phân thức ta có thể làm như sau: -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung; -Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức; -Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tươ[r]
(1)Trường THCS Lê Quý Đôn Tuần 11 Tiết 22 Ngày soạn: / / 2010 Giáo Án Đại Số Chương II Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm khái niệm phân thức đại số Hiểu khái niệm hai phân thức Kĩ năng: Có kĩ phân biệt hai phân thức từ A C AD = BC B D II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi định nghĩa, các bài tập ? , phấn màu; - HS: Máy tính bỏ túi, ôn tập cách so sánh hai phân số, quy tắc nhân đơn thức với đơn thức; - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, hoạt động nhóm III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Điểm danh Lớp 8A5 8A6 8A7 Ngày dạy / / 2010 / / 2010 / / 2010 Học sinh vắng mặt Ghi chú Kiểm tra bài cũ: không Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa (14 phút) -Treo bảng phụ các biểu thức -Quan sát dạng các biểu A thức trên bảng phụ dạng sau: B 4x 15 x 12 a) ; b) ; c) x x 3x x Ghi bảng 1/ Định nghĩa Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là biểu thức có dạng A , đó A, B B là đa thức khác đa -Trong các biểu thức trên A và B thức -Trong các biểu thức trên A và B gọi là các đa thức -Một phân thức đại số (hay nói A gọi là tử thức (hay tử) gọi là gì? -Những biểu thức gọi là gọn là phân thức) là biểu B gọi là mẫu thức (hay mẫu) phân thức đại số Vậy thức có dạng A , đó A, B Mỗi đa thức coi B nào là phân thức đại số? là đa thức khác đa thức phân thức với mẫu -Tương tự phân số thì A gọi A gọi là tử thức, B gọi là mẫu thức là gì? B gọi là gì? -Mỗi đa thức viết -Mỗi đa thức viết dạng phân thức có mẫu bao dạng phân thức có mẫu -Đọc yêu cầu ?1 ?1 nhiêu? -Thực trên bảng -Treo bảng phụ nội dung ?1 Năm Học 2010 – 2011 Lop8.net Nguyễn Văn Thuận (2) Trường THCS Lê Quý Đôn Giáo Án Đại Số Chương II -Gọi học sinh thực -Đọc yêu cầu ?2 -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Một số thực a bất kì là đa -Một số thực a bất kì có phải là thức đa thức không? -Một đa thức coi là -Một đa thức coi là phân thức có mẫu phân thức có mẫu bao -Thực nhiêu? -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán trên A C Hoạt động 2: Khi nào thì hai -Hai phân thức và phân thức gọi là B D (17 phút) gọi là AD = BC -Hai phân thức A C và -Quan sát ví dụ B D 3x x2 ?2 Một số thực a bất kì là phân thức vì số thực a bất kì là đa thức Số 0, số là phân thức đại số 2/ Hai phân thức Định nghĩa: Hai phân thức A C và B D là BC Ta viết: gọi AD = gọi là có điều -Đọc yêu cầu ?3 A C = A.D = B.C -Nếu cùng kết thì kiện gì? B D x 1 hai phân thức này ?3 -Ví dụ x 1 x 1 Ta có Vì (x – 1)(x + 1) = 1.(x2 – 1) x y.2 y x y -Treo bảng phụ nội dung ?3 xy x x y -Ta cần thực nhân chéo xem -Thực theo hướng dẫn x y.2 y xy x chúng có cùng kết không? Nếu cùng kết -Đọc yêu cầu ?4 3x y x Vậy -Muốn nhân đơn thức với thì hai phân thức đó xy y2 đa thức, ta nhân đơn thức nào với nhau? ?4 Ta có -Gọi học sinh thực trên với hạng tử đa thức x 3 x x x cộng các tích với bảng x x x x -Thực -Treo bảng phụ nội dung ?4 x 3 x x x -Muốn nhân đơn thức với -Đọc yêu cầu ?5 x x2 2x -Thảo luận và trả lời đa thức ta làm nào? Vậy 3x -Hãy thực tương tự bài toán -Đọ yêu cầu bài toán ?5 ?3 Bạn Vân nói đúng Treo bảng phụ nội dung ?5 A C -Hãy thảo luận nhóm để hoàn -Hai phân thức và thành lời giải B D Hoạt động 3: Luyện tập lớp gọi là AD = BC Bài tập trang 36 SGK y 20 xy -Vận dụng định nghĩa hai phân (6 phút) a) -Treo bảng phụ bài tập trang 36 thức vào giải 28 x SGK Vì y.28 x 7.20 xy 140 xy -Hai phân thức A C và -Ghi bài B D b) gọi là có điều kiện gì? -Hãy vận dụng vào giải bài tập Năm Học 2010 – 2011 Lop8.net 3x x 3x x Nguyễn Văn Thuận (3) Trường THCS Lê Quý Đôn Giáo Án Đại Số Chương II này -Sửa hoàn chỉnh Vì x x .2 x .3 x x x Củng cố: (4 phút) Phát biểu định nghĩa: Phân thức đại số, hai phân thức Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút) -Định nghĩa phân thức đại số -Định nghĩa hai phân thức -Vận dụng giải bài tập 1c,d ; trang 36 SGK -Ôn tập tính chất phân số, quy tắc đổi dấu -Xem trước bài 2: “Tính chất phân thức” (đọc kĩ tính chất ghi nhớ bài) Rút kinh nghiệm - Năm Học 2010 – 2011 Lop8.net Nguyễn Văn Thuận (4) Trường THCS Lê Quý Đôn Tuần 12 Tiết 23 Ngày soạn: Giáo Án Đại Số Chương II §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC / / 2010 I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm vững tính chất phân thức và các ứng dụng nó quy tắc đổi dấu Kĩ năng: Có kĩ vận dụng tính chất để chứng minh hai phân thức và biết tìm phân thức phân thức cho trước II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi tính chất, quy tắc, các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi, - HS: Ôn tập tính chất phân số, quy tắc đổi dấu, máy tính bỏ túi, - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Điểm danh Lớp 8A5 8A6 8A7 Ngày dạy / / 2010 / / 2010 / / 2010 Học sinh vắng mặt Ghi chú Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Nêu định nghĩa hai phân thức Áp dụng: Hai phân thức x2 và có x 4 x2 không? Vì sao? Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Tính chất phân thức (17 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Hãy nhắc lại tính chất phân số -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Yêu cầu ?2 là gì? -Vậy x nào với x ( x 2) ? Vì sao? 3( x 2) -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Hãy giải tương tự ?2 Năm Học 2010 – 2011 Hoạt động học sinh Ghi bảng 1/ Tính chất phân thức -Đọc yêu cầu ?1 -Nhắc lại tính chất phân số -Đọc yêu cầu ?2 ?2 -Nhân tử và mẫu phân thức x x ( x 2) = x 3( x 2) với x + so sánh phân Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) thức vừa nhận với phân ?3 thức đã cho x y : xy x xy : xy x x ( x 2) = 3( x 2) Vì x.3(x+2) = 3.x(x+2) -Đọc yêu cầu ?3 -Thực Lop8.net 2y2 x 3x y Ta có = 2y xy Vì : x2y 2y2 = x.6xy3 = = 6x2y3 Nguyễn Văn Thuận (5) Trường THCS Lê Quý Đôn Giáo Án Đại Số Chương II -Qua hai bài tập ?2 và ?3 yêu -Nếu nhân tử và mẫu cầu học sinh phát biểu tính chất phân thức với cùng đa phân thức thức khác đa thức thì phân thức phân thức đã cho -Nếu chia tử và mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng thì phân thức phân thức đã cho -Treo bảng phụ nội dung tính chất phân thức -Đọc lại từ bảng phụ Tính chất phân thức -Nếu nhân tử và mẫu phân thức với cùng đa thức khác đa thức thì phân thức phân thức đã cho: A A.M (M là đa thức B B.M khác đa thức 0) -Nếu chia tử và mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng thì phân thức phân thức đã cho: A A: N (N là nhân tử B B:N -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Câu a) tử và mẫu phân thức có nhân tử chung là gì? -Đọc yêu cầu ?4 -Vậy người ta đã làm gì để -Có nhân tử chung là x – 2x x 1 chung) ?4 a) x( x 1) 2x ( x 1)( x 1) x Vì chia tử và mẫu cho x-1 A A -Chia tử và mẫu phân thức b) B B -Hãy hoàn thành lời giải bài cho x – Vì chia tử và mẫu cho -1 toán Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu -Thực trên bảng 2/ Quy tắc đổi dấu (10 phút) -Hãy thử phát biểu quy tắc từ Nếu đổi dấu tử và mẫu câu b) bài toán ?4 phân thức thì -Nếu đổi dấu tử và mẫu phân thức phân thức đã phân thức thì A A -Treo bảng phụ nội dung quy phân thức phân thức đã cho: B B cho tắc đổi dấu -Đọc lại từ bảng phụ -Nhấn mạnh: đổi dấu tử thì phải đổi dấu mẫu phân thức -Treo bảng phụ nội dung ?5 ?5 -Bài toán yêu cầu gì? yx x y a) -Đọc yêu cầu ?5 x x-4 -Dùng quy tắc đổi dấu để hoàn -Gọi học sinh thực x x-5 Hoạt động 3: Luyện tập thành lời giải bài toán b) 2 11 x x 11 -Thực trên bảng lớp (5 phút) -Làm bài tập trang 38 SGK Bài tập trang 38 SGK -Hãy nêu cách thực -Vận dụng tính chất phân thức để giải Câu a) chia Năm Học 2010 – 2011 Lop8.net Nguyễn Văn Thuận (6) Trường THCS Lê Quý Đôn -Gọi hai học sinh thực Giáo Án Đại Số Chương II tử và mẫu phân thức vế x3 x x2 trái cho nhân tử chung là x + a) ( x 1)( x 1) x Câu b) chia tử và mẫu 5( x y ) x y phân thức vế phải cho x – y b) 2(x - y) -Thực trên bảng Củng cố: (4 phút) -Nêu tính chất phân thức -Phát biểu quy tắc đổi dấu Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút) -Tính chất phân thức Quy tắc đổi dấu -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Làm bài tập 4, trang 38 SGK -Xem trước bài 3: “Rút gọn phân thức” (đọc kĩ các nhận xét từ các bài tập bài học) Rút kinh nghiệm - Năm Học 2010 – 2011 Lop8.net Nguyễn Văn Thuận (7) Trường THCS Lê Quý Đôn Tuần 12 Tiết 24 Ngày soạn: Giáo Án Đại Số Chương II §3 RÚT GỌN PHÂN THỨC / / 2010 I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm quy tắc rút gọn phân thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc để rút gọn phân thức II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi nhận xét, chú ý, bàt tập 7a,b trang 39 SGK; các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập tính chất phân thức Quy tắc đổi dấu Máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Điểm danh Lớp 8A5 8A6 8A7 Ngày dạy / / 2010 / / 2010 / / 2010 Học sinh vắng mặt Ghi chú Kiểm tra bài cũ: (7 phút) HS1: Phát biểu tính chất phân thức Áp dụng: Dùng tính chất phân thức hãy giải thích vì có thể viết x x 1 2x x 1x 1 x HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu Viết công thức Áp dụng: Hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống a) y 2x 2 x x2 ; b) 2 x x2 x2 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Hình thành nhận xét (26 phút) -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Cho phân thức 4x 10 x y Ghi bảng ?1 Phân thức 4x3 10 x y -Nhân tử chung và 10 là a) Nhân tử chung tử và số mẫu là 2x2 -Nhân tử chung x3 và x2y là x2 4x3 4x3 : 2x2 2x -Nhân tử chung tử và mẫu 2 10 x y 10 x y : x 5y là2x2 -Chia tử và mẫu cho nhân tử chung -Nếu chia tử và mẫu -Nếu chia tử và mẫu -Xét hệ số nhân tử chung và 10 là số nào? -Xét biến thì nhân tử chung x3 và x2y là gì? -Vậy nhân tử chung tử và mẫu là gì? -Tiếp theo đề bài yêu cầu gì? Năm Học 2010 – 2011 Lop8.net Nguyễn Văn Thuận (8) Trường THCS Lê Quý Đôn phân thức cho nhân tử chung chúng thì phân thức nào với phân thức đã cho? -Cách biến đổi phân thức Giáo Án Đại Số Chương II phân thức cho nhân tử chung chúng thì phân thức với phân thức đã cho 4x3 2x thành phân thức -Lắng nghe và nhắc lại 10 x y 5y trên gọi là rút gọn phân 4x3 thức 10 x y -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Cho phân thức x 10 25 x 50 x -Nhân tử chung 5x+10 là gì? -Nếu đặt ngòai làm thừa thì ngoặc còn lại gì? -Tương tự hãy tìm nhân tử chung mẫu đặt nhân tử chung -Vậy nhân tử chung tử và mẫu là gì? -Hãy thực tương tự ?1 -Đọc yêu cầu bài toán ?2 ?2 Phân thức -Nhân tử chung 5x + 10 là -Nếu đặt ngòai làm thừa thì ngoặc còn lại x + 25x2 + 50x = 25x(x + 2) x 10 25 x 50 x a) 5x + 10 =2(x + 2) 25x2 + 50x = 25x(x + 2) Nhân tử chung tử và mẫu là 5(x + 2) 5( x 2) x 10 = 25 x 50 x 25 x ( x 2) -Vậy nhân tử chung tử 5( x 2) : 5( x 2) = và mẫu là 5(x + 2) 25 x ( x 2) : 5( x 2) -Thực -Muốn rút gọn phân thức = 5x ta có thể làm nào? -Muốn rút gọn phân thức ta có thể: +Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung +Chia tử và mẫu cho nhân tử -Treo bảng phụ nội dung nhận chung xét SGK -Đọc lại và ghi vào tập -Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ SGK -Lắng nghe và trình bày lại -Treo bảng phụ nội dung ?3 cách giải ví dụ -Trước tiên ta phải làm gì? -Đọc yêu cầu bài toán ?3 -Trước tiên ta phải phân tích tử và mẫu thành nhân tử chung để tìm nhân tử chung tử và -Tiếp tục ta làm gì? mẫu -Tiếp tục ta chia tử và mẫu cho -Giới thiệu chú ý SGK nhân tử chung chúng -Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ -Đọc lại chú ý trên bảng phụ SGK -Lắng nghe và trình bày lại -Treo bảng phụ nội dung ?4 cách giải ví dụ Năm Học 2010 – 2011 Lop8.net b) Nhận xét: Muốn rút gọn phân thức ta có thể: -Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; -Chia tử và mẫu cho nhân tử chung Ví dụ 1: (SGK) ?3 x2 2x ( x 1)2 5x 5x x ( x 1) x 1 5x Chú ý: (SGK) Ví dụ 2: (SGK) ?4 Nguyễn Văn Thuận (9) Trường THCS Lê Quý Đôn -Vận dụng quy tắc đổi dấu và thự tương tự các bài toán trên Hoạt động 2: Luyện tập lớp (6 phút) -Làm bài tập 7a,b trang 39 SGK -Treo bảng phụ nội dung -Vận dụng các giải các bài toán trên vào thực Giáo Án Đại Số Chương II -Đọc yêu cầu bài toán ?4 -Vận dụng quy tắc đổi dấu và thự tương tự các bài toán trên theo yêu cầu x y x y 3 yx x y 1 Bài tập 7a,b trang 39 SGK a) x y x y : xy 3x xy xy : xy y 10 xy x y 2y -Đọc yêu cầu bài toán b) -Vận dụng các giải các bài toán 15 xy x y x y trên vào thực Củng cố: (3 phút) Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm nào? Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc rút gọn phân thức Chú ý -Vận dụng giải các bài tập 7c,d, 11, 12, 13 trang 39, 40 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) Rút kinh nghiệm - Năm Học 2010 – 2011 Lop8.net Nguyễn Văn Thuận (10) Trường THCS Lê Quý Đôn Tuần 13 Tiết 25 Ngày soạn: Giáo Án Đại Số Chương II §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC / / 2010 I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh hiểu nào là quy đồng mẫu các phân thức Học sinh phát quy trình quy đồng mẫu, biết quy đồng mẫu các bài tập đơn giản Kĩ năng: Có kĩ phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung (MTC) II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc, bài tập 14 trang 43 SGK; các bài tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập tính chất phân thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Điểm danh Lớp 8A5 8A6 8A7 Ngày dạy / / 2010 / / 2010 / / 2010 Học sinh vắng mặt Ghi chú Kiểm tra bài cũ: (4 phút) Hãy nêu các tính chất phân thức Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Phát quy 1/ Tìm mẫu thức chung trình tìm mẫu thức chung (12 phút) -Nhận xét: Ta đã nhân phân 1 thức thứ cho (x – y) và -Hai phân thức và , x y x y nhân phân thức thứ hai cho (x vận dụng tính chất + y) phân thức, ta viết: x y x y x y x y x y x y x y x y -Hai phân thức vừa tìm có -Hai phân thức vừa tìm có mẫu giống (hay có mẫu nào với nhau? mẫu nhau) -Ta nói đã quy đồng mẫu -Phát biểu quy tắc SGK hai phân thức Vậy làm nào để quy đồng mẫu hai hay Năm Học 2010 – 2011 10 Lop8.net ?1 Nguyễn Văn Thuận (11) Trường THCS Lê Quý Đôn nhiều phân thức? -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Hãy trả lời bài toán -Vậy mẫu thức chung nào là đơn giản hơn? -Treo bảng phụ ví dụ SGK -Bước đầu tiên ta làm gì? Giáo Án Đại Số Chương II -Đọc yêu cầu ?1 Được Mẫu thức chung 3 -Có Vì 12x y z và 24 x y z 12x2y3z là đơn giản chia hết cho x2yz và 4xy3 -Vậy mẫu thức chung 12x2y3z Ví dụ: (SGK) là đơn giản -Quan sát -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử -Mẫu phân thức thứ ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức -Mẫu phân thức thứ hai ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích -Quan sát -Mẫu phân thức thứ ta áp dụng phương pháp nào để phân tích? -Mẫu phân thức thứ hai ta áp dụng phương pháp nào để phân tích? -Treo bảng phụ mô tả cách tìm MTC hai phân thức -Phát biểu nội dung SGK -Muốn tìm MTC ta làm nào? Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức (18 phút) -Treo nội dung ví dụ SGK và x 8x 6x 6x -Trước tìm mẫu thức hãy nhận xét mẫu các phân thức trên? -Hướng dẫn học sinh tìm mẫu thức chung -Muốn tìm mẫu thức chung nhiều phân thức, ta có thể làm nào? -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Để phân tích các mẫu thành nhân tử chung ta áp dụng phương pháp nào? -Hãy giải hoàn thành bài toán 2/ Quy đồng mẫu thức Ví dụ: (SGK) Nhận xét: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm sau: - Chưa phân tích thành nhân tử -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu 4x2 -8x +4 = 4(x-1)2 thức chung; 6x - 6x = 6x(x-1) MTC: 2x(x-1)2 -Tìm nhân tử phụ -Trả lời dựa vào SGK mẫu thức; -Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng ?2 -Đọc yêu cầu ?2 MTC = 2x(x – 5) 3 -Để phân tích các mẫu thành nhân tử chung ta áp dụng x x x x phương pháp đặt nhân tử 3.2 chung x x .2 x x -Thực 5.x x 10 x .x 5x x x -Đọc yêu cầu ?3 -Nhắc lại quy tắc đổi dấu và -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Ở phân thức thứ hai ta áp dụng vận dụng giải bài toán Năm Học 2010 – 2011 11 Lop8.net Nguyễn Văn Thuận (12) Trường THCS Lê Quý Đôn quy tắc đổi dấu thực phân tích để tìm nhân tử chung -Hãy giải tương tự ?2 Hoạt động 3: Luyện tập lớp (5 phút) -Làm bài tập 14 trang 43 SGK -Treo bảng phụ nội dung -Gọi học sinh thực Giáo Án Đại Số Chương II -Thực tương tự ?2 Bài tập 14 trang 43 SGK MTC = 12x5y4 5.12 y 60 y x y x y 12 y 12 x y -Đọc yêu cầu bài toán -Thực theo các bài tập trên 7 x2 12 x y 12 x y 4 Củng cố: (3 phút) Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức -Vận dụng vào giải các bài tập 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK -Tiết sau luyện tập Mang theo máy tính bỏ túi Rút kinh nghiệm - Năm Học 2010 – 2011 12 Lop8.net Nguyễn Văn Thuận (13) Trường THCS Lê Quý Đôn Tuần 13 Tiết 26 Ngày soạn: Giáo Án Đại Số Chương II LUYỆN TẬP / / 2010 I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập nhân tử chung và tìm mẫu thức chung, nắm quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ Kĩ năng: Có kĩ quy đồng mẫu thức nhiều phân thức II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Điểm danh Lớp 8A5 8A6 8A7 Ngày dạy / / 2010 / / 2010 / / 2010 Học sinh vắng mặt Ghi chú Kiểm tra bài cũ: ( phút) Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: HS1: x3 y ; 4x2 y ; HS2: 3x ; 2x x 4 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Bài tập 18 trang 43 SGK (12 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán -Muốn quy đồng mẫu thức ta Muốn quy đồng mẫu thức nhiều làm nào? phân thức ta có thể làm sau: -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung; -Tìm nhân tử phụ mẫu thức; -Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng -Ta vận dụng phương pháp -Dùng phương pháp đặt nhân tử nào để phân tích mẫu các chung và dùng đẳng thức phân thức này thành nhân tử đáng nhớ -Câu a) vận dụng đẳng thức chung? -Câu a) vận dụng đẳng hiệu hai bình phương thức nào? -Câu b) vận dụng đẳng thức Năm Học 2010 – 2011 13 Lop8.net Ghi bảng Bài tập 18 trang 43 SGK a) 3x x3 và 2x x 4 Ta có: 2x+4=2(x+2) x2 – 4=(x+2)(x-2) MTC = 2(x+2)(x-2) Do đó: 3x 3x x 2( x 2) x.( x 2) 2( x 2).( x 2) x3 x3 x ( x 2)( x 2) 2( x 3) 2( x 2)( x 2) Nguyễn Văn Thuận (14) Trường THCS Lê Quý Đôn -Câu b) vận dụng đẳng thức nào? -Khi tìm mẫu thức chung thì ta cần tìm gì? -Cách tìm nhân tử phụ sao? Giáo Án Đại Số Chương II bình phương tổng -Khi tìm mẫu thức chung thì ta cần tìm nhân tử phụ mẫu phân thức -Lấy mẫu thức chung chia cho mẫu -Thực -Gọi hai học sinh thực trên bảng b) Ta có: x2 +4x+4 = (x+2)2 3x+6=3(x+2) MTC = 3(x+2)2 Do đó: x5 x5 x x x 2 Hoạt động 2: Bài tập 19 trang 43 SGK (18 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đối với bài tập này trước tiên ta cần vận dụng quy tắc nào? -Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu đã học x x x x x( x 2) x 3( x 2) 3( x 2) 2 Bài tập 19 trang 43 SGK -Đọc yêu cầu bài toán ; -Đối với bài tập này trước tiên ta a) x 2x x cần vận dụng quy tắc đổi dấu Ta có: -Nếu đổi dấu tử và mẫu 8 phân thức thì phân x 2x thức phân thức đã cho: 22x x x -2x = x(x-2) A A MTC = x(x+2)(x-2) B B Do đó: -Câu a) ta áp dụng đối dấu cho 1.x x phân thức thứ hai -Mọi đa thức viết x x x x dạng phân thức có mẫu thức x x x x x Vậy MTC hai phân thức này 8 8 là x2 – 2 x x x x x ( x 2) -Câu c) mẫu phân thức thứ b) 8 x có dạng đẳng thức lập phương hiệu x x x -Ta cần biến đổi phân thức thứ x4 hai theo quy tắc đổi dấu A = -(-A) x ; x 1 -Mẫu thức chung là y(x-y)3 MTC = x2 – -Câu a) ta áp dụng đối dấu cho phân thức thứ mấy? -Câu b) Mọi đa thức viết dạng phân thức có mẫu thức bao nhiêu? -Vậy MTC hai phân thức này là bao nhiêu? -Câu c) mẫu phân thức thứ có dạng đẳng thức nào? -Ta cần biến đổi gì phân thức thứ hai? -Vậy mẫu thức chung là bao nhiêu? -Hãy thảo luận nhóm để giải bài toán -Thảo luận nhóm và trình bày lời giải bài toán x x y xy y x2 x 1 x 1x 1 x x 1 x 1 x3 , 2x 2 x 3x y 3xy y y xy x y c) y xy y ( y x) y ( x y ) MTC = y x y Năm Học 2010 – 2011 x5 x và x 4x 3x 14 Lop8.net Nguyễn Văn Thuận (15) Trường THCS Lê Quý Đôn Giáo Án Đại Số Chương II x3 x3 x3 3x y 3xy y x y 3 x3 y y x y x x x y xy y ( y x) y ( x y ) x x3 y y ( x y ) y x y 3 Củng cố: (5 phút) Chốt lại các kĩ vừa vận dụng vào giải bài toán tiết học Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học Quy tắc quy đồng mẫu thức -Xem trước bài 8: “Phép cộng các phân thức đại số” (đọc kĩ các quy tắc bài) Rút kinh nghiệm - Duyệt Tổ trưởng Ngày / / 2010 Đỗ Bá Trường Năm Học 2010 – 2011 15 Lop8.net Nguyễn Văn Thuận (16) Trường THCS Lê Quý Đôn Tuần 14 Tiết 27 Ngày soạn: Giáo Án Đại Số Chương II §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ / / 2010 I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc cộng các phân thức đại số, nắm tính chất phép cộng các phân thức Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các quy tắc; các bài tập ? , phấn màu - HS: Ôn tập quy tắc cộng các phân số đã học Quy tắc quy đồng mẫu thức - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Điểm danh Lớp 8A5 8A6 8A7 Ngày dạy / / 2010 / / 2010 / / 2010 Học sinh vắng mặt Ghi chú Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Quy đồng mẫu hai phân thức và x 4 2x Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Cộng hai phân thức cùng mẫu (10 phút) -Muốn cộng hai phân số -Hãy nhắc lại quy tắc cộng cùng mẫu số, ta cộng các tử hai phân số cùng mẫu số với và giữ nguyên mẫu số -Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu tương tự -Hãy phát biểu quy tắc theo -Muốn cộng hai phân thức có cách tương tự cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với và giữ nguyên mẫu thức -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đọc yêu cầu ?1 -Hãy vận dụng quy tắc trên -Thực theo quy tắc vào giải Hoạt động 2: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác (24 phút) Năm Học 2010 – 2011 16 Lop8.net Ghi bảng 1/ Cộng hai phân thức cùng mẫu Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với và giữ nguyên mẫu thức Ví dụ 1: (SGK) ?1 3x x x2 y x2 y 3x x x x2 y x2 y 2/ Cộng hai phân thức có mẫu thức khác ?2 Nguyễn Văn Thuận (17) Trường THCS Lê Quý Đôn -Ta đã biết quy đồng mẫu thức hai phân thức và quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức Vì ta có thể áp dụng điều đó để cộng hai phân thức có mẫu khác -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Hãy tìm MTC hai phân thức Giáo Án Đại Số Chương II -Lắng nghe giảng bài x 4x 2x Ta có -Đọc yêu cầu ?2 Ta có x x x( x 4) x 2( x 4) MTC x( x 4) -Tiếp theo vận dụng quy tắc -Thực cộng hai phân thức cùng mẫu để giải -Qua ?2 hãy phát biểu quy -Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy tắc thực đồng mẫu thức cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm x x x( x 4) x 2( x 4) MTC x( x 4) 6.2 x x x x( x 4).2 3.x 12 x 2( x 4).x x( x 4) 3( x 4) x( x 4) x Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm Ví dụ 2: (SGK) ?3 y 12 -Lắng nghe y 36 y y -Đọc yêu cầu ?3 -Áp dụng phương pháp đặt 6y-36=6(y-6) ; y2-6y=y(y-6) nhân tử chung để phân tích MTC = 6y(y-6) 6y-36=6(y-6) y 12 y 12 y -6y=y(y-6) y 36 y y 6( y 6) y ( y 6) MTC = 6y(y-6) -Vậy MTC bao nhiêu? y 12 y 6.6 -Thực -Hãy vận dụng quy tắc vừa 6( y 6) y y ( y 6).6 học vào giải bài toán 2 -Chốt lại ví dụ SGK -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Các mẫu thức ta áp dụng phương pháp nào để phân tích thành nhân tử y 12 y 36 y y6 y ( y 6) y ( y 6) y Chú ý: Phép cộng các phân thức có -Phép cộng các phân số có -Phép cộng các phân số có các tính sau: tính chất: giao hoán, a) Giao hoán: tính chất gì? kết hợp A C C A -Phép cộng các phân thức B D D B có các tính chất trên: b) Kết hợp: A C ? B D A C E Kết hợp ? B D F Giao hoán A C C A B D D B A C E A C E B D F B D F A C E A C E B D F B D F ?4 -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Đọc yêu cầu ?4 -Với bài tập này ta áp dụng hai phương pháp trên để giải -Phân thức thứ và phân -Phân thức thứ và phân thức thứ ba cùng mẫu Năm Học 2010 – 2011 17 Lop8.net Nguyễn Văn Thuận (18) Trường THCS Lê Quý Đôn thức thứ ba có mẫu nào với nhau? -Để cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta làm nào? Giáo Án Đại Số Chương II -Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với và giữ nguyên mẫu thức -Thảo luận nhóm và trình bày lời giải -Hãy thảo luận nhóm để giải bài toán 2x x 1 2 x x 4x x x 4x 2x x x 1 x 4x x 4x x x2 x 1 x 1 x x x x 2 x2 1 x2 Củng cố: (3 phút) -Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức -Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác -Vận dụng vào giải các bài tập 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi) Rút kinh nghiệm - Năm Học 2010 – 2011 18 Lop8.net Nguyễn Văn Thuận (19) Trường THCS Lê Quý Đôn Tuần 14 Tiết 28 Ngày soạn: Giáo Án Đại Số Chương II LUYỆN TẬP / / 2010 I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh củng cố quy tắc cộng các phân thức đại số Kĩ năng: Có kĩ vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số vào giải bài tập II Chuẩn bị GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 21, 22, 25 trang 46, 47 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi, thước thẳng - HS: Quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu và giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Điểm danh Lớp 8A5 8A6 8A7 Ngày dạy / / 2010 / / 2010 / / 2010 Học sinh vắng mặt Ghi chú Kiểm tra bài cũ: (6 phút) 2x 4x xy xy HS2: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác Áp dụng: Tính x 2x 2x HS1: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức Áp dụng: Tính Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Bài tập 22 trang 46 SGK (14 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán -Đề bài yêu cầu gì? -Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức làm tính cộng phân thức -Hãy nhắc lại quy tắc đổi -Nếu đổi dấu tử và mẫu dấu phân thức thì phân thức phân thức đã cho: A A B B Ghi bảng Bài tập 22 trang 46 SGK 2x2 x x x2 x 1 1 x x 1 2x2 x x 1 x2 x 1 x 1 x 1 2 x x x 1 x x 1 a) x x x 1 x 1 x 1 x 1 -Câu a) ta cần đổi dấu -Câu a) ta cần đổi dấu phân phân thức nào? x 1 x 1 thức 1 x Năm Học 2010 – 2011 x 1 19 Lop8.net Nguyễn Văn Thuận (20) Trường THCS Lê Quý Đôn Giáo Án Đại Số Chương II -Câu b) ta cần đổi dấu -Câu b) ta cần đổi dấu phân x2 2x 2x2 4x b ) phân thức nào? 2x 2x2 2x2 2x x 3 3 x x 3 thức 2 -Khi thực cộng các phân thức các tử thức có các số hạng đồng dạng thì ta phải làm gì? -Gọi học sinh thực 3 x x 3 4 x 2x 2x 4x -Khi thực cộng các x x x phân thức các tử thức x2 2x2 2x 4x có các số hạng đồng dạng x 3 thì ta phải thu gọn 2 x x x 3 -Thực trên bảng x 3 x 3 Hoạt động 2: Bài tập 25 trang 47 SGK (17 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Câu a) mẫu thức chung các phân thức này bao nhiêu? -Nếu tìm mẫu thức chung thì ta có tìm nhân tử phụ phân thức không? Tìm cách nào? -Đọc yêu cầu bài toán -Câu a) mẫu thức chung các phân thức này 10x2y3 -Nếu tìm mẫu thức chung thì ta tìm nhân tử phụ phân thức cách chia mẫu thức chung cho mẫu thức để tìm nhân tử phụ tương ứng -Câu c) trước tiên ta cần -Câu c) trước tiên ta cần áp áp dụng quy tắc gì để dụng quy tắc đổi dấu để biến đổi? 25 x x 25 biến đổi 25 x x 3 Bài tập 25 trang 47 SGK a) x 2 x y xy y 5.5 y 3.2 xy x.10 x 10 x y 25 y xy 10 x 10 x y x 25 -Để cộng các phân thức -Muốn cộng hai phân thức có mẫu khác ta phải có mẫu thức khác nhau, ta làm gì? quy đồng mẫu thức cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm -Dùng phương pháp nào Dùng phương pháp đặt nhân để phân tích mẫu thành tử chung để phân tích mẫu nhân tử? thành nhân tử x2 – 5x = x(x-5) 5x-25= 5(x-5) -Vậy MTC bao MTC = 5x(x-5) nhiêu? -Hãy thảo luận nhóm để Thảo luận nhóm để hoàn hoàn thành lời giải câu a) thành lời giải câu a) và c) và c) theo hướng dẫn theo hướng dẫn và trình bày trên bảng 3x 25 x x x 25 x 3x x 25 x x x 25 3x x 25 x( x 5) 5( x 5) c) 3x 55 x 25.x x( x 5) 15 x 25 x 25 x x( x 5) x 10 x 25 x( x 5) x x x x 5x Năm Học 2010 – 2011 20 Lop8.net Nguyễn Văn Thuận (21)