Bài soạn Hình học khối 8 - Tiết 41 đến tiết 55

Suy ra các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Đồng thời củng cố 2 bước cơ bản thường dùng trong lý thuyết để chứng minh trường hợp đặc biệt của tam gi¸c vu«ng- C¹nh huyÒn vµ gãc nhä[r]

Giáo viên: đỗ mạnh hường Gi¸o ¸n: h×nh häc ====================================================================================== Ngµy gi¶ng:23/2/2010 TiÕt 41:Kh¸i niÖm hai tam gi¸c đồng dạng I- Môc tiªu : - Kiến thức: - Củng cố vững định nghĩa hai tam giác đồng dạng Về cách viết tỷ số đồng dạng Hiểu và nắm vững các bước việc chứng minh định lý" Nếu MN//BC, M  AB , N  AC   AMD =  ABC" - Kỹ năng: - Bước đầu vận dụng định nghĩa   để viết đúng các góc tương ứng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ và ngược lại - Vận dụng hệ định lý Talet chứng chứng minh hình học - Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, chính xác hình vẽ II- ChuÈn bÞ tµi liÖu, tbdh: - GV: B¶ng phô, dông cô vÏ - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke Iii TiÕn tr×nh bµi d¹y Tæ chøc: 8A: /29 8B: /26 8C: /29 Hoạt động GV Hoạt động HS 2- KiÓm tra: Phát biểu hệ định lý Talet? 3- Bµi míi: * H§1: Quan s¸t nhËn d¹ng h×nh cã quan hệ đặc biệt và tìm khái niệm 1.Tam giác đồng dạng: - GV: Cho HS quan s¸t h×nh 28? Cho ý a/ §Þnh nghÜa kiến nhận xét các cặp hình vẽ đó? - GV: Các hình đó có hình dạng giống ?1 có thể kích thước khác nhau, đó là các cặp hình đồng dạng A * H§2: Ph¸t hiÖn kiÕn thøc míi A' - GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1 - GV: 2,5 Em cã nhËn xÐt g× rót tõ ?1 - GV: Tam gi¸c ABC vµ tam gi¸c B C B' C' A'B'C' là tam giác đồng dạng A' B ' A' C ' 2,5 - HS phát biểu định nghĩa  ABC     ;   AB AC A 'B'C '  ^ ^ ^ ^ ^ B'C ' ^   ; A  A' ; B  B ' ; C  C ' BC A' B ' A' C ' B ' C '   AB AC BC ^ ^ ^ ^ ^ ^ A  A' ; B  B ' ; C  C ' A' B ' A' C ' B ' C '   * Chó ý: Tû sè : =k AB AC BC b TÝnh chÊt ?  A'B'C' =  ABC th×  A'B'C'  ABC tỉ số đồng dạng là * NÕu  ABC   A'B'C' cã tû sè k th× Gọi là tỷ số đồng dạng HĐ3:Củng cố k/ niệm 2tam giác đồng  A'B'C'  ABC theo tû sè d¹ng k - GV: Cho HS lµm bµi tËp ? theo TÝnh chÊt nhãm ====================================================================================== Trường THCS NH¢n §¹O Lop8.net Giáo viên: đỗ mạnh hường Gi¸o ¸n: h×nh häc ====================================================================================== - C¸c nhãm tr¶ lêi xong lµm bµi tËp ?2 - Nhóm trưởng trình bày + Hai tam gi¸c b»ng cã thÓ xem chúng đồng dạng không? Nếu có thì tỷ số đồng dạng là bao nhiêu? +  ABC có đồng dạng với chính nó kh«ng, v× sao? + NÕu  ABC   A'B'C' th×  A'B'C'  ABC? V× sao?  ABC   A'B'C' cã tû sè k th×  A'B'C'  ABC lµ tû sè nµo? - HS ph¸t biÓu tÝnh chÊt *H§4: T×m hiÓu kiÕn thøc míi - GV: Cho HS lµm bµi tËp ?3 theo nhãm - Các nhóm trao đổi thảo luận bài tập ?3 - Cử đại diện lên bảng - GV: Chốt lại  Thành định lý 1/ Mỗi tam giác đồng dạng với chính nã 2/  ABC   A'B'C' th×  A'B'C'  ABC 3/  ABC   A'B'C' vµ  A'B'C'  A''B''C'' th×  ABC  A''B''C'' §Þnh lý (SGK/71) A M N B GT  ABC cã MN//BC a C KL  AMN   ABC Chøng minh:  ABC & MN // BC (gt)  AMN   ABC cã ^ ^ ^ ^ AMB  ABC ; ANM  ACB ( góc đồng vị) ^ - GV: Cho HS phát biểu thành lời định lí và đưa phương pháp chứng minh đúng, gọn - HS ghi nhanh phương pháp chứng minh - HS nªu nhËn xÐt ; chó ý A lµ gãc chung Theo hệ định lý Talet  AMN và  ABC có cặp cạnh tương ứng tỉ lÖ AM AN MN   VËy  AMN   AB AC BC ABC * Chú ý: Định lý còn trường hợp ®t a c¾t phÇn kÐo dµi c¹nh cña tam gi¸c vµ song song víi c¹nh cßn l¹i Bµi tËp 23 SGK/71 + Hai tam giác thì đồng dạng với  đúng + Hai tam giác đồng dạng với thì ( Sai) Vì đúng tỉ số đồng dạng là Gi¶i: 4- Cñng cè, luyÖn tËp: - HS tr¶ lêi bµi tËp 23 SGK/71 - HS lµm bµi tËp sau:  ABC   A'B'C' theo tû sè k1  A'B'C'  A''B''C'' theo tû sè k2 a Th×  ABC  A''B''C'' theo tû sè nµo ? a  k ; b  k   k1 k2 V× sao? b c c '' ''  ABC  A B C'' theo tû sè k1.k2 5- HDHS häc ë nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp 25, 26 (SGK) - Chó ý sè tam gi¸c dùng ®­îc, sè nghiÖm ====================================================================================== Trường THCS NH¢n §¹O Lop8.net Giáo viên: đỗ mạnh hường Gi¸o ¸n: h×nh häc ====================================================================================== Ngµy gi¶ng: 26/2/2010 TiÕt 42: luyÖn tËp I/ môc tiªu: - Ôn tập cho HS định lí Ta-let thuận và đảo, khái niệm tam giác đồng dạng, các định lí và tính chất - Giúp HS vận dụng khái niệm tam giác đồng dạng vào giải BT - RÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i BT II/ chuÈn bÞ : - S¸ch gi¸o khoa, s¸ch tham kh¶o, b¶ng phô III/ néi dung tiÕt d¹y: 1/ Tæ chøc líp häc: 8A: /29 8B: /26 /29 2/ KiÓm tra bµi cò: HS: Nêu định lí hai tam giác đồng dạng ? HS: Gi¶i BT 25 (SGK - Tr 72) 3/ DH bµi míi: 8C: hoạt động thầy và trò ND kiến thức cần đạt Họat động 1: Luyện tập HS: Gi¶i BT 26 (SGK - Tr 72) Bµi 26: - Chia c¹nh AB thµnh hpÇn b»ng GV :Cho HS VÏ h×nh cña bµi to¸n GV: Tương tự bài tập 25 em hãy nêu cách Từ điểm D trên AB với dùng ? AD = AB, kÎ ®­êng th¼ng DE //BC ta  ADE đồng dạng với  ABC theo tØ sè k= A D B E - Dùng tam gi¸c A’B’C’ b»ng tam gi¸c ADE, ta  A’B’C’ đồng dạng với C Bài 27 : GV treo bảng phụ đề bài GV :Em hãy đọc và tìm hiểu đề bài VÏ h×nh cña bµi to¸n GV: áp dụng dấu hiệu định lí Nêu các cặp tam giác đồng dạng ? GV:Em h·y viÕt c¸c gãc b»ng nhau,tØ sè tam gi¸c ABC theo tØ sè k= HS: Gi¶i BT 27 (SGK - Tr 72) a, Các cặp tam giác đồng dạng sau:  AMN đồng dạng  ABC  MBL đồng dạng  ABC  AMN đồng dạng  MBL ====================================================================================== Trường THCS NH¢n §¹O Lop8.net Giáo viên: đỗ mạnh hường Gi¸o ¸n: h×nh häc ====================================================================================== đồng dạng với cặp tam giác đồng dạng b,  AMN đồng dạng  ABC với k = 1  ABC đồng dạng  MBL víi k2=  AMN  MBLvíi k3=k1.k2= 2 Bài 28: GV treo bảng phụ đề bài 28 Bài 28:HS lên bảng vẽ hình ghi GT,KL ? GV: Cho HS nªu c«ng thøc tÝnh chu GT:  ABC  A’B’C’ , k  vi cña tam gi¸c ? GV: Cho HS nªu tÝnh chÊt cña d·y KL: a) TÝnh TØ sè chu vi cña hai tam gi¸c tØ sè b»ng ? b) BiÕt hiÖu chu vi lµ 40 dm tÝnh chu Từ đó suất tổng các cạnh ? vi cña mçi tam gi¸c ? Gi¶i: a) TÝnh TØ sè chu vi cña hai tam gi¸c A A' Ta cã: B' B C A ' B ' B ' C ' C ' A ' A ' B ' B ' C ' C ' A '     AB BC CA AB  BC  CA CA ' B 'C ' CA ' B 'C '   b) Ta cã: CABC CA ' B 'C '  40 C' 5.CA’B’C’ = 3.( CA’B’C’ + 40 )  5.CA’B’C’ - CA’B’C’ = 120  2.CA’B’C’ = 120  CA’B’C’ = 60 dm ; CABC = 100 dm 4/ Cñng cè: - Xem lại các bài đã làm trên -Gi¶i BT 32 (SBT - Tr 188) 5/ Hướng dẫn học sinh học nhà - VËn dông BT 50-53 (SBT –Tr 192-193) - Làm lại các bài tập đã làm lớp Ngµy gi¶ng:2/3/2010 TiÕt 43 Trường hợp đồng dạng thứ I- Môc tiªu : - Kiến thức: - Củng cố vững ĐLvề TH thứ để hai tam giác đồng dạng Về cách viết tỷ số đồng dạng Hiểu và nắm vững các bước việc CM hai tam giác đồng dạng Dựng  AMN ~  ABC chứng minh  AMN =  A'B'C'   ABC ~  A'B'C' - Kỹ năng: - Bước đầu vận dụng định lý   để viết đúng các góc tương ứng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ và ngược lại ====================================================================================== Trường THCS NH¢n §¹O Lop8.net Giáo viên: đỗ mạnh hường Gi¸o ¸n: h×nh häc ====================================================================================== - Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, chính xác hình vẽ - T­ nhanh, t×m tßi s¸ng t¹o II- chuÈn bÞ tµi liÖu, tbdh: - GV: B¶ng phô, dông cô vÏ - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke iii- TiÕn tr×nh bµi d¹y Tæ chøc: 8A: /29 8B: /26 8C: /29 Hoạt động GV và HS ND kiÕn thøc KiÓm tra: HĐ1: - Hãy phát biểu định lý hai tam giác đồng dạng? - HS lµm bµi tËp ?1/sgk/73 ( HS lớp làm phiếu học tập) - GV: Dïng b¶ng phô ®­a bµi tËp ?1 * HS: AC = cm AM = AB = cm AN = A M - M, N n»m gi÷a AC, AB theo ( gt) BC = cm ( T/c ®­êng trung b×nh cu¶ tam gi¸c) vµ MN // BC.VËy  AMN ~  ABC &  AMN =  A'B'C'  MN = * H§2: Giíi thiÖu bµi 3- Bµi míi: 1)§Þnh lý:- GV: Qua nhËn xÐt trªn em h·y phát biểu thành lời định lý?  ABC &  A'B'C' A ' B ' A 'C ' B 'C '   GT (1) AB AC BC KL  A'B'C' ~  ABC N B A' C B' C' 1) §Þnh lý: + Trên cạnh AB đặt AM = A'B' (2) + Tõ ®iÓm M vÏ MN // BC ( N  AC) XÐt  AMN ,  ABC &  A'B'C' cã:  AMN ~  ABC ( vì MN // BC) đó: AM AN MN   (3) AB AC BC Tõ (1)(2)(3) ta cã: A M N B C A' B' C' * HĐ3: Chứng minh định lý - GV: Cho HS lµm viÖc theo nhãm A ' C ' AN   A'C' = AN (4) AC AC B ' C ' MN   B'C' = MN (5) BC BC Tõ (2)(4)(5)   AMN =  A'B'C' (c.c.c) V×  AMN ~  ABC nªn  A'B'C' ~  ABC 2) ¸p dông: A ====================================================================================== Trường THCS NH¢n §¹O Lop8.net Giáo viên: đỗ mạnh hường Gi¸o ¸n: h×nh häc ====================================================================================== - GV: dựa vaò bài tập cụ thể trên để chứng minh định lý ta cần thực theo qui tr×nh nµo? Nêu các bước chứng minh B C D E * HĐ4: Vận dụng định lý 2) ¸p dông: - GV: cho HS lµm bµi tËp ?2/74 - HS suy nghÜ tr¶ lêi - GV: Khi cho tam giác biết độ dài cạnh muốn biết các tam giác có đồng dạng với kh«ng ta lµm nh­ thÕ nµo? * H§5: tæng kÕt 4- Cñng cè, luyÖn tËp: a) GV: Dïng b¶ng phô  ABC vu«ng ë A cã AB = cm ; AC = cm vµ  A'B'C' vu«ng ë A' cã A'B' = cm , B'C' = 15 cm Hai  ABC &  A'B'C' có đồng dạng với kh«ng? V× sao? GV: ( gîi ý) Ta cã tam gi¸c vu«ng biÕt độ dài hai cạnh tam giác vuông ta suy ®iÒu g×? - GV: kÕt luËn VËy  A'B'C' ~  ABC b) GV: Cho HS lµm bµi 29/74 sgk F H K * Ta cã: DF DE EF   (do   ) AB AC BC   DEF ~  ACB - Theo Pi Ta Go cã:  ABC vu«ng ë A cã: BC= AB  AC  36  64  100 =10  A'B'C' vu«ng ë A' cã: A'C'= 152  92 =12; AB AC BC    A ' B ' A 'C ' B 'C '  ABC ~  A'B'C' Bµi 29/74 sgk:  ABC &  A'B'C' cã AB AC BC 12    v× (   ) A ' B ' A 'C ' B 'C ' AB  AC  BC AB 27    Ta cã: A ' B ' A ' C ' B ' C ' A ' B ' 18 5- Hướng dẫn HS học nhà: Lµm c¸c bµi tËp 30, 31 /75 sgk HD:¸p dông d·y tû sè b»ng Ngµy gi¶ng:5/3/2010 TiÕt 44 Trường hợp đồng dạng thứ hai I- Môc tiªu : - Kiến thức: HS nắm định lý trường hợp thứ để  đồng dạng (c.g.c) Đồng thời củng cố bước thường dùng lý thuyết để chứng minh  ====================================================================================== Trường THCS NH¢n §¹O Lop8.net Giáo viên: đỗ mạnh hường Gi¸o ¸n: h×nh häc ====================================================================================== đồng dạng Dựng  AMN   ABC Chứng minh  ABC ~  A'B'C   A'B'C'~  ABC - Kỹ năng: - Vận dụng định lý vừa học  đồng dạng để nhận biết  đồng dạng Viết đúng các tỷ số đồng dạng, các góc tương ứng - Thái độ: Rèn luyện kỹ vận dụng các định lý đã học chứng minh h×nh häc II chuÈn bÞ tµi liÖu, tbdh: - GV: Tranh vÏ h×nh 38, 39, phiÕu häc tËp - HS: Đồ dùng, thứơc com pa, thước đo góc, các định lý Iii- TiÕn tr×nh bµi d¹y tæ chøc: 8A: /29 8B: /26 8C: /29 Hoạt động GV và HS KiÓm tra: Phát biểu định lý trường hợp đồng d¹ng thø nhÊt cña tam gi¸c? VÏ h×nh ghi (gt), (kl) và nêu hướng chứng minh? b) HS lớp làm phiếu học tập (GV ph¸t) Bµi míi: HĐ1: Vẽ hình, đo đạc, phát KT míi - Đo độ dài các đoạn BC, FE - So s¸nh c¸c tû sè: ND kiÕn thøc §Þnh lý: ?1 AB AC BC ; ; từ đó rút nhận xét gì DE DF EF A D tam gi¸c ABC & DEF? C - GV cho HS c¸c nhãm lµm bµi vµo B phiÕu häc tËp GV: Qua bµi lµm cña c¸c b¹n ta nhËn thÊy Tam gi¸c ABC & Tam gi¸c DEF cã E gãc b»ng = 600 vµ c¹nh kÒ cña gãc tû lÖ(2 c¹nh cña tam gi¸c ABC tØ lÖ AB AC víi c¹nh cña tam gi¸c DEF vµ gãc   ;   ; DE DF tạo các cặp cạnh đó nhau) và BC 2,5 bạn thấy tam giác đó đồng dạng   EF =>Đó chính là nội dung định lý mà AB AC BC ta sÏ chøng minh sau ®©y   => F DE DF EF => ABC ~ DEF §Þnh lý : (SGK)/76 GV: Cho học sinh đọc định lý & ghi GT-KL định lý A A’ §Þnh lý : (SGK)/76 GT ABC & A'B'C' A ' B ' A 'C ' = (1); ¢=¢' AB AC ====================================================================================== Trường THCS NH¢n §¹O Lop8.net Giáo viên: đỗ mạnh hường Gi¸o ¸n: h×nh häc ====================================================================================== M N B’ C’ KL  A'B'C' ~  ABC Chøng minh -Trên tia AB đặt AM=A'B' Qua M kÎ MN// BC(N  AC) AM = MB  AMN ~  ABC => B C GV: Cho c¸c nhãm th¶o luËn => PPCM GV: Cho đại diện các nhóm nêu ngắn gọn phương pháp chứng minh mình + §Æt lªn ®o¹n AB ®o¹n AM=A'B' vÏ MN//BC + CM : ABC ~  AMN;  AMN ~  A'B'C' KL:  ABC ~  A'B'C' PP 2: - §Æt lªn AB ®o¹n AM = A' B' - §Æt lªn AB ®o¹n AN= A' B' - CM:  AMN =  A'B'C' (cgc) - CM: ABC ~  AMN ( ĐL ta let đảo) KL:  ABC ~  A'B'C' GV: Thèng nhÊt c¸ch chøng minh 2) ¸p dông: - GV: CHo HS lµm bµi tËp ?2 t¹i chç ( GV dïng b¶ng phô) - GV: CHo HS lµm bµi tËp ?3 - GV gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh - HS lớp cùng vẽ : = 500 + VÏ xAy + Trên Ax xác định điểm B: AB = + Trên Ayxác định điểm C: AC = 7,5 + Trên Ayxác định điểm E: AE = + Trên Ax xác định điểm D: AD = - HS đứng tạichỗ trả lời 4- Cñng cè: - Cho h×nh vÏ nhËn xÐt c¸c cÆp   AOC &  BOD ;  AOD &  COB có đồng dạng không? AN AC V× AM=A'B' nªn A ' B ' AN  AB AC (2) Tõ (1) vµ (2)  AN = A' C'  AMN  A'B'C' cã: AM= A'B'; :A  :A ' ; AN = A'C' nªn  AMN =  A'B'C' (cgc) ABC ~  AMN   ABC ~  A'B'C' 2) ¸p dông: ?2 ?3: A 500 E D B C AE   AB 15 AD AE AD     AC 7,5 15 AB AC   AED ~  ABC (cgc) x B A O 5- Hướng dẫn học ỏ nhà: Lµm c¸c bµi tËp: 32, 33, 34 ( sgk) C D y OA = ; OC = ; OB = 16 ; OD = 10 ====================================================================================== Trường THCS NH¢n §¹O Lop8.net A Giáo viên: đỗ mạnh hường Gi¸o ¸n: h×nh häc ====================================================================================== Ngµy gi¶ng:9/3/2010 TiÕt 45: LuyÖn tËp I- Môc tiªu : - Kiến thức: - Củng cố vững định nghĩa hai tam giác đồng dạng Về cách viết tỷ số đồng dạng - Kỹ năng: - Vận dụng thành thạo định lý: " Nếu MN//BC; M  AB & N  AC   AMN   ABC'' để giải BT cụ thể( Nhận biết cặp tam giác đồng d¹ng) - Vận dụng định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tương ứng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ và ngược lại - Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, chính xác hình vẽ - T­ nhanh, t×m tßi s¸ng t¹o II- chuÈn bÞ tµi liÖu, tbdh : - GV: B¶ng phô, dông cô vÏ - HS: Häc lý thuyÕt vµ lµm bµi tËp ë nhµ iii- TiÕn tr×nh bµi d¹y ỏn định tổ chức: 8A: /29 8B: /26 8C: /29 Hoạt động GV và HS ND kiÕn thøc KiÓm tra: A HĐ1: - Hãy phát biểu định lý điều kiện để có hai tam giác đồng dạng? M N - ¸p dông cho nh­ h×nh vÏ a) Hãy nêu tất các tam giác đồng d¹ng b) Với cặp tam giác đồng dạng, hãy viÕt c¸c cÆp gãc b»ng vµ tû sè B L C AM MN//BC; ML//AC  đồng dạng tương ứng MB - HS lµm phiÕu häc tËp - HS lªn b¶ng lµm - HS nép phiÕu häc tËp dh Bµi míi: H§2: Tæ chøc luyÖn tËp 1) Ch÷a bµi 26 Cho  ABC nªu c¸ch vÏ vµ vÏ  A'B'C' đồng dạng với  ABC theo tỉ số đồng dạng k= - GV gäi HS lªn b¶ng Bµi 26: - Dùng M trªn AB cho AM = AB vÏ MN //AB - Ta cã  AMN   ABC theo tû sè k= - Dùng  A'M'N' =  AMN (c.c.c)  A'M'N' lµ tam gi¸c cÇn vÏ A ====================================================================================== Trường THCS NH¢n §¹O Lop8.net Giáo viên: đỗ mạnh hường Gi¸o ¸n: h×nh häc ====================================================================================== + GV: Cho HS nhËn xÐt vµ chèt l¹i vµ nªu c¸ch dùng - HS dùng h×nh vµo vë + H§3: (LuyÖn tËp nhãm) 2)Bµi tËp:  ABC vu«ng t¹i B Cho tam gi¸c vu«ng  ABC  MNP biÕt AB = 3cm; BC = 4cm; AC = 5cm; AB - MN = cm a) Em cã nhËn xÐt g× vÒ  MNP kh«ng b) Tính độ dài đoạn NP A M M N B C A’ M’ N’ Gi¶i:  ABC vu«ng t¹i B ( §é dµi c¸c c¹nh thoả mãn định lý đảo Pitago) -  MNP   ABC (gt)   MNP vu«ng t¹i N - MN = cm (gt) N MN AB MN BC   NP  NP BC AB 2.4  cm NP = 3 P vµ B C - GV: Cho HS tính bước theo hướng dẫn - HS lµm vµo vë bµi tËp Bµi 28/72 (SGK) 3) Ch÷a bµi 28/72 (SGK) GV: Cho HS lµm viÖc theo nhãm  Rót nhËn xÐt GV: Hướng dẫn: Để tính tỉ số chu vi  A'B'C' vµ  ABC cÇn CM ®iÒu g×? - Tû sè chu vi b»ng tØ sè nµo - Sö dông tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng ta cã g×? - Cã P – P’ = 40  ®iÒu g× * GV: Chốt lại kết đúng để HS chữa bµi vµ nhËn xÐt Cñng cè, luyÖn tËp: - Nhắc lại tính chất đồng dạng hai tam gi¸c - NhËn xÐt bµi tËp  A'B'C'  ABC theo tỉ số đồng dạng k= A' B ' B 'C ' C ' A' P '     AB BC CA P a) b) p' = p víi P - P' = 40 p ' p p  p ' 40     20 53  P = 20.5 = 1000 dm P' = 20.3 = 60 dm ====================================================================================== Trường THCS NH¢n §¹O Lop8.net Giáo viên: đỗ mạnh hường Gi¸o ¸n: h×nh häc ====================================================================================== HD HS häc ë nhµ: - Xem lại bài đã chữa, làm BT/SBT - Nghiên cứu trước bài 5/71 - Ngµy gi¶ng:12/3/2010 Tiết 46 : Trường hợp đồng dạng thứ ba I- Môc tiªu: - Kiến thức: HS nắm định lý trường hợp thứ để  đồng dạng (g g ) Đồng thời củng cố bước thường dùng lý thuyết để chứng minh  đồng dạng Dựng  AMN   ABC Chứng minh  ABC ~  A'B'C   A'B'C'~  ABC - Kỹ năng: - Vận dụng định lý vừa học  đồng dạng để nhận biết  đồng dạng Viết đúng các tỷ số đồng dạng, các góc tương ứng - Thái độ: Rèn luyện kỹ vận dụng các định lý đã học chứng minh h×nh häc II chuÈn bÞ tµi liÖu, tbdh: - GV: Tranh vÏ h×nh 41, 42, phiÕu häc tËp - HS: Đồ dùng, thứơc com pa, thước đo góc, các định lý Iii- TiÕn tr×nh bµi d¹y Tæ chøc: 8A: /29 8B: /26 8C: /29 Hoạt động GV và HS ND iÕn thøc - HS lªn b¶ng KiÓm tra: Phát biểu định lý trường hợp đồng - HS khác làm nháp d¹ng thø nhÊt vµ thø hai cña tam gi¸c? VÏ h×nh ghi (gt), (kl) vµ nªu hướng chứng minh? 3- Bµi míi §V§: H«m ta sÏ nghiªn cøu thªm trường hợp đồng dạng hai  mà không cần đo độ dài các cạnh cña  §Þnh lý: *HĐ1: Bài toán dẫn đến định lý Bµi to¸n: ( sgk) GV: Cho HS lµm bµi tËp ë b¶ng phô Cho  ABC &  A'B'C cã ¢=¢' , B: = :' B Chøng minh :  A'B'C'~  ABC - HS đọc đề bài - HS vÏ h×nh , ghi GT, KL - GV: Yªu cÇu HS nªu c¸ch chøng minh tương tự cách chứng minh định lý và định lý  ABC &  A'B'C GT ¢=¢' , B: = B: ' KL  ABC ~  A'B'C A A' ====================================================================================== Trường THCS NH¢n §¹O Lop8.net Giáo viên: đỗ mạnh hường Gi¸o ¸n: h×nh häc ====================================================================================== M N - HS nêu kết và phát biểu định lý B' C’ * HĐ 2: áp dụng định lý 2) ¸p dông - GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1 - Tìm cặp  đồng dạng hình 41 A D M 700 00 40 P B C E (a) (c) - Các cặp  sau đồng dạng F N (b)  ABC ~  PMN  A'B'C' ~  D'E'F' A' D' 600 600 500 - Các góc tương ứng  ~ M’ 500 B' P’ (f) B C Chøng minh - §Æt trªn tia AB ®o¹n AM = A'B' - Qua M kÎ ®­êng th¼ng MN // BC ( N  AC) V× MN//BC   ABC ~  AMN (1) XÐt  AMN &  A'B'C cã: ¢=¢ (gt) AM = A'B' ( c¸ch dùng) : ( §ång vÞ) B : = B : ' (gt) :AMN = B :'  :AMN = B   ABC ~  A'B'C' * §Þnh lý: ( SGK) 2) ¸p dông C' E' 650 F' N' (e) (d) * HĐ3: Vận dụng định lý và kiểm nghiệm tìm thêm vấn đề - GV: Chøng minh r»ng nÕu  ~ th× tỷ số hai đường cao tương ứng chúng tỷ số đồng dạng * H§4: GV: cho HS lµm bµi tËp ?2 - HS lµm viÖc theo nhãm A ?2  ABC ~  ADB :A chung ; :ABD  :ACB AB AC   AB2 = AD.AC AD AB  x = AD = 32 : 4,5 =  y = DC = 4,5 - = 2,5 x D 4,5 ====================================================================================== Trường THCS NH¢n §¹O Lop8.net Giáo viên: đỗ mạnh hường Gi¸o ¸n: h×nh häc ====================================================================================== y B C - §¹i diÖn c¸c nhãm tr¶ lêi 4- Cñng cè - Nhắc lại định lý - Gi¶i bµi 36/sgk 5- Hướng dẫn nhà Lµm c¸c bµi tËp 37, 38, 39 / sgk -Ngµy gi¶ng:16/3/2010 TiÕt 47 : LuyÖn tËp I- Môc tiªu: - Kiến thức: HS nắm định lý về3 trường hợp để  đồng dạng Đồng thời củng cố bước thường dùng lý thuyết để chứng minh  đồng d¹ng - Kỹ năng: - Vận dụng định lý vừa học  đồng dạng để nhận biết  đồng dạng Viết đúng các tỷ số đồng dạng, các góc tương ứng Giải các bài tập từ đơn giản đến khó- Kỹ phân tích và chứng minh tæng hîp - Thái độ: Rèn luyện kỹ vận dụng các định lý đã học chứng minh h×nh häc II- chuÈn bÞ tµi liÖu, tbdh: - GV: phiÕu häc tËp - HS: Đồ dùng, thứơc com pa, thước đo góc, các định lý - Bµi tËp vÒ nhµ Iii- TiÕn tr×nh bµi d¹y Tæ chøc: 8A: /29 8B: /26 8C: /29 Hoạt động GV và HS ND kiÕn thøc kiÓm tra: HS tr¶ lêi *H§1:KiÓm tra Nêu các phương pháp để chứng minh  đồng dạng ? Chữa bài 36 DH bµi míi: *H§2: LuyÖn tËp ĐVĐ: Bài tập 36 bạn đã vận dụng định lý  đồng dạng để tìm số đo ®o¹n x  18,9 (cm)  VËn dông mét sè các định lý vào giải số bài tập 1)Bµi tËp 36 1) Ch÷a bµi 36 A 12,5 B - HS đọc đề bài x - Muèn t×m x ta lµm nh­ thÕ nµo? ====================================================================================== Trường THCS NH¢n §¹O Lop8.net Giáo viên: đỗ mạnh hường Gi¸o ¸n: h×nh häc ====================================================================================== - Hai tam giác nào đồng dạng? vì sao? - HS lªn b¶ng tr×nh bµy D 28,5 C :   DBC  ABD vµ  BDC cã: :ABD  BDC : A H B C D K E GV : Cho häc sinh lµm trªn phiÕu häc tËp _ Muèn t×m ®­îc x,y ta ph¶i chøng minh ®­îc  nµo  v× ? - Viết đúng tỷ số đồng dạng * Gi¸o viªn cho häc sinh lµm thªm : VÏ ®­êng th¼ng qua C vµ vu«ng gãc víi AB t¹i H , c¾t DE t¹i K Chøng minh: CH AB = CK DE   ABD ~  BDC AB BD => = + Từ đó ta có : BD DC x2= AB.DC = 356,25=>x  18,9 (cm) 2) Ch÷a bµi 38 V× AB : DE : = D : (SLT) B 1 : : C1 = C2 (®2)   ABC đồng dạng với  EDC (g g) AB AC BC = = DE EC DC x 3.3,5 Ta cã : =  x= = 1,75 3,5 6 2.6 = y = =4 y : (SLT) V× : BH //DK  B: = D  CH CB BC AB  (1) vµ = (2) CK CD DC DE Tõ (1) (2) ®pcm ! Bµi 40/79 3) Ch÷a bµi 40/79 - GV: Cho HS vÏ h×nh suy nghÜ vµ tr¶ lêi t¹i chç ( GV: dïng b¶ng phô) - GV: Gîi ý:   V× sao? * GV: Cho HS lµm thªm Nếu DE = 10 cm Tính độ dài BC pp C1: theo chøng minh trªn ta cã: A 15 20 E D B DE 2   BC = DE = 25 ( cm) BC 5 - XÐt  ABC &  ADE cã: :A chung C2: Dựa vào kích thước đã cho ta có: 6-8-10   ADE vu«ng ë A  BC2 = AB2 + AC2 = 152 + 202 = 625  BC = 25 AE AD  (   ) EB AC 15 20   ABC ~  ADE ( c.g.c) C 4- Cñng cè: ====================================================================================== Trường THCS NH¢n §¹O Lop8.net Giáo viên: đỗ mạnh hường Gi¸o ¸n: h×nh häc ====================================================================================== - GV: Nhắc lại các phương pháp tính độ dài các đoạn thẳng, các cạnh tam giác dựa vào tam giác đồng dạng - Bài 39 tương tự bài 38 GV đưa phương pháp chứng minh 5- Hướng dẫn nhà - Lµm c¸c bµi tËp 41,42, 43,44,45 - Hướng dẫn bài:44 + Dựa vào tính chất tia phân giác để lËp tû sè + Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp g.g Ngµy gi¶ng:19/3/2010 TiÕt 48 : Các Trường hợp đồng dạng tam gi¸c vu«ng I- Môc tiªu: - Kiến thức: HS nắm định lý trường hợp thứ 1, 2,3  đồng dạng Suy các trường hợp đồng dạng tam giác vuông Đồng thời củng cố bước thường dùng lý thuyết để chứng minh trường hợp đặc biệt tam gi¸c vu«ng- C¹nh huyÒn vµ gãc nhän - Kỹ năng: - Vận dụng định lý vừa học  đồng dạng để nhận biết  vuông đồng dạng Viết đúng các tỷ số đồng dạng, các góc Suy tỷ số đường cao tương ứng, tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng - Thái độ: Rèn luyện kỹ vận dụng các định lý đã học chứng minh h×nh häc.Kü n¨ng ph©n tÝch ®i lªn II- chu©n bÞ tµi liÖu, tbdh: - GV: Tranh vÏ h×nh 47, b¶ng nhãm - HS: Đồ dùng, thứơc com pa, thước đo góc, các định lý Iii- TiÕn tr×nh bµi d¹y Tæ chøc: 8A: /29 8B: /26 8C: /29 Hoạt động GV và HS 2- KiÓm tra: - Viết dạng tổng quát các trường hợp đồng dạng tam giác thường - Chỉ các điều kiện cần để có kết luận hai tam giác vuông đồng dạng ? 3- Bµi míi: * H§1: KiÓm tra KT cò, ph¸t hiÖn bµi míi - GV: Chèt l¹i phÇn tr×nh bµy cña HS ND kiÕn thøc - NÕu tam gi¸c vu«ng cã mét gãc nhọn thì tam giác đó đồng d¹ng - NÕu c¹nh gãc vu«ng cña  nµy tû lÖ víi c¹nh gãc vu«ng cña  vu«ng thì hai  đó đồng dạng ====================================================================================== Trường THCS NH¢n §¹O Lop8.net Giáo viên: đỗ mạnh hường Gi¸o ¸n: h×nh häc ====================================================================================== 1) áp dụng các TH đồng dạng tam giác thường vào tam giác vuông Hai tam giác vuông có đồng dạng với nÕu: a) Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhän b»ng gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng b) Tam gi¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh gãc vu«ng tû lÖ víi hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng *HĐ2: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết 2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết tam giác vuông đồng dạng: tam giác vuông đồng dạng: - GV: Cho HS quan s¸t h×nh 47 & chØ * H×nh 47:  EDF ~  E'D'F' A'C' = 25 - = 21 c¸c cÆp  ~ AC2 = 100 - 16 = 84 - GV: Từ bài toán đã chứng minh trªn ta cã thÓ nªu mét tiªu chuÈn n÷a 84  A 'C '  = 4;    để nhận biết hai tam giác vuông đồng 21  AC  dạng không ? Hãy phát biểu mệnh đề   ABC ~  A'B'C' đó? Mệnh đề đó ta chứng minh §Þnh lý( SGK) nó trở thành định lý B B’ - HS ph¸t biÓu: §Þnh lý:  ABC &  A'B'C', :A = :A ' = 900 vµ vµo bµi míi 1) áp dụng các trường hợp đồng dạng tam giác thường vào tam gi¸c vu«ng - GV: Hai tam giác vuông đồng dạng víi nµo? GT KL B 'C ' A ' B '  ( 1) BC AB A’ C’  ABC ~  A'B'C' - HS chứng minh hướng dẫn cña GV: - Bình phương vế (1) ta được: - ¸p dông tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng ta cã? - Theo định lý Pi ta go ta có? * H§3: Cñng cè vµ t×m kiÕm KT míi - GV: §­a bµi tËp H·y chøng minh r»ng: + NÕu  ~ th× tû sè hai ®­êng cao tương ứng tỷ đồng dạng + Tû sè diÖn tÝch cña hai  ~ b»ng bình phương tỷ số đồng dạng 3) Tû sè hai ®­êng cao, tû sè diÖn tích hai tam giác đồng dạng * §Þnh lý 2: ( SGK) A C Chứng minh:Từ (1) bình phương vế B 'C ' A' B '2 ta cã :  BC AB Theo t/c cña d·y tØ sè b»ng ta cã: B 'C ' A' B '2 B 'C '2  A' B '2   BC AB BC  AB Ta l¹i cã: B’C’2 – A’B’2 =A’C’2 BC2 - AB2 = AC2 ( §Þnh lý Pi ta go) B 'C ' A' B '2 A'C '2  Do đó:  ( 2) BC AB AC B ' C ' A ' B ' A' C '   Tõ (2 ) suy ra: BC AB AC VËy  ABC ~  A'B'C' 3) Tû sè hai ®­êng cao, tû sè diÖn tích hai tam giác đồng dạng * §Þnh lý 2: ( SGK) A A' ====================================================================================== Trường THCS NH¢n §¹O Lop8.net Giáo viên: đỗ mạnh hường Gi¸o ¸n: h×nh häc ====================================================================================== - HS CM theo hướng dẫn sau: CM: : A' B 'C ' ~ ABH * §Þnh lý 3: ( SGK)( HS tù CM ) B H C * §Þnh lý 3: ( SGK) B' H' C' Bµi 51 4- Cñng cè: A 2) Ch÷a bµi 51 - HS lªn b¶ng vÏ h×nh (53) - GV: Cho HS quan sát đề bài và hỏi - TÝnh chu vi  ta tÝnh nh­ thÕ nµo? - TÝnh diÖn tÝch  ta tÝnh nh­ thÕ nµo? - CÇn ph¶i biÕt gi¸ trÞ nµo n÷a? B 25 36 C - HS lªn b¶ng tr×nh bµy Gi¶i:Ta cã: BC = BH + HC = 61 cm * GV: Gîi ý HS lµm theo c¸ch kh¸c AB2 = BH.BC = 25.61 n÷a (Dùa vµo T/c ®­êng cao) AC2 = CH.BC = 36.61  AB = 39,05 cm ; AC = 48,86 cm  Chu vi  ABC = 146,9 cm * S  ABC = AB.AC:2 = 914,9 cm2 5- Hướng dẫn nhà - Lµm BT 47, 48 HD: ¸p dông tû sè diÖn tÝch cña hai  đồng dạng, Tỷ số hai đường cao tương øng Ngµy gi¶ng:23/3/2010 TiÕt 49 : LUYÖN TËP I- Môc tiªu: - Kiến thức: HS củng cố vững các định lý nhận biết tam giác vuông đồng dạng (Cạnh huyền, cạnh góc vuông) - Kỹ năng: - Biết phối hợp kết hợp các kiến thức cần thiết để giải vấn đề mà bài toán đặt - Vận dựng thành thạo các định lý để giải bài tập - RÌn luyÖn kü n¨ng ph©n tÝch, chøng minh kh¶ n¨ng tæng hîp - Thái độ: Rèn luyện kỹ vận dụng các định lý đã học chứng minh h×nh häc.Kü n¨ng ph©n thÝch ®i lªn II- chuÈn bÞ tµi liÖu, thdh : - GV: Bµi so¹n, bµi gi¶i - HS: Häc kü lý thuyÕt vµ lµm bµi tËp ë nhµ Iii- TiÕn tr×nh bµi d¹y ====================================================================================== Trường THCS NH¢n §¹O Lop8.net Giáo viên: đỗ mạnh hường Gi¸o ¸n: h×nh häc ====================================================================================== Tæ chøc: 8A: /29 8B: /26 8C: Hoạt động GV và HS ND kiÕn thøc 2-KiÓm tra: a) Nªu c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt hai tam HS tr¶ lêi vµ lµm BT giác vuông đồng dạng ( Liên hệ với trường hợp tam giác thường) b) Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, vÏ ®­êng cao AH H·y t×m h×nh vÏ các cặp tam giác vuông đồng dạng.( HS lớp cùng làm) * H§1: Ch÷a l¹i bµi häc sinh lµm: : , C : *  ABC ~  HAC ( :A = H chung) : , B : *  ABC ~  HBA ( :A = H chung) A *  HAC ~  HBC ( T/c b¾c cÇu) * H§2: Bµi míi * H§3: Tæ chøc luyÖn tËp B H 1) Bµi tËp më réng a) ¸p dông Pitago  ABC cã: Bµi tËp trªn cho thªm AB = 12,45 cm BC2 = 12,452 + 20,52 AC = 20,5 cm  BC = 23,98 m a) Tính độ dài các đoạn BC; AH; BH; b) Tõ  ~ (CMT) CH b) Qua việc tính độ dài các đoạn thẳng AB BH AB trªn nhËn xÐt vÒ c«ng thøc nhËn ®­îc   BH  - GV: Cho HS lµm bµi vµ chèt l¹i b) NhËn xÐt : - Qua viÖc tÝnh tû sè ~ cña tam gi¸c vuông ta tìm lại công thức định lý PITAGO vµ c«ng thøc tÝnh ®­êng cao cña tam gi¸c vu«ng /29 C BC AB BC AC CH AC   CH   HB = 6,46 cm BC AC BC AH = 10,64 cm; HC = 17,52 cm Bµi 50 AH2 = BH.HC  AH = 30 cm S  ABC = 30.61  915 cm2 B E Ch÷a bµi 50 - GV: Hướng dẫn HS phải : + C¸c tia n¾ng cïng mét thêi ®iÓm xem nh­ c¸c tia song song + VÏ h×nh minh häa cho s¾t vµ A D F C - Ta cã: ====================================================================================== Trường THCS NH¢n §¹O Lop8.net Giáo viên: đỗ mạnh hường Gi¸o ¸n: h×nh häc ====================================================================================== èng khãi + NhËn biÕt ®­îc  ABC  đồng d¹ng - HS lªn b¶ng tr×nh bµy - lớp các nhóm cùng thảo luận ~  DEF (g.g) AB AC AC.DE   AB   DE DF DF Víi AC = 36,9 m DF = 1,62 m DE = 2,1 m  AB = 47,83 m 4- Cñng cè: - GV: Đưa câu hỏi để HS suy nghĩ vµ tr¶ lêi - §Ó ®o chiÒu cao cña cét cê s©n trường em có cách nào đo kh«ng? - HoÆc ®o chiÒu cao cña c©y bµng….? HDVN: - Lµm tiÕp bµi tËp cßn l¹i - ChuÈn bÞ giê sau: + Thước vuông +Thước cuộn (Thước mét cuộn) + Gi¸c kÕ - Ngµy gi¶ng:26/3/2010 Tiết 50: ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng I- Môc tiªu: - KiÕn thøc: Gióp HS n¾m ch¾c néi dung bµi to¸n thùc hµnh co b¶n (§o gi¸n tiÕp chiÒu cao mét v¹t vµ kho¶ng c¸ch gi÷a ®iÓm) - Kỹ năng: - Biết thực các thao tác cần thiết để đo đạc tính toán tiến đến giải yêu cầu đặt thực tế, chuẩn bị cho tiết thực hành - Thái độ: Giáo dục HS tính thực tiễn toán học, qui luật nhận thức theo kiÓu t­ biÖn chøng II- chuÈn bÞ tµi liÖu, tbdh : - GV: Giác kế, thước ngắm, hình 54, 55 - HS: Mỗi tổ mang dụng cụ đo góc : Thước đo góc, giác kế Iii- TiÕn tr×nh bµi d¹y Tæ chøc: 8A: /29 8B: /26 8C: /29 Hoạt động GV và HS ND kiÕn thøc ====================================================================================== Trường THCS NH¢n §¹O Lop8.net Giáo viên: đỗ mạnh hường Gi¸o ¸n: h×nh häc ====================================================================================== 2- KiÓm tra: - GV: §Ó ®o chiÒu cao cña c©y, hay cét cê mµ kh«ng ®o trùc tiÕp vËy ta lµm thÕ nµo? (- Tương tự bài tập 50 đã chữa) - GV: §Ó HS nhËn xÐt  C¸ch ®o DH bµi míi: *H§ 1; T×m c¸ch ®o gi¸n tiÕp chiÒu cao cña vËt 1) §o gi¸n tiÕp chiÒu cao cña vËt - GV: Cho HS hoạt động theo nhóm trao đổi và tìm cách đo chiều cao cña c©y vµ GV nªu c¸ch lµm C' C B + Cắm cọc  mặt đất + Đo độ dài bóng cây và độ dài bãng cña cäc + §o chiÒu cao cña cäc (PhÇn n»m trên mặt đất) Từ đó sử dụng tỷ số đồng dạng Ta có chiều cao cây 1) §o gi¸n tiÕp chiÒu cao cña vËt + Bước 1: - Đặt thước ngắm vị trí A cho thước vuông góc với mặt đất, hướng thước ngắm qua đỉnh cây - Xác định giao điểm B đường th¼ng AA' víi ®­êng th¼ng CC' (Dïng d©y) Bước 2: - §o kho¶ng c¸ch BA, AC & BA' Do  ABC ~  A'B'C'  A' C '  A A' B AC AB A' - HS hoạt động theo nhóm - C¸c nhãm b¸o c¸o vµ rót c¸ch lµm đúng nhât - VD: §o AB = 1,5, A'B = 4,5 ; AC = Th× c©y cao mÊy m? - HS Thay sè tÝnh chiÒu cao H§2: T×m c¸ch ®o kho¶ng c¸ch cña điểm trên mặt đất, đó có điểm kh«ng thÓ tíi ®­îc §o kho¶ng c¸ch cña ®iÓm trªn mặt đất đó có điểm không thể tíi ®­îc - GV: Cho HS xem H55 TÝnh kho¶ng c¸ch AB ? A - C©y cao lµ A' C '  A' B 4,5 AC   6m AB 1,5 §o kho¶ng c¸ch cña ®iÓm trªn mặt đất đó có điểm không thÓ tíi ®­îc B1: Đo đạc - Chọn chỗ đất phẳng; vạch đoạn thẳng có độ dài tuỳ chọn (BC = a) - Dùng giác kế đo góc trên mặt đất đo c¸c gãc :ABC =  , :ACB =  ======================================================================================   Trường THCS NH¢n §¹O Lop8.net