Bài giảng T31-C2-HH9

h117 G v : Võ Thò Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . . Tiết : 3 1 Ngày dạy : . . . . . . . . I/- Mục tiêu : • Học sinh nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vò trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn . • Học sinh biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngòai, tiếp xúc trong, biết xác đònh vò trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đọan nối tâm và các bán kính . • Thấy được một số hình ảnh của một số vò trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế . II/- Chuẩn bò : * Giáo viên : - Bảng phụ vẽ các vò trí tương đối của hai đ.tròn, tiếp tuyến chung của hai đ.tròn, bảng tóm tắt trang 121, đề bài tập . - Thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu . * Học sinh : - Thực hiện dặn dò của gv ở tiết trước. Bảng nhóm, thước thẳng, compa, ê ke . III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra (8 phút) 1. Giữa hai đ.tròn có những vò trí tương đối nào? ( Gv đưa bảng phụ vẽ các vò trí tương đối của hai đ.tròn để hs chỉ minh họa ). Nêu đònh nghóa ? - Phát biểu tính chất của đường nối tâm, đònh lí về hai đ.tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau ( chỉ hình vẽ minh họa ) . 2. Sửa bài tập 34 trang 119 SGK Cho (O; 20cm) và (O’;15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO’, biết rằng AB =24 cm (Gv đưa bảng phụ vẽ sẵn trường hợp O, O’ nằm khác phía đối với AB và yêu cầu hs chứng minh trường hợp này) . - Hai hs đồng thời lêân kiểm tra - HS1: Trả lời câu hỏi và chỉ vào hình vẽ để minh họa . A - HS2 : O O’ Ta có : IA = IB = 2 AB = 24 2 = 12 (cm) Xét 'AIO ∆ có 90 o I = $ : IO’ 2 = AO’ 2 – AI 2 = 15 2 - 12 2 = 81 ' 81 9IO⇒ = = (cm) Xét AIO ∆ có 90 o I = $ : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B I - Gv nhận xét cho điểm hs và nêu trường hợp O và O’ nằm cùng phía đối với AB thì sao ? IO 2 = AO 2 – AI 2 = 20 2 - 12 2 =196 (cm) 196 16IO⇒ = = (cm) Có : OO’ =IO + IO’=16 +9 = 25(cm) - Hs lớp nhận xét bài làm của bạn . - Ta có : OO =IO - IO’=16 - 9 = 7(cm) h118 . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 2 : Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính (20 phút) - Gv giới thiệu : Ta xét (O; R) và (O’; r) với R > r . a) Hai đường tròn cắt nhau : - Gv đưa hình 90 SGK và yêu cầu hs nhận xét về độ dài đoạn nối tâm OO’ với R và r thông qua 'OAO∆ ? - Đó chính là yêu cầu ?1 b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau : - Gv đưa hình 91, 92 SGK và nhận xét tiếp điểm và hai tâm quan hệ thế nào? - Yêu cầu hs nhận xét về độ dài đoạn nối tâm OO’ với các bán kính R và r trong hai trường hợp tiếp xúc ? - Yêu cầu hs nhắc lại các hệ thức đã rút ra được ở phần a và b . c) Hai đường tròn không giao nhau : - Gv đưa hình 93 và 94 SGK và yêu cầu hs nhận xét về độ dài đoạn nối tâm OO’ so với tổng và hiệu hai bán kính R và r như thế nào ? O A B O’ - Theo bất đẳng thức tam giác thì : OA – O’A < OO’ < OA + O’A hay R – r < OO’ < R + r - Tiếp điểm và hai tâm cùng nằm trên một đường thẳng . - Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì tiếp điểm A nằm giữa O và O’ ⇒ OO’ = OA + AO’ hay OO’ = R + r - Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong thì O’ nằm giữa O và A ⇒ OO’ + O’A = AO ⇒ OO’ = OA – O’A hay OO’ = R - r - Nếu (O) và (O’) ngoài nhau thì : OO’ = OA + AB + BO’ hay OO’ = R + AB + r ⇒ OO’ > R + r - Nếu (O) và (O’) đựng nhau thì : OO’ = OA – O’B - BA hay OO’ = R – ( r + BA ) ⇒ OO’ < R - r O O’ 3. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính : O O’ A O O’ A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Trong trường hợp O ≡ O’ thì (O) và (O’) như thế nào? khi đó đoạn nối tâm OO’ bằng bao nhiêu ? - Gv đưa bảng phụ các kết quả đã cm được ở a, b, c và cho biết : dùng pp phản chứng, ta cm được các mệnh đề đảo của các mệnh đề trên cũng đúng. Gv bổ sung ⇐ vào các mệnh đề trên . - Yêu cầu hs đọc bảng tóm tắt trang 121 SGK . -Yêu cầu hs làm bài tập trang 35 SGK trên bảng phụ của gv . - (O) và (O’) đồng tâm và OO’ = 0 O - Một hs đọc to bảng tóm tắt SGK . Vò trí tương đối của hai đường tròn Đựng nhau Ngoài nhau Tiếp xúc ngoài Tiếp xúc trong Cắt nhau - Cho (O; R) và ( O’; r) Gọi d = OO’ : đoạn nối tâm Số điểm chung Hệ thức giữa d với R, r 0 d < R - r 0 d > R + r 1 d = R + r 1 d = R - r 2 R - r <d < R + r . . . . . . . . . . . . h119 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 3 : Tiếp tuyến chung của hai đường tròn (8 phút) - Gv đưa h.95, 96 SGK trên bảng phụ giới thiệu ờ hình 95 có hai đ.thẳng d 1 và d 2 tiếp xúc với cả hai đ.tròn (O) và (O’), ta gọi d 1 và d 2 là các tiếp tuyến chung của (O) và (O’) . - Ở hình 96 có tiếp tuyến chung của (O) và (O’) không ? - Các tiếp tuyến chung ở hình 95, 96 đối với đoạn nối tâm OO’ khác nhau như thế nào ? - Gv thiệu: các tt chung không cắt đoạn nối tâm là tt chung ngoài, các tt chung cắt đoạn nối tâm là tt chung trong . - Yêu cầu hs thực hiện ?3 ( gv đưa hình vẽ trên bảng phụ ) . - Ở hình 96 có m 1 và m 2 cũng là các tiếp tuyến chung của (O) và (O’) . - Các tiếp tuyến chung d 1 , d 2 ở hình 95 không cắt đoạn nối tâm OO’. Các tiếp tuyến chung m 1 , m 2 ở hình 96 cắt đoạn nối tâm OO’. . Hình 97a có tt chung ngoài d 1 và d 2 , tt chung trong m . . Hình 97b có tt chung ngoài d 1 và d 2 . . Hình 97c có tt chung ngoài d . Hình 97d không có tt chung . 2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn : d 1 d 2 m 1 m 2 - Hai đ.thẳng d 1 , d 2 gọi là tiếp tuyến chung ngoài của hai đ.tròn (O) và (O’) ( không cắt đoạn nối tâm OO’) . - Hai đ.thẳng m 1 , m 2 gọi là tiếp tuyến chung trong của hai đ.tròn (O) và (O’) ( cắt đoạn nối tâm OO’) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O’ - Gv yêu cầu hs xem hình 98 SGK và liên hệ với thực tế để đưa ra những đồ vật cụ thể liên quan với hình vẽ . - Hình 98a : bánh đà và dây cua-roa trong động cơ máy nổ ( đóa, sên, líp xe) . Hình 98b : hai bánh răng khớp nhau trong một động cơ . Hình 98c : líp nhiều tầng ở xe đạp đua . . . . . . h120 HĐ 4 : Luyện tập (7 phút) - Bài tập 36 trang 123 SGK Gv đưa hình vẽ trên bảng phụ. a) Xác đònh vò trí tương đối của hai đường tròn D A b) Cm : AC = CD - Yêu cầu hs hoạt động nhóm trong 5’ - Gv kiểm tra bài làm của HS - Gv chọn ra các bài làm đặc trưng cho các cách giải và yêu cầu hs trình bày tại chỗ theo phát vấn của gv . - Gv yêu cầu hs về nhà tìm thêm cách chứng minh nếu các nhóm chưa thực hiện đủ các cách giải trên . - Hs đọc đề bài và suy nghó tìm cách chứng minh . - Hs nhận xét trực quan và liên hệ công thức cần chứng minh . (O) và (O’) tiếp xúc trong OO’ = R - r OO’ = OA – O’A - Hs thực hiện họat động nhóm - Hs đại diện nhóm trình bày tại chỗ theo phát vấn của gv . -Hs lớp nhận xét bài làm của các nhóm - Bài tập 36 trang 123 SGK a) Xét (O; OA) và (O’; 2 OA ) có: O’ là trung điểm của OA ⇒ OO’ =OA – O’A hay OO’ = R - r ⇒ (O) và (O’) tiếp xúc trong b) Cách 1 : Xét AOC ∆ nội tiếp (O’) có OA là đường kính ⇒ AOC ∆ vuông tại C OC AD ⇒ ⊥ tại C ⇒ AC = CD ( đ.kính và dây ) . Cách 2 : Xét AOC ∆ nội tiếp (O’) có OA là đường kính ⇒ v AOC∆ tại C OC AD ⇒ ⊥ tại C mà OA = OD ⇒ AOD ∆ cân ⇒ OC là đ.trung tuyến của AOD ∆ ⇒ AC = CD . Cách 3 : Ta có O’A =O’C = R (O’) ⇒ µ · 'A ACO= OA = OD = R (O) µ µ A D⇒ = · µ 'ACO D⇒ = ⇒ O’C // OD (có g.đ.v bằng) mà O’A = O’O = R (O’) ⇒ O’C là đ. t. bình của AOD ∆ ⇒ AC = CD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút) - Nắm vững các vò trí tương đối của hai đường tròn cùng các hệ thức, tính chất của đường nối tâm . - Đọc có thể em chưa biết “ Vẽ chắp nối trơn “ trang 124 SGK. Bài tập về nhà số 37, 38, 40 trang 123 SGK và 68 trang 138 SBT .          V/- Ruùt kinh nghieäm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . AC = CD - Yêu cầu hs hoạt động nhóm trong 5’ - Gv kiểm tra bài làm của HS - Gv chọn ra các bài làm đặc trưng cho các cách giải và yêu cầu hs trình bày. diện nhóm trình bày tại chỗ theo phát vấn của gv . -Hs lớp nhận xét bài làm của các nhóm - Bài tập 36 trang 123 SGK a) Xét (O; OA) và (O’; 2 OA ) có: O’ là