Đề ôn thi tốt nghiệp phổ thông trung học năm 2010

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=mx+1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt... Cho số phức:.[r]

ĐÊ ÔN THI TỐT NGHIỆP PHỔ THÔNG TRUNG HỌC NĂM 2010 ĐỀ 11 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y 2x 1 x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho Tìm tất các giá trị tham số m để đường thẳng y=mx+1 cắt đồ thị hàm số đã cho hai điểm phân biệt Câu II ( 3,0 điểm )1) Giải bất phương trình : log 2)Tính tích phân :1) I = x ò + x2 2x 1  x5 dx 3)Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị các hàm số: y   x  x; y   x Câu III (1.0 điểm) Cho số phức: z  1  i    i  Tính giá trị biểu thức A  z.z 2 II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm làm phần dành riêng cho chương trình đó Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Cho chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA  ( ABCD ), SB  a Tính thể tích chóp S.ABCD theo a CâuV(1.0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;4), D(1;-2;4) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Chứng minh ABCD là hình tứ diện Tính thể tích tứ diện ABCD Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Cho hai mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + = và (Q): 2x – 6y + 3z – = Viết phương trình x y 3 z :   đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q) 1 Tìm bậc hai số phức 1  3i mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng Câu Vb (1 điểm) .Hết HƯỚNG DẪN đề 11 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Tập xác định : D   \ 1 Sự biến thiên : Chiều biến thiên : y '   3  x  12  0, x  D Suy ra, hàm số nghịch biến trên khoảng    ;1  1;   Hàm số không có cực trị Giới hạn : lim y  2; lim y  và lim y  ; lim y   x  x  x 1 x 1 Suy ra, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng: x = 1,và tiệm cận ngang là đường thẳng: y =  Bảng biến thiên : x  y' y  _    Đồ thị : Lop12.net   ;0    - Đồ thị cắt trục tung điểm (0;-1) và cắt trục hoành điểm   - Đồ thị nhận điểm I (1;2) làm tâm đối xứng (1,0 điểm) Đường thẳng y=mx+1 cắt đồ thị hai điểm phân biệt  Phương trình (ẩn x) biệt 2x 1  mx  có hai nghiệm phân x 1  Phương trình (ẩn x) mx2  (m  1)x   có hai nghiệm phân biệt, khác  m  5  21  m0    m       (m  1)2  8m      5  21  m    m  10m   m0 m.1  (m  1).1     Câu II ( 3,0 điểm ) Bất phương trình đã cho tương đương với bất phương trình : 2x  1 x5  x     x  5 x4 x    0   x5 x   x4    x   (1,0 điểm) Tính các tích phân sau I = ò x + x2 Đặt u = + x Þ du = 2xdx u=4 x= Þ Đổi cận: u =1 x=0 Do đó: I= Vậy ò2 1 I=1 u du = u dx =1 Lop12.net (1,0 điểm) Ta có :  x  x   x  x  0; x  Diện tích là : 3  x3  S    x  x dx   ( x  x)dx     x   (đvdt)  0 0 Câu III ( 1,0 điểm ) :Ta có : SABCD = a ; SA  ( ABCD), 3a2  a2  a Suy ra, h  SA  Vậy, thể tích chóp S.ABCD là : 1 a3 (đvtt) VS.ABCD  SABCD SA  a2a  3 II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Áp dụng PT mặt phẳng theo đoạn chắn ta có PT mp (ABC) là : x y z     x  y  3z  12  (1,0 điểm)  Thay toạ độ điểm D vào pt mặt phẳng (ABC)  Suy D  ( ABC ) đó ABCD là hình tứ diện    AB  (2;3;0) , AC  (2;0; 4) , AD  (1; 2; 4)    1 Thể tích: V   AB, AC  AD  2  (ñvtt )   6  Ta có : Câu IV (1,0 điểm ) : Tacó: z  1  i    i   1  2i  i   4i  i    2i   4i  2  6i  8i   6i Theo chương trình nâng cao : ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Lop12.net