Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc với P và cắt Q theo một đường tròn có chu vi 2.. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb.[r]
(1)đề khảo sát chất lượng lớp 12 Lần - 2010 MÔN: TOÁN; Thời gian làm bài: 180 phút A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x (m 1) x (3m 2) x có đồ thị (C m ), m là tham số 3 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho m 2 Tìm m để trên (Cm ) có hai điểm phân biệt M ( x1 ; y1 ), M ( x2 ; y2 ) thỏa mãn x1.x2 và tiếp tuyến (Cm ) điểm đó vuông góc với đường thẳng d : x y Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình 1 5 cot x cos x sin x sin x x y 2 Giải hệ phương trình y 2( x 3) x Câu III (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn các đường sau xung quanh Ox y x 1.e x , y và x Câu IV (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A1 B1C1 có AA1 3a, BC a, AA1 BC , khoảng cách hai đường thẳng AA1 và B1C 2a (a 0) Tính thể tích khối lăng trụ theo a Câu V (1,0 điểm) Cho các số thực không âm x, y, z thoả mãn xy yz zx Tìm giá trị nhỏ biểu thức A x y y z z x ( x 1) ( y 1) ( z 1) B PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần a, b) a Theo chương trình Chuẩn: x2 y2 Câu VIa (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho elip ( E ) : có hai tiêu điểm F1 , F2 nằm bên trái và bên phải trục tung Tìm tọa độ điểm M thuộc (E) cho MF12 7MF22 đạt giá trị nhỏ x 1 y z Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng d : và hai mặt phẳng 1 ( P ) : x y z 0, (Q) : x y z Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc với (P) và cắt (Q) theo đường tròn có chu vi 2 Câu VIIa (1,0 điểm) Giả sử z1 , z là hai số phức thỏa mãn phương trình z i 3iz và z1 z Tính môđun z1 z b Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho parabol ( P ) : y x Lập phương trình đường thẳng d qua tiêu điểm (P), cắt (P) A và B cho AB = Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x y z 0, đường thẳng x y 1 z 1 d: và đường thẳng là giao tuyến hai mặt phẳng x 1, y z Viết 1 1 phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với và (P) 1 3i 2 Câu VIIb (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn z i z z và có acgumen là z Hết - Lop12.net (2)