18’ Cách chia đa thức một biến đã sắp xếp là một ‘ thuật toán tương tự như thuật toán chia các số tự nhieân.. Hoạt động 1:PHÉP CHIA HẾT 1.[r]
(1) Giáo án Đại Số Tuaàn :9 Tieát 18 : Trường THCS Mỹ Quang Ngày soạn : 14/10/09 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I MUÏC TIEÂU : Kiến thức : HS hiểu nào là phép chia hết, phép chia có dư Kĩ : HS biết xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến thực hiêïn phép chia đa thức cho đa thức Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác thực chia đa thức II CHUAÅN BÒ : GV : Bảng phụ ghi bài tập và chú ý SGK, thước thẳng, bút dạ, phấn màu HS : Bảng nhóm, bút Oân tập quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Tổ chức lớp : 1’ 2.Kieåm tra baøi cuõ : 5’ ÑT khaù Caâu hoûi - Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức - Laøm tính nhaân : (x2 – 4x – 3)( 2x2 – 5x + 1) Đáp án - Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức SGK tr7 (x2 – 4x – 3)( 2x2 – 5x + 1) = = 2x4 – 5x3 + x2 – 8x3 + 20x2 – 4x – 6x2 + 15x – = 2x4 – 13x3 + 15x2+ 11x – ñieåm 4ñ 3ñ 3ñ Bài : Giới thiệu bài :(1’)Cách 2: x2 x 2x 5x + x2 x + 5x3 + 20x + 15x 2x 8x3 6x 2x 13x3 15x 11x GV (đvđ): Để nhân hai đa thức biến đã xếp ta thực nhân hai số tự nhiên Vậy chia hai đa thức biến đã xếp ta làm nào? Đó là nội dung bài học hôm Tieán trình baøi daïy : TL Hoạt động GV Hoạt động HS 18’ Cách chia đa thức biến đã xếp là ‘ thuật toán tương tự thuật toán chia các số tự nhieân Hãy thực phép chia sau : 962 : 26 Kiến thức Hoạt động 1:PHÉP CHIA HẾT Pheùp chia heát : Ví duï : Laøm pheùp chia (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3) Giaûi : Giaùo vieân : Phan Thò Thanh Thuûy Lop8.net (2) Giáo án Đại Số GV gọi HS đứng chổ trình baøy mieäng, GV ghi lại quá trình thực Các bước : - Chia - Nhaân - Trừ GV ñöa ví duï sau leân baûng : Laøm pheùp chia (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3): (x2 – 4x – 3) Ta nhận thấy đa thức bị chia và đa thức chia đã xếp theo cùng thứ tự (luỹ thừa giaûm daàn cuûa x) GV ñaët pheùp chia roài hướng dẫn HS thực - Chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia - Nhân : Nhân 2x2 với đa thức chia, kết viết đa thức bị chia , các hạng tử đồng dạng viết theo cuøng moät coät - Trừ : Lấy đa thức bị chia trừ tích nhận GV : Giới thiệu đa thức 5x3 + 21x2 + 11x – gọi là đa thức dư thứ nhaát Sau đó tiếp tục thực với dư thứ đã thực với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ) dư thứ hai Thực tương tự đến dư GV : Pheùp chia treân coù dư , đó là phép chia heát GV muoán kieåm tra keát phép chia đúng Trường THCS Mỹ Quang Một HS thực 862 26 78 37 82 82 HS : 2x4 : x2 = 2x2 x 4x 2x 5x Vaäy (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3) = 2x2 – 5x + HS : 2x2(x2 – 4x – 3) = 2x4 – 8x3 – 6x2 HS thực Một HS lên bảng thực tiếp, HS lớp làm vào Lấy thương nhân với đa thức chia Giaùo vieân : Phan Thò Thanh Thuûy Lop8.net 2x 13x3 15x 11x 2x 8x3 6x 5x3 21x 11x 5x3 20x 15x x 4x x 4x (3) Giáo án Đại Số hay sai ta laøm theá naøo ? Kết phép nhân đúng GV vào phần kiểm đa thức bị chia tra baøi cuõ vaø cho HS HS lớp làm bài 67 tr 31 nhaän xeùt keát quaû SGK Trường THCS Mỹ Quang GV yeâu caàu HS laøm baøi Baøi 67 tr 31 SGK taäp 67 tr 31 SGK Hai HS leân baûng laøm a) Sắp xếp các đa thức theo x3 x x x3 2 luỹ thừa giảm dần x 3x x 2x bieán roài laøm pheùp chia 2x x a) (x – 7x + – x ) : (x 2x x x3 – 3) x b) (2x – 3x – 3x – + HS nhaän xeùt baøi laøm treân 6x) : (x2 – 2) b) baûng Nữa lớp làm câu a 2x 3x3 x 6x x Nữa lớp làm câu b 2x 4x 2x 3x 3x3 x 6x GV yeâu caàu HS kieåm tra 3x3 + 6x baøi laøm cuûa baïn treân x 2 bảng, sữa sai x 2 10’ Hoạt động 2:Phép chia có dư GV ñöa ví duï leân baûng Pheùp chia coù dö Laøm pheùp chia : Ví duï : Laøm pheùp chia 2 (5x – 3x + 7) : (x + 1) (5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1) Em có nhận xét gì đa Đa thức bị chia thiếu hạng thức bị chia ? tử bậc Giaûi : GV vì đa thức bị chia 5x3 x +7 x2 thiếu hạng tử bậc 5x + 5x 5x x x neân ñaët pheùp tính ta x cần để trống ô đó x 10 GV cho HS tự làm phép Một HS lên bảng thực chia tương tự trên , HS làm bài vào Vaäy (5x3 – 3x2 + = (x2 + 1)( 5x – 3) – 5x Đa thức dư 5x + 10 có + 10 bậc ? còn đa thức chia x + có bậc ? Đa thức dư có bậc 1, đa Như ta có thể tiếp thức chia có bậc 2, đó tục chia hay phép chia không thể tiếp tục khoâng ? Pheùp chia naøy goïi laø pheùp chia coù dö , 5x + 10 goïi laø dö GV : Trong pheùp chia coù Giaùo vieân : Phan Thò Thanh Thuûy Lop8.net (4) Giáo án Đại Số Trường THCS Mỹ Quang dư, đa thức bị chia : Đa thức bị chia đa gì ? thức chia nhân với thương cộng với đa thức dư GV đưa chú ý tr 31 SGK Một HS đọc to chú ý tr 31 leân baûng phuï, yeâu caàu SGK HS đọc * Chuù yù : (SGK) 8’ Hoạt động 3:LUYỆN TẬP Baøi 69 tr 31 SGK GV cho HS laøm baøi 69 tr 31 SGK 3x x3 6x x +1 Cho hai đa thức : 3x + 3x 3x x A = 3x4 + x3 + 6x – x x 6x B = x2 + x + x Tìm dö pheùp chia x 5x A cho B viết A 3x 3 daïng A = B.Q + R 5x GV để tìm đa thức HS để tìm đa thức dư dö ta phaûi laøm gì ? ta phải thực phép Vậy : 3x4 + x3 + 6x – = (x2 + 1)( 3x2 + x – 3) + chia Viết đa thức bị chia A Một HS lên bảng thực 5x – dạng A = B.Q + R hieän Baøi 68 tr 31 SGK GV Yeâu caàu HS laøm baøi a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y) 68 tr31 SGK = (x + y)2 : (x + y) Aùp dụng đẳng thức đáng nhớ thực phép Ba HS lên bảng làm, HS = (x + y) b) (125x3 + 1) : (5x + 1) lớp làm vào chia = [(5x)2 + 13] : (5x + 1) a) (x2 + 2xy + y2) : (x + = (5x + 1)(25x2 – 5x + 1) : (5x + 1) y) = (25x2 – 5x + 1) b) (125x3 + 1) : (5x + 1) c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x) c) (x2 – 2xy + y2) : (y – = (y – x)2 : (y – x) x) =y–x HS nhaän xeùt, boå sung 4.Hướng dẫn nhà :2’ Nắm các bước thuật toán chia đa thức biến đã xếp Biết viết da thức bị chia A dạng A = B.Q + R’ Baøi taäp veà nhaø 48, 49, 50 tr SBT IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: Giaùo vieân : Phan Thò Thanh Thuûy Lop8.net (5)