1.Kiến thức : Giúp HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.. 3.Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận chính xác II.[r]
(1)Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè Ngµy gi¶ng: 23/9/09 TiÕt 9: phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung I MôC TI£U 1.Kiến thức : Giúp HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung 2.Kü n¨ng: RÌn kü n¨ng ph©n tÝch tæng hîp, ph¸t triÓn n¨ng lùc t 3.Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận chính xác II CHUÈN BÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phiÕu häc tËp Häc sinh: Bót d¹, bµi tËp vÒ nhµ III.TIÕN TR×NH L£N LíP: 1.ổn định: (1’) Nắm sỉ số 2.KiÓm tra bµi cò: (7’) HS1:Viết các đẳng thức đáng nhớ đã học HS2: Viết các đơn thức 2x2 và 4x thành tích hai đơn thức 3.Bµi míi: a Đặt vấn đề (4’) TÝnh nhanh: 34.76 + 34.24 GV: Trong trường hợp ta thay các số các đơn thức chẳng hạn: 2x2 - 4x thì ta có thể biến đổi tương tự không? b TriÓn khai bµi hoạt động néi dung 1.VÝ dô: * Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ (10’) VÝ dô 1: H·y viÕt 2x2 – 4x thµnh mét tÝch GV:Sử dụng phần bài củ để dẫn dắt vào bài GV: Giíi thiÖu ph©n tÝch ®a thøc thµnhnh©n tö lµ cña nh÷ng ®a thøc Gi¶i biến đổi đa thứcđó thành tích củanhững đa thức 2x2 – 4x = 2x.x –2x.2 =2x(x – 2) C¸ch ph©n tÝch ë VD1 gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung GV: XÐt VD2 VÝ dô 2: Ph©n tÝch ®a thøc 15x3 – 5x2 + 10x ? T×m nh©n tö chung c¸c h¹ng tö? thµnh nh©n tö GV: Nh©n tö chung cã Gi¶i: + HÖ sè lµ UCLN cña c¸c hÖ sè nguyªn 15x – 5x2 + 10x dương các hạng tử = 5x 3x2 – 5x.x + 5x.2 + C¸c luü thõa b»ng ch÷ cã mÆt mäi = 5x(3x2 – x + 2) h¹ng tö víi sè mñ cña mçi luü thõa lµ sè mñ nhá nhÊt cña nã 2.¸p dông: * Hoạt động 2: áp dụng (12’) ?1 GV: Yªu cÇu HS lµm ?1 a) x2 – x = x.x - x.1 = x(x – 1) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (2) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè a) x2 – x b) 5x2(x – 2y) – 15x(x –2y) c) 3(x - y) – 5x(y – x) GV Chú ý cho HS câu c) phải đổi dấu các h¹ng tö HS: Th¶o luËn theo nhãm Các nhóm thảo luận và trình bày b¶ng GV: NhËn xÐt vµ nªu chó ý nh ë SGK GV: Cho HS lµm bµi ?2 T×m x cho 3x2 – 6x = GV hướng dẫn gợi ý SGK ¸p dông tÝnh chÊt: A.B=0 th× A=0 hoÆc B=0 GV:Đối với loại toán tìm x để đa thức f(x)=0 ta thường phân tích f(x) thành các đa thức bËc nhÊt råi t×m nghiÖm cña c¸c ®a thøc bËc đó b) 5x2(x – 2y) – 15x(x –2y) = 5x.(x – 2y).x - 5x.(x – 2y).3 = 5x(x – 2y)(x – 3) c) 3(x - y) – 5x(y – x) = 3(x - y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5x) Chó ý : A = -(-A) ?2 T×m x cho 3x2 – 6x = 3x(x – 2) = x= hoÆc x - = Hay x = hoÆc x = *BT41a/Sgk ? Quy t¾c dÊu ngoÆc? HS: Th¶o luËn theo nhãm em 4.Cñng cè: (7’) - Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung - BT40a/Sgk - Bµi tËp 39/ SGK GV chia nhãm th¶o luËn §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy bµi gi¶i 5.DÆn dß- HDÉn: (3’) - Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung - Lµm bµi tËp 40,41,42/SGK - HD: BT42/Sgk 55n+1 – 55n = 55n.55 – 55n = 55n(55- 1)= 55n.54 54 ( n N) IV.Bæ sung: Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (3) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè Ngµy gi¶ng: / / TiÕt 10: phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức I MôC TI£U 1.Kiến thức : Giúp HS dùng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử 2.Kü n¨ng: RÌn kü n¨ng ph©n tÝch tæng hîp, ph¸t triÓn n¨ng lùc t 3.Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận chính xác II CHUÈN BÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phiÕu häc tËp Học sinh: Các đẳng thức đã học III.TIÕN TR×NH L£N LíP: 1.ổn định: (1’) Nắm sỉ số 2.KiÓm tra bµi cò: (8’) HS1: Lµm BT22b,c/SBT HS2: Điền tiếp vào vế phải để có đẳng thức A2 + 2AB + B2 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = A2 - 2AB + B2 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = A – B2 = A – B3 = A3 + B = 3.Bµi míi: a Đặt vấn đề (1’) trên ta có thể xem đó là phân tích đa thức thành nhân tử không? Cơ sở việc phân tích đó dựa vào đâu b TriÓn khai bµi hoạt động néi dung VÝ dô: *Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ (15’) GV: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö a)x2 - 4x + b) x2 – c) - 8x3 a) x2 - 4x + = (x - 2)2 GV hướng dẫn HS trình bày HS: Vận dụng các đẳng thức đã học b) x2 - = (x- )(x + ) c) - 8x3 = (1-2x)(1 + 2x + 4x2) ®a c¸c ®a thøc trªn vÒ d¹ng tÝch GV: Chèt l¹i: -Kü n¨ng ph©n tÝch -Dùng đẵng thức thích hợp -C¬ së dù ®o¸n Giíi thiÖu c¸ch ph©n tÝch nh vËy gäi lµ ?1 ptích đa thức thành ntử bằngphương pháp a) x3 + 3x2 + 3x + = (x +1)3 b) (x+y)2 - 9x2 = dùng đẵng thức Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (4) Trường THCS Tôn Thất Thuyết Gi¸o ¸n §¹i sè GV: Cho Hs lµm ?1 vµ ?2 trªn phiÕu häc tËp.1 = (x+y + 3x)(x+y - 3x)= = (4x +y)(y - 2x) HS lªn b¶ng lµm GV: Thu phiÕu chÊm sè bµi vµ nhËn xÐt kÕt qu¶ [?2] TÝnh nhanh 1052 - 25 = = 1052 - 52 = (105+5)(105-5)= = 110.100 = 11000 2.¸p dông: *Hoạt động 2: áp dụng (12’) Chứng minh đẵng thức: (2n + 5)2 - 25 GV: Chứng minh đẳng thức: (2n + 5) - 25 chia hÕt cho víi mäi n thuéc sè nguyªn chia hÕt cho víi mäi n thuéc sè nguyªn Gi¶i : ? VËy muèn chøng minh ®a thøc trªn lu«n Ta cã: (2n + 5)2 - 25 = (2n+5 - 5)(2n+5 +5) chia hÕt cho ta lµm thÕ nµo? =2n.(2n+ 10) GV gîi ý:Ta ph©n tÝch ®a thøc (2n + 5)2 – 25 =4n(n+5) thµnh nh©n tö cho cã thõa sè chia hÕt cho VËy ®a thøc trªn lu«n chia hÕt cho GV: NhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch gi¶i Muèn chøng minh mét ®a thøc chia hÕt cho mét sè ta ph¶i ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö cho cã thõa sè ph¶i chia hÕt Cñng cè: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n *BT44a,e/Sgk:Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö 1 1 tö a) x3 + = (x+ )(x2 + x + ) 27 3 a) x3 + 27 e) -x3 + 9x2 - 27x + 27 = -(x - 3)3 e) -x3 + 9x2 - 27x + 27 HS:Lªn b¶ng tr×nh bµy 4.Cñng cè: (5’) - Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẵng thức - Bµi tËp 43a,b,c/SGK.4 HS lªn b¶ng lµm 5.DÆn dß- HDÉn: (3’) - Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẵng thức - Lµm bµi tËp 43d,45,46/ SGK Mang b¶ng nhãm - HD: BT45/Sgk – 25x2 = ( )2 – (5x)2 = ( + 5x)( - 5x) = IV.Bæ sung: Gi¸o viªn : NguyÔn Xu©n Ninh Lop8.net (5)