Đề khảo sát chất lượng lớp 12 lần 2 - 2010 môn: Toán

Số sinh viên đậu vào khoa X được chia ngẫu nhiên thành 4 lớp.. Tính xác suất để có một lớp có đúng 2 nam và 1 nữ của trường A.[r]

đề khảo sát chất lượng lớp 12 Lần - 2010 MÔN: TOÁN; Thời gian làm bài: 180 phút A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) mx có đồ thị là ( H m ) , với m là tham số thực x2 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho m  Tìm m để đường thẳng d : x  y   cắt ( H m ) hai điểm cùng với gốc tọa độ tạo thành tam giác có diện tích là S  Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình sin x.(1  cot x)  cos x.(cos x  sin x)  cos x  sin x Giải phương trình log ( x  1)  log x   log ( x  1) ln( x  3) Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I   dx x2 Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SC  ( ABC ) và tam giác ABC vuông B Biết Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y  AB  a, AC  a (a  0) và góc hai mặt phẳng (SAB), (SAC)  với tan   13 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Câu V (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thoả mãn 13 x  y  12 z  Tìm giá trị lớn biểu thức xy yz zx A   2x  y y  z 2z  x B PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần a, b) a Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho các đường thẳng d1 : x  y   ; d : 3x  y   0;  : x  y   Tìm điểm P  d1 và Q  d cho  là đường trung trực đoạn thẳng PQ Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB, CD và có A(1 ; ; 1), B(1 ; ; 0), C (1 ; ;  1) Tìm tọa độ D Câu VIIa (1,0 điểm) Trong Kỳ thi tuyển sinh năm 2009, trường A có học sinh gồm nam và nữ cùng đậu vào khoa X trường đại học Số sinh viên đậu vào khoa X chia ngẫu nhiên thành lớp Tính xác suất để có lớp có đúng nam và nữ trường A b Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm K (3 ; 2) và đường tròn (C ) : x  y  x  y   với tâm là I Tìm tọa độ điểm M  (C ) cho IMK  600 x  y  z 1   Xét hình bình hành Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng d : 2 2 ABCD có A(1 ; ; 0), C (2 ; ; 2), D  d Tìm tọa độ B biết diện tích hình bình hành ABCD 2 Câu VIIb (1,0 điểm) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn C n1  2C n2 32  3C n3 33   (1) n 1 nC nn 3n  33792 Hết - Lop12.net Lop12.net