Bài soạn Tiết 57-Chương 4-ĐS 9

t213 G v : Phạm Trọng Phúc Ngày soạn : . . . . . . . . Tiết : 5 7 Ngày dạy : . . . . . . . . I/- Mục tiêu : • Học sinh thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn . • Học sinh biết tìm b’ và biết tính '∆ , x 1 , x 2 công thức nghiệm thu gọn . • Học sinh nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn . II/- Chuẩn bò : * Giáo viên : - Bảng phụ ghi sẵn hai bảng công thức nghiệm của pt bậc hai, phiếu học tập, đề bài . * Học sinh : - Bảng nhóm, máy tính bỏ túi . III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra (7 phút) – Gv nêu yêu cầu kiểm tra . 1. Giải pt sau bằng công thức nghiệm 3x 2 + 8x + 4 = 0 2. Giải pt sau bằng công thức nghiệm 3x 2 4 6− x - 4 = 0 - Hai hs đồng thời lên kiểm tra, hs lớp làm bài vào vở - HS1 : 3x 2 + 8x + 4 = 0 ( a = 3; b = 8 ; c = 4 ) ∆ = b 2 – 4ac = 8 2 – 4. 3.4 ∆ = 16 > 0 ⇒ ∆ = 4 Pt có hai nghiệm phân biệt : x 1 = 2 b a − + ∆ = 8 4 2.3 − + = 4 2 6 3 − = − x 2 = 2 b a − − ∆ = 8 4 2.3 − − = - 2 - HS2 : 3x 2 4 6− x - 4 = 0 ( a = 3; b = 4 6− ; c = - 4 ) ∆ = b 2 – 4ac = ( 4 6− ) 2 – 4. 3.(-4) ∆ = 144 > 0 ⇒ ∆ = 12 Pt có hai nghiệm phân biệt : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x 1 x 2 - Gv nhận xét và cho điểm . - Gv giữ lại hai bài làm hs trên bảng . = 2 b a − + ∆ = ( ) 4 6 12 2.3 − − + = 2 6 6 3 + = 2 b a − − ∆ = ( ) 4 6 12 2.3 − − − = 2 6 6 3 − - Hs nhận xét bài làm của bạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . t214 . . . . . . . . . . . . HĐ 2 : Công thức nghiệm thu gọn của pt bậc hai một ẩn (12 phút) - Gv đặt vấn đề : Đối với pt ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), tronh nhiều trường hợp nếu đặt hệ số b = 2b’ rồi áp dụng công thức nghiệm thu gọn thì việc giải pt sẽ đơn giản hơn . - Trước hết ta sẽ xây dựng công thức nghiệm thu gọn . Cho pt ; ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có b = 2b’ - Hảy tính biệt số ∆ theo b’ ? - Đặt '∆ = b’ 2 – ac ta được 4 '∆ = ∆ - Căn cứ vào công thức nghiệm đã học, b = 2b’ và 4 '∆ = ∆ hãy tìm nghiệm của pt bậc hai ( nếu có) với các trường hợp '∆ > 0; '∆ = 0; '∆ < 0 - Gv phát phiếu học tập cho các nhóm và yêu cầu hs hoạt động nhóm để làm bài bằng cách điền vào chỗ trống . . . để được kết quả đúng . - Hs nghe gv trình bày và trả lời phát vấn . - ∆ = b 2 – 4ac = ( ) 2 2 'b - 4ac = 4b’ 2 – 4ac = 4 (b’ 2 – ac) - Hs hoạt động nhóm trong 3’ * Nếu '∆ > 0 thì ∆ >0 . . ' .4 .2. '⇒ ∆ = ∆ = ∆ Pt có hai nghiệm .phân biệt x 1 = 2 b a − + ∆ = 2 ' 2 ' 2 b a − + ∆ = ' ' a b− + ∆ 1. Công thức nghiệm thu gọn của pt bậc hai một ẩn : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Sau 3’, gv đưa bài làm tốt của một nhóm trên bảng để hs lớp kiểm tra, nhận xét . - Gv đưa trên bảng phụ hai công thức nghiệm đã chuẩn bò sẵn . - Hãy so sánh sự khác nhau của hai công thức trên để ghi nhớ - Gv nhấn mạnh : vì 4 '∆ = ∆ nên chúng luôn cùng dấu. Do đó dù xét ∆ hay '∆ thì số nghiệm của pt vẫn không thay đổi x 1 = 2 b a − + ∆ = 2 ' 2 ' 2 b a − + ∆ = ' 'b a − + ∆ * Nếu '∆ = 0 thì ∆ .= 0 . Pt có.nghiệm .kép x 1 = x 2 = 2 b a − = 2 ' 2a b− = ' a b− * Nếu '∆ < 0 thì ∆ .< 0 . Pt .vô nghiệm - Hs lớp kiểm tra và nêu nhận xét . Công thức nghiệm của pt bậc hai Đối với pt ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) ∆ = b 2 – 4ac Nếu ∆ > 0 thì pt có 2 nghiệm phân biệt x 1 = 2 b a − + ∆ ; x 2 = 2 b a − − ∆ Nếu ∆ = 0 thì pt có nghiệm kép x 1 = x 2 = 2 b a − Nếu ∆ < 0 thì pt vô nghiệm - Tính ∆ = b 2 – 4ac tính ∆ ’ = b’ 2 – ac (không có hệ số 4) - Ở công thức nghiệm tổng quát có mẫu là 2a, còn công thức nghiệm thu gọn mẫu là a (không có hệ số 2) Công thức nghiệm thu gọn của pt bậc hai Đối với pt ax 2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) có b = 2b’ '∆ = b’ 2 – ac Nếu ∆ ’> 0 thì pt có 2 nghiệm phân biệt x 1 = ' 'b a − + ∆ ; x 2 = ' 'b a − − ∆ Nếu ∆ ’= 0 thì pt có nghiệm kép x 1 = x 2 = 'b a − Nếu ∆ ’< 0 thì pt vô nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . t215 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 3 : p dụng (25 phút) - Gv cho hs làm ?2 trang 48 SGK - Gv yêu cầu hs làm ?3 đó là hai bài kiểm tra đầu giờ của hai hs. Cho hs họat động nhóm để giải bằng công thức nghiệm thu gọn - Nửa lớp làm bài 1, nửa lớp làm bài 2 . - Một hs lên điền vào ô trống gv chuẩn bò sẵn . - Hs nhận xét bài làm của bạn - Hs hoạt động nhóm trong 3’ để giải và xem như VD 2 và VD 3. 2. p dụng : VD1 : Giải pt : 5x 2 + 4x – 1 = 0 ( a = 5 ; b’ = 2 ; c = -1) ∆ ’ = b’ 2 – ac = 2 2 – 5. ( ) 1− ∆ ’ = 9 > 0 ⇒ '∆ = 3 Pt có hai nghiệm phân biệt : x 1 = ' 'b a − + ∆ = 2 3 5 − + = 1 5 x 2 = ' 'b a − − ∆ = 2 3 5 − − = -1 VD2 : Giải pt : 3x 2 + 8x + 4 = 0 ( a = 3; b’ = 4 ; c = 4 ) '∆ = b’ 2 – ac = 4 2 – 3.4 '∆ = 4 > 0 '⇒ ∆ = 2 Pt có hai nghiệm phân biệt : x 1 = ' 'b a − + ∆ = 4 2 3 − + 2 3 = − . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Gv đưa bài làm của các nhóm trên bảng so sánh kết quả và cách làm bài . - Ta thấy nếu so với cách giải thứ nhất của bạn lúc làm kiểm tra thì cách dùng công thức nghiệm thu gọn sẽ thuận lợi hơn nhưng cần phải ghi nhớ chính xác công thức, tránh nhầm lẫn với công thức nghiệm tổng quát trong quá trình giải . Và khi nào ta mới nên dùng công thức nghiệm thu gọn ? - Yêu cầu hs về nhà thực hiện ?3b x 1 = x 2 = - Hs nhận xét - Hs về nhà thực hiện ?3b x 2 = ' 'b a − − ∆ = 4 2 3 − − = - 2 VD3 : Giải pt 3x 2 4 6− x - 4 = 0 ( a = 3; b’ = 2 6− ; c = - 4 ) '∆ = b’ 2 – ac = ( 2 6− ) 2 – 3.(-4) '∆ = 36 > 0 '⇒ ∆ = 6 Pt có hai nghiệm phân biệt : ' 'b a − + ∆ = ( ) 2 6 6 3 − − + = 2 6 6 3 + ' 'b a − − ∆ = ( ) 2 6 6 3 − − − = 2 6 6 3 − * Chú ý : - Ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn khi pt bậc hai có hệ số b là số chẳn hoặc bội chẳn của một căn, một biểu thức. Chẳng hạn : b= 2; b = -8; b = 4 5 ; b = 2(m+1) ; . . . . . . . . t216 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV/- Hướng dẫn về nhà : (1 phút) - Học thuộc hai công thức nghiệm tổng quát và thu gọn . - Bài tập về nhà số 17, 18, 19 trang 49 SGK và bài 27, 30 trang 42, 43 SBT . V/- Rút kinh nghiệm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Học thuộc hai công thức nghiệm tổng quát và thu gọn . - Bài tập về nhà số 17, 18, 19 trang 49 SGK và bài 27, 30 trang 42, 43 SBT . V/- Rút kinh nghiệm : ?3 đó là hai bài kiểm tra đầu giờ của hai hs. Cho hs họat động nhóm để giải bằng công thức nghiệm thu gọn - Nửa lớp làm bài 1, nửa lớp làm bài 2 . - Một