Các phép toán trên đơn thức, đa thức - Nhân đơn thức, cộng, trừ các đơn thức đồng dạng - S¾p xÕp ®a thøc theo thø tù t¨ng, gi¶m theo bËc cña biÕn... Trường THCS Quỳnh Vinh.[r]
(1)Trường THCS Quỳnh Vinh Gi¸o ¸n: D¹y t¨ng buæi m«n to¸n buæi Ngµy 28/9/2010 Tiết 1: Ôn tập lại các kiến thức đơn thức, đa thức (đã học lớp 7) I Môc tiªu Ôn tập lại cho HS các kiến thức liên quan đến đa thức, đơn thức HS ¸p dông c¸c kiÕn thøc vµo c¸c bai tËp mét c¸ch thµnh th¹o, ch¾c ch¾n II Néi dung A KiÕn thøc cÇn nhí: C¸c kh¸i niÖm: - Đơn thức, bậc đơn thức, đơn thức đồng dạng - §a thøc, ®a thøc mét biÕn, bËc cña ®a thøc, nghiÖm cña ®a thøc Các phép toán trên đơn thức, đa thức - Nhân đơn thức, cộng, trừ các đơn thức đồng dạng - S¾p xÕp ®a thøc theo thø tù t¨ng, gi¶m theo bËc cña biÕn - Céng, trõ c¸c ®a thøc B C¸c bµi tËp c¬ b¶n Bµi tËp 1: Cho c¸c biÓu thøc sau: A = 4x3y(-5yx) B=0 C = 3x + 5y E = -17x4y2 D= 3x y xy F= xy a, Biểu thức đại số nào là đơn thức? Chỉ rõ bậc đơn thức đó? b, Chỉ rõ các đơn thức đồng dạng? c, Tính tổng, hiệu, tích các đơn thức đồng dạng đó? Bµi tËp 2: Thu gän ®a thøc: a) 4x - 5a + 5x - 8a - 3c b) x + 3x + 4a - x + 8a Bµi tËp 3: T×m bËc cña ®a thøc sau: a) x3y3 + 6x2y2 + 12xy + - x3y3 b) x2y + 2xy2 - 3x3y + 4xy5 Bµi tËp 4: §¬n gi¶n biÓu thøc: a) 3y2((2y - 1) + 1) - y(1 - y + y2) b) 2ax2 - a(1 + 2x2) - a - x(x + a Bµi tËp 5: Thu gän vµ tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a) A = x6 + x2y5 + xy6 + x2y5 - xy6 t¹i x = -1; y = B= x y - x2y3 + 3x2y2z2 - z4 - 3x2y2z2 t¹i x = 1; y = -1; z = 2 Bµi tËp 6: Cho hai ®a thøc: P(x) = 5x3 - 7x2 + 2x4 - 5x3 + GV: Ph¹m Lu Nh©n Lop8.net (2) Trường THCS Quỳnh Vinh Gi¸o ¸n: D¹y t¨ng buæi m«n to¸n Q(x) = 2x5 - 4x2 - 2x5 + + x a) S¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo luü thõa t¨ng cña biÕn b) TÝnh P(x) + Q(x); P(x) - Q(x) c) T×m bËc cña ®a thøc tæng, ®a thøc hiÖu Bµi tËp 7: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a) P(x) = ax2 + bx + c t¹i x = 1; x = -1 b) x2 + x4 + x6 + … + x100 t¹i x = -1 Cách tiến hành: GV cho HS thực theo nhóm sau đó yêu cầu các nhóm trình bµy vµ nhËn xÐt bµi lµm cña nhau, GV bæ sung thªm vµ chØ c¸i ®îc, cha ®îc để HS rút kinh nghiệm Tiết 2: Ôn tập phép nhân đơn thức với đa thức I Môc tiªu - HS nắm lại cách nhân đơn thức với đa thức và thực hành thành thạo phép nh©n nµy - HS biÕt ¸p dông linh ho¹t vµo c¸c bµi to¸n cô thÓ II Néi dung A KiÕn thøc cÇn nhí - Quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Công thức tổng quát nhân đơn thức với đa thức Nếu kí hiệu các đơn thức các ch÷ A, B, C, D th×: A.(B+C) = A.B + A.C - Tương tự phép nhân số với tổng chú ý dấu “+” và “-” cho thích hợp A.(B+C - D) = A.B + A.C - A.D VÝ dô: 2x(x2 - 5x + 7) = 2x3 - 10x2 + 14x B C¸c bµi tËp c¬ b¶n D¹ng Lµm tÝnh nh©n VÝ dô: Lµm tÝnh nh©n a) -2x3y(2x2 - 3y + 5yx) b) (3xn+1 - 2xn).4x2 D¹ng TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc VÝ dô: a) 5x(4x2 - 2x + 1) - 2x(10x2 - 5x - 2) víi x = 15 b) 6xy(xy - y2) - 8x2(x - y2) + 5y2(x2 - xy) víi x = ,y=2 D¹ng Rót gän biÓu thøc VÝ dô: a) x(2x2 - 3) - x2(5x + 1) + x2 b) 3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x2 - 3) GV: Ph¹m Lu Nh©n Lop8.net (3) Trường THCS Quỳnh Vinh Gi¸o ¸n: D¹y t¨ng buæi m«n to¸n Dạng Tìm x thỏa mãn đẳng thức cho trước VÝ dô: T×m x biÕt 2x(x - 5) - x(2x + 3) = 26 D¹ng Chøng minh biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn VÝ dô: a) x(x2 + x + 1) - x2(x + 1) - x + b) x(2x + 1) - x2(x + 2) + x3 - x + D¹ng ¸p dông vµo sè häc VÝ dô: Chøng minh r»ng: a) 352011- 352010 chia hÕt cho 17 b) 432010- 432011 chia hÕt cho 11 c) 273 + 95 chia hÕt cho Cách tiến hành: GV cho HS thực theo nhóm sau đó yêu cầu các nhóm trình bày và nhận xét bài làm nhau, GV bổ sung thêm phương pháp giải số dạng trên và cái được, chưa để HS rút kinh nghiệm TiÕt 3: ¤n tËp phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc I Môc tiªu - HS ®îc n¾m l¹i c¸ch nh©n ®a thøc víi ®a thøc vµ thùc hµnh thµnh th¹o phÐp nh©n nµy - HS biÕt ¸p dông linh ho¹t vµo c¸c bµi to¸n cô thÓ II Néi dung A KiÕn thøc cÇn nhí - Quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Công thức tổng quát nhân đa thức với đa thức Nếu kí hiệu các đơn thức các ch÷ A, B, C, D th×: (A + B)(D+C) = A.C + A.D + B.C + B.D B C¸c bµi tËp c¬ b¶n D¹ng Lµm tÝnh nh©n VÝ dô: (2x2n + 3x2n - 1)(x1 - 2n - 3x2 - 2n) D¹ng TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc Cho hai ®a thøc A = - 2x2 + 3x + vµ B = x2 - x + a) TÝnh A.B b) TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c ®a thøc A; B vµ A.B x = -3 Dạng Tìm x thỏa mãn đẳng thức cho trước VÝ dô: a) (3x2 - x + 1)(x - 1) + x2(4 - 3x) = b) 2x2 + 3(x - 1)(x + 1) = 5x(x + 1) GV: Ph¹m Lu Nh©n Lop8.net (4) Trường THCS Quỳnh Vinh Gi¸o ¸n: D¹y t¨ng buæi m«n to¸n D¹ng Chøng minh biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn VÝ dô: 4(6 - x) + x2(2 + 3x) - x(5x - 4) + 3x2(1 - x) Dạng Chứng minh đẳng thức VÝ dô: Chøng minh r»ng nÕu x y z th×: a b c (x2 + y2 + z2)(a2 + b2 + c2) = (ax + by + cz)2 D¹ng ¸p dông vµo sè häc 1) Cho a, b lµ hai sè tù nhiªn BiÕt a chia cho d 2, b chia cho d Chøng minh ab chia cho d 2) Chøng minh r»ng (n -1)(n + 4) - (n - 4)(n + 1) lu«n chai hÕt cho víi mäi sè nguyªn n Dạng Đa thức đồng Ví dụ: Xác định a, b, c biết: a) (ax2 + bx + c)(x + 3) = x3 + 2x2 - 3x víi mäi x b) x3 - ax2 + bx + c = (x - a)(x - b)(x - c) víi mäi x Cách tiến hành: GV cho HS thực theo nhóm sau đó yêu cầu các nhóm trình bày và nhận xét bài làm nhau, GV bổ sung thêm phương pháp giải số dạng trên và cái được, chưa để HS rút kinh nghiệm C DÆn dß cñng cè sau buæi häc - Yêu cầu nhà đọc lại các bài tập đã làm các phương pháp giải các dạng bài tập đó - Lµm c¸c bµi tËp SBT GV: Ph¹m Lu Nh©n Lop8.net (5)