Đang tải... (xem toàn văn)
Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, các giá trị của ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức của phương trình 1 HS: giá trị phân thức x 1 baèng 0 khoâng theå laø được xác định khi mẫu thức ng[r]
(1)Tuaàn 21 Tieát 46 NS: ND: LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu Rèn cho HS kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phương trình tích HS bieát caùch giaûi quyeát hai daïng baøi taäp khaùc cuûa giaûi phöông trình + Biết nghiệm, tìm hệ số chữ phương trình + Biết hệ số chữ, giải phương trình II/ Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh GV: - Baûng phuï ghi baøi taäp, baøi taäp maãu - Các đề toán để tổ chức TRÒ CHƠI (giải toán tiếp sức) HS: - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Baûng - Giấy làm bài để tham gia trò chơi C TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung ghi baûng Hoạt động 1: KIỂM TRA (10 phút) GV neâu yeâu caàu kieåm tra Hai HS leân baûng kieåm Baøi 23 SGK Giaûi phöông trình: HS1 chữa bài 23(a, b) tr 17 SGK tra a) x(2x- 9)= 3x(x – 5) 2x2 – 9x – 3x2 + 15x = - x2 + 6x = x(- x + 6) = x = -x + = x = x = Taäp nghieäm cuûa ptrình S={0; 6} b) 0,5(x – 3)=(x- 3)(1,5x- 1) 0,5(x–3)–(x–3)(1,5x-1)= (x – 3)(0,5 – 1,5x + 1) = (x – 3)(- x + 1) = GV löu yù: Khi giaûi phöông trình cần nhận xét xem các hạng tử phương trình có nhân tử chung hay không, có cần sử dụng để phân tích đa thức thành nhân tử cách dễ dàng x – = – x + 1= x = x = Taäp nghieäm cuûa ptrình S={3; 1} Baøi 23 SGK c) 3x – 15 = 2x(x – 5) 3(x – 5) – 2x(x – 5) = (x – 5)(3 – 2x) = x – = – 2x = x= x = HS2 chữa bài 23(c, d) tr 17 SGK Taäp nghieäm cuûa ptrình S={5; GV nhaän xeùt cho ñieåm } d ) x x( 3x ) 7 3x – = x(3x – 7) 3x – – x(3x – 7) = (3x – 7)(1 – x) = 3x – = – x = x x= HS nhận xét, chữa bài 7 Taäp nghieäm cuûa ptrình S ;1 3 Hoạt động 2: LUYỆN TẬP (24 phút) Lop8.net (2) Hoạt động GV Baøi 24 tr 17 SGK Giaûi caùc phöông trình a) (x2 – 2x + 1) – = - Cho bieát phöông trình coù dạng đẳng thức nào? Hoạt động HS HS: Trong phöông trình coù haèng ñaúng thức x2 – 2x + = (x – 1)2 sau biến đổi (x – 1)2 – = veá traùi laïi laø haèng đẳng thức hiệu hai Sau đó GV yêu cầu HS giải bình phương hai biểu thức phöông trình Noäi dung ghi baûng Giaûi phöông trình a) (x2 – 2x + 1) – = (x – 1)2 – 22 = d) x2 – 5x + = - Làm nào để phân tích vế trái thành nhân tử - Haõy neâu cuï theå (x – 2)(x – 3) = x – = x – = x = x = S={2; 3} Giaûi phöông trình a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x 2x2(x + 3) = x(x + 3) (x – – 2)(x – + 2) = (x – 3)(x + 1) = x – = x + = x = x = -1 S={3; -1} d) x2 – 5x + = x2 – 2x – 3x + = x(x – 2) – 3(x – 2) = 2x2(x + 3) - x(x + 3)=0 x(x + 3)(2x – 1) = x = x + =0 2x – = Baøi 25 tr 17 SGK Giaûi caùc phöông trình a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x x = x = - x= S={0; - 3; } b) (3x–1)(x2 + 2)=(3x–1)(7x – 10) b) (3x–1)(x2 + 2)-(3x–1)(7x-10)=0 (3x–1)(x2 + 2)=(3x–1)(7x – 10) (3x – 1)(x2 – 7x + 12) = (3x–1)(x2–3x–4x +12)=0 (3x–1)[x(x–3)–4(x–3)] = (3x – 1)(x – 3)(x – 4) = 3x – = x – = x – = HS nhận xét, chữa bài x= x = x = S={ ; 3; 4} Hoạt động : TRÒ CHƠI “GIẢI TOÁN TIẾP SỨC” (10 phút) Luaät chôi: Đề thi Mỗi nhóm học tập gồm HS tự Có thể chọn đánh số thứ tự từ 4 goàm baøi giaûi phöông Mỗi HS nhận đề bài giải trình tr 18 SGK phương trình theo thứ tự Hoặc đề sau: mình nhoùm Khi coù leänh, Baøi 1: Giaûi phöông HS1 cuûa nhoùm giaûi phöông trình trình tìm x, chuyển giá trị này 3x + = 7x – 11 cho HS2 HS2 nhận giá Bài 2: Thay giá trị x trị x, mở đề số 2, thay x vào bạn số tìm vào phöông trình tính y, chuyeån giaù roài giaûi phöông trình Lop8.net (3) Hoạt động GV trị y tìm cho HS3 …HS4 tìm giá trị t thì nộp bài cho GV Nhóm nào có kết đúng đầu tiên đạt giải nhất, nhì, ba … Hoạt động HS Noäi dung ghi baûng x y y 1 2 Baøi 3: Thay giaù trò y bạn số tìm vào roài giaûi phöông trình z2 – yz – z = - Baøi 4: Thay giaù trò z bạn số tìm vào roài giaûi phöông trình t2 – zt + = GV cho ñieåm khuyeán khích caùc Keát quaû: x = 3; y = z = 3; t1 = 1; t2 = nhóm đạt giải cao HS toàn lớp tham gia troø chôi Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (1 phút) Baøi taäp veà nhaø soá 29, 30, 31, 32, 34 tr SBT Ôn: Điều kiện biến để giá trị phân thức xác định, nào là hai phương trình töông ñöông *Ruùt kinh nghieäm: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… Tuaàn 22 Tieát 47 NS: Lop8.net ND: (4) PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tiết 1) A MUÏC TIEÂU HS nắmvững: Khái niệm điều kiện xác định phương trình, cách tìm điều kiện xác ñònh (vieát taét laø ÑKXÑ) cuûa phöông trình HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhaän nghieäm B CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH GV: - Bảng phụ ghi bài tập, cách giải phương trình chứa ẩn mẫu HS: - Oân tập điều kiện biến để giái trị phân thức xác định, định nghĩa hai phương trình töông ñöông C TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung ghi baûng Hoạt động 1: KIỂM TRA (5 phút) GV neâu yeâu caàu kieåm tra: - Moät HS leân baûng kieåm tra Giaûi phöông trình - Ñònh nghóa hai phöông trình - Phaùt bieåu ñònh nghóa hai x3 + = x(x + 1) (x+1)(x2– x + 1)-x(x+1)=0 töông ñöông phöông trình töông ñöông (x + 1)(x2 – x + – x) = - Giaûi phöông trình (baøi 29(c) tr (x + 1)(x – 1)2 = SBT) x + = x – = x3 + = x(x + 1) x = - x = HS lớp nhận xét Taäp nghieäm cuûa phöông GV nhaän xeùt, cho ñieåm trình S={ - 1; 1} Hoạt động 2: VÍ DỤ MỞ ĐẦU (8phút) GV đặt vấn đề tr 19 SGK GV ñöa phöông trình 1 x 1 x 1 x 1 HS: Chuyển các biểu thức Noùi: Ta chöa bieát caùch giaûi chứa ẩn mẫu sang vế phương trình dạng này, ta thử 1 1 giải phương pháp đã biết x x 1 x 1 xem có không? Thu goïn: x = Ta biến đổi nào? HS: x = khoâng phaûi laø nghieäm cuûa phöông trình vì GV: x = coù phaûi laø nghieäm cuûa x = giá trị phân thức phöông trình khoâng? Vì sao? khoâng xaùc ñònh GV: Vậy phương trình đã cho và x 1 phöông trình x = coù töông HS: Phương trình đã cho và ñöông khoâng? phöông trình x =1 khoâng töông ñöông vì khoâng coù GV: Vậy biến đổi từ phương cuøng taäp nghieäm trình có chứa ẩn mẫu đến phương trình không có chứa ẩn mẫu có thể phương HS nghe GV trình baøy trình không tương đương Bởi vậy, giải phương trình chứa ẩn mẫu, ta phải chú ý đến ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình Hoạt động :2 TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA MỘT PHƯƠNG TRÌNH (10 phút) GV: phöông trình Lop8.net (5) Hoạt động GV 1 x 1 x 1 x 1 có phân thức chứa ẩn x 1 mẫu.Hãy tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác x 1 ñònh Ví duï 1: Tìm ÑKXÑ cuûa moãi phöông trình sau: 2x a) x2 GV hướng dẫn HS: ÑKXÑ cuûa phöông trình laø x–20 x2 1 b) x 1 x2 ÑKXÑ cuûa phöông trình naøy laø gì? GV yeâu caàu HS laøm ?2 Tìm ÑKXÑcuûa moãi phöông trình sau: x x4 a) x 1 x 1 b) 2x x x2 x2 Hoạt động HS Noäi dung ghi baûng Đối với phương trình chứa ẩn mẫu, các giá trị ẩn mà đó ít mẫu thức phương trình HS: giá trị phân thức x baèng khoâng theå laø xác định mẫu thức nghiệm phương trình Ñieàu kieän xaùcñònh cuûa khaùc phöông trình (vieát taét laø x – x 1 ÑKXÑ) laø ñieàu kieän cuûa aån để tất các mẫu phöông trình ñieàu khaùc HS: ÑKXÑcuûa phöông trình laø: x x x x 2 HS trả lời miệng a) ÑKXÑ cuûa phöông trình laø: x x1 x b) ÑKXÑ cuûa phöông trình laø: x – x Hoạt động 5: LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ (8 phút) Baøi 27 tr 22 SGK HS: ÑKXÑ cuûa phöông Giaûi phöông trình 2x 3( x 5) - Cho bieát ÑKXÑ cuûa phöông trình laø: x -5 a) x5 x5 Moät HS leân baûng tieáp tuïc trình? 2x – = 3x + 15 - GV yeâu caàu HS tieáp tuïc giaûi laøm 2x – 3x = 15 + phöông trình HS nhắc lại bốn bước giải - x = 20 GV yêu cầu HS nhắc lại các bước phương trình chứa ẩn x = 20 (thoả mãn ÑKXÑ) giải phương trình chứa ẩn mẫu mẫu - So sánh với phương trình không - So với phương trình không Vậy tập nghiệm phương chứa ẩn mẫu ta cần thêm chứa ẩn mẫu ta phải thêm trình S={- 20} bước nào? hai bước, đó là: Bước 1: Tìm ĐKXĐ phöông trình Bước 4: Đối chiếu với ÑKXÑ cuûa phöông trình, xét xem giá trị nào tìm cuûa aån laø nghieäm cuûa phöông trình, giaù trò naøo phải loại Hoạt động Lop8.net (6) HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút) - Nắm vững ĐKXĐ phương trình là điều kiện ẩn để tất các mẫu phương trình khaùc - Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu, chú trọng bước (tìm ĐKXĐ) và bước (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận) - Baøi taäp veà nhaø soá 27(b, c, d), 28(a, b) tr 22 SGK *HD baøi taäp veà nhaø: Giaûi pt sau x2 x 27b/ ; ÑKXÑ : x ; MTC = 2x x 2(x2 – 6)= 2x2 + 3x 2x2 – 12 = 2x2 + 3x 3x = - 12 x =- S={-4} Tuaàn 22 Tieát 48 NS: Lop8.net ND: (7) §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tiết 2) A MUÏC TIEÂU Củng cố cho HS kĩ tìm ĐKXĐ phương trình, kỉ giải phương trình có chứa ẩn mẫu Nâng cao kĩ năng: Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, biến đổi phương trình và đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm B CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH GV: Baûng phuï ghi caâu hoûi, baøi taäp HS: Baûng C TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung ghi baûng Hoạt động :KIỂM TRA (8 phút) GV neâu caâu hoûi kieåm tra Hai HS lên kiểm Bài 27(b) SGK HS1: - ÑKXÑ cuûa phöông trình tra Giaûi phöông trình HS1: - ÑKXÑ cuûa phöông x laø gì? x - Chữa bài 27(b) tr 22 SGK trình là giá trị ẩn để tất x Khi HS1 trảlời xong, chuyển các mẫu thức ĐKXĐ : x sang chữa bài thì GV gọi tiếp tục phương trình khác 2(x 6) x x HS2 2x 2x suy ra: 2x2 – 12 = 2x2 + 3x 2x2 - 2x2 – 3x = 12 - 3x = 12 x = - (thoả mãn ĐKXĐ) Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông HS2: - Nêu bốn bước giải trình laø: HS2: Nêu các bước giải phương phương trình có chứa ẩn S={- 4} maãu tr 21 SGK trình có chứa ẩn mẫu Baøi 28(a) SGK - Chữa bài 28(a) SGK Giaûi phöông trình 2x 1 1 x 1 x 1 DKXD : x 2x - x 1 x 1 x 1 suy 3x – = 3x = x = (không thoả mãn HS lớp nhận xét, chữa bài ĐKXĐ, loại) GV nhaän xeùt, cho ñieåm Vaäy phöông trình voâ nghieäm Hoạt động 2: ÁP DỤNG (20 phút) Gv: Chúng ta đã giải số Giaûi phöông trình x x 2x phương trình chứa ẩn mẫu đơn 2( x 3) 2x ( x 1)( x 3) giaûn,sau ñaây chuùng ta seõ xeùt moät ÑKXÑ: số phương trình phức tạp 2( x 3) x Ví duï Giaûi phöông trình x x 2x ( x ) x 1 2( x 3) 2x ( x 1)( x 3) x x 2x 2( x 3) 2x ( x 1)( x 3) - Tìm ÑKXÑ cuûa phöông trình - Quy đồng mẫu hai vế <x + 1> <x – 3> <2> Lop8.net (8) Hoạt động GV Hoạt động HS phöông trình - Khử mẫu - Tieáp tuïc giaûi phöông trình nhaän - Đối chiếu ĐKXĐ, nhận nghieäm cuûa phöông trình GV löu yù HS: Phöông trình sau quy mẫu hai vế đến khử mẫu có thể phương trình không tương đương với phương trình đã cho nên ta ghi: Suy dùng kí hiệu “” không dùng kí hiệu “” - Trong các giá trị tìm aån giaù trò naøo thoûa maõn ÑKXÑ cuûa phöông trình thì laø nghieäm cuûa phöông trình Giá trị nào không thoả mãn ĐKXĐ là nghiệm ngoại lai, phải loại - GV yeâu caàu HS laøm ?3 HS lớp làm ?3 Giaûi caùc phöông trình Hai HS leân baûng laøm x x4 a) x 1 x 1 b) Noäi dung ghi baûng MC: 2(x – 3)(x + 1) x( x 1) x( x 3) 4x 2( x 3)( x 1) 2( x 1)( x 3) Suy ra: x2 + x + x2 – 3x = 4x 2x2 – 2x – 4x = 2x2 – 6x = 2x(x – 3) = 2x = x – = x = x = x = (thoả mãn ĐKXĐ) x = (loại vì không thoả mãn ÑKXÑ) Keát luaän: taäp nghieäm cuûa phöông trình laø: S={0} Giaûi phöông trình x x4 a) x 1 x 1 ÑKXÑ: x x( x 1) ( x 1)( x 4) ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) Suy x(x + 1) = (x – 1)(x + 4) x2 + x = x2 +4x – x – x2 + x –x2 – 3x = - - 2x = - x = (TMÑK) Taäp nghieäm cuûa phöông trình laø: S = {2} 2x x b) x2 x2 2x x x2 x2 ÑKXÑ: x 2x x( x 2) x2 x2 Suy = 2x – – x2 + 2x x2 – 4x + = (x – 2)2 = x–2=0 x = (loại vì không thoả maõn ÑKXÑ) Taäp nghieäm cuûa phöông trình HS lớp nhận xét bài làm là: cuûa baïn S= Hoạt động : LUYỆN TẬP (16 phút) GV nhaän xeùt cho ñieåm HS Lop8.net (9) Hoạt động GV Baøi 36 tr SBT Khi giaûi phöông trình 3x 3x 2x 2x baïn Haø laøm nhö sau: Theo định nghĩa hai phân thức baèng nhau, ta coù: 3x 3x 2x 2x Hoạt động HS (2 – 3x)(2x+1)=(3x+2)(-2x– 3) - 6x2 + x +2 = - 6x2 – 13x – 14x = - Vaäy phöông trình coù nghieäm x= Em hãy cho biết ý kiến lới giaûi cuûa baïn Haø: GV: Trong baøi giaûng treân, khử mẫu hai vế phương trình, baïn Haø duøng daáu “” coù đúng không? x= Baøi 28 (c, d) tr 22 SGK 1 c) x x x x HS: Trong baøi giaûng treân, phương trình có chứa ẩn maãu vaø phöông trình sau đã khử nẫu có cùng tập hợp 4 nghieäm S , vaäy hai 7 phöông trình töông ñöông, nên dùng kí hiệu đó đúng Tuy vậy, nhiều trường hợp, khử mẫu ta có thể phương trình khoâng töông ñöông, vaäy noùi chung neân duøng kí hieäu “” “suy ra” HS hoạt động theo nhóm Noäi dung ghi baûng Baøi 36 tr SBT - Bạn Hà đã làm thiếu bước tìm ÑKXÑ cuûa phöông trình và bước đối chiếu ĐKXĐ để nhaän nghieäm - Caàn boå sung: ÑKXÑ cuûa phöông trình laø: x 2x 2x x Sau tìm x = thoảmãn ĐKXĐ Vaäy x = laø nghieäm cuûa phöông trình Giaûi phöông trình 1 c) x x x x ÑKXÑ x x3 x x4 x2 x2 Suy x3 + x = x4 + x3 – x4 + x – = x3(1 – x) – (1 – x) = (1 – x)(x3 – 1) = (x – 1)2(x2 + x + 1) = x–1=0 x = (thoả mãn ĐKXĐ) ( x x x 2x 1 4 1 x 0) 2 Tập hợp nghiệm phương trình S={1} x3 x2 2 d) x1 x ÑKXÑ x x 1 x x x( x 3) ( x 1)( x 2) x( x 1) 2x( x 1) x( x 1) Suy x3 x2 2 d) x1 x Lop8.net (10) Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung ghi baûng x2 + 3x + x2 – 2x + x – = = 2x2 + 2x 2x2 + 2x – 2x2 – 2x = 0x = GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa moät soá nhoùm Đại diện hai nhóm trình bày Phương trình vô nghiệm baøi giaûi Taäp nghieäm cuûa phöông trình HS lớp nhận xét, chữa bài S= Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (1 phút) Baøi taäp veà nhaø soá 29, 30, 31 tr 23 SGK Baøi soá 35, 37 tr 8, SBT Tieát sau luyeän taäp HD BT veà nhaø – Giaûi pt sau: ( x 2x ) ( 3x 6) ; ÑKXÑ : x ; MTC = x – 27c/ x3 (x2 + 2x) – (3x + 6) = x(x + 2) – 3(2 + 2) = (x + 2)(x – 3) = x = - (Nhận) ; x = (Loại) S = { - 2} Ruùt kinh nghieäm : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… Lop8.net (11)