chuyên đề đl pytago 2020

KIỂM TRA BÀI CŨ Vẽ tam giác ABC vuông A, có AB=3cm, AC=4 cm Cho biết cạnh huyền, cạnh góc vng tam giác vng ABC 1 Vẽ tam giác ABC vng A, có AB=3cm, AC=4 cm a)Đo độ dài cạnh BC b)So sánh BC2 AB2 + AC2 A 4cm 3cm a B cm BC2 = AC2 + AB2 ( 52 = 32 + 42) C c a b Tám tam giác vng có diện tích a c a a c a c anhau ac a a b b b b a+b Hai hình vng có diện tích a c a b a+b a c a b a c a b a+b a c a b a) Đặt bốn tam giác vuông lên bìa hình vuông hình 121 Phần bìa không bị che lấp hình vuông có cạnh c, tính diện tích a bìa theo phần b c b c c a S a a c b Hình 121 b) Đặt bốn tam giác vuông lại lên bìa hình vuông thứ hai hình 122 Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh a b, tính diện tích phần bìa b theo aa b b c b b S a b a S1 c b a Hình 122 a a c b Lấy giấy cắt tam giác vuông Trong tam giác vuông đó, ta gọi độ dài cạnh góc vuông a b, gọi độ dài cạnh huyền c Cắt hai bìa hình vuông a) Tính có cạnhS=? a + b a b c bc a Hình 121 b) Tính S1= ? S2= ? S c a b a a b c) So sánh S S1 + S2 Hình 122 a cc a S1 a c b b S2 bb c C aa b b a b c a c a b c b a b2 s a a c a b b a s1 c b S2 = b.b=b2 c) S = S1+ S2 c2 = a2 + b2 Cạnh góc vng Cạnh huyền a c a b Cạnh góc vng b s2 b a a c b a) S = c.c =c2 b) S1 = a.a= a2 b 4cm 3cm a c a b cm 52 = 32 + 42 c2 = a2 + b2 Định lí Py- ta- go: Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng C ∆ ABC vuông A => BC2 = AB2 + AC2 B A A ∆ ABC vuông => AC2 = BA2 + BC2 B B B C C A ∆ ABC vng C => AB2 = CB2 + CA2 Tìm x hình đây: B C x x A Hình A B 10 C Hình Ta có ABC vng A Ta có ABC vuông B ⇒ BC2 = AB2 + AC2( Định lí Pitago) 2 ⇒ AC = BA + BC ( Định lí 2 ⇒x = + = Pitago) ⇒ x= ⇒ 102 = x2 + 82 ⇒ x2 = 100-64 = 36 ⇒x=6 Cho tam giác có độ dài ba cạnh sau: a) 9cm, 15cm, 12cm; b) 7cm, 6cm, 10cm Bài 1: Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm a) So sánh: BC2 AC2+ AB2 b) Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo góc BAC Bài 2: Vẽ tam giác MNP có NP = 6cm, MP = 4cm, MN = 5cm a) So sánh: NP2 MP2+ MN2 b) Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo góc NMP NHĨM 1,3 làm NHÓM 2,4 làm A M 4cm 3cm B cm 5cm 4cm C P cm Độ dài Bình phương độ dài Độ dài Bình phương độ dài BC = 5cm BC2 = 25 PN = 6cm PN2 = 36 AB = 3cm AB2 = MN = 5cm MN2 = 25 AC = 4cm AC = 16 MP = 4cm MP2 = 16 So sánh BC = AB + AC Số đo : BAC= 900 Tam giác ABC tam giác vuông 2 ≠ N So sánh PN2 MN2 + MP2 Số đo : PMN= 800 Tam giác MNP tam giác vuông Định lí Py-ta-go đảo Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh tam giác tam giác vuông B ∆ABC, BC = AB + AC ⇒ ABC vuông A A C 2 Bài 1: Tam giác tam giác vuông tam giác có độ dài ba cạnh sau: a) 9cm, 15cm, 12cm; b) 7cm, 6cm, 10cm a) Ta có 152= 225; 122 = 144; 92= 81 ⇒ 152 = 122 + 92 (=225) Vậy tam giác có độ dài ba cạnh 9cm, 15cm, 12cm tam giác vuông( Đ/l Pitago đảo) b) ta có 102= 100; 62 = 36; 72= 49 ⇒ 102 ≠62 + 72 (100 ≠36 + 49) Vậy tam giác có độ dài ba cạnh 6cm, 7cm,10cm tam giác vuông( Đ/l Pitago đảo) 21 dm Cho tủ vng có chiều dài 20dm, chiều rộng 7cm Tủ đặt nằm ngang sàn nhà Anh Nam muốn dựng tủ thẳng đứng Tủ có bị vướng vào trần nhà không Biết chiều cao nhà 21dm dm 20 dm Gọi d đường chéo tủ h chiều cao trần nhà h = 21 20 d Vì tủ vng theo đ/l Pitago Ta có : d2=202+72= 449 => d= 449 h2 = 21 Suy 2d=>441 h ⇒h = 441 ⇒d > h Như anh Nam dựng tủ đứng thẳng đứng tủ bị vướng vào trần nhà 18 B ABC vuông A BC2 = AB2 + AC2 A C Vận dụng định lý Pitago để tính độ dài cạnh tam giác Vuông biết độ dài hai cạnh Vận dụng định lý Pitago đảo để nhận biết tam giác tam giác vuụng hay khụng ã Khoảng nghỡn nm trớc công nguyên, ngời Ai Cập đà biết cng dây gồm đoạn có độ dài 3; 4; để tạo góc vuông Vỡ thế, tam giác có độ dài ba cạnh 3; 4; đơn vị đợc gọi tam giác Ai Cập Khi lm nh tre, nhà gỗ, người thợ mộc đục lỗ A, B, C trụ chống AB, phần giang AC, kèo BC cho AB, AC, BC tỉ lệ với 3, 4, dựng lên, trụ chống vng góc với q giang B A C Khi xây móng nhà, để kiểm tra xem hai phần móng AB AC có vuông góc với hay không, ngời thợ thờng lấy AB=3dm, AC= 4dm, råi ®o BC, nÕu BC = 5dm thỡ hai phần A móng AB AC vuông góc víi B C A Lý thuyết Học thuộc định lí Py-ta-go Học thuộc định lí Py-ta-go đảo Một số ba Py-ta-go : 3; 4; bội 3; 4; 5; 12; 13 bội 5; 12; 13 8; 15; 17 bội 8; 15; 17; … B Bài tập nhà Bài 53, 54 trang 131/ SGK C Chuẩn bị: Xem tập 56, 57, 58 trang 131/ SGK Tiết sau luyện tập Duïng cuï: Thước thẳng, compa, ê ke, MTBT Bài 2: Cho toán "ΔABC có AB = 8cm, AC = 17cm, BC = 15cm có phải tam giác vng hay khơng ? Bạn Hoa giải thích tốn sau: AB2 + AC2 = 82 + 172 = 64 + 289 = 353 BC2 = 152 = 225 Vì 353 ≠ 225 nên AB2 + AC2 ≠ BC2 Vậy ΔABC tam giác vuông." Lời giải hay sai ? Nếu sai sửa lại cho Lời giải bạn Hoa sai Sửa lại sau: AB2 + BC2 = 82 + 152 = 64 + 225 = 289 AC2 = 172 = 289 ⇒ AB2 + BC2 = AC2 Vậy tam giác ABC tam giác vuông B (Theo định lí Py-ta-go đảo)