Hoạt động 5: Dặn dò *Hướng dẫn bài tập về nhà Bài 2: Thực hiện bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép coäng chuù yù soá muõ roài thay soá Bài 3: Thực hiện nhân [r]
(1)Tieát:1 Ngµy so¹n: 19/08/2009 Chương I: PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC § 1.NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I Muïc tieâu baøi hoïc: Học sinh nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức Học sinh thực thành thạo quy tắc nhân đơn thức với đa thức Có kĩ áp dụng các quy tắc toán học vào giải bài tập ( tính chất phân phối phép nhân phép cộng) II Đồ dùng chuẩn bị -GV: Bảng phụ, thước -HS : Thước, bảng nhóm III Baøi daïy Hoạt động thầy Hoạt động học sinh Ghi baûng Hoạt động 1:Bài cũ xn = x.x.x……………………x Ghi công thức định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên? n thừa số x 2.Khai triển biểu thức sau: 5.(-3,2 +7) = - 5.3,2 + 5.(-3,2 + 7) -Các hạng tử biểu thức -Ở dạng số này dạng gì ? GV :Nếu bây các hạng tử naøy khoâng coøn laø caùc soá maø laø các biểu đơn thức và các đa thức thì các làm trên có đúng hay không ? Thầy cùng các em nghiên cứu bài học hoâm 1.Quy taéc Hoạt động 2: Xây dựng quy Muốn nhân đơn thức taéc: với đa thức ,ta nhân -GV :Treo baûng phuï ghi baøi taäp đơn thức với hạng tử ?1 yêu cầu học sinh thực Ta nhân đơn thức với đa thức cộng các các câu hỏi bài tập hạng tử đa thức tích vớinnhau AÙp duï g: -Vậy muốn nhân đơn thức cộng các tích với với đa thức ta làm = - 2x5 – 10 x4 + x3 naøo? ?.2Laøm tính nhaân Hoạt động 3:Áp dụng: 3 x y x xy .6 xy = VD/4/sgk x y x xy .6 xy = -GV cho học sinh đứng chỗ 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4 thực phép tính 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4 ?.2 GV cho hoïc sinh laøm taïi choã Lop8.net (2) ?3: GV sử dụng bảng phụ cho hoïc sinh thaûo luaän nhoùm GV : Cho nhóm nhận xeùt baøi laøm trình baøy, boå sung cho ñieåm nhoùm Hoïc sinh leân trình baøy Hoạt động : củng cố -Cho hoïc sinh leân laøm baøi tr -Cho moät soá hoïc sinh nhaän xeùt baøi laøm cuûa caùc baïn laøm trên bảng, sửa sai -GV hoàn chỉnh và cho ñieåm -Goïi S laø dieän tích cuûa maûnh vườn hình thang Ta coù: * S=2y[(5x + 3y)+(3x+y)]:2 * Khi x=3 m, y= m Ta coù: S=2.2[(5.3+3.2)+(3.3+2)]:2 = 4[21 + 11]:2= (4 33 ):2 = 132 :2 = 66 m2 Baøi taäp : 1/5/Sgk Laøm tính nhaân: x2 2 b) (3xy-x2+y) x y 2 = 2x3y2 - x y x y 3 c) (4x3-5xy +2x) (- xy ) =-2x4y + x2y2-x2y a) x2 (5x3-x - )=5x5 –x3- Hoạt động 5: Dặn dò *Hướng dẫn bài tập nhà Bài 2: Thực cách áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép coäng chuù yù soá muõ roài thay soá Bài 3: Thực nhân rút gọn và chuyển vế đưa dạng ax = b để suy x = *Các em hoàn thành các bài tập :bài đến bài 6/sgk +Hoïc thuoäc quy taéc + Chuẩn bị trước bài “ Nhân đa thức với đa thức” : -Coi lại cách khai triển tích đã học lớp -Muốn nhân hai đa thức ta làm nào? Lop8.net b a (3) Ngµy so¹n: 20/08/2009 $2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Tieát :2 I Muïc tieâu baøi hoïc: - Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa thức theo caùc caùch khaùc - Kĩ vận dụng kiến thức vào bài tập, áp dụng thành thạo định nghĩa luỹ thừa, thu gọn đơn thức đồng dạng… - Rèn luyện tính tích cực, tự giác, tinh thần hợp tác học tập, phát triển tư phân tích II Phöông tieän daïy hoïc: - GV: Bảng phụ, thước, phấn màu - HS : SGK, thước thẳng III Tieán trình Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi baûng Hoạt động 1:Bài cũ: Muốn nhân đơn thức vói Ta nhân đơn thức với đa thức ta làm nào?Làm hạng tử……………cộng các tích BT1c/5 1c/5: (3xy-x2 +y) x y (a + b)(c + d)=? Nếu bây a,b,c,d là các đơn thức thì trở thành bài toán gì? Để nắm vững viêïc nhân đa thức với đa thức và có thể thực theo cách nào thầy cùng các em nghiên cứu bài học hoâm Hoạt động 2: Hình thành quy tắc AÙp duïng quy taéc trieån khai (a+b)(c+d) = a(c + d) + b( c + d) -Luùc naøy 6x3 – 17x2 + 11x – goïi là gì hai đa thức x-2 và 6x2– 5x+1 ? Ta thấy tích hai đa thức cho ta keát quaû laø gì? -Vaäy qua VD treân : Muoán nhaân đa thức với đa thức ta nhaân nhö theá naøo? = 3 x y x y x2 y2 2 = a(c + d) + b(c + d) =ac + ad + bc + bd nhân đa thức với đa thức Goïi laø tích cuûa hai ña thức… Là đa thức Ta nhân hạng tử đa thức naøy…………coäng caùc tích với Lop8.net Quy taéc: Vd: Nhân đa thức x-2 với đa thức 6x25x +1 Ta coù: (x –2)(6x2 -5x + 1) = x(6x2 -5x + 1) - 2(6x2 -5x + 1) = x.6x2 +x.(-5x) +x.1 +(-2).6x2 + + (-2)(-5x) +(-2).1 = 6x3 –5x2 +x -12x2 +10 – = 6x3 – 17x2 +11x - Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân mỗ hạng tử đa thức này với hạng tử đa thức cộng các tích với (4) ?1 Cho hoïc sinh thaûo luaän nhoùm ( xy 1)( x x 6) Nhận xét sửa sai Nhaän xeùt(Sgk/7) ?1 1 xy.x xy (2 x) xy.(6) 2 (1).x (1).(2 x) (1).(6) x y x y xy x x Chuù yù: Ta coù theå nhaân hai ña GV :Chuùng ta coù theå aùp duïng quy taéc nhaân hai soá theo coät doïc Gv:Hướng dẫn học sinh thực nhaân -Nhân -2 với đa thức 6x2 – 5x + -Nhân x với đa thức 6x2 – 5x + Các đơn thức đồng dạng đặt thẳng hàng với Yeâu caàu hoïc sinh coäng ? Vậy để nhân hai đa thức theo caùch naøy ta laøm nhö theá naøo? Hoạt động 3: Luyện tập GV cho hoïc sinh thaûo luaän nhoùm Bt?2, cho nhaän xeùt,boå sung… ?3: GV hướng dẫn học sinh cách laøm:DT= ? Bằng đa thức nào nhân với đa thức nào? Thu gọn? Thay số ? Để tính dễ 2,5= -12x2 +10x -2 6x3 – 5x2 + x 6x3 - 17x2 + 11x -2 Để nhân đa thức theo coät doïc ta laøm nhö sau: Saép xeáp hai ña …… Viết đa thức này đa thức Keát quaû cuûa pheùp nhaân moãi…… Các đơn thức đồng daïng…… Cộng cột thức x – và 6x2 – 5x + theo caùch sau: 6x2 – 5x + x-2 + -12x +10x -2 6x3 – 5x2 + x 6x3 - 17x2 + 11x -2 AÙp duïng ?2:Laøm tinh nhaân(x+3)(x2+3x5) = x (x2+3x-5) +3(x2+3x-5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 =x3 + 6x2 +4x – 15 b) (xy-1)(xy + 5) = xy.xy + xy.5 – 1.xy – 1.5 = x2y2 + 5xy –xy -5 ?3(BTVN) c.daø i c.roä n g Hay ta có thể thay x,y để tính các cạch sua đó nhân để tính DT (2x+y)(2x –y) = 4x 2xy+2xy-y2 = 4x2 – y2 Keát quaû laø: 24(m2) Hoạt động 4: Dặn dò: * Hướng dẫn BT 9/8 Đa thức (x-y)(x2 +xy+ y2) = x3 – y3 thay số tính cho deã 11/8: Thực nhân và rút gọn đa thức sau rút gọn không còn x thì ta kết luận giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến 13/9:Thực nhân và thu gọn đưa dạng ax + b = c đưa tiếp dạng ax = c - b x = BTVN:Từ bài 10 đến 15/8,9/Sgk Chuẩn bị BT tiết sau luyện tập Lop8.net cb a (5) Ngµy so¹n: 22/08/2009 TiÕt 3: LuyÖn tËp I MôC TIªU - Củng cố kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Hs thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Häc quy t¾c nh©n Làm bài tập nhà đầy đủ III TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung ghi b¶ng - Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV:1 Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a HS 1: Ph¸t biÓu quy t¾c BT7b/8 TÝnh thøc víi ®a thøc BT 7b/8SGK (x3 -2x2 +x-1)(5-x) = 5(x3 -2x2 +x-1)-x(x3 2x2 +x-1) = 5x3-10x2+5x-5-x4+2x3x2+x = 7x3-11x2+6x- x4 -5 2.Ch÷a BT8b/8(SGK) HS: BT8b/8(SGK) GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm (x2-xy+y2)(x+y) =x(x2-xy+y2)+y(x2-xy+y2) = x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 =x3+y3 D¹ng 1: tÝnh Hoạt động 2: Luyện tập HS: 10 a/8 BT 10a/8 GV : XÐt d¹ng BT tÝnh to¸n: + C¶ líp lµm bµi tËp 10 a, BT 15 ( x x 3)( x 5) ( x x 3)( x 5) b(SGK) HS lªn b¶ng tr×nh bµy? 2 1 x ( x 5) x( x 5) 2 3( x 5) 1 x ( x 5) x( x 5) 2 3( x 5) 23 x3 x x 15 2 HS : bµi tËp 15b/9 1 ( x y )( x y ) 2 1 x( x y ) y ( x y ) 2 + GV gäi HS nhËn xÐt tõng bµi Sau HS: NhËn xÐt Lop8.net 1 y )( x y ) 2 1 x( x y ) y ( x y ) 2 1 x xy xy y 2 x xy y (x (6) đó chữa và chốt phương pháp GV: Nghiªn cøu d¹ng bµi tËp tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ë b¶ng phô ( BT 12 a,c/8 SGK)? + Cho biết phương pháp giải BT 12? + HS lªn b¶ng tr×nh bµy (ở lớp cùng làm) + Gäi HS nhËn xÐt, ch÷a vµ chèt phương pháp giải dạng BT này + GV : Nghiªn cøu d¹ng BT t×m x ë trªn b¶ng phô( BT 13) vµ nªu phương pháp giải? HS: Đọc đề bài HS: B1: Thu gän biÓu thøc b»ng phÐp(x) B2: Thay gÝa trÞ vµo biÓu thøc , rót gän B3: TÝnh kÕt qu¶ HS: (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) =x3+3x2-5x-15+x2- x3+4x-4x2 =-x-15 (1) a) Thay x=0 vµo (1) ta cã: -0 -15 =-15 b) Thay x=-15 vµo (1) ta cã: -(-15) -15 = HS nhËn xÐt HS :Phương pháp giải B1: Thùc hiÖn phÐp nh©n B2: Thu gän B3: T×m x HS: Hoạt động nhóm + C¸c nhãm gi¶i BT 13? + C¸c nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i Sau đó GV đưa đáp án để các nhóm theo dâi GV: Nghiªn cøu d¹ng BT chøng minh ë b¶ng phô( Bt 11/8) Nªu phương pháp giải? HS:Tr×nh bµy lêi gi¶i cu¶ nhãm C¶ líp tr×nh bµy lêi gi¶i (2 em lªn b¶ng)? GV: gäi hs nhËn xÐt vµ ch÷a bµi HS: Tr×nh bµy lêi gi¶i HS: B1 : Thùc hiÖn phÐp nh©n B2: Thu gọn đơn thức đồng dạng B3: KL D¹ng tÝnh 2: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc +BT 12/8(SGK) (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) =x3+3x2-5x-15+x2- x3+ 4x- 4x2 =-x-15 (1) a) Thay x=0 vµo (1) ta cã: -0 -15 =-15 b) Thay x=-15 vµo (1) ta cã: -(-15) -15 = D¹ng 3: T×m x Bµi 13/9 sgk (12x-5)(4x-1)+ +(3x-7)(1-16x) =81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2 -7 +11x=81 0x2 +83x -2 =81 83x =83 x=1 vËy x = d¹ng 4: To¸n CM + BT11/8: CM biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn (x-5)-2x(x-3)+x+7 =2x2+3x-10x -15 -2x2 +6x+x+7 = -8 kh«ng phô thuéc x Hoạt động 3: Củng cố GV : + Nêu các dạng bài tập và phương pháp giải loại BT? HS: IV Giao viÖc vÒ nhµ:( 5phót ) + Học lại quy tắc nhân , đọc trước bài Hướng dẫn BT 14/9 + BTVN: BT 10b; BT 12b,d ; 15 a/8(SGK) Lop8.net (7) Ngµy so¹n:27/08/2009 Tiết 4: 3 Những đẳng thức đáng nhớ I Môc tiªu - HS nắm các đẳng thức, bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu bình phương - Hs biết vận dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu HS: ¤n l¹i quy t¾c phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc III Tiến trình hoạt động Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng - H§ 1: KiÓm tra bµi cò:(3 phót) HS : tÝnh GV ch÷a BT 15a/9 sgk a) 1 GV:Gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a bµi GV: LiÖu cã c¸ch nµo tÝnh nhanh BT 15 kh«ng , tªn gäi lµ g×, c¸c em sÏ nghiªn cøu tiÕt HĐ 2: Bình phương tổng c¶ líp lµm ?1 HS tr×nh bµy ( x y )( x y ) 2 1 x xy xy y 2 x xy y HS: (a+b)(a+b) =a2 +ab+ab+b2 = a2 +2ab+b2 HS nhận xét Sau đó rút (a+b)2 GV §a H1 ( B¶ng phô) minh ho¹ cho c«ng thøc + Víi A , B lµ biÓu thøc tuú ý ta cã (A+B)2 b»ng nh thÕ nµo? GV : Tr¶ lêi ?2 + Gv söa c©u ph¸t biÓu cho Hs 1.Bình phương tổng ?1 TÝnh: víi a,b bÊt kú (a+b)(a+b) =a2 +ab+ab+b2 = a2 +2ab+b2 =>(a+b)2 = a2 +2ab+b2 TQ: (A+B)2 = A2 +2AB+B2 HS: Tr×nh bµy c«ng thøc tæng qu¸t HS bình phương số ?2 Phát biểu: thø nhÊt céng hai lÇn tÝch sè thø nhÊt víi sè thø råi cộng bình phương số thứ hai Các nhóm cùng làm phần áp dụng ? Hs hoạt động nhóm ¸p dông TÝnh: + Tr×nh bµy lêi gi¶i tõng nhãm Sau HS tr×nh bµy lêi gi¶i a) (a+1)2 = a2+2a+1 đó Gv chữa b) x2 +4x+4 = (x+2)2 c) 512 = (50+1)2 = 2500 +100+1 = 2601 HĐ 3: Bình phương hiệu (11 phót) GV c¶ líp lµm bµi3 + Trường hợp tổng quát : Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ViÕt c«ng thøc (A-B)2 =? HS tr×nh bµy vµo vë (A-B)2 =A2 - 2AB+B2 So s¸nh: Lop8.net Bình phương cuả hiệu ?3 TÝnh [a+(-b)]2 = a2 -2ab+b2 Tæng qu¸t: A-B)2 =A2 - 2AB+B2 (8) + So s¸nh c«ng thøc (1) vµ (2)? + GV: Đó là hai đẳng thức đáng nhớ để phép nhân nhanh ¸p dông 2: C¶ líp cïng lµm? + Gọi HS trình bày Sau đó chữa và nhÊn m¹nh tÝnh Gièng :c¸c sè h¹ng Kh¸c: vÒ dÊu HS: a) 2 ( x ) x x ( )2 2 b) (2x -3y)2 2 = (2x) -2.2x.3y+(3y) = c) 992 = (100 -1)2 + GV : Ph¸t biÓu (2) b»ng lêi ? HĐ 4: Hiệu hai bình phương HS:Ph¸t biÓu Gv: TÝnh (a+b)(a-b)? HS: (a+b)(a-b) = a(a-b)+ b(a-b) = a - b2 HS: BiÓu thøc A, B bÊt kú Ta cã: A2 - B2= HS: b»ng tÝch cña tæng sè thø nhÊt víi sè thø hai vµ hiÖu + Rót tæng qu¸t? + Đó là nội dung đẳng thức thø (3) H·y ph¸t biÓu b»ng lêi? ?4 Ph¸t biÓu ¸p dông a) x -3y) ) 2 x x b) (2x = 4x212xy+9y2 c) 992 = (100 -1)2 = 1002 -2.100 +1 = 9801 Hiệu hai bình phương ?5 TÝnh: (a+b)(a-b) = a - b2 TQ: A2 - B2=(A+B)(A-B) ?6 Ph¸t biÓu : (HS) ¸p dông : TÝnh a) (x+1)(x-1) =x2 -1 b) (x-2y)(x+2y) =x2-4y2 c)56.64 = (60-4)(60+4) = 602 -42 = 3584 ¸p dông: TÝnh HS: Tr×nh bµy a) (x+1)(x-1) b) (x-2y)(x+2y) c) 56.64 GV: §a trªn b¶ng phô yªu cÇu Hs HS tr×nh bµy theo nhãm ?7 Ai đúng , sai? Cả hoạt động nhóm Sau đó đưa kết đúng qu¶ (x-5)2 = (5 - x)2 H§ 5: Cñng cè : Đưa BT 16/11 dạng trắc nghiệm (tìm đáp số đúng); BT 18/11(SGK) IV Giao viÖc vÒ nhµ( phót): + Học lời và viết TQ đẳng thức trên + BTVH: 16,17/11( sgk) Lop8.net (9) Ngµy so¹n: 03/09/2009 TiÕt 5: luyÖn tËp I Môc tiªu - Củng cố và khắc sâu đẳng thức, bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu bình phương - Rèn kĩ áp dụng đẳng thức, chứng minh, tính giá trị biểu thức II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu HS: Thước; chuẩn bị bài cũ III Tiến trình hoạt động Hoạt động GV Hoạt động1: kiểm tra bài cũ phát biểu đẳng thức bình phương hiệu áp dụng tính a) (3x -y)2 b) ( x y ) Ch÷a bµi tËp 16b 2 GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm Hoạt động 2: Giảng bài GV nghiªn cøu BT 21/12 (b¶ng phô) em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 21 Gäi HS nhËn xÐt, ch÷a vµ chèt phương pháp Cho ví dụ tương tự GV gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp GV nghiªn cøu bµi tËp 22 (b¶ng phô) em lªn b¶ng gi¶i a,c NhËn xÐt bµi lµm tõng b¹n Chữa và chốt phương pháp GV nghiªn cøu bµi tËp 24/12 (b¶ng phô) C¸c nhãm cïng gi¶i bµi tËp 24? Tr×nh bµy lêi gi¶i cña c¸c nhãm Đưa đáp án sau đó HS chữa bài tập và chốt phương pháp GV nghiªn cøu BT 23/12 (b¶ng phô) Muốn chứng minh đẳng thức ta làm ntn? em lªn b¶ng tr×nh bµy Hoạt động HS Néi dung ghi b¶ng HS ph¸t biÓu a) (3x -y)2 = 9x2-6xy +y2 1 b)( x y ) x x y y HS:2 b) 9x2 +y2 +6xy = (3x+y)2 HS đọc đề bài a) 9x2 - 6x +1 = (3x)2 -2.3x +1 = (3x -1)2 b) = (2x +3y +1)2 Ch÷a BT 21/12 ViÕt c¸c đa thức sau dạng bình phương tổng hiệu: a) 9x2 - 6x +1 = (3x)2 -2.3x +1 = (3x -1)2 b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1 = (2x +3y +1)2 HS HS : a) 1012 =(100+1)2 1002 +200+1 = 10201 HS hoạt động nhóm HS tr×nh bµy lêi gi¶i HS đưa đáp án HS biến đối vế vế Lop8.net bµi tËp 22/12 TÝnh nhanh a) 1012 =(100+1)2 1002 +200+1 = 10201 c) 47.53 = (50-3)(50+3) = 502-32 =2491 bµi tËp 24/12 49x2 -70x +25 (1) a) x=5 thay vµo (1) 49.52 -70.5 +25 = 900 b) x=1/7 thay vµo (1) = 16 bµi tËp 23/12 CMR (a+b)2 = (a-b)2 +4ab VP: =a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2 (10) ¸p dông tÝnh (a+b)2 biÕt a+b=7 vµ ab =12 Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp GV nghiªn cøu bµi tËp 25/12 (b¶ng phô) vµ nªu c¸ch tÝnh Tr×nh bµy lêi gi¶i cßn l¹i HS : biến đổi vế trái (a-b)2 +4ab =a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2 = (a+b)2 HS thay vµo biÓu thøc råi tÝnh (a-b)2 = 72-4.12 = Thùc hiÖn phÐp nh©n C1: A2 = A.A C2: coi (a+b) lµ mét sè thø nhÊt, c lµ sè thø hai råi tÝnh HS: = (a+b)2 Vậy VT = VP đẳng thức ®îc chøng minh ¸p dông TÝnh: (a-b)2 = 72-4.12 = bµi tËp 25/12 tÝnh a) (a+b+c)2 = a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc b) (a+b-c)2 = a2 +b2+c2+2ab-2ac-2bc a) = a2 +b2+c2+2ab+2ac+2bc Rút phương pháp để tính với số b) = a2 +b2+c2+2ab-2ac-2bc h¹ng Chữa và chốt phương pháp HS bình phương số c¸c sè h¹ng tiÕp theo lÇn lượt tích lần Hoạt động 3: Củng cố GV ®iÒn vµo chç 1) ( + )2 = +8xy 2) - =(3x+ )( -2y) 3) (x- )2 = -2xy2 4) (7x- )( +4y)= - Viết công thức đẳng thức đã học? Cho ví dụ minh hoạ Họat động 4: Hướng dẫn nhà + Học thuộc các đẳng thức công thức + BTVN: 22b,23b,25c sgk TiÕt Ngµy so¹n: 09/09/2009 $4 Những đẳng thức đáng nhớ(tiếp) I-Môc tiªu: 1.Kiến thức:hs nắm các đẳng thức 2.Kỹ năng:biết vận dụng các đẳng thức trên vào giải toán II-ChuÈn bÞ: -GV: Thước thẳng; bảng phụ, phấn màu -HS:Đọc trước bài học và làm các bài tập GV nhà III-Các hoạt động dạy: Hoạt động HS Hoạt động GV Néi dung ghi b¶ng Hoạt động 4.Lập phương tổng: ?yªu cÇu häc sinh lµm ?1 ?1.(a+b)(a+b)2 Hs:Lµm vµo vë Gv:(a+b)(a+b)2=(a+b)3 =(a+b)(a2+2ab+b2) 3 2 1hs lªn b¶ng lµm Cã:(a+b) =a + 3a b+3ab +b =a(a2+2ab+b2)+b(a2+2ab+b2) =a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3 Hs:theo dâi =a3+3a2b+3ab2+b3 -Tæng qu¸t: hs: ph¸t biÓu b»ng ( A+B )3 = A3+3A2B+3AB2+B3 Lop8.net (11) lêi Tương tự: ?yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn ?2? HS thùc hiÖn ?2 Hs:lµm bµi tËp Gv:cho hs lµm bµi tËp ¸p dông a, (x+1)3 Gv:hướng dẫn hs làm,yêu cầu hs nªu biÓu thøc thø nhÊt,biÓu thøc thø hai b,(2x + y )3 HS lµm ?3 Hoạt động ?Y/C HS lµm ?3 Tương tự: Hs:theo dâi, ghi tæng qu¸t ?yªu cÇu hs thùc hiÖn ?4 Hs:ph¸t biÓu Hs:biÓu thøc khai triÓn cña c¶ hai Gv:so s¸nh biÓu thøc khai đẳng triển hai đẳng thức 3 (A+B) và (A-B) em có nhận thứcđều có bốn hạng tử,trong đó xÐt g× ? luü thõa cña A gi¶m dÇn vµ B Gv:cho hs lµm bµi tËp ¸p dông t¨ng dÇn vµ… Hs:lµm bµi tËp ¸p ?Em cã nhËn xÐt g× vÒ quan dông hÖ cña (A-B)2 víi (B-A)2 cña (A-B)3 víi (B-A)3 Hoạt động 3: Luyện tập Hs: (A-B)2=(B-A)2 (A-B)3=-(B-A)3 Bµi 26(T.14)sgk Hoạt động 4: Hướng dẫn nhµ -Ôn tập đẳng thức -BTVN:Bµi 27;28;29(T.14)sgk Hs:đọc đề bài và lµm bµi tËp ?2Lập phương tổng hai biểu thức lập phương biểu thức thứ nhất, cộng ba lần tích bình phương biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thø hai, céng ba lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt với bình phương biểu thức thứ hai, cộng lập phương biểu thức thứ hai ¸p dông: a,(x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13 =x3+3x2+3x+1 b,(2x+y)3 =(2x)3+3.(2x)2 y+3.2x.y2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 5.Lập phương hiệu ?3 a b = a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3 =a3- 3a2b + 3ab2 - b3 Tæng qu¸t: ( A-B )3= A3-3A2B+3AB2-B3 ?4Lập phương hiệu hai biểu thức lập phương biểu thức thứ trừ ba lần tích bình phương biểu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thø hai,céng ba lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt với bình phương biểu thức thứ hai,trừ lập phương biểu thức thứ hai ¸p dông: 1 3 1 =x3-x2+ x3 27 b,(x-2y)3=x3-3x2.2y+3x(2y)2(2y)3 =x3-6x2y+12xy2-8y3 c,1),(2x-1)2=(1-2x)2 § 2),(x-3)3=(1-x)3 S 3),(x+1)3=(1+x)3 § 4),x2-1 = 1- x2 S 2 5),(x-3) =x -2x+9 S Bµi26 (T.14)sgk a,(2x2+3y)3 =(2x2)3+3(2x2)2.3y+3(2x2)(3y)2 +(3y)3 =8x6+36x4y+54x2y2+27y3 2 2 b,( x-3)3=( x)3-3( x)2.3+3 x.3233 = Lop8.net a,(x- )3=x3-3x2 +3x( )2-( )3 27 x - x + x-27 (12) Ngµy so¹n: 10/09/2009 Tiết 7: 5 Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo) I Môc tiªu - Nắm các đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương - Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu HS: Thước; Học đẳng thức bài cũ III Tiến trình hoạt động Hoạt động GV H§1: kiÓm tra bµi cò GV: Ph¸t biÓu viÕt c«ng thøc cho VD minh hoạ đẳng thức lập phương tổng Ph¸t biÓu viÕt c«ng thøc cho VD minh hoạ đẳng thức lập phương hiệu GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm H§2: Gi¶ng bµi míi GV: c¶ líp lµm?1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy Hoạt động HS Néi dung ghi b¶ng HS1 ph¸t biÓu (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 VD: (x+2y)3 = x3 +6x2y+12xy2+8y3 HS2 ph¸t biÓu (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 VD: (2a-b)3 = 8a3 -12a2b+6ab2-b3 HS (a+b)(a2 - ab+b2) = a3 -a2b+ab2+a2b-ab2+b3 = a3+b3 Gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a a3+b3 gọi là đẳng thức tổng HS a3+b3= (a+b)(a2 - ab+b2) lập phương ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t? GV: tr¶ lêi ?2 HS: tổng hai lập phương b»ng tÝch cña tæng sè thø nhÊt víi sè thø hai vµ b×nh phương thiếu hiệu HS ¸p dông: a) x3 + 8=x3 +23 a) ViÕt x3 + d¹ng tÝch =(x+2)(x2 +2x+22) b) Viết (x+1)(x2 -x+1) dạng = b) (x+1)(x2 -x+1) = tæng 2hs lªn b¶ng tr×nh bµy = x3+1 NhËn xÐt bµi lµm tõng b¹n? HS nhËn xÐt Chữa và chốt phương pháp áp dông HS : GV tr¶ lêi ?3 (a-b)(a2 + ab+b2) 1hs lªn b¶ng = a3 +a2b+ab2-a2b-ab2-b3 = a3-b3 HS 3 a -b là hiệu hai lập phương viết a3-b3= (a-b)(a2 + ab+b2) c«ng thøc tæng qu¸t Lop8.net Tổng hai lập phương ?1 sgk TQ: A3+B3 = (A+B)(A2 - AB+B2) ?2: ph¸t biÓu ¸p dông a) x3 + 8=x3 +23 =(x+2)(x2 +2x+22) =(x+2)(x2 +2x+4) b) (x+1)(x2 -x+1) = = x3+1 Hiệu lập phương ?3 sgk /15 TQ: A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2) (13) Gọi(a2+ ab+b2) là bình phương HS Hiệu lập phương thiÕu cña tæng GV trả lời ?4 Phát biểu đẳng hiệu số thứ với sè thø hai nh©n víi b×nh thøc b»ng lêi phương thiếu tổng ¸p dông HS 1: x3-1 a) TÝnh (x+1) (x2+ x+1) HS2: (2x)3-y3 = (2x-y)(4x2+2xy+y2) b) Viết 8x3 -y3 dạng tích HS3: c) B¶ng phô (x+2)(x2-2x+4) = x3+8 HS lªn b¶ng Gọi HS nhận xét sau đó chữa và HS nhận xét chốt phương pháp Từ tiết học trước và tiết học HS: đẳng thức này ta có đẳng thức?Kể tªn H§3: Cñng cè HS a) (9x-3xy+y2)= GV BT32/16 (b¶ng phô) b) (2x-5)(4x2+10x+25) HS lªn b¶ng =8x3-125 HS Biến đổi vế phải BT31/16 CMR: 3 (a+b)3-3ab(a+b) a +b = (a+b) -3ab(a+b) ?4 ph¸t biÓu ¸p dông tÝnh a) (x+1) (x2+ x+1) = x3-1 b) 8x3 -y3 = (2x-y)(4x2+2xy+y2) c) Hãy đánh dấu (X) vào đáp số đúng tích (x+2)(x22x+4) x3+8 X = a3+3a2b+ 3ab2 + b3-3a2b3ab2 = a3+b3 HĐ4: Hướng dẫn nhà - học đẳng thức đã học BTVN: 30, 31b/16 sgk Ngµy so¹n: 16/09/2009 TiÕt 8: LuyÖn tËp I Môc tiªu - Củng cố và khắc sâu nội dung đẳng thức đã học thông qua số bài tập - Rèn kĩ áp dụng các đẳng thức đã học thông qua dạng bài tập Tính, rút gọn, chứng minh - Thông qua trò chơi giúp HS nhanh nhẹn, linh hoạt việc vận dụng đẳng thức II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng, 14 bìa HS: Thước; Học đẳng thức bài cũ III Tiến trình hoạt động Hoạt động GV H§1: kiÓm tra bµi cò Hoạt động HS Néi dung ghi b¶ng GV: Ph¸t biÓu néi dung h»ng HS 1: Ph¸t biÓu BT 32/16 đẳng thức tổng lập phương Ch÷a bµi tËp 32/16 sgk Phát biểu đẳng thức hiệu hai lập phương chữa bài tập 32 b trang 16 sgk GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm H§2: Gi¶ng bµi míi GV ng/c trªn b¶ng phô a) (3x+y)(9x2-3xy +y2) = 27x3+y3 HS 2: Ph¸t biÓu b) (2x-5)(4x2+10x+25) = 8x3 -125 HS đọc đề bài Lop8.net Bµi tËp 33a,c,d /16sgk (14) Bµi tËp 33a,c,d /16sgk em lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i (ë HS : a) (2+xy)2 = 22 +2.2xy+(xy)2 lớp cùng làm bào bài tập ) = 4+4xy+x2y2 c) (5-x2) (5+x2) =52 - (x2)2 = 25 -x4 d) (5x-1)3 = NhËn xÐt bµi lµm cña tõng b¹n = 125x3 -75x2 +15x-1 GV yªu cÇu HS ch÷a vµ chèt l¹i c¸c HS nhËn xÐt đẳng thức đã áp dụng GV ng/c BT 34 a,c (b¶ng phô) vµ HS : phÇn a ¸p dông h»ng cho biết phương pháp giải? đẳng thức a2-b2 hoÆc (a+b)2 ; (a-b)2 để khai triển rút gọn Phần c áp dụng đẳng C¸c nhãm cïng lµm vµ ®a kÕt thøc (a-b)2 HS ®a kÕt qu¶ tõng qu¶ cña nhãm m×nh? Đưa đáp án để các nhóm tự kiểm nhóm HS kiÓm tra bµi lµm cña tra chÐo §¸p ¸n nhãm kh¸c a) (a+b+a-b)(a+b-a+b) = 2a.2b = 4ab c) [(x+y+z) - (x+y)]2 = (2y+z)2 GV chốt phương pháp GV ng/c BT36a/17 (b¶ng phô) vµ cho biết phương pháp giải? HS áp dụng đẳng em lªn b¶ng tr×nh bµy? thức (a+b)2 để thu gọn GV gọi HS nhận xét và chốt lại biểu thức phần a Sau đó phương pháp giải thay gi¸ trÞ cña biÕn vµo biÓu thøc ? HS tr×nh bµy phÇn ghi b¶ng GV ®a BT37/17 trªn b¶ng phô yªu HS nhËn xÐt cầu HS dùng phấn nối vế đẻ tạo HS trình bày bảng phụ thành đẳng thức đúng HS nhËn xÐt GV hướng dẫn giải BT 38a/17 Biến đổi: VT = VP => kết luận HS tr×nh bµy lêi gi¶i phÇn a H§3: Cñng cè GV tæ chøc cho HS ch¬i trß ch¬i “§«i b¹n nhanh nhÊt” HĐ4: Hướng dẫn nhà Học và viết Công thức đẳng thức BTVN 33 đến 38 (các phần còn lại)/16,17 sgk Lop8.net TÝnh a) (2+xy)2 = 4+4xy+x2y2 c) (5-x2) (5+x2) = 25 -x4 d) (5x-1)3 = 125x3 -75x2 +15x-1 BT34/17 Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a) (a+b)2 - (a-b)2 = (a+b+ a-b)[(a+b) - (a-b)] = 2a.2b = 4ab c.(x+y+z)22(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 =[x+y+z-(x+y)]2 = (x+y+z-x-y)2 = z2 BT 36/17 tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a x2 +4x+4 t¹i x=98 = (x+2)2 (1) Thay x=98 vµo (1) cã (98+2)2 = 1002 = 10000 BT 37/17 (HS tù ghi l¹i hdt) BT 38/19 CM c¸c h»ng đẳng thức sau: a) (a-b)3 = -(b-a)3 (1) Ta cã: (a-b)3 = [-(b-a)]3 = -(b-a)3 VËy (1) ®îc CM (15) Ngày soạn: 17/09/2009 TiÕt 9: 6 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Bằng phương pháp đặt nhân tử chung I Môc tiªu - HS hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II ChuÈn bÞ GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn mầu HS: Thước; Đọc trước bài “Phân tích đa thức đặt nhân tử chung” III Tiến trình hoạt động Hoạt động GV H§1: kiÓm tra bµi cò GV: Ch÷a BT 36/17 sgk Hoạt động HS HS: BT 36/17 tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc b) x3 +3 x2+ 3x+1 t¹i x = 99 = (x+1)3 (1) Thay x = 99 vµo (1) cã (99+1)3 = 1003 HS thõa sè chung lµ x T×m thõa sè chung cña biÓu thøc V× 2x = 2.x 2x +3xy 3xy = 3y.x Gäi HS nhËn xÐt Ch÷a vµ chèt phương pháp Cho điểm HS H§2: Gi¶ng bµi míi GV: ViÕt 2x +3xy thµnh tÝch HS: 2x +3xy = x(2+3y) HS là biến đổi đa thức cách đặt thừa số chung Việc làm trên gọi là phân tích đa đó thành tích thøc thµnh nh©n tö ThÕ nµo lµ ph©n ®a thøc tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö? Phương pháp trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung GV tương tự trên: Hãy phân HS : = 5x(3x2-x+2) tÝch 15x3 -5x2 +10x thµnh nh©n tö? HS lªn b¶ng GV gọi HS nhận xét sau đó chốt lại phương pháp đặt nhân tử chung GV ¸p dông lµm ?1 (b¶ng phô) HS : HS lªn b¶ng a) x2-x= x(x-1) b) 5x2(x-2y) -15x(x-2y) = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x-y) -5x(x-y) = (x-y)(3+5x) NhËn xÐt bµi lµm cña tõng b¹n? Trong phần c phải làm ntn để xuất HS nhận xét HS phần c: phải đổi dấu (y hiÖn nh©n tö chung ? GV chốt lại phương pháp phân tích -x) = -(x-y) ®a thøc thµnh nh©n tö chung Sau HS ch÷a bµi Lop8.net Néi dung ghi b¶ng vÝ dô : a) VD1: ViÕt 2x +3xy thµnh tÝch 3xy+2x = x(3y+2) b VD2: Ph©n tÝch 15x3 -5x2 +10x thµnh nh©n tö = 5x(3x2-x+2) (16) đó đưa chú ý GV ng/c ?2 vµ nªu c¸ch gi¶i HS ph©n tÝch VT thµnh nh©n tö ¸p dông: A.B = => HS lªn b¶ng gi¶i phÇn ?2 A = hoÆc B = Gọi HS nhận xét sau đó chữa và HS tình bày lời giải HS nhËn xÐt chốt phương pháp H§3: Cñng cè GV em lªn b¶ng gi¶i BT 39/19 HS a) 3x - 6y = 3(x-2y) (a,d,e) b¶ng phô d) 2/5x (y-1) -2/5y(y-1) = 2/5(y-1) (x-y) e) 10x(x-y) -8y(y-x) = 10x(x-y) +8y(x-y) = 2(x-y)(5x+4y) Gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a GV yªu cÇu HS gi¶i BT 40b/19 HS hoạt động nhóm Hoạt động nhóm Sau đó chữa và chốt phương pháp H§4: Giao viÖc VN (2 ph) BTVN: 39,40 (phÇn cßn l¹i), 41,42/19 sgk Xem lại các ví dụ và BT đã chữa Đọc trước bài sau Ngµy so¹n: 23/09/2009 §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC Tieát 10 I/ MUÏC TIEÂU : - HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đằng thức thông qua các ví dụ cụ thể - HS biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử II/ CHUAÅN BÒ : - GV : Thước kẻ, bảng phụ, phấn màu - HS : Ôn kỹ các đẳng thức đáng nhớ III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ - Phân tích đa thức thành - Treo bảng phụ đưa đề kiểm - HS đọc yêu cầu kiểm tra nhân tử : tra - Hai HS lên bảng thực pheùp tính moãi em caâu a) 3x2 - 6x (2ñ) - Kieåm tra baøi taäp veà nhaø cuûa 2 HS b) 2x y + xy (3ñ) a) 3x2 - 6x = 3x(x -2) c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y) - Cả lớp làm vào bài tập b) 2x2y + xy2 = 2xy(x +2y) (3ñ) + Khi xác định nhân tử chung c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y) các hạng tử , phải chú ý = 2xy(x-y)(x+3y) d) 5x(y-1) – 10y(1-y) (2ñ) d) 5x(y-1) – 10y(1-y) = 5x(y-1) phaàn heä soá vaø phaàn bieán + Chú ý đổi dấu các hạng tử + 10y(y-1) = 5(y-1)(x+y) Lop8.net (17) thích hợp để làm xuất - Nhận xét bảng Tự sửa sai nhân tử chung (neáu coù) - Cho lớp nhận xét bảng - Đánh giá cho điểm Hoạt động : Giới thiệu bài §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC - Chúng ta đã phân tích đa thức - Nghe giới thiệu, chuẩn bị vào baøi THAØNH NHÂN TỬ BẰNG thành nhân tử cách đặt PHÖÔNG PHAÙP DUØNG nhân tử chung ngoài ta có thể HẰNG ĐẲNG THỨC dùng đẳng thức để biết - Ghi vào tựa bài điều đó ta vào bài học hoâm - HS ghi vaøo baûng : Hoạt động : Ví dụ - Ghi baøi taäp leân baûng vaø cho - HS chép đề và làm bài chỗ 1/ Ví duï: Phân tích đa thức sau HS thực thành nhân tử : - Choát laïi: caùch laøm nhö treân - Nêu kết câu a) x – 6x + = gọi là phân tích đa thức thành a) = … = (x – 3)2 b) x2 – = nhân tử phương pháp dùng b) = … = (x +2)(x -2) c) 8x – = đẳng thức c) = … = (2x-1)(4x2 + 2x + 1) Giaûi ?1 - HS thực hành giải bài tập ?1 - Ghi baûng ?1 cho HS (laøm vieäc caù theå) a) x + 3x +3x +1 = - Goïi HS baùo keát quaû vaø ghi a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3 (x+1)3 baûng b) (x+y)2 – 9x2 = (x+y)2 – (3x)2 b) (x+y)2–9x2 =(x+y)2– = (x+y+3x)(x+y-3x) (3x) = (x+y+3x)(x+y-3x) - Ghi keát quaû vaøo taäp vaø nghe - Choát laïi caùch laøm: caàn nhaän GV hướng dẫn cách làm bài dạng đa thức (biểu thức này có - HS suy nghĩ cách làm … dạng đẳng thức nào? Cần - Đứng chỗ nêu cách tính nhanh vaø HS leân baûng trìng baøy biến đổi ntn?…) Giaûi ?2 - Ghi baûng noäi dung ?2 cho HS 1052 – 25 = 1052 – 52 1052 – 25 = 1052 – 52 tính nhanh baèng caùch tính nhaåm = (105+5)(105-5) = 110.100 = 1100 = (105+5)(105-5) = - HS khaùc nhaän xeùt 110.100 = 1100 - Cho HS khaùc nhaän xeùt Hoạt động : Áp dụng - Neâu ví duï nhö Sgk - HS đọc đề bài suy nghĩ cách 2/ Aùp duïng: (Sgk) - Cho HS xem bài giải Sgk và làm giaûi thích - Xem sgk vaø giaûi thích caùch 2 (2n+5) -5 * Biến đổi (2n+5) -25 có dạng làm =(2n+5+5)(2n+5-5) 4.A (2n+5)2-52=(2n+5+5)(2n+5-5) =2n(2n+10)=4n(n+5) * Dùng đẳng thức thứ =2n(2n+10)=4n(n+5) - Cho HS nhaän xeùt - HS khaùc nhaän xeùt Hoạt động : Củng cố (10’) Lop8.net (18) Baøi 43 trang 20 Sgk a) x2+6x+9 = (x+3)2 b) 10x – 25 – x2 = -(x2-10x+25)= -(x+5)2 c) 8x3-1/8 =(2x-1/2) (4x2+x+1/4) d)1/25x2-64y2 = (1/5x+8y)(1/5x-8y) Baøi 44 trang 20 Sgk Baøi 45 trang 20 Sgk Baøi 46 trang 20 Sgk Baøi 43 trang 20 Sgk - Gọi HS lên bảng làm, lớp a) x2+6x+9 = (x+3)2 cuøng laøm b) 10x – 25 – x2 = -(x2-10x+25) = -(x+5)2 c) 8x3-1/8=(2x-1/2)(4x2+x+1/4) d) 1/25x2-64y2 = (1/5x+8y)(1/5x- Goïi HS khaùc nhaän xeùt 8y) - GV hoàn chỉnh bài làm - HS nhaän xeùt baøi cuûa baïn Hoạt động : Dặn dò (3’) - Xem lại cách đặt nhân tử - HS nghe daën Ghi chuù vaøo taäp chung - Baøi 44 trang 20 Sgk * Tương tự bài 43 -Baøi 45 trang 20 Sgk * Phân tích đa thức thành nhân tử trước tìm x - Baøi 46 trang 20 Sgk * Dùng đẳng thức thứ để tính nhanh - Xem trước bài §8 Ngày soạn: 24/09/2009 Tieát 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ I/ MUÏC TIEÂU : - HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất các nhân tửø chung các nhóm - Kỹ biến đổi chủ yếu với các đa thức có hạng tử, không quá hai biến II/ CHUAÅN BÒ : - GV : bảng phụ , thước kẻ - HS : học và làm bài nhà, ôn nhân đa thức với đa thức III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NOÄI DUNG Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x2 – 4x + (5ñ) b) x + 1/27 (5ñ) Tính nhanh: a) 542 – 462 (5ñ) b) 732 – 272 (5ñ) HOẠT ĐỘNG CỦA GV Hoạt động : Kiểm tra bài cũ - Treo baûng phuï Goïi HS leân baûng - Cả lớp cùng làm - Kieåm tra baøi taäp veà nhaø cuûa HS Lop8.net HOẠT ĐỘNG CỦA HS - HS lên bảng trả lời và làm 1/ a) x2 – 4x + = (x-2)2 b)x3+1/27=(x+1/3)(x2 +1/3x+1/9) 2/ a)542 – 462 = (54+46)(54-46) = 100.8=800 b) 732 – 272 (19) = (73+27)(7327)=100.46=4600 - HS nhaän xeùt baøi treân baûng - Tự sửa sai (nếu có) - Cho HS nhận xét bài làm baûng - Đánh giá cho điểm Hoạt động : Giới thiệu bài - Xét đa thức x2 – 3x + xy -3y, - HS nghe để tìm hiểu §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC có thể phân tích đa thức này THAØNH NHÂN TỬ BẰNG thành nhân tử phương PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC pháp đặt nhân tử chung - HS trả lời : không … HẠNG TỬ dùng đẳng thức ko?(có nhân tử chung ko? Có - HS taäp trung chuù yù vaø ghi dạng đẳng thức nào baøi khoâng?) - Có cách nào để phân tích? Ta hãy nghiên cứu bài học hôm Hoạt động : Tìm kiến thức - Ghi baûng ví duï - HS ghi vào Ví duï : Phân tích đa thức sau thành Hỏi: có nhận xét gì các hạng - HS suy nghĩ (có thể chưa nhân tử : tử đa thức này ? trả lời được) * Gợi ý : Nếu coi là đa - HS suy nghĩ – trả lời - HS tiếp tục biến đổi để biến thức thì các hạng tử không có a) x2 – 3x + xy – 3y nhân tử chung Nhưng coi đa thức thành tích … = (x – 3x) + (xy – 3y) là tổng hai biểu thức, thì = x(x – 3) + y(x – 3) x2-3x+xy–3y=(x2–3x)+(xy – các đa thức này nào? = (x – 3)(x +y) 3y) - Hãy biến đổi tiếp tục = x(x–3)+y(x–3)=(x–3)(x +y) - GV choát laïi vaø trình baøy baøi - HS nghe giaûng, ghi baøi giaûi b) 2xy + 3z + 6y + xz - Ghi baûng ví duï 2, yeâu caàu HS - HS leân baûng laøm b) 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) làm tương tự = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x+3) + z(3+x) = 2y(x+3) + z(3+x) = (x+3)(2y+z) = (x+3)(2y+z) - Cho HS nhận xét bài giải - Nhận xét bài làm bảng - Neâu caùch giaûi khaùc cuøng baïn đáp số - Boå sung caùch giaûi khaùc - GV kết luận phương pháp - Nghe để hiểu cách làm giaûi Hoạt động : Vận dụng - Ghi baûng ?1 - Ghi đề bài và suy nghĩ cách Aùp duïng : laøm - Cho HS thực chỗ ?1 - Chỉ định HS nói cách làm và - Thực chỗ ít phút Tính nhanh 15.64+ 25.100 keát quaû - Đứng chỗ nói rõ cách +36.15 + 60.100 laøm vaø cho keát quaû … - Cho HS khaùc nhaän xeùt keát Lop8.net (20) quaû, neâu caùch laøm khaùc - GV ghi baûng vaø choát laïi caùch 15.64+25.100+36.15+60.100 laøm … = (15.64+36.15)+(25.100+ 60.100) = 15(64+36) + 100(25+60) =15.100+100.85=100(15+85) - Treo baûng phuï ñöa ?2 = 100.100 = 10 000 - Cho HS thảo luận trao đổi ?2 theo nhoùm nhoû (xem Sgk) - Cho đại diện các nhóm trả lời - Nhaän xeùt vaø choát laïi yù kieán đúng Giaûi Baøi 47b,c trang 22 Sgk b) xz + yz – (x + y) = z (x+y) – (x + y) = (x + y) (z - 5) c) 3x2 –3xy – 5x + 5y = 3x(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(3x - 5) Baøi 47a trang 22 Sgk Baøi 48 trang 22 Sgk Baøi 49 trang 22 Sgk Baøi 50 trang 23 Sgk Hoạt động : Củng cố Baøi 47b,c trang 22 Sgk - Gọi HS lên bảng Cả lớp cùng laøm taäp - Thu vaø chaám baøi vaøi em - HS khaùc nhaän xeùt keát quaû vaø neâu caùch laøm khaùc (neáu coù) : 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = 15(64+36) + 25.100 + 60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 = 100(15 + 25 + 60) = 100.100 = 10 000 - HS đọc yêu cầu ?2 - Hợp tác thảo luận theo nhoùm 1-2 phuùt … - Đại diện các nhóm trả lời - Ghi baøi taäp vaøo b) xz + yz – (x + y) = z (x+y) – (x + y) = (x + y) (z - 5) c) 3x2 –3xy – 5x + 5y = 3x(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(3x - 5) - HS nhaän xeùt baøi cuûa baïn - Cho HS nhaän xeùt baøi treân baûng Hoạt động : Hướng dẫn nhà Baøi 47a trang 22 Sgk * Tương tự bài 47, chú ý dấu trừ Baøi 48 trang 22 Sgk * a) Dùng đẳng thức A2 – - Xem lại đẳng thức B2 * b,c) Dùng đẳng thức (A B)2 - HS nghe daën Baøi 49 trang 22 Sgk - Ghi chú vào bài tập * Tương tự bài 48 Baøi 50 trang 23 Sgk - OÂn laïi caùc phöông phaùp phaân tích Lop8.net (21)