Qua bài Luyện tập HS được củng cố lại các kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, ®a thøc víi ®a thøc HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức Có thái độ nghiêm túc và ý[r]
(1)Phßng Gi¸o dôc B¹ch Th«ng Gi¸o ¸n To¸n - §¹i sè Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết Đ1 nhân đơn thức với đa thức Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Môc tiªu HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức Biết áp dụng quy tắc và thực thành thạo việc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B + C) = A.B + A.C, đó A, B, C là các đơn thức Có thái độ nghiêm túc và hăng hái học tập II ChuÈn bÞ - GV: B¶ng phô ?3 - HS: ôn tập đơn thức, đa thức, các phép tính trên đơn thức, đa thức III Các hoạt động dạy học * ổn định * KiÓm tra Phát biểu qui tắc nhân hai đơn thức áp dụng tính 3xy2 x2y * Bµi míi Hoạt động giáo viên H§ cña HS Ghi b¶ng HĐ1: Đặt vấn đề - Nªu tÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp A(B + C) = nhân phép cộng - Hãy thực phép tính sau tương tự A.B + A.C nh tÝnh chÊt trªn: Thùc hiÖn lÇn a, 3x(x2 + 1) = 3x.x2 + 3x.1 a, 3x(x2 + 1) lượt = 3x3 + 3x b, (- 6xy).( x2 + 3xy3) c, 5x(3x2 2 b, (- 6xy).( x2 + 3xy3) = – 4x + 1) = (- 6xy) Nh vËy tËp hîp c¸c ®a thøc cã nh÷ng qui t¾c cña c¸c phÐp to¸n tương tự trên tập hợp các số H§2: Qui t¾c Lµm ?1 - Yªu cÇu häc sinh lµm ?1 Qua c¸c vÝ dô h·y nªu qui t¾c nh©n Ph¸t biÓu qui t¾c đơn thức với đa thức x + (- 6xy) 3xy3 = - 3x3y – 18x2y4 c, 5x(3x2 – 4x + 1) = = 5x.3x2 – 5x.4x + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x Qui t¾c (SGK – T4) Người thực hiện: Đinh Bằng Giang – Trường THCS Dương Phong Lop8.net (2) Phßng Gi¸o dôc B¹ch Th«ng Gi¸o ¸n To¸n - §¹i sè ¸p dông H§3: ¸p dông - VËn dông qui t¾c thùc hiÖn c¸c vÝ dô Nh¾c l¹i qui Lµm tÝnh nh©n: (- 2x)(x2 + 5x - ) t¾c sau: = (- 2x)x2 + (- 2x)5x + (- 2x)(Yªu cÇu häc sinh lµm ?2 Trong ?2 Lµm ?2 người ta đã hoán vị đa thức với đơn Lµm ?3 thøc 3x + y S=? = - 2x5 – 10x4 + x3 ) 2y ?3 Sht = 5x + ( a b) h Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh S = thang (3 x y x 3)2 y = 3xy + y2 + 5xy + 3y = 8xy + y2 + 3y * Cñng cè: - Nêu lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức - Lµm bµi tËp 1, 2, (5) * Hướng dẫn: - N¾m ch¾c qui t¾c vµ vËn dông thµnh th¹o - Lµm bµi tËp 5, (6); 1, 2, 3, (3 - SBT) * Rót kinh nghiÖm Người thực hiện: Đinh Bằng Giang – Trường THCS Dương Phong Lop8.net (3) Phßng Gi¸o dôc B¹ch Th«ng Gi¸o ¸n To¸n - §¹i sè TiÕt §2 nh©n ®a thøc víi ®a thøc Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Môc tiªu Häc sinh n¾m v÷ng qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc theo c«ng thøc: (A + B)(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D, đó A, B, C, D là các đơn thức Biết cách nhân hai đa thức biến đã xếp cùng chiều Học sinh thực đúng phép nhân đa thức không có quá hai biến và đa thức không có quá ba hạng tử Chỉ thực nhân hai đa thức đã xếp có biến Cã ý thøc tù gi¸c vµ s«i næi häc tËp II ChuÈn bÞ - GV: B¶ng phô - HS: ôn tập đơn thức, đa thức, các phép tính trên đơn thức, đa thức Phép nhân đơn thøc víi ®a thøc III Các hoạt động dạy học * ổn định * KiÓm tra HS : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Và làm tính nhân x.(6x2 – 5x +1) HS2 : Viết CTTQ nhân đơn thức với đa thức? Và làm tính nhân (-2).(6x2 – 5x +1) Cuối cùng céng kÕt qu¶ cña HS1 víi HS2 HS lớp cùng làm giấy nháp GV treo Bảng phụ kết chung giới thiệu KQ cuèi cïng lµ tÝch ®a thøc (x-2) vµ (6x2 – 5x +1) VD (SGK - 6) * Bµi míi H§ cña GV vµ HS Ghi b¶ng - Tõ viÖc kiÓm tra bµi cò GV giíi thiÖu Quy t¾c: VD (SGK-6) VÝ dô: (SGK - 6) ? Yêu cầu HS đọc lại bài giải VD – SGK (x-2) (6x2 – 5x +1) = 6x3 - 17x2 + 11x - ? VËy muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta Quy t¾c (SGK - 7) lµm nh thÕ nµo HS ph¸t biÓu QT¾c TQ: (A + B)(C + D) = A.(C + D) + ? Viết quy tắc dạng CTTQ B.(C + D) ? Em cã nhËn xÐt g× vÒ tÝch cña ®a thøc = AC + AD + BC + BD NhËn xÐt: TÝch ®a thøc lµ ®a thøc ? HS th¶o luËn lµm ?1 theo nhãm Người thực hiện: Đinh Bằng Giang – Trường THCS Dương Phong Lop8.net (4) Phßng Gi¸o dôc B¹ch Th«ng Gi¸o ¸n To¸n - §¹i sè ? Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày 1 ?1 Ta cã xy 1.x x - HS lớp và GV nhận xét, so sánh kết 2 qu¶ trªn b¶ng vµ söa sai (nÕu cã) = xy.x x 1.x x - GV giíi thiÖu chó ý (SGK-7) yªu cÇu HS tự đọc chú ý (2 phút) = x y x y 3xy x x - GV hướng dẫn HS cách nhân đa thức cña ?1 theo cét däc Chó ý: Khi nh©n ®a thøc mét biÕn ta - HS theo dâi lµm bµi v¶o vë cã thÓ nh©n theo cét däc (CÇn s¾p xÕp c¸c đa thức đó theo thứ tự tăng giảm) ¸p dông: Lµm tÝnh nh©n ? HS th¶o luËn nhãm bµi tËp ?2 - Gäi HS lªn b¶ng lµm c©u a cña ?2 theo (x + 3)(x + 3x - 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x -15 c¸ch (hµng ngang vµ cét däc), HS lµm = x3 + 6x2 + 4x – 15 c©u b (xy - 1)(xy + 5) - HS lớp theo dõi, nhận xét kết - GV treo b¶ng phô c¸ch lµm vµ kÕt qu¶ = x2y2 + 5xy – xy – = x2y2 + 4xy – đúng HS đối chiếu và tự sửa sai ?3 Hình chữ nhật có kích thước là ? TiÕp tôc th¶o luËn lµm ?3 (2x+y) vµ (2x-y) ? ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ Theo bµi ta cã nhËt nh©n ®a thøc Shcn = (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2 ? Thay c¸c gi¸ trÞ x, y tÝnh to¸n kq - Víi x = 2,5; y = Shcn = = 24m2 - Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i - HS vµ Gv nhËn xÐt rót kinh nghiÖm vÒ VËy Shcn = 24m2 c¸ch tr×nh bµy * LuyÖn tËp: Qua bài học hôm các em đã học vấn đề gì ? - Ôn tập lại kĩ nhân đơn thức với đa thức - BiÕt c¸ch nh©n ®a thøc víi ®a thøc theo c¸ch (hµng ngang, cét däc) GV chèt l¹i toµn bµi vµ lu ý cho HS nh©n ®a thøc theo cét däc cÇn ph¶i s¾p xÕp chóng theo thø tù t¨ng hÆc gi¶m cña biÕn Cho HS lµm bµi tËp 7, (SGK trang 8) * Hướng dẫn: - Häc thuéc quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc vµ nhí c¸c nhËn xÐt, chó ý bµi - Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm lớp Người thực hiện: Đinh Bằng Giang – Trường THCS Dương Phong Lop8.net (5) Phßng Gi¸o dôc B¹ch Th«ng Gi¸o ¸n To¸n - §¹i sè - Lµm c¸c BT 8, 9, 10 (SGK – 8) vµ BT 6, 7, 8, 10 (SBT - 4) Hướng dẫn : Bµi 10 (SBT - 4) : Chøng minh biÓu thøc n(2n - 3) – 2n(n + 1) Ta nh©n VT: n(2n - 3) – 2n(n + 1) = 2n2 – 3n – 2n2 – 2n = -5n - ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp – Giê sau luyÖn tËp * Rót kinh nghiÖm TiÕt LuyÖn TËp Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Môc tiªu Qua bài Luyện tập HS củng cố lại các kiến thức nhân đơn thức với đa thức, ®a thøc víi ®a thøc HS thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực học tập và hoạt động nhóm II ChuÈn bÞ - GV : B¶ng phô, c¸c bµi tËp liªn quan - HS : Häc thuéc c¸c quy t¾c vµ lµm bµi tËp theo yªu cÇu III Các hoạt động dạy học * ổn định * KiÓm tra HS : Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đơn thức và đa thức với đa thức ? HS2 : ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t * Bµi míi H§ cña gi¸o viªn vµ HS Ghi b¶ng - GV nªu d¹ng bµi tËp thùc hiÖn phÐp tÝnh Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh yªu cÇu HS liÖt kª c¸c bµi tËp cÇn lµm 23 1 a/ x x 3. x = x x x 15 giê luyÖn tËp 2 - Gv nªu c¸c bµi tËp trªn B¶ng phô b/ x xy y .x y = x 3x y 3xy y Người thực hiện: Đinh Bằng Giang – Trường THCS Dương Phong Lop8.net (6) Phßng Gi¸o dôc B¹ch Th«ng ? §Ó thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trªn ta lµm nh thÕ nµo ? CÇn ph¶i ¸p dông kiÕn thøc nµo ? ? HS nªu c¸ch lµm vµ th¶o luËn theo nhãm HS lªn b¶ng tr×nh bµy - GV và HS lớp nhận xét, sửa sai - Gv ®a B¶ng phô d¹ng bµi tËp ? H·y cho biÕt c¸c bµi tËp trªn yªu cÇu lµm g× ? C¸ch gi¶i lo¹i bµi tËp trªn ? - GV hướng dẫn HS trình bày bài - Gäi Hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i - HS lớp nhận xét, sửa sai sót ? Qua bµi tËp trªn em cã kÕt luËn g× vÒ cách giải chung loại BT trên? Gi¸o ¸n To¸n - §¹i sè c/ x y xy y .x y = x y x y xy x y xy y d/ x xy y .x y = x y Bµi 2: Chøng minh a/ A = (x 5)(2 x 3) x(x 3) x kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn - Thùc hiÖn phÐp nh©n rót gän ta ®îc: A = - Do vËy biªñ thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn b/ x 1x x 1 = x c/ x x y xy y .x y = x y - Biến đổi VT câu b, c ta VT = VT - GV giíi thiÖu bµi tËp 13; 14 (SGK) trªn Bµi 3: T×m x, biÕt a/ (12 x 5)(4 x 1) (3x 7)(1 16 x) 81 b¶ng phô - Gv hướng dẫn đưa bài 14 bài 13 Biến đổi, rút gọn VT 81x = 81 ? §Ó t×m ®îc x bµi tËp trªn ta lµm VËy x = nh thÕ nµo? b/ (Bµi 14 – Sgk.9) ? Biến đổi, tính toán VT tìm x Gäi sè ch½n liªn tiÕp lµ 2x; 2x + 2; 2x + ? HS th¶o luËn nhãm gi¶i bµi tËp (x N) ? Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình Theo bµi ta cã : bµy lêi gi¶i (2 x 2)(2 x 4) x(2 x 2) 192 - HS lớp quan sát, làm bài vào Gi¶i ta ®îc x = 23 N - GV nhËn xÐt söa sai VËy sè cÇn t×m lµ: 46; 48; 50 * Cñng cè: Qua Luyện làm bài tập hôm các em đã làm bài tập , dạng bài tập gì ? Phương pháp giải loại nào ? - D¹ng bµi tËp thùc hiÖn phÐp tÝnh - Dạng bài tập Chứng minh đẳng thức - D¹ng bµi tËp t×m x GV chốt lại toàn bài và lưu ý sai lầm mà HS thường mắc phải Người thực hiện: Đinh Bằng Giang – Trường THCS Dương Phong Lop8.net (7) Phßng Gi¸o dôc B¹ch Th«ng Gi¸o ¸n To¸n - §¹i sè * Hướng dẫn: - Nắm các định nghĩa, định lý đã học - Xem lại các bài tập đã chữa lớp - Lµm tiÕp c¸c BT cßn l¹i Sgk vµ SBT - Đọc trước bài “Những đẳng thức đáng nhớ” – Giờ sau học * Rót kinh nghiÖm Tiết Đ3 đẳng thức đáng nhớ Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Môc tiªu HS nắm các đẳng thức : Bình phương tổng, hiệu, hiệu hai bình phương Biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực học tập II ChuÈn bÞ - GV: B¶ng phô h×nh - HS: Dông cô häc tËp M¸y tÝnh bá tói, «n l¹i nh©n ®a thøc víi ®a thøc III Các hoạt động dạy học * ổn định * KiÓm tra Lµm tÝnh nh©n: a, ( x + y)( 1 x + y) ; b, (x - y) (x - y) 2 c, (2x + 1)(2x - 1) * Bµi míi H§ cña gi¸o viªn vµ HS Ghi b¶ng ? Em hiểu nào là bình phương Bình phương tổng tæng, mét hiÖu? ?1 Víi a, b lµ sè bÊt k×, ta cã ? Yªu cÇu HS th¶o luËn lµm ?1 HS tr¶ (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Người thực hiện: Đinh Bằng Giang – Trường THCS Dương Phong Lop8.net (8) Phßng Gi¸o dôc B¹ch Th«ng lêi kÕt qu¶ ? NÕu víi c¸c biÓu thøc A, B th× (A + B)2 ®îc tÝnh nh thÕ nµo? CTTQ ? HS th¶o luËn ph¸t biÓu b»ng lêi CT ?2 - GV có thể hướng dẫn HS phát biểu ? Yªu cÇu HS th¶o luËn lµm c¸c bµi tËp ë phÇn ¸p dông - Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày kết GV treo Bảng phụ kết để HS lớp nhận xét ? Tương tự cho HS thảo luận làm ?3 HS tr¶ lêi kÕt qu¶ vµ nªu c«ng thøc tæng qu¸t ? Tương tự gọi HS phát biểu lời ?4 ? HS c¶ líp th¶o luËn lµm c¸c bµi tËp ë phÇn ¸p dông - Gọi đại diện học sinh lên bảng trình bày kÕt lêi gi¶i - Gv và HS lớp nhận xét, sửa sai ? Thế nào là hiệu hai bình phương? ? Yªu cÇu HS th¶o luËn lµm ?5 HS tr¶ lêi kÕt qu¶ ? Tõ bµi tËp trªn, viÕt c«ng thøc tæng qu¸t A2 - B2 = ? Tæng qu¸t: Gi¸o ¸n To¸n - §¹i sè Tæng qu¸t (SGK - 9) Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc, ta còng cã : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 ?2 Bình phương tổng … ¸p dông: (SGK - 9) a/ (a + 1)2 = a2 + 2a + b/ x2 + 4x + = … = (x + 2)2 c/ 512 = (50 + 1)2 = … = 2601 3012 = (300 + 1)2 = … = 90601 Bình phương hiệu ?3 [a + (- b)]2 = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Tæng qu¸t (SGK - 10) (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ?4 Bình phương hiệu … ¸p dông: (SGK - 10) a/ (x – ) = x2 – x + b/ (2x – 3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c/ 992 = (100 - 1)2 = … = 9801 Hiệu hai bình phương ?5 Ta cã : (a + b)(a - b) = a2 - b2 Tæng qu¸t (SGK - 10) Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc, ta còng cã : A2 - B2 = (A + B)(A - B) ? Ph¸t biÓu b»ng lêi c«ng thøc trªn ?6 ? Yªu cÇu HS th¶o luËn lµm c¸c bµi tËp ë phÇn ¸p dông - Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày kết GV treo Bảng phụ kết để HS lớp nhận xét ?6 Hiệu hai bình phương … ¸p dông: (SGK - 10) a/ (x + 1)(x – 1) = x2 - b/ (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2 c/ 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = = 3584 Người thực hiện: Đinh Bằng Giang – Trường THCS Dương Phong Lop8.net (9) Phßng Gi¸o dôc B¹ch Th«ng Gi¸o ¸n To¸n - §¹i sè * Cñng cè - LuyÖn tËp: - Qua bài học hôm các em biết đẳng thức nào? Viết lại và phát biểu thành lời các đẳng thức đó - GV chèt l¹i toµn bµi vµ cho HS lµm ?7, c¸c bµi tËp 16; 17 (Sgk trang 11) * Hướng dẫn: - Ghi nhớ đẳng thức đã học - Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm lớp - Lµm c¸c BT 18; 19; 20 (SGK – 12) - ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp – Giê sau luyÖn tËp * Rót kinh nghiÖm: TiÕt LuyÖn TËp Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Môc tiªu Qua bài Luyện tập HS củng cố các kiến thức các đẳng thức : Bình phương tổng, hiệu, hiệu hai bình phương HS vận dụng thành thạo các đẳng thức trên vào giải toán Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực học tập và hoạt động nhóm II ChuÈn bÞ - GV : B¶ng phô, c¸c bµi tËp liªn quan - HS : Häc thuéc c¸c quy t¾c, c«ng thøc vµ lµm bµi tËp theo yªu cÇu III Các hoạt động dạy học * ổn định * KiÓm tra HS : Viết công thứcvà phát biểu lời đẳng thức đã học trước HS2 : Lấy ví dụ tương ứng với đẳng thức trên * Bµi míi Người thực hiện: Đinh Bằng Giang – Trường THCS Dương Phong Lop8.net (10) Phßng Gi¸o dôc B¹ch Th«ng Gi¸o ¸n To¸n - §¹i sè H§ cña gi¸o viªn vµ HS Ghi b¶ng - GV nªu d¹ng bµi tËp ¸p dông mét Bµi 1: Khai triÓn tÝch đẳng thức đã học a/ (x + 2y)2 = - Gv nªu c¸c bµi tËp trªn B¶ng phô b/ (x – 3y)(x + 3y) = … ? §Ó thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trªn ta lµm c/ (5 - x)2 = … nh thÕ nµo? CÇn ph¶i ¸p dông kiÕn thøc d/ (a + b + c)2 = nµo ? e/ (a + b - c)2 = ? HS nªu c¸ch lµm vµ th¶o luËn theo nhãm f/ (a - b - c)2 = HS lªn b¶ng tr×nh bµy Bµi 2: ViÕt tæng thµnh tÝch - GV và HS lớp nhận xét, sửa sa a/ x2 + 6x + = … = (x + 3)2 - Gv ®a B¶ng phô d¹ng bµi tËp 2 + x + = … = (x + )2 b/ x ? H·y cho biÕt c¸c bµi tËp trªn yªu cÇu lµm g× ? C¸ch gi¶i lo¹i bµi tËp trªn ? c/ 9x2 - 6x + = … = (3x - 1)2 - GV hướng dẫn HS trình bày bài d/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + - Gäi Hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i = (2x + 3y + 1)2 - HS lớp nhận xét, sửa sai sót Bµi 3: TÝnh nhanh ? Qua bµi tËp trªn em cã kÕt luËn g× vÒ a/ 1012 = (100 + 1)2 = … = 10201 cách giải chung loại BT trên b/ 1992 = (200 - 1)2 = … = 39601 c/ 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = … = 2491 ? Theo em làm nào để chứng minh đẳng Bài 4: Chứng minh đẳng thức thøc? a/ (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab - GV đưa số phương pháp chứng minh Ta cã VP = (a – b)2 + 4ab đẳng thức: = a2 – 2ab + b2 + 4ab + Chøng minh VT = VP + Chøng minh VP = VT = a2 + 2ab + b2 + Chứng minh hai vế biểu = (a + b)2 = VT (®pcm) thức trung gian nào đó b/ (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab Ta cã VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 = VT (®pcm) ¸p dông tÝnh (a – b)2 biÕt a + b = vµ a.b = 12 10 Người thực hiện: Đinh Bằng Giang – Trường THCS Dương Phong Lop8.net (11) Phßng Gi¸o dôc B¹ch Th«ng - Gv chốt lại vấn đề Gi¸o ¸n To¸n - §¹i sè Ta cã (a – b)2 = (a + b)2 - 4ab = 72 - 4.12 = 49 - 48 = * Cñng cè - LuyÖn TËp - Qua Luyện làm bài tập hôm các em đã làm bài tập, dạng bài tập gì ? Phương pháp giải loại nào? Những vấn đề nào mà các em thường m¾c ph¶i + D¹ng bµi tËp khai triÓn tÝch thµnh tæng + D¹ng bµi tËp viÕt tæng thµnh tÝch + Dạng bài tập tính nhanh nhờ các đẳng thức + Chứng minh đẳng thức - GV chèt l¹i toµn bµi vµ nh¾c l¹i c¸ch gi¶i * Hướng dẫn - Nắm các định nghĩa, định lý đã học - Xem lại các bài tập đã chữa lớp - Lµm tiÕp c¸c BT cßn l¹i Sgk vµ SBT - Đọc trước bài “Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” – Giờ sau học * Rót kinh nghiÖm 11 Người thực hiện: Đinh Bằng Giang – Trường THCS Dương Phong Lop8.net (12) Phßng Gi¸o dôc B¹ch Th«ng Gi¸o ¸n To¸n - §¹i sè Tiết Đ4 đẳng thức đáng nhớ (tiếp) Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Môc tiªu HS nắm các đẳng thức: Lập phương tổng, hiệu Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải các bài tập Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực học tập II ChuÈn bÞ - GV: B¶ng phô, phÊn mµu - HS: Máy tính bỏ túi, ôn lại kiến thức đã học III Các hoạt động dạy học * ổn định * KiÓm tra KiÓm tra 15 phót Câu 1: Viết CTTQ đẳng thức đã học C©u 2: TÝnh (2x – 1)2 ; (1 - 2x)2 * Bµi míi H§ cña GV vµ HS Ghi b¶ng - Gv đặt vấn đề vào bài Lập phương tổng ? Yªu cÇu HS th¶o luËn lµm ?1 gäi HS ?1 TÝnh (a + b)(a + b)2 (Víi a, b tïy ý) tr¶ lêi kÕt qu¶ (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3a b2 + b3 ? NÕu víi c¸c biÓu thøc A, B th× (A + B)3 Tæng qu¸t (SGK - 13) ®îc viÕt nh thÕ nµo? Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc, ta còng cã : (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 ? Gọi HS lên bảng viết CTTQ và phát biểu ?2 Phát biểu đẳng thức trên thành lời b»ng lêi CT ?2 ¸p dông: TÝnh ? Yªu cÇu HS th¶o luËn nhãm lµm c¸c bµi a/ (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + tËp ë phÇn ¸p dông (2 phót) b/ (2x + y)3 = - Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 kÕt qu¶ = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 - GV và HS lớp nhận xét, sửa sai Lập phương hiệu ? Tương tự cho HS thảo luận nhóm làm ?3 ?3 [a + (- b)]3 = a3 - 3a2b + 3a b2 - b3 theo c¸ch (a – b)(a – b)(a – b) =? vµ Tæng qu¸t (SGK - 13) 12 Người thực hiện: Đinh Bằng Giang – Trường THCS Dương Phong Lop8.net (13) Phßng Gi¸o dôc B¹ch Th«ng Gi¸o ¸n To¸n - §¹i sè [a + (- b)]3 theo lập phương tổng (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 HS trả lời kết từ đó viết công thức tổng ?4 Phát biểu đẳng thức trên thành lời qu¸t ¸p dông: (SGK - 13) ? Phát biểu thành lời đẳng thức trên ?4 1 a/ (x – )3 = x3 – x2 + x ? HS c¶ líp th¶o luËn lµm c¸c bµi tËp ë 27 phÇn ¸p dông - Gọi đại diện học sinh lên bảng trình bày b/ (x – 2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 - 8y3 c/ Khẳng định (1) và (3) đúng kÕt lêi gi¶i - Gv và HS lớp nhận xét, sửa sai NhËn xÐt: ? Qua bµi to¸n trªn em cã nhËn xÐt g× vÒ (A – B)2 = (B – A)2 qua hÖ cña (A – B)2 víi (B – A)2, (A – B)3 (B – A)3 cña (A – B)3 víi (B – A)3 rót nhËn xÐt … * Cñng cè – LuyÖn TËp - Qua bài học hôm các em biết thêm đẳng thức nào ? Viết lại và phát biểu thành lời các đẳng thức đó - GV chèt l¹i toµn bµi vµ cho HS lµm c¸c bµi tËp 26; 27; 28 (Sgk - 14) * Hướng dẫn - Ghi nhớ đẳng thức đã học - Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm lớp - Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i Sgk vµ SBT - Đọc và nghiên cứu tiếp các Hằng đẳng thức còn lại – Giờ sau học tiếp * Rót kinh nghiÖm 13 Người thực hiện: Đinh Bằng Giang – Trường THCS Dương Phong Lop8.net (14) Phßng Gi¸o dôc B¹ch Th«ng Gi¸o ¸n To¸n - §¹i sè Tiết Đ5 Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Môc tiªu HS nắm các đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải các bài tập Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực học tập II ChuÈn bÞ - GV: B¶ng phô, phÊn mµu - HS: Máy tính bỏ túi, ôn lại kiến thức đã học III Các hoạt động dạy học * ổn định * KiÓm tra HS1: Viết CTTQ đẳng thức đã học HS2: TÝnh 993 ; 10013 * Bµi míi H§ cña GV vµ HS Ghi b¶ng - Gv đặt vấn đề vào bài Tổng hai lập phương ? Yªu cÇu HS th¶o luËn lµm ?1 gäi HS ?1 TÝnh (a + b)(a2 - ab +b2) trả lời kết từ đó rút đẳng (Với a, b tuỳ ý) thức tổng hai lập phương a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab +b2) ? H·y ph©n biÖt sù kh¸c gi÷a (a+b)3 Tæng qu¸t (SGK - 15) vµ a3 + b3 Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc, ta còng cã : ? Gäi HS lªn b¶ng viÕt CTTQ vµ ph¸t biÓu A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2 (6) đẳng thức trên thành lời Ta gọi: A2 - AB + B2 là bình phương thiếu 2 - Gv lưu ý A - AB + B là bình phương hiệu A - B thiÕu cña hiÖu A - B ?2 Phát biểu đẳng thức trên thành lời ? Yªu cÇu HS th¶o luËn nhãm lµm bµi tËp ¸p dông : ¸p dông (2 phót) a/ x3 + = x3 + 23 = (x + 2)(x2 - x + 4) ? Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày b/ (x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + - Gv vµ HS nhËn xÐt,söa sai Hiệu hai lập phương ? Em hiểu nào là hiệu hai lập phương ?3 TÝnh (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3 14 Người thực hiện: Đinh Bằng Giang – Trường THCS Dương Phong Lop8.net (15) Phßng Gi¸o dôc B¹ch Th«ng gäi HS tr¶ lêi ?3 Gi¸o ¸n To¸n - §¹i sè Tæng qu¸t (SGK - 15) ? H·y viÕt c«ng thøc tæng qu¸t cña hiÖu hai A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) (7) lập phương và phát biểu thành lời Ta gọi: A2 + AB + B2 là bình phương thiÕu cña tæng A + B - Gv nêu chú ý bình phương thiếu Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm các bài tập ?4 Phát biểu đẳng thức trên thành lời ¸p dông: (SGK - 15) ë phÇn ¸p dông (2 phót) a/ (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – - Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 kÕt qu¶ = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) - GV treo Bảng phụ kết HS lớp Tóm lại: Ta có đẳng thức so s¸nh, nhËn xÐt, söa sai ? Qua bài học em đã học 1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 đẳng thức đáng nhớ? 2) (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ? Hãy viết lại các đẳng thức đáng nhớ 3) A2 - B2 = (A + B)(A - B) đã học và phát biểu thành lời 4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 - HS lªn b¶ng viÕt c«ng thøc vµ ph¸t biÓu 5) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 thµnh lêi 6) A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2 - Gv nhËn xÐt vµ söa sai nh÷ng thiÕu sãt 7) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) * Cñng cè - LuyÖn TËp - Yªu cÇu HS th¶o luËn lµm c¸c bµi tËp 30; 31; 32 (Sgk - 16) - Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải * Hướng dẫn - Ghi nhớ đẳng thức đáng nhớ đã học bài vừa qua - Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm lớp - Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i Sgk vµ SBT - ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp phÇn luyÖn tËp (Sgk-16; 17) – Giê sau “LuyÖn tËp” * Rót kinh nghiÖm 15 Người thực hiện: Đinh Bằng Giang – Trường THCS Dương Phong Lop8.net (16) Phßng Gi¸o dôc B¹ch Th«ng Gi¸o ¸n To¸n - §¹i sè TiÕt LuyÖn tËp Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Môc tiªu Qua bài Luyện tập HS củng cố các kiến thức đẳng thức đáng nhớ HS vận dụng thành thạo các đẳng thức đáng nhớ vào giải toán Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực học tập và hoạt động nhóm II ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô, c¸c bµi tËp liªn quan HS: Häc thuéc c¸c c«ng thøc vµ lµm bµi tËp theo yªu cÇu III Các hoạt động dạy học * ổn định * KiÓm tra Gọi vài cặp (2HS) cùng lên bảng HS 1: Viết bất kì đẳng thức đáng nhớ nào đã học HS 2: Cho biết tên đẳng thức tương ứng và phát biểu thành lời * Bµi míi H§ cña GV vµ HS Ghi b¶ng - GV giíi thiÖu bµi tËp 33 (Sgk) Bµi 33 (Sgk - 16): TÝnh ? Gäi HS cïng lªn b¶ng gi¶i bµi tËp a/ (2 + xy)2 = - Gv và HS lớp nhận xét, sửa sai b/ (5 – 3x)2 = - HS lớp làm vào c/ (5x - 1)3 = ? Gọi HS đọc đề bài Bµi 34 (Sgk - 17): Rót gän c¸c biÓu thøc - Gv ®a bµi tËp trªn B¶ng phô sau ? Muèn rót gäi biÓu thøc bµi ta cÇn a/ (a + b)2 – (a – b)2 = = 4ab lµm nh thÕ nµo b/ (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = = 6a2b - Yªu cÇu HS th¶o luËn theo nhãm b/ (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x ? Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày + y)2 = z2 lêi gi¶i Bµi 35 : TÝnh nhanh - Gv đưa kết trên Bảng phụ HS a/ 342 + 662 + 68.66 = … = 10000 líp so s¸nh nhËn xÐt kÕt qu¶ b/ 742 + 242 – 48.74 = … = 2500 ? §Ó tÝnh nhanh kÕt qu¶ ta lµm ntn Bài 38: Chứng minh đẳng thức - HS nªu c¸ch lµm vµ lªn b¶ng gi¶i 16 Người thực hiện: Đinh Bằng Giang – Trường THCS Dương Phong Lop8.net (17) Phßng Gi¸o dôc B¹ch Th«ng ? Nhắc lại cách chứng minh đẳng thức ? Biến đổi VT VP - Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy Gi¸o ¸n To¸n - §¹i sè a/ (a - b)3 = -(b – a)3 Ta cã VP = -(b – a)3 = - b3 + + a3 = = VT * Cñng cè - LuyÖn TËp - Qua Luyện làm bài tập hôm các em đã làm dạng bài tập nào? Phương pháp giải loại sao? + D¹ng bµi tËp khai triÓn tÝch thµnh tæng + D¹ng bµi tËp viÕt tæng thµnh tÝch + Dạng bài tập tính nhanh nhờ các đẳng thức + Chứng minh đẳng thức - GV chèt l¹i toµn bµi vµ nh¾c l¹i c¸ch gi¶i, söa nh÷ng sai sãt mµ HS hay m¾c * Hướng dẫn - Nắm đẳng thức đáng nhớ - Xem lại các bài tập đã chữa lớp - Lµm tiÕp c¸c BT cßn l¹i Sgk vµ SBT - Đọc trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung” – Giê sau häc * Rót kinh nghiÖm 17 Người thực hiện: Đinh Bằng Giang – Trường THCS Dương Phong Lop8.net (18) Phßng Gi¸o dôc B¹ch Th«ng Gi¸o ¸n To¸n - §¹i sè TiÕt §6 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp đặt nhân tử chung Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Môc tiªu HS hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô, phÊn mµu HS: Ôn lại nhân đơn thức, đa thức với đa thức III Các hoạt động dạy học * ổn định * KiÓm tra HS: Thùc hiÖn phÐp tÝnh 2x(x – 2) ; 5x(3x2 – x + 2) Gv nhận xét, cho điểm và đặt vấn đề vào bài * Bµi míi H§ cña GV vµ HS Ghi b¶ng ? Yêu cầu HS đọc VD1 (Sgk) VÝ dô ? Liªn hÖ l¹i phÐp nh©n 2x(x–2) ®Çu giê VÝ dô 1: (SGK - 18) - HS nhận xét (làm ngược lại) Ta cã : 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – - Gv giíi thiÖu qu¸ tr×nh thùc hiÖn VD1 lµ 2) ph©n tÝch ®a thøc C¸ch lµm trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc ? Em hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử p2 đặt nhân tử chung thµnh nh©n tö §Þnh nghÜa (Sgk) §Þnh nghÜa: (SGK - 18) ? HS thảo luận đọc VD2 (Sgk) VÝ dô 2: (SGK - 18) - Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy l¹i VD2 Ta cã : 15x3 – 5x2 + 10x ? Qua VD trên, để phân tích đa thức = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 thành nhân tử p2 đặt nhân tử chung ta = 5x(3x2 – x + 2) lµm nh thÕ nµo ? ¸p dông ? HS th¶o luËn nhãm lµm bµi tËp ?1 ?1 Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö - Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày a = x(x - 1) - Gv và HS lớp nhận xét, sửa sai b = 5x(x - 2y)(x - 3) 18 Người thực hiện: Đinh Bằng Giang – Trường THCS Dương Phong Lop8.net (19) Phßng Gi¸o dôc B¹ch Th«ng - Qua c©u c, Gv nªu chó ý - Gv giíi thiÖu ?2 ? §Ó t×m ®îc x ta lµm nh thÕ nµo - GV hướng dẫn giải (Bảng phụ) Gi¸o ¸n To¸n - §¹i sè c = (x - y)(3 + 5x) Chó ý (SGK - 18) ?2 T×m x cho 3x2 - 6x = Biến đổi VT thành tích x = x = * Cñng cè - LuyÖn TËp - Qua bµi häc h«m c¸c em ®îc biÕt thªm kiÕn thøc g×? - Nh¾c l¹i thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö? §Ó ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tử phương pháp đặt nhân tử chung ta làm nào? - GV chèt l¹i toµn bµi vµ cho HS lµm bµi tËp 39, 40, 41 (Sgk - 19) * Hướng dẫn - Nắm cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung; Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm lớp - Lµm c¸c BT 40; 41; 42 (Sgk – 19) vµ BT (SBT - ) - Hướng dẫn: Bài 42 (Sgk-19) Biến đổi 55n+1 - 55n = 55n(55 - 1) = 54.55n 54 - Đọc và nghiên cứu tiếp bài “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức” – Giờ sau học * Rót kinh nghiÖm 19 Người thực hiện: Đinh Bằng Giang – Trường THCS Dương Phong Lop8.net (20) Phßng Gi¸o dôc B¹ch Th«ng Gi¸o ¸n To¸n - §¹i sè TiÕt 10 §7 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp dùng đẳng thức Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Môc tiªu HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức HS biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử Cã ý thøc nghiªm tóc vµ tÝch cùc häc tËp vµ th¶o luËn nhãm II ChuÈn bÞ GV: B¶ng phô, phÊn mµu HS: Ôn các đẳng thức đã học III Các hoạt động dạy học * ổn định * KiÓm tra HS: Viết công thức tổng quát các đẳng thức đã học dạng ngược lại Gv nhận xét, cho điểm và đặt vấn đề vào bài * Bµi míi H§ cña GV vµ HS Ghi b¶ng VÝ dô ? Yêu cầu HS đọc VD (Sgk) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö ? Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c ®a thøc cÇn a, x2 – 4x + = = (x – 2)2 ph©n tÝch thµnh nh©n tö? b, x2 – = = (x - )(x + ) - Gọi HS đứng chỗ trình bày lại VD c, – 8x3 = = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2) Gv ghi l¹i trªn b¶ng C¸c lµm c¸c vÝ dô trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a - HS lớp ghi vào thức thành nhân tử p2 dùng đẳng - Gv giíi thiÖu qu¸ tr×nh thùc hiÖn c¸c VD thøc lµ ph©n tÝch ®a thøc b»ng p2 dïng h»ng ?1 Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö đẳng thức a, x3 + 3x2 + 3x + = (x + 1)3 ? Qua VD trên để phân tích đa thức p b, (x + y)2 - 9x2 = (x + y - 3x)(x + y + 3x) dùng đẳng thức ta làm ntn? = (y - 2x)(y + 4x) ? ¸p dông cho HS th¶o luËn lµm ?1 , ?2 ?2 TÝnh nhanh 1052 - 25 20 Người thực hiện: Đinh Bằng Giang – Trường THCS Dương Phong Lop8.net (21)