- Kiến thức : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử, Giới thiệu cho HS phương[r]
(1)TiÕt 13: PH©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö cách phối hợp nhiều phương pháp So¹n: Gi¶ng: A môc tiªu: - Kiến thức : HS biết vận dụng cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử - Kü n¨ng : Cã kü n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Thái độ : Rèn tính cẩn thận làm toán, thái độ nghiêm túc học tập B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : B¶ng phô ghi bµi tËp trß ch¬i "Thi gi¶i to¸n nhanh" - Học sinh : Học và làm bài đầy đủ nhà C TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động GV và HS Néi dung Hoạt động I KiÓm tra bµi cò (10 phót) - GV kiÓm tra HS HS 1: Ch÷a bµi 47c vµ bµi 50b SGK tr22 - HS 2: Ch÷a bµi 32b tr6 SBT - Yªu cÇu c¸c HS kh¸c theo dâi, nhËn xÐt GV nhËn xÐt , cho ®iÓm Bµi 47c + Bµi 50b Bµi 32b SBT Hoạt động II 1) VÝ dô ( 15 ph) - GV ®a VD, yªu cÇu HS suy nghÜ - Có thể dùng phương pháp nào để ph©n tÝch? - Như ta đã dùng phương pháp nào để phân tích? Lop8.net VÝ dô 1: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö: 5x3 + 10 x2y + xy2 = 5x(x2 + xy + y2) = 5x(x+ y)2 (2) - GV ®a VD - đây ta dùng phương pháp nào để ph©n tÝch? Nªu cô thÓ VÝ dô 2: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö: x2 - xy +y2 - = (x+y)2 - 32 = (x-y+3)(x -y-3) - GV : Khi ph¶i ph©n tÝch mét ®a thøc thành nhân tử nên theo các bước sau: + §Æt nh©n tö chung nÕu tÊt c¶ c¸c h¹nh tö cã nh©n tö chung + Dùng đẳng thức có + Nhóm nhiều hạng tử( Thường nhãm cã nh©n tö chung, hoÆc h®t) nÕu cần thiết phải đặt dấu"-" trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử - Yªu cÇu HS lµm ?1 ?1.Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tñ: 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) = 2xy x ( y y 1) = 2xy(x - y - 1)( x+y+1) Hoạt động III 2) ¸p dông ( 10 ph) - GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2a ?2a x2 + 2x +1 - y2 - §¹i diÖn mét nhãm lªn tr×nh bµy bµi = (x2 + 2x +1) - y2 lµm, c¸c nhãm kh¸c kiÓm tra kÕt qu¶ = (x +1)2- y2 = (x+1+y)(x+1-y) cña m×nh = (94,5 +1 +4,5)(94,5+1-4,5) = 100 91 =9100 - GV đưa lên bảng phụ ?2b yêu cầu HS ?2 Bạn Việt đã sử dụng nhũng phương rõ các cách làm đó, bạn Việt pháp: Nhóm hạng tử, dùng HĐT, đặt đã sử dụng phương pháp nào để nhân tử chung ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Hoạt động IV LuyÖn tËp (10 ph) - GV cho HS lµm bµi 51 tr 24 SGK Hs lµm phÇn a,b ; HS lµm phÇn c Bµi 51 a) x3 - 2x2 + x = x(x2- 2x +1) = x(x -1)2 Lop8.net (3) b) 2x2 + 4x +2 - 2y2 = 2(x2+2x+1-y2 = 2(x+1+y)(x+1-y) c) 2xy - x2 - y2 +16 = 16 - (x2 - 2xy +y2) = 42 - (x-y)2 =42 - (x - y)2 = (4 -x + y)( 4+x - y) - Trß ch¬i: GV tæ chøc cho HS thi lµm to¸n nhanh §Ò bµi: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö và nêu các phương pháp mà đội mình đã dùng phân tích đa thức (Ghi theo thø tù) §éi I: 20z2 - 5x2 - 10 xy - 5y2 §éi II: 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 Mỗi đội cử HS, đội nào nhanh và đúng là thắng Hoạt động V Hướng dẫn nhà (2 ph) - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Lµm bµi 52, 54, 55 tr 24 SBT - Bµi 34 tr7 SGK - Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bµi 53 SGK TiÕt 14: luyÖn tËp So¹n: Gi¶ng: A môc tiªu: - Kiến thức : HS biết vận dụng cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử, Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử - Kü n¨ng : Cã kü n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, Hs gi¶i thµnh th¹o bµi tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Thái độ : RÌn tÝnh cÈn thËn lµm to¸n, cã høng thó víi c¸c bµi tËp to¸n Lop8.net (4) B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn gợi ý bài 53a tr24 SGK và các bước tách hạng tử - Học sinh : Học và làm bài đầy đủ nhà C TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động GV và HS Néi dung Hoạt động I KiÓm tra bµi cò (7 phót) - GV kiÓm tra HS - HS 1: Ch÷a bµi 52 tr 24 SGK Bµi 52 (5n+2)2 - = (5n+2)2 - 22 = (5n + -2)(5n +2 +2) = 5n(5n +4) lu«n lu«n chia hÕt cho - HS 2: Ch÷a bµi 54 a,c SGK - Yªu cÇu HS nhËn xÐt - GV: Khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö nªn tiÕn hµnh nh thÕ nµo? Bµi 54 a) x3 + 2x2y +xy2 - 9x = x(x2 +2xy +y2 - y) = x ( x y ) (3) = x(x+y+3)(x+y-3) c)x4 - 2x2 = x2(x2-2) = x2(x+ )(x- ) Hoạt động II LuyÖn tËp (12 ph) - Yªu cÇu HS lµm bµi 55 a,b - §Ó t×m x lµm thÕ nµo? - Yªu cÇu hai HS lªn b¶ng lµm Bµi 55 x0 b) x(x2- ) = 1 x x x = 2 1 x= ; x= ; x= 2 a) x3 - Lop8.net (5) b) (2x - 1)2 - (x +3)2 = (2 x 1) ( x 3) (2 x 1) ( x 3) = (2x-1-x-3)(2x-1+x+3) = (x-4)(3x+2) = x=4;x= - Yªu cÇu HS lµm bµi 56 tr 25 SGK - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nöa líp lµm c©u a Nöa líp lµm c©u b Bµi 56 KÕt qu¶: a) 2500 b) 8600 Hoạt động III Phân tích đa thức thành nhân tử vài phương pháp khác(18 ph) Bµi 53a SGK - Cã thÓ ph©n tÝch ®a thøc nµy b»ng phương pháp đã học không? - GV: §©y lµ mét tam thóc bËc hai cã d¹ng: a x2+bx+c víi a = ; b = -3 ; c = - LËp tÝch ac = 1.2=2 - Xem lµ tÝch cña c¸c cÆp sè nguyªn nµo.T¸ch -3x = -x - 2x - Yªu cÇu HS lµm bµi 53b +LËp tÝc ac + xÐt xem lµ tÝch cña nh÷ng sè nguyªn nµo? + Trong các số đó , cặp nào có tổng b»ng hÖ sè cña b - GV ®a tæng qu¸t - GV yªu cÇu HS lµm bµi 57d - Gîi ý: §Ó lµm bµi nµy ta ph¶i dïng phương pháp thêm bớt hạng tử Bµi 53 a) x2-3x +2 = x2- x - 2x +2 = x(x-1) - 2(x-1) = (x-1) (x-2) b) x2+5x + = x2+2x+3x+6 = x(x+2) +3(x+2) = (x+2) (x+3) Bµi 57 d) x4+4 = (x2)2 + 4x +4 - 4x2 =(x2+2)2 - (2x)2 = (x2+2 - 2x) (x2+2 +2x) Hoạt động IV LuyÖn tËp cñng cè (6 ph) - GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp : Ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh nh©n tñ a) 15x2 +15xy - 3x - 3y b) x2 +x - Lop8.net Bµi tËp: KÕt qu¶: a) = 3(x+y) (5x - 1) (6) c) 4x2+1 - HS lµm bµi vµo vë, ba HS lªn b¶ng lµm - GV nhËn xÐt cho ®iÓm b) = (x+3) (x - 2) c) = (2x2 +1 - 2x) (2x2 +1 +2x) Hoạt động V Hướng dẫn nhà (2 ph) - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Lµm bµi 57, 58 tr 25 SGK; bµi 35, 36 SBT - ¤n l¹i quy t¾c chia hai luü thõa cïng c¬ sè Lop8.net (7)