành GV yêu cầu HS làm bài tập: nhân tử: Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân b) x3-3x2-4x+12 tử: KQ:(x-3)(x-2)(x+2) a) x3-3x2-4x+12 HS hoạt động nhóm, hai nhóm b) x3+3x2-3x-1 làm câu b) x +3x -3x-1 KQ:(x-1)(x2+4x+1) c) x -5x +4 c) x4-5x2+4 KQ:(x-1)(x+1)(x-2)(x+2) GV kiểm tra và nhận xét GV lưu ý: Từ phép chia hết ta dùng Các đại diện nhóm lên bảng trình Bài 7: Tìm x biết: kết để phân tích đa thức thành bày bài làm a) 3x3-3x = nhân tử HS nhận xét Giải: Bài 7: Tìm x biết: a) 3x3-3x =0 a) 3x -3x = =>3x(x -1) =0 Hãy nêu cách giải? =>3x(x-1)(x+1) = GV gọi HS đứng chỗ trình bày HS làm bài vào =>x=0 x-1=0 bài giải lời, GV ghi lại lên x+1 = HS: trả lời bảng =>x = x =1 x = -1 b) x2 + 36 = 12x x2 - 12x + 36 = 0 (x-6)2 = (x-6) = x = b) x2 + 36 = 12x GV: Cho HS làm bài tập 8: HS: Đứng chỗ giải miệng: Bài 8: a) Chứng đa thức a) Chứng đa thức A=x2-x+1>0 với x A=x -x+1>0 với x Giải: GV gợi ý : Biến đổi biểu thức 1 A = x2-2.x + + cho x nằm hết bình phương 4 đa thức =(x- ) + Ta có: (x- ) với x 3 => (x - )2 + 4 GV Hỏi tiếp: Hãy tìm giá trị nhỏ A và x ứng với giá trị đó HS Theo trên A với x => Vậy A > với x Giá trị nhỏ b) Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức sau: C = 4x-x2 GV gợi ý: Tương tự trên Vì A với x => Giá trị nhỏ A x = b) Tìm giá trị lớn nhỏ HS: Làm hướng dẫn biểu thức sau: C = 4x GV x2 Giải: C = -(x2-4x) = -(x-2)2+4 Vậy giá trị lớn C là x=2 Hướng dẫn nhà: (2’) -Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK -BTVN 54,55(a,c), 56, 59(a,c)/9 SBT; 59,62/28-29 SBT -Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiểm tra HKI IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ĐẠI SỐ Lop8.net (9)