Đang tải... (xem toàn văn)
GV: Giải phương trình bậc nhất một ẩn là đi tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình đó.. GV: Để giải phương trình bậc nhất một ẩn HS: Phát biểu ý kiến..[r]
(1)Dương Thị Bích Thủy - GV trường THCS Vĩnh Yên Ngµy so¹n : 8/01/2010 Ngµy gi¶ng : Chương III Phương trình bậc ẩn số tiết 42: mở đầu phương trình A.Môc tiªu : - Nắm khái niệm phưong trình bậc ẩn, nghiệm phương trình , tập nghiệm phương trình , hai phưong trình tương đương Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ khác để diễn đạt bài giải phưong trình - HS hiểu khái niệm giải phương trình , làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra giá trị ẩn có phải là nghiệm phương trình hay không - RÌn tÝnh cÈn thËn, nghiªm tóc häc tËp B ChuÈn bÞ : - Sgk + bảng phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập C tiÕn tr×nh d¹y - häc: hoạt động giáo viên hoạt động học sinh I./ Tæ chøc : 8C: II KiÓm tra bµi cò : HS1: T×m x biÕt 2x + 4(36 - x) = 100 Lêi gi¶i : 2x + 4(36 - x) = 100 2x + 144 - 4x = 100 GV: Gäi HS nhËn xÐt -2x + 144 = 100 GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm -2x = 100 - 144 -2x = - 44 GV: §V§ Bµi to¸n trªn c¸c em vÉn quen x = (- 44) : (- 2) thuộc gọi là bài toán tìm x đến x = 22 chương này với 2x + 4(36- x) = 100 chúng Vậy x = 22 ta có tên gọi là phương trình ẩn x và việc HS: Nhận xét bài làm bạn tìm x gọi là giải phương trình Vậy nào là phương trình và việc giải phương tr×nh nh thÕ nµo chóng ta nghiªn cøu c¸c bài học chương III III Bµi míi: Hoạt động 1: Phương trình ẩn GV viÕt bµi to¸n sau lªn b¶ng : T×m x biÕt 2x + = 3(x - 1) + Sau đó GV giới thiệu : §¼ng thøc 2x + = 3(x - 1) + lµ mét phương trình với ẩn x Phương trình gồm hai vế phương trình trªn vÕ tr¸i lµ 2x+5, vÕ ph¶i lµ 3(x-1)+2 Hai vế phương trình chứa biến x nên đó HS: Nêu định nghĩa phương trình ẩn x là phương trình ẩn GV: Vậy nào là phương trình ẩn x ? GV: Nêu định nghĩa phương trình ẩn x Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = Giáo án đại số - năm học 2009 - 2010 Lop8.net (2) Dương Thị Bích Thủy - GV trường THCS Vĩnh Yên B(x), đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biÓu thøc cña cïng mét biÕn x GV: Em hãy lấy ví dụ phương trình ẩn t ? ChØ vÕ tr¸i, vÕ ph¶i - Y/ c HS lµm ?1 a) Ví dụ phương trình ẩn y b) Ví dụ phương trình ẩn u GV cho phương trình : 3x+y = 5x-3 Phương trình này có phải là phương trình mét Èn kh«ng? - GV y/c HS lµm ?2 - Víi x = H·y tÝnh gi¸ trÞ cña mçi vÕ cña phương trình 2x + = 3(x - 1) + ? GV: Vậy với x = giá trị hai vế phương trình đã cho Ta nói x = thoả mãn phương trình đã cho hay x = nghiệm đúng phương trình và gọi x=6 là nghiệm phương trình đã cho GV: Cho HS lµm ?3 GV: Gäi HS nhËn xÐt GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm Cho các phương trình : a x= ; b 2x =1; c x2=-1 d x - = 0; e 2x+2 = 2(x+1) Hãy tìm nghiệm phương trình trên? Vậy phương trình có thể có bao nhiêu nghiÖm? GV: Nªu chó ý SGK(tr5,6) a) HÖ thøc x = m (m lµ bÊt k× mét sè nào đó) là phương trình và x = m lµ nghiÖm nhÊt cña phương trình b) Một phương trình có thể có nghiÖm, hai nghiÖm, ba nghiÖm, còng cã thÓ kh«ng cã nghiÖm nµo hoÆc cã v« sè nghiÖm VÝ dô: Phương trình x2 = có hai nghiệm x = và x = -1 HS : 2t - = t + HS: Lµm ?1 HS: Lªn b¶ng lµm tÝnh VT = 2.6 + = 17 VP = 3(6 - 1) + = 17 HS: Lªn b¶ng lµm ?3 a) Víi x = - VT = 2(- + ) - = - VP = - (- 2) = + = VËy víi x = - VT VP, x = - kh«ng tho¶ mãn phương trình hay x = - không là nghiệm phương trình b) Víi x = VT = 2(2 + ) - = VP = - = Vậy với x = VT = VP, x = thoả mãn phương trình hay x = là nghiệm phương trình Giáo án đại số - năm học 2009 - 2010 Lop8.net (3) Dương Thị Bích Thủy - GV trường THCS Vĩnh Yên Phương trình x2 = - vô nghiệm.(không có nghiÖm nµo c¶) Hoạt động 2: Giải phương trình GV: ViÖc t×m x cña c¸c bµi to¸n trªn chÝnh là giải phương trình tìm nghiệm Tập hợp tất các nghiệm phương trình gọi là tập nghiệm phương trình đó và thường kí hiệu là S HS: Hoạt động nhóm làm ?4 GV: Cho HS hoạt động làm ?4 §iÒn vµo chç trèng a Phương trình x = có tập nghiệm là S = 2 GV: Gäi HS nhËn xÐt Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm GV: Khi bài toán yêu cầu giải phương trình , ta phải tìm tất các nghiệm phương tr×nh Hoạt động : Phương trình tương đương GV: Tìm tập nghiệm các phương trình HS: Lên bảng làm bài tập sau: x = - vµ x + = Tập nghiệm phương trình x = - là S1 = 1 Tập nghiệm phương trình x + 1= là S2 = 1 GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm GV: Ta thấy S1 = S2 Khi đó hai phương tr×nh x = -1 vµ x + = ®îc gäi lµ hai phương trình tương đương Để chi hai phương trình tương đương ta dùng kí hiệu “ ” HS: Nêu định nghĩa hai phương trình tương Ch¼ng h¹n x = - x + = GV: Em hãy cho biết nào là hai phương đương Hai phương trình gọi là tương đương trình tương đương chóng cã cïng tËp nghiÖm IV Cñng cè GV: Với phương trình sau, hãy xét xem x = - cã lµ nghiÖm cña nã kh«ng ? a) 4x - = 3x - b) x + = 2(x - 3) c) 2(x + 1) + = - x GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập sau đó nhận xét GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp a) 4x - = 3x - Víi x = - 1, VT = 4(- 1) - = - 5, VP = 3(- 1) - = - Vậy VT = VP, x = - là nghiệm phương tr×nh trªn b) x + = 2(x - 3) Víi x = - 1, VT =- + = 0, VP = 2(- - 3) = - VËy VT VP, x = - kh«ng lµ nghiÖm cña phương trình trên c) 2(x + 1) + = – x Víi x = - 1, VT = 2(- + 1) + = 3, VP = - (- 1) = VËy VT = VP, x = - lµ mét nghiệm phương trình trên Giáo án đại số - năm học 2009 - 2010 Lop8.net (4) Dương Thị Bích Thủy - GV trường THCS Vĩnh Yên V Hướng dẫn học nhà - ¤n tËp vµ lµm c¸c bµi tËp – SGK – Tr6, - Bài tập 2: Thay các giá trị t = -1, t = 0, t = vào các VT và VP phương trình VT = VP thì giá trị đó là nghiệm phương trình - Bài tập 3: Phương trình đúng với x nghĩa là có vô số nghiệm, tập nghiệm S = R Ngµy so¹n : 15/01/2010 Ngµy gi¶ng : Tiết 43: phương trình bậc ẩn và cách giải A Môc tiªu : + Nắm khái niệm phưong trình bậc ẩn, nghiệm phương trình phương trình bậc ẩn, cách giải phương trình bậc ẩn + Vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để giải phương trình bậc + Rèn kỹ giải phương trình , phát triển tư lôgic HS B ChuÈn bÞ : - Sgk + bảng phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập C tiÕn tr×nh d¹y - häc: hoạt động giáo viên hoạt động học sinh I Tæ chøc : 8C: II KiÓm tra bµi cò GV: Em hãy nêu dạng tổng quát phương HS: Nêu dạng tổng quát và lấy ví dụ số tr×nh mét Èn x vµ lÊy vÝ dô ? phương trình ẩn x A(x) = B(x) GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm GV: Từ các ví dụ GV phương trình bËc nhÊt mét Èn x vµ §V§ vµo bµi míi III Bµi míi: Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc ẩn GV: Các phương trình : HS: Nêu dạng tổng quát phương trình bậc 2x - = và - 5y = là các phương trình ẩn ax + b = víi (a 0) bËc nhÊt mét Èn VËy em h·y cho biÕt d¹ng tổng quát phương trình bậc ẩn GV: Giải phương trình bậc ẩn là tìm tập hợp tất các nghiệm phương trình đó GV: Để giải phương trình bậc ẩn HS: Phát biểu ý kiến ta lµm nh thÕ nµo ? Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình GV: Để giải phương trình bậc mét Èn ta ph¶i n¾m ®îc hai quy t¾c: Giáo án đại số - năm học 2009 - 2010 Lop8.net (5) Dương Thị Bích Thủy - GV trường THCS Vĩnh Yên chuyÓn vÕ vµ nh©n víi mét sè GV: Ta đã biết đẳng thức số, chuyÓn mét h¹ng tö tõ vÕ nµy sang vÕ kia, ta phải đổi dấu hạng tử đó Vậy phương trình ta làm vËy VÝ dô: x + = 0, chuyÓn h¹ng tö +2 tõ vÕ trái sang vế phải và đổi dấu thành – 2, ta a, Quy t¾c chuyÓn vÕ ®îc x = - GV: Em h·y nªu quy t¾c chuyÓn vÕ ? HS: Nªu quy t¾c chuyÓn vÕ Trong phương trình , ta có thể chuyển hạng tử từ vế này sang vế và đổi dấu hạng tử đó GV: ¸p dông quy t¾c chuyÓn vÕ Gi¶i c¸c phương trình sau: HS: Lµm ?1 a) x - = a) x = b) +x=0 b) x = - c) 0,5 - x = c) 0,5 = x GV: Gäi HS tr¶ lêi miÖng kÕt qu¶; GV: Ta đã biết, đẳng thức số, ta cã thÓ nh©n c¶ hai vÕ víi cïng mét sè §èi với với phương trình ta có thể làm tương tự HS: Nªu quy t¾c nh©n GV: Em hãy nêu quy tắc nhân hai vế Trong phương trình , ta có thể nhân hai phương trình với số ? vÕ víi cïng mét sè kh¸c GV: Như các em đã biết, chia hai vế phương trình cho nghĩa là nhân hai vế phương trình với Vậy em hãy phát HS: Phát biểu quy tắc chia hai vế phương tr×nh cho mét sè kh¸c biểu quy tắc chia hai vế phương trình Trong phương trình , ta có thể chia hai vế cho mét sè kh¸c ? phương trình cho cùng số khác GV: Cho HS ?2 Giải phương trình : a) x =-1 HS: lµm ?2 vµo vë: a) x = - b) x= 15 c) x = - b) 0,1x = 1,5 c) - 2,5x = 10 Mét HS lªn b¶ng gi¶i bµi tËp Hoạt động : Cách giải phương trình bậc ẩn GV: Để giải phương trình bậc ẩn HS: Nêu cách giải phương trình bậc ẩn ta lµm nh thÕ nµo ? ¸p dông quy t¾c chuyÓn vÕ vµ quy t¾c nh©n chia GV: Để giải phương trình và tìm tập nghiệm để tìm tập nghiệm qua các phương trình tương phương trình bậc ẩn: Từ đương phương trình , dùng quy tắc chuyển vế hay Giáo án đại số - năm học 2009 - 2010 Lop8.net (6) Dương Thị Bích Thủy - GV trường THCS Vĩnh Yên quy t¾c nh©n, ta lu«n nhËn ®îc mét phương trình tương đương với phương HS: Nghiªn cøu vÝ dô vµ vÝ dô SGK trình đã cho GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ SGK GV: Nêu cách giải tổng quát phương trình bËc nhÊt mét Èn ax + b = víi a ax + b = ax = - b x=- b a Vậy phương trình ax + b = với a luôn b a cã nhÊt mét nghiÖm x = - TËp nghiệm phương trình là: b a S = GV: Yªu cÇu HS lµm ?3 TËp nghiÖm S = 4,8 Giải phương trình : -0,5x + 2,4 = IV Cñng cè GV: HS hoạt động nhóm bài tập 8(tr Kết : 10SGK) a S = 5 ; b S = 4 GV: Gäi HS lªn tr×nh bµy c S = 4 ; d S = 1 GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm C©u hái cñng cè : 1, Đn phương trình bậc ẩn Phương trình bậc ẩn có bao nhiêu nghiÖm? 2, Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương tr×nh? V Hướng dẫn học nhà - Học thuộc định nghĩa phương trình bậc ẩn, các quy tắc chuyển vế và nhân, cách giải tổng quát phương trình bậc ẩn - Lµm bµi tËp: – SGK – Tr9, 10 Giáo án đại số - năm học 2009 - 2010 Lop8.net (7) Dương Thị Bích Thủy - GV trường THCS Vĩnh Yên Ngµy so¹n : 15/01/2010 Ngµy gi¶ng : tiết 44: phương trình đưa dạng ax + b = A Môc tiªu : - Nắm dạng phương trình đưa dạng phưong trình bậc ẩn, cách giải phương trình bậc ẩn; cách biến đổi phương trình đưa phương trình dạng ax + b = - Rèn kỹ giải phương trình bậc ẩn - Ph¸t triÓn t l«gic HS B ChuÈn bÞ : - Sgk + bảng phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập C tiÕn tr×nh d¹y - häc: hoạt động giáo viên hoạt động học sinh I./ Tæ chøc : 8C: II KiÓm tra bµi cò HS1:- ĐN phương trình bậc ẩn? HS : Lªn b¶ng lµm bµi tËp Phương trình bậc ẩn có bao nhiêu a) 4x - 20 = nghiÖm? TËp nghiÖm S = 5 Giải các phương trình sau: b) x - = - x a) 4x - 20 = TËp nghiÖm S = 4 b) x - = - x HS2 : Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình HS2: ? x - Ch÷a bµi tËp 15(c) tr SBT Tập nghiệm phương trình S = GV: Yêu cầu HS lớp cùng làm sau đó nhËn xÐt GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm III Bµi míi: Hoạt động 1: Cách giải GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm đọc và Ví dụ 1: Giải phương trình 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) nghiªn cøu vÝ dô SGK 2x - + 5x = 4x + 12 Y/c mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy, c¸c HS kh¸c 2x + 5x - 4x = 12 + lµm bµi vµo vë 3x = 15 GV: Em hãy cho biết các bước biến đổi đã x = 15 : dùa vµo quy t¾c nµo? x=5 HS: Nêu các bước để giải phương trình ví dụ - Thực các phép tính để bỏ dấu ngoặc - ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ - Thu gọn và giải phương trình nhận GV: Nhận xét: Phương trình ví dụ là (phương trình dạng ax + b = 0) phương trình đưa dạng ax + b = Giáo án đại số - năm học 2009 - 2010 Lop8.net (8) Dương Thị Bích Thủy - GV trường THCS Vĩnh Yên GV: §a vÝ dô SGK Giải phương trình 5x 3x x 1 HS: Mét sè h¹ng tö cã mÉu vµ mÉu kh¸c Phương trình VD có gì khác so với phương trình VD 1? GV: H/d HS phương pháp giải phương trình ë vÝ dô Y/c HS giải phương trình VD 5x 3x x 1 2(5 x 2) x 3(5 x) = 6 10x - + 6x = + 15 - 9x 10x + 6x + 9x = + 15 + 25x = 25 x=1 HS: Nêu các bước chủ yếu để giải phương trình - Quy đồng mẫu hai vế - Khö mÉu hai vÕ - ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè chuyÓn sang vÕ - Thu gọn và giải phương trình nhận Hoạt động 2: áp dụng GV: Gọi HS lên bảng giải phương trình HS: Lên bảng giải phương trình ví dụ HS còn lại cùng làm sau đó nhận (3x 1)( x 2) x 11 xÐt 2 (3 x 1)( x 2) x 11 2(3x - 1)(x + 2) - 3(2x2 + 1) = 11.3 6x2 + 12x - 2x - - 6x2 - = 33 2 10x = 33 + + 10x = 40 GV: Gäi HS nhËn xÐt x = 40 : 10 GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm x = TËp nghiÖm S = 4 GV: Yªu cÇu HS lµm ?2 vµo vë ?2 * Chú ý: Ta xét các phương trình mà hai vÕ cña chóng lµ hai biÓu thøc h÷u tØ cña Èn, kh«ng chøa Èn ë mÉu vµ cã thÓ ®a vÒ d¹ng ax + b = - GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ?1 x- Mét HS lªn b¶ng ch÷a bµi GV: NhËn xÐt GV: Để giải phương trình đưa dạng phương trình ax + b = ta làm nào ? GV: Nªu chó ý1 SGK tr 12 Hướng dẫn HS giảI VD 5x 3x = 12x - 2(5x + 2) = 3(7 - 3x) 12x - 10x - = 21 - 9x 12x - 10x + 9x = 21 + 11x = 25 x = 25 : 11 25 x= 11 25 11 Tập nghiệm phương trình là S = HS: Tr¶ lêi c©u hái Giáo án đại số - năm học 2009 - 2010 Lop8.net (9) Dương Thị Bích Thủy - GV trường THCS Vĩnh Yên Ví dụ 4: Giải phương trình x 1 x 1 x 1 2 1 (x - 1)( ) = 2 (x- 1) = x-1=3 x=4 GV : Giải phương trình không bắt buộc làm theo thứ tự định , có thể thay đổi các bước giải để bài giải hợp lý HS: Lên bảng giải phương trình - Y/ c HS lµm VD 5, VD6 VD5 : x + = x - x-x=-1-1 0x = - (V« lÝ) GV : x bao nhiêu để 0x = -2? Phương trình vô nghiệm hay tập nghiệm phương trình S = VD6: x+1=x+1 x-x=1-1 0x = (luôn đúng) Phương trình có vô số nghiệm GV : x bao nhiêu để 0x = 0? Hay tập nghiệm phương trình S = R Phương trình VD5 và VD6 có phải là HS : Không vì hệ số x (hệ số a) phương trình bậc ẩn không?Tại sao? Cho HS đọc chú ý SGK IV Cñng cè Bµi 10 (tr 12SGK) HS: Ph¸t hiÖn c¸c chç sai vµ söa l¹i a ChuyÓn –x sang vÕ tr¸i vµ -6 sang vÕ ph¶i mµ không đổi dấu KQ : x =3; b Chuyển -3 sang vế phải mà không đổi dấu KQ :t =5; KQ : c x=1 ; d x=0 Bµi 12(c,d ) Tr 13SGK V Hướng dẫn học nhà - Häc bµi vµ lµm c¸c bµi tËp: 11 – 20 SGK-Tr12, 13, 14 - Bài 13 tương tự bài 10 đã chữa, tìm đúng sai vì ? - Bài tập 11, 12: Đưa các phương trình dạng phương trình bậc ẩn tìm tập nghiÖm - Bài tập 14: Thay số vào hai vế phương trình giá trị hai vế thì nó là nghiệm, ngược lại nó không là nghiệm - Bài tập 17, 18: Đưa các phương trình dạng phương trình bậc ẩn tìm tập nghiÖm Giáo án đại số - năm học 2009 - 2010 Lop8.net (10) Dương Thị Bích Thủy - GV trường THCS Vĩnh Yên Ngµy so¹n : 22/01/2010 Ngµy gi¶ng : tiÕt 45: luyÖn tËp A Môc tiªu : + HS củng cố kiến thức phương trình bậc ẩn và phương trình đưa dạng phưong trình bậc ẩn, cách giải phương trình bậc ẩn + Cách biến đổi phương trình đưa phương trình dạng ax + b = - Rèn kỹ viết phương trình từ bài toán có nội dung thực tế + Ph¸t triÓn t l«gic cho HS B ChuÈn bÞ : - Sgk + bảng phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập C tiÕn tr×nh d¹y - häc: hoạt động giáo viên hoạt động học sinh I./ Tæ chøc : 8C: II KiÓm tra bµi cò HS1 : Giải phương trình : HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp a) - (x - 6) = 4(3 - 2x) a) - (x - 6) = 4(3 - 2x) b) 2,3x - 2(0,7+2x) = 3,6 - 1,7x - x + = 12 - 8x - x + 8x = 12 - - 7x = HS2: x= 7x 1 16 x 2x c) 1 Tập nghiệm phương trình S = 7 b S = HS2 : c GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm 7x 1 16 x 2x 5(7x - 1) + 30.2x = 6(16 - x) 35x - + 60x = 96 - 6x 35x + 60x + 6x = 96 + 101x = 101 x=1 Tập nghiệm phương trình S = HS: NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n III Bµi míi: Hoạt động 2: Bài tập luyện tập 1.Bµi tËp 14 SGK-Tr13 GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp 14 §Ó kiÓm tra xem c¸c sè - 1; 2; -3 cã lµ nghiệm phương trình (1); (2); (3) không th× ta lµm nh thÕ nµo ? HS: Tr¶ lêi §Ó kiÓm tra xem c¸c sè - 1; 2; -3 cã lµ nghiÖm cña phương trình (1); (2); (3) không Thì ta thay các giá trị -1; 2; -3 vào VT và VP các phương trình Nếu hai vế thì nó là nghiệm, ngược lại Giáo án đại số - năm học 2009 - 2010 Lop8.net (11) Dương Thị Bích Thủy - GV trường THCS Vĩnh Yên GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp nã kh«ng lµ nghiÖm GV: Yêu cầu HS dười lớp hoạt động nhóm HS: Lên bảng làm bài tập làm bài tập 14 SGK sau đó nhận xét bài làm a) x = x (1) cña b¹n - Víi x = -1, gi¸ trÞ VT = 1 = 1, gi¸ trÞ VP = - Vậy -1 không là nghiệm phương trình (1) - Víi x = 2, gi¸ trÞ VT = = 2, gi¸ trÞ VP = Vậy x = là nghiệm phương trình - Víi x = - 3, gi¸ trÞ VT = 3 = 3, gi¸ trÞ VP = - Vậy -3 không là nghiệm phương trình (1) b) x2 + 5x + = - Víi x = -1, gi¸ trÞ VT = (-1)2 + 5(-1) + = 2, gi¸ trị VP = Vậy -1 không là nghiệm phương tr×nh (2) - Víi x = 2, gi¸ trÞ VT = (2)2 + 5.2 + = 20, gi¸ trÞ VP = Vậy x = không là nghiệm phương tr×nh (2) GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm Với x = - 3, giá trị VT = (-3) + 5.(-3) + = 0, giá trị VP = Vậy x = -3 là nghiệm phương HS tr×nh (2) 2.Bµi tËp 15 SGK-Tr13 GV: Gọi HS đọc nội dung bài toán Trong bài toán này có các chuyển động nµo? Trong toán chuyển động có các đại lượng nµo? C«ng thøc liªn hÖ? GV kẻ bảng phân tích ba đại lượng Y/c HS điền vào bảng từ đó lập phương trình theo y/c đề bài HS: §äc yªu cÇu bµi to¸n 15 - Hai chuyển động : ô tô và xe máy; - Ba đại lượng : Quãng đường, vận tốc, thời gian - C«ng thøc liªn hÖ: Qu·ng ®êng = vËn tèc x thêi gian v(km/h) t(h) s(km) Xe m¸y 32 x+1 32(x+1) ¤ t« 48 x 48x - Vậy ta có phương trình : 32.(x + 1) = 48.x 3.Bµi tËp 16 SGK-Tr13 GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp GV: Gäi HS nhËn xÐt GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp 16 Tõ h×nh vÏ ta cã: 3x + = 2x + Bµi tËp 19 tr14SGK Y/c HS hoạt động nhóm a (2x+2).9 = 144 KQ: x=7(m) §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy bµi b, 6x + 6.5 = 75 KQ : x = 10(m) c 12x+24 = 168 KQ: x =12(m) Giáo án đại số - năm học 2009 - 2010 Lop8.net (12) Dương Thị Bích Thủy - GV trường THCS Vĩnh Yên Bµi 21(a) tr6-SBT Tìm điều kiện x để giá trị phân thức Giá trị phân thức A xác định với điều sau xác định : 3x kiÖn 2(x-1)- 3(2x+1) ≠ A= 2( x 1) 3(2 x 1) - 4x ≠ x ≠ Giá trị phân thức A xác định với VËy ®iÒu kiÖn cña x để gi¸ trÞ cña ph©n thøc A ®iÒu kiÖn nµo? VËy ta cÇn lµm g×? xác định là x ≠ Bµi 26(a) tr6 SBT: Tìm giá trị k cho phương trình : (2x+1).(9x+2k) - 5(x+2) = 40 Cã nghiÖm x=2 Làm nào để tìm giá trị k? HS : Vì phương trình có nghiệm x=2 nên thay x=2 vào phương trình ta được: (2.2+1).(9.2+2k)-5(2+2)=40 5.(18+2k) - 20 = 40 KQ: k=-3 Sau đó ta thay k=-3 vào phương trình , thu gọn ta phương trình 9x2- 4x - 28 = Ta thấy x=2 thoả mãn phương trình Vậy với k=-3 thì phương trình đã cho có nghiÖm x=2 IV Cñng cè GV: Gọi HS lên bảng giải các phương HS: Lên bảng làm bài tập 1) - (2x + 4) = -(x + 4) tr×nh : 1) - (2x + 4) = -(x + 4) - 2x - = - x - 2) (x - 1) - (2x - 1) = - x -2x + x = - - + x 2x 1 x -x = -7 x 3) x=7 GV: Yêu cầu HS lớp hoạt động nhóm Tập nghiệm phương trình là: S = 7 cùng giải phương trình trên sau đó nhận 2) (x - 1) - (2x - 1) = - x xÐt bµi lµm cña c¸c b¹n x - - 2x + = - x x - 2x + x = + - 0x = Phương trình vô nghiệm Tập nghiệm phương trình là: S = 3) x 2x 1 x x 2x - 3(2x + 1) = x - 6x 2x - 6x + 5x = x=3 Tập nghiệm phương trình là: S = 3 GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n HS: NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm V Hướng dẫn học nhà - Häc bµi vµ lµm c¸c bµi tËp 17,20(tr14SGK); 22,23(b),24,25tr 6,7 SBT - ¤n tËp : ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Xem trước bài : Phương trình tích Giáo án đại số - năm học 2009 - 2010 Lop8.net (13) Dương Thị Bích Thủy - GV trường THCS Vĩnh Yên Ngµy so¹n : 22/01/2010 Ngµy gi¶ng : tiết 46: phương trình tích A Môc tiªu : - HS nắm định nghĩa phương trình tích, cách đưa phương trình phương trình tích, cách giải phương trình tích - Biến đổi phương trình phương trình tích và cách giải phương trình tích - GD cho häc sinh tÝnh cÈn thËn, ph¸t triÓn t l«gic B ChuÈn bÞ : - Sgk + bảng phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập C tiÕn tr×nh d¹y - häc: hoạt động giáo viên hoạt động học sinh I Tæ chøc : 8C: II KiÓm tra bµi cò HS1: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö HS: Lªn b¶ng lµm bµi kiÓm tra P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) P(x) = (x2 - 1) + (x - 1)(x - 2) = (x - 1)(x + 1) + (x + 1)(x - 2) = (x + 1)(x - + x - 2) GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n = (x + 1)(2x - 3) GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS: NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV: §V§ NÕu cho P(x) = 0, tøc lµ ta ®îc phương trình ẩn: P(x) = (x + 1)(2x - 3) P(x) = (x + 1)(2x - 3) = Là phương trình tích Vậy phương trình tích và cách giải nµo ? III Bµi míi: Hoạt động 1: Phương trình tích và cách giải GV: Điền từ thích hợp vào khẳng định sau HS: Điền từ thích hợp ®©y Trong mét tÝch, nÕu cã mét thõa sè b»ng th× tÝch Trong tích, có thừa số đó 0; ngược lại, tích thì ít thì ; ngược lại, tích thì ít các thừa số tích mét c¸c thõa sè cña tÝch GV: Gäi HS ®iÒn tõ thÝch hîp vµo chç HS: Nªu tÝch chÊt cña phÐp nh©n c¸c sè trèng GV: Y/c HS lµm ?2 NÕu a.b = a = hoÆc b = víi a, b lµ hai sè HS: Tr¶ lêi c©u hái Tương tự với phương trình thì (x + 1)(2x - 3) = (x + 1)(2x - 3) = nµo? x + = hoÆc 2x - = x = -1 hoÆc x = GV: Phương trình đã cho có nghiệm? Vậy phương trình trên có hai nghiệm x1 = -1; x2 = Giáo án đại số - năm học 2009 - 2010 Lop8.net (14) Dương Thị Bích Thủy - GV trường THCS Vĩnh Yên 3 2 Tập nghiệm phương trình S = 1; GV: Phương trình trên gọi là phương HS: Nêu dạng tổng quát phương trình tích tr×nh tÝch A(x).B(x) = GV: Em h·y cho biÕt d¹ng tæng qu¸t cña A(x) = hoÆc B(x) = phương trình tích ? GV: Vậy muốn giải phương trình tích A(x).B(x) = 0, ta giải hai phương trình A(x) = vµ B(x) = råi lÊy tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña chóng Hoạt động : áp dụng GV: Yêu cầu HS đọc nghiên cứu ví dụ HS: Đọc nghiên cứu ví dụ (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x) SGK Giải phương trình (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) = + x) x2 + 4x + x + - + x2 = 2x2 + 5x = x(2x + 5) = x = hoÆc 2x + = x = hoÆc x = - 5 2 Vậy tập nghiệm phương trình S = 0; GV: Qua ví dụ em hãy cho biết để giải HS: Để giải phương trình tích ta phải làm hai bước phương trình tích ta có bước ? - Bước 1: Đưa phương trình đã cho phương trình tích (chuyển các hạng tử Y/c HS đọc nhận xét tr16(SGK) vÕ tr¸i, vÕ ph¶i b»ng Ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö) - Bước 2: Giải phương trình tích tìm nghiệm råi kÕt luËn ?3 Yêu cầu HS làm ?3: Giải phương trình : (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1)=0 2 Lưu ý : Hãy phát HĐT phương (x - 1)(x + 3x - - x - x - 1) = (x - 1)(2x - 3) = tr×nh råi ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö x - = hoÆc 2x - = GV: Yªu cÇu HS lµm vÝ dô SGKvµ ?4 Giải phương trình : 2x3= x2+2x-1 ?4 (x3 + x2) + (x2 + x) = x = hoÆc x = HS lªn b¶ng tr×nh bµy vÝ dô SGK vµ ?4 ?4 (x3 + x2) + (x2 + x) = x2(x + 1) + x(x + 1) = (x + 1)(x2 + x) = GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS vµ lu ý c¸ch (x + 1)x(x + 1) = x(x + 1)2 = tr×nh bµy bµi GV: Chú ý trường hợp tích có nhiều hai x = x + = x = hoÆc x = -1 (nghiÖm kÐp) Giáo án đại số - năm học 2009 - 2010 Lop8.net (15) Dương Thị Bích Thủy - GV trường THCS Vĩnh Yên nh©n tö ta còng lµm nh vËy Vậy tập nghiệm phương trình là S = 0; 1 IV Cñng cè GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 22 tr HS: Hoạt động nhóm 17 SGK b S = 2, 5 c S = e S = 1 ,7 f S = 1, 3 §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy bµi GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS: NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n V Hướng dẫn học nhà - Ôn tập phương trình tích, cách đưa phương trình phương trình tích và cách giải tìm tập nghiÖm - Lµm bµi tËp 21 – 26 SGK – Tr17; Bµi 26,27,28 SBT -Ngµy so¹n : 27/01/2010 Ngµy gi¶ng : tiÕt 47: LUYÖN TËP A.Môc tiªu : - HS ôn tập phương trình tích, cách đưa phương trình phương trình tích, cách giải phương trình tích - Phân tích đa thức thành nhân tử, biến đổi phương trình phương trình tích và cách giải phương trình tích - Biết cách giải hai dạng khác giải phương trình : Biết nghiệm , tìm hệ số chữ phương trình ; biết hệ số chữ, giải phương trình - GD cho HS tÝnh cÈn thËn, ph¸t triÓn t l«gic HS B ChuÈn bÞ : - Sgk + bảng phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập C tiÕn tr×nh d¹y - häc: hoạt động giáo viên hoạt động học sinh I Tæ chøc : 8C : II KiÓm tra bµi cò HS1: Em h·y viÕt d¹ng tæng qu¸t cña HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp Phương trình tích có dạng: phương trình tích ? Nêu cách giải ? Ch÷a bµi 23(a) tr 17SGK A(x).B(x).C(x) … = Giải phương trình sau: A(x) = hoÆc B(x) = hoÆc C(x) = hoÆc x(2x - 9) = 3x(x - 5) … Giải các phương trình trên, tìm tập nghiệm phương trình tích a x(2x - 9) = 3x(x - 5) x(2x - 9) - 3x(x - 5) = Giáo án đại số - năm học 2009 - 2010 Lop8.net (16) Dương Thị Bích Thủy - GV trường THCS Vĩnh Yên GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm x(2x - - 3x + 15) = x(6 - x) = x = hoÆc - x = x = hoÆc x = Tập nghiệm phương trình S = 0;6 HS: NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n III Bµi míi: Hoạt động 1: Bài tập luyện tập 1.Bài tập 23: Giải các phương trình sau: HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp 1) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) 1) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) 2) 3x - 15 = 2x(x - 5) 0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) (x - 3)(0,5x - 1,5x + 1) = 3) x - = x(3x - 7) (x - 3)(1 - x) = 7 x - = hoÆc - x = GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp x = hoÆc x = GV: Yêu cầu HS lớp làm bài tập 23 Tập nghiệm phương trình là S = 1;3 2) 3x - 15 = 2x(x - 5) 3(x - 5) - 2x(x - 5)= (x - 5)(3 - 2x) = x - = hoÆc - 2x = x = hoÆc x = 3 2 Tập nghiệm phương trình S = 5; 3) GV: Nhận xét, đánh giá, cho điểm x - = x(3x - 7) 7 3 x - - x( x - 1) = 7 ( x - 1)(1 - x) = x - = hoÆc - x = 7 x = hoÆc x = 7 3 Tập nghiệm phương trình là S = 1; HS nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c b¹n 2.Bài tập: 24 Giải các phương trình a) (x - 2x + 1) - = Hai HS lªn b¶ng gi¶i bµi tËp b) x2 - x = -2x + 2 a) (x2 - 2x + 1) - = c) 4x + 4x + = x (x - 1)2 - 22 = d) x2 - 5x + = (x - - 2)(x - + 2) = GV: Cho biết phương trình có (x - 3)(x + 1) = d¹ng H§T nµo? x - = hoÆc x + = Giáo án đại số - năm học 2009 - 2010 Lop8.net (17) Dương Thị Bích Thủy - GV trường THCS Vĩnh Yên Phần d ) : Làm nào để phân tích đa thức x = hoÆc x = -1 vÕ tr¸i thµnh nh©n tö Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 3; x2 = - b) x2 - x = -2x + x(x - 1) + (x - 1) = (x - 1)(x + 2) = x - = hoÆc x + = x = hoÆc x = - Tập nghiệm phương trình S = 1;2 c) 4x2 + 4x + = x2 (2x + 1)2 - x2 = (2x + - x)(2x + + x) = (x + 1)(3x + 1) = x + = hoÆc 3x + = x = -1 hoÆc x = - 1 3 Tập nghiệm phương trình S = 1; d) x2 - 5x + = x2 - x - 6x + = x(x - 1) - 6(x - 1) = (x - 1)(x - 6) = x - = hoÆc x - = x = hoÆc x = Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 1; x2 = HS: NhËn xÐt bµi lµm cña c¸c b¹n GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm Bµi 25tr17 SGK Giải phương trình sau: 1) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x 2) (3x - 1)(x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10) HS1: 1) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x 2x2(x + 3) - x(x + 3) = (x + 3)(2x2 - x) = (x + 3)x(2x - 1) = x + = hoÆc x = hoÆc 2x - = GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp x = -3 hoÆc x = hoÆc x = Vậy phương trình có nghiệm x1 = - 3; x2 = 0; x3 = 2) (3x - 1)(x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10) (3x - 1)(x2 + - 7x + 10) = (3x - 1)(x2 - 4x - 3x + 12) = (3x - 1)[x(x - 4) - 3(x - 4)] = (3x - 1)(x - 4)(x - 3) = 3x - = hoÆc x - = hoÆc x - = x= hoÆc x = hoÆc x = 3 Vậy phương trình có nghiệm x1 = Giáo án đại số - năm học 2009 - 2010 Lop8.net ; x2 = 4; x3 = 3 (18) Dương Thị Bích Thủy - GV trường THCS Vĩnh Yên Bµi 33 tr8- SBT BiÕt x= -2 lµ mét c¸c nghiÖm cña phương trình x3+ax2- 4x- = a Xác định giá trị a b Víi a võa t×m ®îc ë c©u a ,t×m c¸c nghiệm còn lại phương trình đã cho dạng phương trình tích Làm nào để xác định giá trị a? Thay a=1 vào phương trình để biến đổi vế tr¸i thµnh tÝch GV : Trong bµi tËp nµy cã hai d¹ng bµi kh¸c : C©u a : BiÕt mét nghiÖm , t×m hÖ sè b»ng chữ phương trình ; Câu b : Biết hệ số chữ, giải phương tr×nh IV Cñng cè GV: Em hãy nêu các bước giải phương trình đưa phương trình tích ? Thay x=-2 vào phương trình tính a a=1 Ta ®îc : (x+1)(x+2)(x-2) =0 x = -1 hoÆc x=-2 hoÆc x=2 HS: Nêu các bước giải phương trình tích - Bước 1: Đưa phương trình đã cho phương tr×nh tÝch (chuyÓn c¸c h¹ng tö vÒ vÕ tr¸i, vÕ ph¶i b»ng Ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö) - Bước 2: Giải phương trình tích tìm nghiệm kÕt luËn V Hướng dẫn học nhà - Ôn tập phương trình tích, cách đưa phương trình phương trình tích và cách giải tìm tập nghiÖm - Lµm bµi tËp SBT - Đọc nghiên cứu trước bài: phương trình chứa ẩn mẫu Giáo án đại số - năm học 2009 - 2010 Lop8.net (19) Dương Thị Bích Thủy - GV trường THCS Vĩnh Yên Ngµy so¹n : 27/01/2010 Ngµy gi¶ng : tiết 48: phương trình chứa ẩn mẫu A Môc tiªu : - HS biết cách tìm điều kiện xác định phương trình chứa ẩn mẫu, biết cách biến đổi phương trình chứa ẩn mẫu dạng phương trình đã biết cách giải (ax + b = 0, phương trình tích) - Biến đổi phương trình phương trình dạng ax + b = phương trình tích và giải các phương trình đó - Rèn kỹ giải phương trình , phát triển tư lôgic HS B ChuÈn bÞ : - Sgk + bảng phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập C tiÕn tr×nh d¹y - häc: hoạt động giáo viên hoạt động học sinh I Tæ chøc : 8C: II KiÓm tra bµi cò GV: Phát đề kiểm tra 15 phút I PhÇn tr¾c nghiÖm: (4 ®iÓm) Câu 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng Phương trình không phải là phương trình bậc ẩn A + x = B - 2t = C 0x - = D 3y = Bạn Hùng giải phương trình x(x + 1) = x(x - 1) sau: x(x + 1) = x(x - 1) x + = x - (chia c¶ hai vÕ cho x) x-x=-1-1 0x = -2 Vậy phương trình vô nghiêm A Bạn Hùng giải đúng B B¹n Hïng gi¶i sai Câu 2: Nối phương trình sau với các nghiệm nó a) x 1 x 1 -1 b) x2 - 2x - 3 II PhÇn tù luËn: (6 ®iÓm) Câu 1: Giải phương trình 1) - (2x - 1) = - 3x 2) x3+1 +(x2 - x +1)= GV: Thu bµi kiÓm tra vµ nhËn xÐt ý thøc lµm bµi cña häc sinh §¸p ¸n: I PhÇn tr¾c nghiÖm: (4 ®iÓm) Giáo án đại số - năm học 2009 - 2010 Lop8.net (20) Dương Thị Bích Thủy - GV trường THCS Vĩnh Yên Câu 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng C (1 ®iÓm) B (1 ®iÓm) Câu 2: Nối phương trình sau với các nghiệm nó Mỗi ý đúng điểm x 1 x 1 -1 b) x2 – 2x – 3 a) II PhÇn tù luËn: (6 ®iÓm) Mỗi phương trình giải đúng điểm Câu 1: Giải phương trình - (2x - 1) = - 3x - 2x + = - 3x - 2x + 3x = - - x=1 Vậy nghiệm phương trình là x = x3+1 +(x2 - x +1) = (x+1)(x2 - x +1) +(x2 - x +1) = (x2 - x +1)(x+2) = V× x2 - x +1= (x- )2 + > víi mäi x Do đó x+2 = x = -2 III Bµi míi: Hoạt động 1:1 Ví dụ mở đầu GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ HS: Đọc và nghiên cứu ví dụ SGK SGK Giải phương trình : x + 1 1 x 1 x 1 tõ vÕ ph¶i sang vÕ tr¸i ta ®îc: x 1 1 x+ =1 x 1 x 1 ChuyÓn Suy x = GV: Em h·y cho biÕt x = cã ph¶i lµ nghiÖm HS: Tr¶ lêi c©u hái phương trình không ? Vì ? GV: Thử lại phương trình ban đầu thì x= kh«ng ph¶i lµ nghiÖm v× víi x = th× x 1 HS: Thử x = vào phương trình ban đầu kh«ng cã nghÜa VËy x = kh«ng lµ nghiÖm phương trình GV: Vậy biến đổi phương trình mà làm mẫu chứa ẩn phương trình thì phương trình nhận có thể không tương đương với phương trình ban đầu Giáo án đại số - năm học 2009 - 2010 Lop8.net (21)