Bài giảng T52-C3-HH9

h197 G v : Phạm Trọng Phúc Ngày soạn : . . . . . . . . Tiết : 5 2 Ngày dạy : . . . . . . . . I/- Mục tiêu : • Học sinh hiểu được đònh nghóa, khái niệm, tính chất của đ.tròn ngoại tiếp, đ.tròn nội tiếp một đa giác . • Biết bất kỳ đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đ.tròn ngoại tiếp, một và chỉ một đ.tròn nội tiếp . • Biết xác đònh tâm đa giác đều, từ đó vẽ được đ.tròn ngoại tiếp, đ.tròn nội tiếp của một đa giác đều cho trước . • Tính được cạnh a theo R và ngược lại trong tam giác đều, hình vuông, lục giác đều . II/- Chuẩn bò : * Giáo viên : - Thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu .Bảng phụ vẽ sẵn câu hỏi, đề bài tập, đònh nghóa, đònh lí, hình vẽ sẵn . * Học sinh : - Thực hiện dặn dò của gv ở tiết trước. Thước thẳng, compa, ê ke, bảng nhóm . III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra (5 phút) - Các kết luận sau đúng (Đ) hay sai (S) Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đ.tròn nếu có một trong các điều kiện sau: a) · · BAD BCD+ = 180 o b) · · ABD ACD+ = 90 o c) · · ABD BCD+ = 180 o d) ABCD là h. chữ nhật e) ABCD là h. bình hành f) ABCD là h. thang - Hs lần lượt trả lời . a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng e) Sai f) Sai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 2 : Đònh nghóa (15 phút) Ta đã học đ.tròn ngoại tiếp, đ.tròn nội tiếp tam giác. Mở rộng khái niệm trên và kết hợp quan sát hình 49 trang 90 thì thế nào là đ.tròn ngoại tiếp đa giác ? thế nào là đ.tròn nội tiếp đa giác ? - Cho hs đọc đònh nghóa trang 91 SGK - Yêu cầu hs làm ? - Gv minh họa hướng dẫn cho hs thực hiện câu b : Ta có thể nói gì về mối liên hệ giữa lục giác đều ABCDEF và (O; 2cm) - Vậy các cạnh của lục giác đều là gì của (O; 2cm) ? - Có bao nhiêu cung căng dây là cạnh của lục giác đều và số đo mỗi cung bằng bao nhiêu ? - Ta đã biết cách vẽ cung 60 o trên đ.tròn như thế nào ? - Yêu cầu một hs lên thực hành . - Câu c: Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều ? - Yêu cầu hs thực hiện câu d vẽ (O; r) - (O; r) như thế nào đối với lục giác đều ABCDEF ? A B O C D - Đ.tròn ngoại tiếp đa giác là đ.tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác . Đ.tròn nội tiếp đa giác là đ.tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác . - Một hs đọc đònh nghóa - Hs thực hiện theo hướng dẫn của gv để vẽ lục giác đều ABCDEF . - Lục giác đều ABCDEFnội tiếp (O;2cm) hay (O;2cm) ngoại tiếp lục giác đều . - Là các dây cung bằng nhau của (O; 2cm) - Có 6 cung căng dây là cạnh của lục giác đều và số đo mỗi cung này đều bằng 360 o : 6 = 60 o . - Để vẽ cung 60 o ta vẽ dây có độ dài bằng R . - Một hs lên bảng vẽ ABCDEF nội tiếp (O; 2cm), hs lớp thực hiện vào vở . - Vì AB = BC = CD = DE = EF = FA ⇒ các dây này cách đều tâm (liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm) - Một hs lên bảng vẽ (O; r) . - (O; r) nội tiếp lục giác đều ABCDEF 1. Đònh nghóa : ( SGK) A B I F O C E D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h198 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 3 : Đònh lí (5 phút) - Có phải bất kỳ đa giác nào cũng nội tiếp được đ.tròn hay không ? Cho VD? - Nhưng nếu là đa giác đều thì sao? Hãy nhận xét từ tính chất của tam giác đều (đã học), hình vuông (h.49 SGK), lục giác đều (phần ?), ta có thể rút ra kết luận gì về đa giác đều và đ.tròn ? - Gv nhấn mạnh “một và chỉ một” và yêu cầu hs đọc đònh lí trang 91 SGK . - Gv giới thiệu tâm của đa giác đều thông qua chú ý phía dưới đònh lí - Không phải bất kỳ đa giác nào cũng nội tiếp được đ.tròn . VD: có những tứ giác không nội tiếp được . - Các đa giác đều luôn có một đ.tròn ngoại tiếp và một đ.tròn nội tiếp . - Hs đọc đònh lí trang 91 SGK - Một hs đọc phần phía dưới đònh lí . 2. Đònh lí : * Đònh lí : (SGK) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h199 HĐ 4 : Luyện tập (18 phút) - Bài tập 63 trang 92 SGK (gv đưa đề bài và ba đ.tròn có cùng bán kính R trên bảng phụ) - Gv chia hs lớp làm ba nhóm, mỗi nhóm thực hiện với một hình, nêu cách vẽ và tính độ dài cạnh theo R trong 7’. - Gv lưu ý cho hs : Trong phần ? ta đã biết cách vẽ lục giác đều nội tiếp đ.tròn và cạnh của lục giác đều - Sau 7’, mỗi nhóm cử 2 hs lên thực hiện, một vẽ hình một tính độ dài cạnh - Bài tập 63 trang 92 SGK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ABCDEF nội tiếp (O; R ) sẽ có độ dài bằng R. Bây giờ hãy tìm trên cơ sở tính toán khác ta kiểm tra lại kết luận này một lần nữa (gv gợi ý xét AOB ∆ nếu cần) . - Gv gợi ý chú ý số đo các cung căng dây là cạnh của h.vuông . - Gv gợi ý hs để vẽ tam giác đều nội tiếp có thể suy ra từ vẽ lục giác đều nội tiếp . - Nhóm 1: Trên (O) ta vẽ liên tiếp các dây có độ dài bằng R . A B F O C E D - Nhóm 2 : Bốn cạnh của h.vuông nội tiếp đ.tròn là bốn dây cung bằng nhau căng bốn cung bằng nhau có số đo mỗi cung bằng 360 o : 4 = 90 o , ta vẽ cung 90 o → vẽ hai đường kính vuông góc rồi nối các mút của hai đ.kính này . - Nhóm 3: Cách vẽ tương tự như vẽ lục giác đều ( vẽ các dây bằng R, chia đ.tròn thành 6 phần bằng nhau). Nối các điểm chia cách nhau một điểm, ta được tam giác đều ABC . Hoặc kẻ đ.kính AOD, lấy H là trung điểm của OD, kẻ đ.thẳng vuông góc OD cắt (O) tại B và C. Nối AB, AC ta được tam giác đều ABC nội tiếp (O) * Gọi a là cạnh của lục giác đều ABCDEF nội tiếp (O; R) Ta có: AB=BC =CD=DE =EF =FA » » » » » » AB BC CD DE EF FA⇒ = = = = = ⇒ Sđ » AB = 360 o : 6 = 60 o · AOB⇒ = 60 o Xét AOB∆ cân tại O có · AOB = 60 o ⇒ AOB ∆ đều ⇒ a = AB = OA = OB = R R A O C * Gọi b là cạnh của h.vuông ABCD nội tiếp (O; R) Xét BOC ∆ vuông cân tại O có : BC 2 = OB 2 + OC 2 = R 2 + R 2 = 2R 2 ⇒ b = BC = 2 2R = R 2 A O B H C D * Gọi c là cạnh của tam giác đều ABC nội tiếp (O; R) Xét v HOC∆ có OH = 2 OC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Gv chốt lại bằng cách yêu cầu hs điền vào chỗ trống trên bảng - Hs nhận xét bài làm trên bảng . - Hs điền vào bảng và ghi vào vở ⇒ v HOC∆ là nửa tam giác đều ⇒ OH = 2 OC = 3 HC ⇒ HC= 3 2 OC ⇒ c =BC = 2HC =2. 3 2 R = R 3 * Ghi nhớ : Với đa giác đều nội tiếp đ.tròn (O; R ) * Cạnh lục giác đều : a = R * Cạnh h.vuông : a = R 2 * Cạnh tam giác đều : a = R 3 Nếu (O) có dây AB=R ⇒ Sđ » AB =60 o (O) có dây AB=R 2 ⇒ Sđ » AB =90 o (O) có dây AB=R 3 ⇒ Sđ » AB =120 o . . . . . . . . . . . . . . h200 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút) - Học kỹ đònh nghóa, đònh lí của đ.tròn ngoại tiếp, đ.tròn nội tiếp một đa giác và các kiến thức ghi nhớ. - Biết cách vẽ lục giác đều, h.vuông, tam giác đều nội tiếp (O; R), cách tính cạnh a của đa giác đều đó theo R và ngược lại R theo a - Bài tập về nhà số 61, 62, 64 trang 91, 92 SGK, bài tập 44, 46 trang 80 SBT . - Mỗi nhóm chuẩn bò một miếng bìa cứng hình tròn đ.kính từ 10 – 20 cm V/- Rút kinh nghiệm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h199 HĐ 4 : Luyện tập (18 phút) - Bài tập 63 trang 92 SGK (gv đưa đề bài và ba đ.tròn có cùng bán kính R trên bảng phụ) - Gv chia. a của đa giác đều đó theo R và ngược lại R theo a - Bài tập về nhà số 61, 62, 64 trang 91, 92 SGK, bài tập 44, 46 trang 80 SBT . - Mỗi nhóm chuẩn bò một